بهاسكارا الأول

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة

بهاسكارا الأول ( حوالي 600 - حوالي 680 ) كان عالم رياضيات وفلك هنديًا من القرن السابع الميلادي، وهو أول من كتب الأرقام بالنظام العشري الهندي العربي مع دائرة للصفر ، وقدّم تقريبًا عقلانيًا فريدًا ومذهلًا لدالة الجيب في شرحه لعمل أريابهاتا . [ 3 ] يُعدّ هذا الشرح، المسمى "أريابهاتيابهاشيا" (Āryabhaṭīyabhāṣya ) ، والذي كُتب عام 629، من أقدم الأعمال النثرية المعروفة باللغة السنسكريتية في الرياضيات والفلك التي وصلت إلينا كاملةً. كما ألّف عملين فلكيين على نهج مدرسة أريابهاتا: "ماها بهاسكاريا" ( Mahābhāskarīya ) ("الكتاب العظيم لبهاسكارا") و" لاغوبهاسكاريا " (Laghubhāskarīya ) ("الكتاب الصغير لبهاسكارا"). [ 3 ] [ 4 ] 

في 7 يونيو 1979، أطلقت منظمة أبحاث الفضاء الهندية القمر الصناعي بهاسكارا 1 ، الذي سمي تكريماً لعالم الرياضيات. [ 5 ]

سيرة

لا يُعرف الكثير عن حياة بهاسكارا، باستثناء ما يمكن استنتاجه من كتاباته. وُلد في الهند في القرن السابع الميلادي، وكان على الأرجح فلكيًا . [ 6 ] تلقى بهاسكارا الأول تعليمه الفلكي من والده.

تتضمن كتابات بهاسكارا إشارات إلى أماكن في الهند، مثل فالابهي (عاصمة سلالة مايتراكا في القرن السابع) وسيفاراجابورا، وكلاهما يقع في منطقة سوراشترا بولاية غوجارات الحالية في الهند. كما ذُكرت بهاروش في جنوب غوجارات، وثانيسار في شرق البنجاب، التي كان يحكمها هارشا . لذلك، يُرجّح أن بهاسكارا وُلد في سوراشترا ثم انتقل لاحقًا إلى أشماكا . [ 1 ] [ 2 ]

يُعتبر بهاسكارا الأول أهم علماء مدرسة أريابهاتا الفلكية. وهو وبراهماغوبتا اثنان من أشهر علماء الرياضيات الهنود؛ وقد قدّم كلاهما إسهامات كبيرة في دراسة الكسور.

تمثيل الأرقام

تتمثل أهم إسهامات بهاسكارا الأول في الرياضيات في تمثيل الأعداد بنظام عدّي موضعي . كانت التمثيلات الموضعية الأولى معروفة لدى علماء الفلك الهنود قبل حوالي 500 عام من عمل بهاسكارا. إلا أن هذه الأعداد لم تُكتب بالأرقام، بل بالكلمات أو الرموز، وكانت مُنظمة في أبيات شعرية. على سبيل المثال، مُثِّل العدد 1 بالقمر ، لأنه لا يوجد إلا مرة واحدة؛ ومُثِّل العدد 2 بالأجنحة أو التوأم أو العيون، لأنها تظهر دائمًا في أزواج؛ ومُثِّل العدد 5 بالحواس الخمس . وكما هو الحال في نظامنا العشري الحالي ، رُتِّبت هذه الكلمات بحيث يُخصِّص كل عدد عامل قوة العشرة المُناسب لموقعه، ولكن بترتيب عكسي: فالقوى الأعلى كانت على يمين القوى الأدنى.

كان نظام بهاسكارا العددي نظامًا موضعيًا بحتًا، على عكس التمثيل اللفظي، حيث يمكن للكلمة نفسها أن تمثل قيمًا متعددة (مثل 40 أو 400). [ 7 ] وكثيرًا ما كان يشرح العدد الوارد في نظامه العددي بقوله " أنكير أبي " (أي "يُقرأ هذا بالأرقام")، ثم يكرره مكتوبًا بالأحرف التسعة الأولى من خط براهمي ، مستخدمًا دائرة صغيرة للصفر . وعلى عكس النظام اللفظي، كانت أرقامه تُكتب بترتيب تنازلي من اليسار إلى اليمين، تمامًا كما نفعل اليوم. ولذلك، فمنذ عام 629 على الأقل، كان النظام العشري معروفًا لدى العلماء الهنود. ومن المفترض أن بهاسكارا لم يخترعه، ولكنه كان أول من استخدم أرقام براهمي علنًا في إسهام علمي باللغة السنسكريتية .

مساهمات إضافية

الرياضيات

كتب بهاسكارا الأول ثلاث مساهمات في علم الفلك. في عام 629، قام بشرح كتاب " أريابهاتيا" ، وهو رسالة فلكية من تأليف أريابهاتا مكتوبة على شكل أبيات شعرية. أشارت تعليقات بهاسكارا تحديدًا إلى الأبيات الـ 33 التي تتناول الرياضيات، حيث تناول المعادلات المتغيرة والصيغ المثلثية. وبشكل عام، ركز على إثبات القواعد الرياضية بدلًا من الاعتماد على التقاليد أو الملاءمة فحسب. [ 3 ]

ينقسم كتابه "مها بهاسكاريا" إلى ثمانية فصول تتناول علم الفلك الرياضي. وفي الفصل السابع، يقدم صيغة تقريبية رائعة لـ sin x :

الخطيئة⁡x≈16x(π-x)5π2-4x(π-x)،(0≤x≤π){\displaystyle \sin x\approx {\frac {16x(\pi -x)}{5\pi ^{2}-4x(\pi -x)}},\qquad (0\leq x\leq \pi )}

والتي ينسبها إلى أريابهاتا. ويكشف ذلك عن خطأ نسبي أقل من 1.9% (أكبر انحراف).165π-1≈1.859%{\displaystyle {\frac {16}{5\pi }}-1\approx 1.859\%}فيx=0{\displaystyle x=0}). بالإضافة إلى ذلك، يقدم العلاقات بين الجيب وجيب التمام، وكذلك العلاقات بين جيب الزاوية الأقل من 90 درجة وجيوب الزوايا من 90 درجة إلى 180 درجة، ومن 180 درجة إلى 270 درجة، والأكبر من 270 درجة.

علاوة على ذلك، وضع بهاسكارا نظريات حول حلول المعادلات المعروفة الآن باسم معادلات بيل . فعلى سبيل المثال، طرح المسألة التالية: " أخبرني يا عالم الرياضيات، ما هو المربع الذي إذا ضُرب في 8 يصبح - مع الواحد - مربعًا؟ " وبعبارة أخرى، طلب حلول معادلة بيل.8x2+1=y2{\displaystyle 8x^{2}+1=y^{2}}(أوy2-8x2=1{\displaystyle y^{2}-8x^{2}=1}بالنسبة لمعادلة بيل). هذه المعادلة لها الحل البسيط x = 1، y = 3، أو باختصار (x,y) = (1,3)، والتي يمكن من خلالها بناء حلول أخرى، مثل (x,y) = (6,17).

كان بهاسكارا يعتقد بوضوح أن π عدد غير نسبي. ودعمًا لتقريب أريابهاتا لـ π ، انتقد تقريبه لـ10{\displaystyle {\sqrt {10}}}وهي ممارسة شائعة بين علماء الرياضيات الجينيين . [ 3 ] [ 2 ]

كان أول عالم رياضيات يناقش علنًا الأشكال الرباعية ذات الأضلاع الأربعة غير المتساوية وغير المتوازية. [ 8 ]

علم الفلك

يتألف كتاب ماها بهاسكاريا من ثمانية فصول تتناول علم الفلك الرياضي. ويتناول الكتاب مواضيع مثل خطوط طول الكواكب، واقترانات الكواكب والنجوم، وأطوار القمر، وخسوف الشمس وخسوف القمر ، وشروق الكواكب وغروبها. [ 3 ]

تمت ترجمة أجزاء من كتاب ماها بهاسكاريا لاحقاً إلى اللغة العربية .

انظر أيضاً

ملحوظات

مراجع

  1. 1 2 "Bhāskara I" . Encyclopedia.com . القاموس الكامل للسير العلمية. 30 نوفمبر 2022. تم الاطلاع عليه في 12 ديسمبر 2022 .
  2. 1 2 3 أوكونور، جيه جيه؛ روبرتسون، إي إف "باسكارا الأول - سيرة ذاتية" . تاريخ الرياضيات . كلية الرياضيات والإحصاء، جامعة سانت أندروز، اسكتلندا، المملكة المتحدة . تم الاطلاع عليه في 5 مايو 2021 .
  3. 1 2 3 4 5 هاياشي، تاكاو (1 يوليو 2019). "بهاسكارا 1" . موسوعة بريتانيكا . تم الاسترجاع في 12 ديسمبر 2022 .
  4. ↑ كيلر (2006أ ، ص. 13) 
  5. ↑ "Bhāskara" . أرشيف بيانات علوم الفضاء المنسق التابع لناسا . تم الاسترجاع في 16 سبتمبر 2017 .
  6. ↑ كيلر (2006 أ ، ص. 13) يستشهد بـ [KS Shukla 1976؛ ص. xxv-xxx]، و Pingree ، تعداد العلوم الدقيقة باللغة السنسكريتية ، المجلد 4، ص. 297. 
  7. ^ ب. فان دير وايردن: Erwachende Wissenschaft. الرياضيات المصرية والبابلية واليونانية . بيركاوزر-فيرلاغ بازل شتوتغارت 1966 ص. 90
  8. ↑ "بهاسكاراي | عالم رياضيات وفلك هندي شهير" . كيومث . 28 سبتمبر 2020. تم الاطلاع عليه في 3 سبتمبر 2022 .

مصادر

(من كيلر (2006أ ، ص. 13) ) 

  • إم سي أباتي. لاغوبهاسكاريا، مع شرح باراميشوارا . أنانداشاما، سلسلة السنسكريتية رقم 128، بونا، 1946.
  • v.harish Mahābhāskarīya من Bhāskarācārya مع Bhāṣya من Govindasvāmin والتعليق الفائق Siddhāntadīpikā من Parameśvara . حكومة مدراس السلسلة الشرقية، رقم. سي إكس إكس، 1957.
  • كي إس شوكلا. ماها بهاسكاريا، محرر ومترجم إلى الإنجليزية، مع ملاحظات توضيحية ونقدية، وتعليقات، إلخ. قسم الرياضيات، جامعة لكناو، 1960.
  • KS Shukla. Laghubhāskarīya، تم تحريره وترجمته إلى الإنجليزية، مع ملاحظات توضيحية ونقدية، وتعليقات، إلخ، قسم الرياضيات وعلم الفلك، جامعة لكناو، 2012.
  • كانساس شوكلا. أريابهاتية أريابهاتا، مع تعليق بهاسكارا الأول وسوميفارا . الأكاديمية الوطنية الهندية للعلوم (INSA)، نيودلهي، 1999.

للمزيد من القراءة

  • ح.-دبليو. ألتن، أ. جعفري نايني، م. فولكرتس، ه. شلوسر، ك.-ه. شلوت، هـ. ووسينج: 4000 سنة من الجبر. سبرينغر-فيرلاغ برلين هايدلبرغ 2003 ISBN 3-540-43554-9، §3.2.1
  • إس جوتوالد، إتش.-ج. إيلجودز، ك.-ه. شلوت (Hrsg.): Lexikon bedeutender Mathematiker . فيرلاج هاري ثون، فرانكفورت أ. م.1990 ردمك 3-8171-1164-9
  • جي. إفراه: التاريخ العالمي للأرقام . جون وايلي وأولاده، نيويورك 2000 ISBN 0-471-39340-1
  • كيلر، أغاث (2006أ)، شرح البذرة الرياضية. المجلد 1: الترجمة: ترجمة بهاسكارا الأول عن الفصل الرياضي من أريابهاتيا ، بازل، بوسطن، وبرلين: دار نشر بيركهاوزر، 172 صفحة، رقم ISBN 3-7643-7291-5.
  • كيلر، أغاث (2006ب)، شرح البذرة الرياضية. المجلد 2: الملاحق: ترجمة بهاسكارا الأول عن الفصل الرياضي من أريابهاتيا ، بازل، بوسطن، وبرلين: دار نشر بيركهاوزر، 206 صفحات، رقم ISBN 3-7643-7292-3.
  • أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "بهاسكارا 1" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز