الميكانيكا الكلاسيكية (جولدشتاين)

أشار إس. إل. كيمبي من جامعة كولومبيا إلى أن النصف الأول من الطبعة الأولى للكتاب مُخصَّص لتطوير ميكانيكا لاغرانج، مع معالجة الكمونات المعتمدة على السرعة، والتي تُعدّ مهمة في الكهرومغناطيسية، واستخدام معاملات كايلي-كلاين وجبر المصفوفات لديناميكا الأجسام الصلبة. ويلي ذلك نقاش شامل وواضح حول ميكانيكا هاميلتون. وتُعزِّز المراجع في نهاية كل فصل قيمة الكتاب. وأوضح كيمبي أنه على الرغم من أن هذا الكتاب مناسب للطلاب المُستعدّين لدراسة ميكانيكا الكم، إلا أنه غير مُفيد للمهتمين بالميكانيكا التحليلية، لأن معالجته تُغفل الكثير من الجوانب. وأشاد كيمبي بجودة الطباعة والتجليد، مما يجعل الكتاب جذابًا. ^{[ 6 ]}

في مجلة معهد فرانكلين ، أشار روبن إسكيرجيان إلى أن الطبعة الأولى من كتاب "الميكانيكا الكلاسيكية" تقدم رؤية متعمقة للموضوع باستخدام رموز المتجهات والموترات، مع تركيز ملحوظ على الطرق التباينية. يبدأ الكتاب بمراجعة للمفاهيم الأساسية، ثم يقدم مبدأ الشغل الافتراضي ، والقيود، والإحداثيات المعممة ، وميكانيكا لاغرانج. ويتناول الكتاب التشتت في نفس الفصل الذي يتناول القوى المركزية ومسألة الجسمين. وعلى عكس معظم كتب الميكانيكا الأخرى، يتوسع هذا الكتاب في شرح نظرية فيريال . ويتبع مناقشة التحويلات القانونية وتحويلات التماس، ونظرية هاميلتون-جاكوبي، وإحداثيات الفعل والزاوية، عرضٌ للبصريات الهندسية وميكانيكا الموجات . وقد رأى إسكيرجيان أن هذا الكتاب بمثابة جسر إلى الفيزياء الحديثة. ^{[ 7 ]}

في مقالٍ له في مجلة "ذا ماثيماتيكال غازيت" حول الطبعة الأولى، أشاد ل. روزنهيد بجولدشتاين على عرضه الواضح للميكانيكا الكلاسيكية التي أفضت إلى الفيزياء النظرية الحديثة، والتي اعتقد أنها ستصمد أمام اختبار الزمن إلى جانب روائع كلاسيكية معروفة مثل كتاب " الديناميكا التحليلية " لإي . تي. ويتاكر وكتاب " محاضرات في الفيزياء النظرية" لأرنولد سومرفيلد . هذا الكتاب مكتفٍ بذاته ومناسب للطلاب الذين أتموا مقررات الرياضيات والفيزياء في السنتين الأوليين من الجامعة. وتُثري المراجع في نهاية كل فصل، مع التعليقات وبعض الأمثلة، قيمة الكتاب. كما أشاد روزنهيد بالرسوم البيانية والفهرس والطباعة. ^{[ 8 ]}

فيما يتعلق بالطبعة الثانية من الطبعة الأولى، اعتبر فيك تويرسكي، من مجموعة الأبحاث الرياضية بجامعة نيويورك، أن الكتاب ذو قيمة تعليمية لأنه يشرح الأمور بأسلوب واضح وبسيط، وفكاهته طبيعية. نُشر هذا الكتاب في خمسينيات القرن الماضي، ليحل محلّ الرسائل والملاحق القديمة والمجزأة التي كانت تُسند عادةً لطلاب الدراسات العليا المبتدئين، كنص حديث في الميكانيكا الكلاسيكية، يتضمن تمارين وأمثلة توضح الصلة بينها وبين فروع أخرى من الفيزياء، بما في ذلك الصوتيات ، والديناميكا الكهربائية، والديناميكا الحرارية ، والبصريات الهندسية، وميكانيكا الكم. كما يتضمن فصلاً عن ميكانيكا الحقول والأوساط المتصلة. وفي نهاية كل فصل، توجد قائمة بالمراجع مع مراجعات صريحة من المؤلف لكل منها. قال تويرسكي إن كتاب غولدشتاين " الميكانيكا الكلاسيكية" أنسب للفيزيائيين مقارنةً بكتاب " الديناميكا التحليلية" الأقدم بكثير لإي تي ويتاكر، والذي اعتبره أنسب للرياضيين. ^{[ 1 ]}

لاحظ إي دبليو بانهاجل، وهو مُدرّس من ديترويت بولاية ميشيغان، أنه على الرغم من أن الطبعة الأولى من كتاب " الميكانيكا الكلاسيكية" لا تتطلب أكثر من حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات وحساب المتجهات، إلا أنها تُقدّم بنجاح بعض الأفكار الجديدة والمتطورة في الفيزياء للطلاب. ويتم تقديم الأدوات الرياضية حسب الحاجة. وقد رأى أن المراجع المُشروحة في نهاية كل فصل ذات قيمة كبيرة. ^{[ 9 ]}

علّق ستيفن آر. أديسون من جامعة سنترال أركنساس قائلاً إنه بينما كانت الطبعة الأولى من كتاب "الميكانيكا الكلاسيكية" عبارة عن بحثٍ مفصّلٍ مع تمارين، فقد أصبحت الطبعة الثالثة أقلّ تخصصاً وأقرب إلى كتابٍ دراسيّ. يُعدّ هذا الكتاب مفيداً للغاية للطلاب الراغبين في تعلّم المادة اللازمة استعداداً لدراسة ميكانيكا الكم. بقي عرض معظم المواد في الطبعة الثالثة دون تغيير مقارنةً بالطبعة الثانية، على الرغم من حذف العديد من المراجع والحواشي القديمة. كما حُذفت الأقسام المتعلقة بالعلاقات بين إحداثيات الفعل والزاوية ومعادلة هاميلتون-جاكوبي مع نظرية الكم القديمة ، وميكانيكا الموجة، والبصريات الهندسية. خضع الفصل السابع، الذي يتناول النسبية الخاصة، لمراجعةٍ شاملة، وقد يكون أكثر فائدةً للطلاب الراغبين في دراسة النسبية العامة من نظيره في الطبعات السابقة. يُقدّم الفصل الحادي عشر عرضاً واضحاً، وإن كان قديماً بعض الشيء، للفوضى الكلاسيكية. قد يُساعد الملحق "ب" الطلاب المتقدمين على استعادة معلوماتهم، ولكنه قد يكون قصيراً جداً للدراسة منه. إجمالاً، اعتقد أديسون أن هذا الكتاب لا يزال نصًا كلاسيكيًا حول مناهج القرنين الثامن عشر والتاسع عشر في الميكانيكا النظرية؛ أما المهتمون بنهج أكثر حداثة - معبر عنه بلغة الهندسة التفاضلية ومجموعات لي - فينبغي عليهم الرجوع إلى كتاب الأساليب الرياضية للميكانيكا الكلاسيكية لفلاديمير أرنولد . ^{[ 4 ]}

أشار مارتن تيرستن من جامعة مدينة نيويورك إلى خطأ جسيم في الكتاب استمر في جميع طبعاته الثلاث، حتى أنه ظهر على غلافه. فالمسار المغلق الموضح في الرسم البياني في الصفحة 80 (الشكل 3.7) مستحيل بالنسبة لقوة مركزية جاذبة، لأن المسار لا يمكن أن يكون مقعرًا بعيدًا عن مركز القوة. ويظهر رسم بياني خاطئ مماثل في الصفحة 91 (الشكل 3.13). وأوضح تيرستن أن سبب بقاء هذا الخطأ دون ملاحظة لفترة طويلة هو أن كتب الميكانيكا المتقدمة لا تستخدم عادةً المتجهات في معالجتها لمسائل القوة المركزية، وخاصةً المركبتين المماسية والعمودية لمتجه التسارع. وكتب: "بما أن القوة الجاذبة تتجه دائمًا نحو مركز القوة، فإن الاتجاه نحو مركز الانحناء عند نقاط الانعطاف يجب أن يكون باتجاه مركز القوة". وردًا على ذلك، أقر بول وسافكو بالخطأ، وذكرا أنهما يعملان على قائمة بالأخطاء المطبعية. ^{[ 2 ]}