تحديد يوم الأسبوع

كل يوم سابع في الشهر يحمل نفس اسم اليوم السابق:

الأشهر المتناظرة هي تلك الأشهر في السنة التقويمية التي تبدأ في نفس اليوم من الأسبوع. على سبيل المثال، يتناظر شهرا سبتمبر وديسمبر، لأن الأول من سبتمبر يوافق الأول من ديسمبر (حيث يوجد ثلاثة عشر أسبوعًا بالضبط، كل أسبوع سبعة أيام، بين التاريخين). لا تتناظر الأشهر إلا إذا كان عدد الأيام بين يوميهما الأولين قابلاً للقسمة على 7، أو بعبارة أخرى، إذا كان الفرق بين يوميهما الأولين عددًا صحيحًا من الأسابيع. على سبيل المثال، يتناظر شهر فبراير في السنة العادية مع شهر مارس لأن فبراير يتكون من 28 يومًا، وهو عدد قابل للقسمة على 7، و28 يومًا تساوي أربعة أسابيع بالضبط. في السنة الكبيسة ، يتناظر شهرا يناير وفبراير مع شهرين مختلفين عن السنة العادية، لأن إضافة 29 فبراير تعني أن كل شهر لاحق يبدأ بعد يوم واحد.

يُقابل شهر يناير شهر أكتوبر في السنوات العادية، وشهري أبريل ويوليو في السنوات الكبيسة. ويُقابل شهر فبراير شهري مارس ونوفمبر في السنوات العادية، وشهر أغسطس في السنوات الكبيسة. ويُقابل شهر مارس دائمًا شهر نوفمبر، ويُقابل شهر أبريل دائمًا شهر يوليو، ويُقابل شهر سبتمبر دائمًا شهر ديسمبر. ولا يُقابل شهر أغسطس أي شهر آخر في السنوات العادية. ولا يُقابل شهر أكتوبر أي شهر آخر في السنوات الكبيسة. ولا يُقابل شهرا مايو ويونيو أي شهر آخر.

في جدول الأشهر أدناه، تتطابق أرقام الأشهر المتناظرة، وهي حقيقة تتبع مباشرة من التعريف.

هناك سبعة أيام محتملة لبداية السنة، وفي السنوات الكبيسة يتغير يوم الأسبوع بعد 29 فبراير. هذا يعني وجود 14 نمطًا مختلفًا للسنة. يمكن الإشارة إلى جميع هذه الأنماط بحرف خاص ، ولكن نظرًا لعدم وجود حرف مخصص ليوم 29 فبراير، فإن السنة الكبيسة لها حرفان خاصان، أحدهما لشهري يناير وفبراير، والآخر (خطوة واحدة للخلف في الترتيب الأبجدي) للأشهر من مارس إلى ديسمبر.

عام 2025 هو عام عادي يبدأ يوم الأربعاء، أي أنه يوافق عام 2014. أول شهرين من عام 2025 يوافقان أول شهرين من عام 2020. عام 2026 هو عام عادي يبدأ يوم الخميس، أي أنه يوافق عام 2015. آخر عشرة أشهر من عام 2026 توافق آخر عشرة أشهر من عام 2020. عام 2027 هو عام عادي يبدأ يوم الجمعة، أي أنه يوافق عام 2021. عام 2028 هو عام كبيس يبدأ يوم السبت، أي أنه يوافق عام 2000. أول شهرين من عام 2028 يوافقان أول شهرين من عام 2022. آخر عشرة أشهر من عام 2028 توافق آخر عشرة أشهر من عام 2023.

تتكرر السنة الكبيسة مرة كل 28 عامًا، بينما تتكرر السنة العادية مرة كل 6 أعوام ومرتين كل 11 عامًا. على سبيل المثال، كانت آخر سنة كبيسة تبدأ يوم الاثنين في عام 2024، وستكون السنة التالية في عام 2052. وبالمثل، ستكون السنوات العادية التالية التي تبدأ يوم الأربعاء هي 2031، 2042، ثم 2053. كلا العبارتين صحيحتان ما لم يتم تخطي سنة كبيسة، وهو ما لن يحدث حتى عام 2100.

للاطلاع على التفاصيل، انظر الجدول أدناه:

ملحوظات:

• اللون الأسود يعني جميع أشهر السنة العادية
• اللون الأحمر يعني أول شهرين من السنة الكبيسة
• اللون الأزرق يعني الأشهر العشرة الأخيرة من السنة الكبيسة

في التسلسل الزمني العادي، يُمثل "العام 000" العام 1 قبل الميلاد (الذي يسبق عام 1 ميلادي). أما في الترقيم الفلكي للسنوات، فيقع العام 0 بين عامي 1 قبل الميلاد و1 ميلادي. في التقويم اليولياني الاستباقي (أي التقويم اليولياني كما كان سيُطبق لو تم استخدامه بشكل صحيح منذ البداية)، يبدأ عام 1 قبل الميلاد يوم الخميس. أما في التقويم الغريغوري الاستباقي (الذي سُمي بهذا الاسم لأنه لم يُوضع إلا عام 1582)، فيبدأ عام 1 قبل الميلاد يوم السبت.

بالنسبة للتواريخ اليوليانية قبل عام 1300 وبعد عام 1999، يُستخدم العام في الجدول الذي يختلف بمضاعفات دقيقة للعدد 700 عام. أما بالنسبة للتواريخ الغريغورية بعد عام 2299، فيُستخدم العام في الجدول الذي يختلف بمضاعفات دقيقة للعدد 400 عام. تشير القيم من " r0 " إلى " r6 " إلى باقي قسمة قيمة المئات على 7 و4 على التوالي، مما يدل على امتداد السلسلة في كلا الاتجاهين. ولتسهيل الأمر، تُعرض القيم اليوليانية والغريغورية من 1500 إلى 1999. تشير الأرقام المكتوبة بخط غامق (مثل 04 ) إلى السنة الكبيسة. إذا انتهت السنة بـ 00 وكانت مئاتها مكتوبة بخط غامق، فهي سنة كبيسة. وبالتالي، يشير الرقم 19 إلى أن عام 1900 ليس سنة كبيسة غريغورية (لكن الرقم 19 في عمود السنة اليوليانية يشير إلى أنها سنة كبيسة يوليانية، كما هو الحال مع جميع السنوات اليوليانية التي تنتهي بـ 00). يشير الرقم 20 إلى أن عام 2000 سنة كبيسة. استخدم شهري يناير وفبراير فقط في السنوات الكبيسة.

لتحديد يوم الأسبوع (1 يناير 2000، السبت)

• يوم الشهر: 1 ~ 31 (1)
• الشهر: (6)
• السنة: (0)
• القرن mod 4 للتقويم الغريغوري و mod 7 للتقويم اليولياني (0) .
• جمع 1 + 6 + 0 + 0 = 7. القسمة على 7 ينتج عنها باقي يساوي 0، لذا فإن يوم الأسبوع هو السبت.

الصيغة هي w = (d + m + y + c) mod 7.

لاحظ أن التاريخ (وبالتالي يوم الأسبوع) في التقويمين اليولياني والغريغوري المنقحين هو نفسه من 14 أكتوبر 1923 إلى 28 فبراير 2800 شاملًا، وأنه بالنسبة للسنوات الكبيرة قد يكون من الممكن طرح 6300 أو مضاعفاتها قبل البدء للوصول إلى سنة تقع ضمن الجدول أو أقرب إليه.

للبحث عن يوم الأسبوع لأي تاريخ في أي سنة باستخدام الجدول، اطرح 100 من السنة، ثم اقسم الناتج على 100، واضرب الناتج (مع إهمال الكسور) في 7، ثم اقسم الناتج على 9. دوّن الناتج (مع إهمال الكسور). أدخل السنة اليوليانية في الجدول، وقبل القسمة الأخيرة مباشرةً، أضف 50 واطرح الناتج المذكور أعلاه.

فيما يلي مثال على حساب يوم الأسبوع ليوم 27 يناير 8315:

٨٣١٥ - ٦٣٠٠ = ٢٠١٥، ٢٠١٥ - ١٠٠ = ١٩١٥، ١٩١٥ ÷ ١٠٠ = ١٩ والباقي ١٥، ١٩ × ٧ = ١٣٣، ١٣٣ ÷ ٩ = ١٤ والباقي ٠. ٢٠١٥ يسبق ١٣١٥ بـ ٧٠٠ عام، لذا يُستخدم ١٣١٥. من الجدول: للمئات (١٣): ٦. للأرقام المتبقية (١٥): ٤. للشهر (يناير): ٠. للتاريخ (٢٧): ٢٧. إذن ، يوم الأسبوع هو الخميس.

لإيجاد الحرف الرئيسي ، احسب يوم الأسبوع إما في 1 يناير أو 1 أكتوبر، وقم بتعيين حرف بحيث يكون يوم الأحد هو الحرف A، ويوم السبت هو الحرف B، ... ويوم الاثنين هو الحرف G.

تحتوي السنوات الكبيسة على حرفين من حروف يوم الأحد، لذلك بالنسبة لشهري يناير وفبراير، احسب يوم الأسبوع لشهر يناير الأول؛ وبالنسبة لشهر مارس إلى ديسمبر، احسب يوم الأسبوع لشهر أكتوبر الأول.

السنوات الكبيسة هي جميع السنوات التي تنقسم على أربعة بالضبط باستثناء ما يلي:

في التقويم الغريغوري - جميع السنوات التي تنقسم بالضبط على 100 (باستثناء تلك التي تنقسم بالضبط على 400).

في التقويم اليولياني المنقح - جميع السنوات التي تقسم بالضبط على 100 (باستثناء تلك التي تعطي باقي 200 أو 600 عند قسمتها على 900).

تحسب خوارزمية يوم القيامة، التي ابتكرها عالم الرياضيات جون هورتون كونواي، يوم الأسبوع لأي تاريخ في أي سنة في التقويم الميلادي (أو، مع تعديل طفيف، في التقويم اليولياني). ويمكن إجراؤها ذهنياً لأن الحفظ والحساب المطلوبين محدودان.

فيما يلي جدول لإيجاد يوم الأسبوع بدون إجراء حسابات.

أمثلة:

• للطريقة الشائعة

26 ديسمبر 1893 (GD)

يقع شهر ديسمبر في الصف F والرقم 26 في العمود E ، لذا فإن حرف التاريخ هو C الموجود في الصف F والعمود E. الرقم 93 (باقي قسمة السنة على 100) يقع في الصف D (صف السنة)، وحرف C في صف السنة يقع في العمود G. الرقم 18 (السنة مقسومة على 100 في عمود القرن الميلادي) يقع في الصف C (صف القرن)، وحرف B في صف القرن والعمود G ، لذا فإن يوم الأسبوع هو الثلاثاء.

13 أكتوبر 1307 (JD)

يوم 13 أكتوبر هو يوم يبدأ بحرف الفاء. يقع حرف الفاء في صف السنة (07) في العمود G. أما حرف الياء في صف القرن (13) والعمود G ، لذا فإن يوم الأسبوع هو الجمعة.

1 يناير 2000 (GD)

يتوافق الأول من يناير مع G، و G في صف السنة ( 0 0) يتوافق مع F في صف القرن ( 20 )، و F يتوافق مع يوم السبت.

صيغة موجزة للطريقة: "الحرف (G) للتاريخ، الحرف (G) موجود في صف السنة ( 0 0) للحرف (F) في صف القرن ( 20 )، وبالنسبة لليوم، يصبح الحرف (F) يوم من أيام الأسبوع (السبت)" .

تعتمد طريقة راتا داي على جمع عدد الأيام d التي انقضت منذ تاريخ يوم معروف من أيام الأسبوع D. ويتم تحديد يوم الأسبوع من خلال ( D + d ) mod 7 ، وفقًا لأي اصطلاح تم استخدامه لترميز D.

على سبيل المثال، تاريخ 13 أغسطس 2009 هو 733632 يومًا من 1 يناير ميلادي. بأخذ باقي قسمة الرقم على 7 ينتج 4، وبالتالي يوم الخميس.

وصف كارل فريدريش غاوس طريقةً لحساب يوم الأسبوع في الأول من يناير من أي سنة معينة في ملاحظة مكتوبة بخط اليد ضمن مجموعة من الجداول الفلكية. ^{[ 5 ]} لم ينشرها قط، بل أُدرجت أخيرًا في أعماله الكاملة عام 1927. ^{[ 6 ]} وبالمقارنة مع طريقة "راتا دي"، تُسهّل هذه الطريقة حساب السنوات.

كانت طريقة غاوس قابلة للتطبيق على التقويم الغريغوري. قام بترقيم أيام الأسبوع من 0 إلى 6 بدءًا من يوم الأحد. وقد حدد العملية التالية.

المدخلات

السنة رقم A ، الشهر رقم M ، التاريخ رقم D.

الناتج

يوم من أيام السنة.

إجراء

1. حدد أولاً يوم الأسبوع d ₁ من 1 يناير.
   • بالنسبة للتقويم الميلادي، يكون يوم الأسبوع هو ^{[ 5 ]} (1 + 5(( A − 1) % 4) + 4(( A − 1) % 100) + 6(( A − 1) % 400)) % 7. أو بدلاً من ذلك، ضع C = A \ 100 ، وY = A % 100 ، والقيمة هي (1 + 5(( Y − 1) % 4) + 3( Y − 1) + 5(C % 4)) % 7.          
   • بالنسبة للتقويم اليولياني، يكون يوم الأسبوع هو (6 + 5(( A − 1)%4) + 3( A − 1)) % 7 أو (6 + 5(( Y − 1) % 4) + 3( Y − 1) + 6C) % 7 .       
2. والآن حدد الإزاحة المتعلقة بالشهر m باستخدام جدول البحث مع M.
3. أرجع d = ( d ₁ + m + D )  % 7 .

يمكن اختصار الإجراء المذكور أعلاه إلى تعبير واحد للحالة الغريغورية: (D + m + 5(( A − 1)%4) + 4(( A − 1)%100) + 6(( A − 1)%400))%7  

تباين متباين

الصيغة التالية مثال على صيغة لا تستخدم جدول بحث. يُفترض أن السنة تبدأ في مارس، ما يعني أن تواريخ يناير وفبراير تُعتبر جزءًا من السنة السابقة. صيغة التقويم الميلادي هي ^{[ 8 ]}

${\displaystyle w=\left(d+\lfloor 2.6m-0.2\rfloor +y+\left\lfloor {\frac {y}{4}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {c}{4}}\right\rfloor -2c\right){\bmod {7}},}$

أين

• يمثل الحرف "د" يوم الشهر (من 1 إلى 31).
• m هو الشهر المزاح (مارس = 1، ...، فبراير = 12)
• يمثل Y السنة ما لم يكن m هو 11 = يناير أو 12 = فبراير، حيث يُعتبران جزءًا من السنة السابقة، مما يجعل Y = السنة - 1
• ج هو القرن المعطى بواسطة${\displaystyle c=\lfloor Y/100\rfloor }$
• يمثل y السنة بالنسبة للقرن، كما هو موضح في${\displaystyle y=Y-100c}$أو ببساطة آخر رقمين من Y
• w هو يوم الأسبوع (0 = الأحد، ...، 6 = السبت)

جدول إزاحات الأشهر (${\displaystyle \lfloor 2.6m-0.2\rfloor }$)

شهور	مار	أبريل	يمكن	يونيو	يوليو	أغسطس	سبتمبر	أكتوبر	نوفمبر	ديسمبر	يناير	فبراير
إزاحة	2	5	7	10	12	15	18	20	23	25	28	31

في خوارزمية زيلر، تُرقّم الأشهر من 3 لشهر مارس إلى 14 لشهر فبراير. يُفترض أن السنة تبدأ في مارس؛ وهذا يعني، على سبيل المثال، أن يناير 1995 يُعتبر الشهر 13 من عام 1994. ^{[ 9 ]} صيغة التقويم الغريغوري هي $${\displaystyle w\equiv \left(\left\lfloor {\frac {13(m+1)}{5}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {y}{4}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {c}{4}}\right\rfloor +d+y-2c\right){\bmod {7}}}$$ أين

• ${\displaystyle d}$هو يوم من أيام الشهر (من 1 إلى 31)
• ${\displaystyle m}$هو الشهر المُزاح (مارس = 3، ... يناير = 13، فبراير = 14)
• ${\displaystyle Y}$هو العام ما لم${\displaystyle m}$هل 13 = يناير أو 14 = فبراير، وهما يُعتبران جزءًا من السنة السابقة؟${\displaystyle Y={\textit {year}}-1}$
• ${\displaystyle c}$القرن الذي أعطاه${\displaystyle c=\lfloor Y/100\rfloor }$
• ${\displaystyle y}$السنة بالنسبة للقرن، كما هو موضح في${\displaystyle y=Y-100c}$أو ببساطة آخر رقمين من${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle w}$هو يوم الأسبوع (1 = الأحد، ... 0 = السبت)

جدول إزاحات الأشهر (${\displaystyle \lfloor 2.6(m+1)\rfloor }$)

شهور	مار	أبريل	يمكن	يونيو	يوليو	أغسطس	سبتمبر	أكتوبر	نوفمبر	ديسمبر	يناير	فبراير
إزاحة	10	13	15	18	20	23	26	28	31	33	36	39

الفرق الوحيد هو واحد بين خوارزمية زيلر ( Z ) وخوارزمية غاوس المتباينة ( G )، وهو Z − G = 1 = Sunday .

${\displaystyle (d+\lfloor (m+1)2.6\rfloor +y+\lfloor y/4\rfloor +\lfloor c/4\rfloor -2c){\bmod {7}}-(d+\lfloor 2.6m-0.2\rfloor +y+\lfloor y/4\rfloor +\lfloor c/4\rfloor -2ج){\bmod {7}}}$

${\displaystyle =(\lالأرضية (م+2+1)2.6-(2.6m-0.2)\rالأرضية ){\bmod {7}}}$(مارس = 3 في Z ولكن مارس = 1 في G )

${\displaystyle =(\lfloor 2.6m+7.8-2.6m+0.2\rfloor ){\bmod {7}}}$

${\displaystyle =8{\bmod {7}}=1}$

خوارزمية وانغ ^{[ 10 ]} للحساب البشري للتقويم الغريغوري هي (يجب طرح الصيغة بمقدار 1 إذا كانت قيمة m تساوي 1 أو 2 إذا كانت السنة سنة كبيسة). $${\displaystyle w=\left(d-d_{0}(m)+y_{0}-y_{1}+\left\lfloor y_{0}/4-y_{1}/2\right\rfloor -2\left(c{\bmod {4}}\right)\right){\bmod {7}},}$$ أين

• ⁠${\displaystyle y_{0}}$⁠ هو الرقم الأخير من السنة ( وحدات)
• ⁠${\displaystyle y_{1}}$⁠ هو الرقم قبل الأخير من السنة ( العشرات )
• ⁠${\displaystyle c}$هو القرن، الذي أعطاه${\displaystyle c=\lfloor {\textit {year}}/100\rfloor }$
• ⁠${\displaystyle d}$هو يوم الشهر (من 1 إلى 31)
• ⁠${\displaystyle m}$⁠ هو الشهر (يناير = 1، ...، ديسمبر = 12)
• ⁠${\displaystyle w}$⁠ هو يوم الأسبوع (0=الأحد، ...، 6=السبت)
• ⁠${\displaystyle d_{0}(m)}$⁠ هي دالة الأيام الفارغة (إزاحة الشهر) بقيم مدرجة في الجدول التالي

م	⁠${\displaystyle d_{0}(m)}$⁠
1	1	يوم واحد
3	5	م + 2
5	7
7	9
9	3	م + 1
11	12
2	12	م + 3
4	2	م − 2
6	4
8	6
10	8
12	10

يمكن اشتقاق خوارزمية للتقويم اليولياني من الخوارزمية المذكورة أعلاه $${\displaystyle w=\left(d-d_{0}(m)+y_{0}-y_{1}+\left\lfloor y_{0}/4-y_{1}/2\right\rfloor -c\right){\bmod {7}},}$$ أين​${\displaystyle d_{0}(m)}$إنها يوم القيامة.

م	⁠${\displaystyle d_{0}(m)}$⁠
1	3	يوم ج
3	7	م + 4
5	9
7	11
9	5	م − 4
11	7
2	0	م − 2
4	4	م
6	6
8	8
10	10
12	12

في طريقة جدولية جزئية وضعها شفيردتفيغر، يُقسّم العام إلى قرن ورقمين من السنة داخل القرن. وتعتمد هذه الطريقة على الشهر. بالنسبة لـ m ≥ 3 ،

${\displaystyle c=\left\lfloor {\frac {y}{100}}\right\rfloor \quad {\text{and}}\quad g=y-100c,}$

إذن، قيمة g تقع بين 0 و99. بالنسبة لـ m = 1 و2 ،

${\displaystyle c=\left\lfloor {\frac {y-1}{100}}\right\rfloor \quad {\text{and}}\quad g=y-1-100c.}$

صيغة تحديد يوم الأسبوع هي ^{[ 6 ]}

${\displaystyle w=\left(d+e+f+g+\left\lfloor {\frac {g}{4}}\right\rfloor \right){\bmod {7}},}$

حيث يتم اختيار المعامل الموجب. ^{[ 6 ]}

يتم الحصول على قيمة e من الجدول التالي:

تُستخرج قيمة f من الجدول التالي، وهي تعتمد على التقويم. بالنسبة للتقويم الغريغوري، ^{[ 6 ]}

بالنسبة للتقويم اليولياني، ^{[ 6 ]}

ابتكر تشارلز لوتويدج دودجسون ( لويس كارول ) طريقةً تُشبه اللغز، ولكنها مُجدولة جزئيًا باستخدام أرقام الفهرس نفسها للأشهر كما في "الجدول الكامل: التقويمان اليولياني والغريغوري" أعلاه. يُدرج دودجسون التعديلات الثلاثة نفسها للأشهر الثلاثة الأولى من السنوات غير الكبيسة، مع زيادة سبعة أشهر في الشهر الأخير، ويُقدم تعليمات مُبهمة لإيجاد بقية التعديلات؛ ويتم تحديد تعديلاته للقرون باستخدام صيغ مُشابهة لتلك المُستخدمة في جدول القرون. وعلى الرغم من تأكيده الصريح على أن طريقته تُناسب أيضًا تواريخ التقويم القديم ، إلا أن المثال المُعاد ذكره أدناه لتحديد أن "  23 فبراير 1676" هو يوم أربعاء، لا يُناسب إلا التقويم اليولياني الذي يبدأ السنة في  1 يناير، بدلاً من 25 مارس كما هو الحال في التقويم اليولياني  "القديم" .

الخوارزمية: ^{[ 11 ]}

خذ التاريخ المعطى في 4  أجزاء، وهي: عدد القرون، وعدد السنوات، والشهر، ويوم الشهر.

احسب العناصر الأربعة التالية  ، وأضف كل عنصر منها، عند إيجاده، إلى مجموع العناصر السابقة. إذا تجاوز أي عنصر أو مجموع  7، فاقسم على  7، واحتفظ بالباقي فقط.

بند القرن: بالنسبة لـ " النمط القديم " (الذي انتهى في 2  سبتمبر 1752) اطرح من 18. بالنسبة لـ " النمط الجديد " (الذي بدأ في 14  سبتمبر 1752) اقسم على 4، واطرح الزائد من 3، واضرب الباقي في 2.

السنة-العنصر: اجمع عدد الدزينات، والفائض، وعدد الرقم 4 في الفائض.

رقم الشهر: إذا بدأ أو انتهى بحرف علة، اطرح الرقم الذي يدل على موقعه في السنة من 10. هذا، بالإضافة إلى عدد أيامه، يعطي رقم الشهر التالي. رقم شهر يناير هو "0"؛ ورقم شهري فبراير أو مارس هو "3"؛ ورقم شهر ديسمبر هو "12".

بند اليوم: يجب تصحيح المجموع الذي تم الوصول إليه عن طريق طرح "1" (مع إضافة 7 أولاً، إذا كان المجموع "0")، إذا كان التاريخ هو يناير أو فبراير في سنة كبيسة، مع الأخذ في الاعتبار أن كل سنة قابلة للقسمة على 4 هي سنة كبيسة، باستثناء سنوات القرن فقط، في "النمط الجديد"، عندما لا يكون عدد القرون قابلاً للقسمة (على سبيل المثال 1800).

تعطي النتيجة النهائية يوم الأسبوع، حيث يشير "0" إلى يوم الأحد، و"1" إلى يوم الاثنين، وهكذا.

أمثلة: ^{[ 11 ]}

1783،  18 سبتمبر

17 مقسومة على 4، يتبقى 1؛ 1 من 3 يعطي 2؛ ضعف ​​2 يعطي 4. 83 هي 6 دزينات و11، تعطي 17؛ إضافة 2 تعطي 19، أي (بالقسمة على 7) 5. المجموع 9، أي 2. عنصر شهر أغسطس هو 8 من 10، أي 2؛ لذا، بالنسبة لشهر سبتمبر، هو 2 زائد 31، أي 5. المجموع 7، أي 0، وهو ما يُستبعد. 18 تعطي 4. الإجابة، "الخميس".

 23 فبراير 1676

١٦ من ١٨ يساوي "٢". ٧٦ يساوي ٦ دزينات و٤، أي ١٠؛ إضافة ١ يساوي ١١، أي "٤". المجموع "٦". العنصر الخاص بشهر فبراير هو "٣". المجموع ٩، أي "٢". ٢٣ يساوي "٢". المجموع "٤". تصحيح السنة الكبيسة يساوي "٣". الإجابة: "الأربعاء".

كانت التواريخ قبل عام 1752 تُكتب في إنجلترا وفقًا للنمط القديم ، مع اعتبار 25  مارس أول أيام السنة الجديدة . إلا أن طريقة كارول تفترض أن 1  يناير هو أول أيام السنة، وبالتالي لم يتوصل إلى الإجابة الصحيحة، وهي "يوم الجمعة".

لو أنه لاحظ أن تاريخ 23 فبراير 1676 (مع اعتبار 25  مارس رأس السنة الميلادية) هو في الواقع تاريخ 23 فبراير 1677 (مع اعتبار 1  يناير رأس السنة الميلادية)، لكان قد أخذ في الحسبان اختلاف أرقام السنوات بين التقويمين، تمامًا كما يختلف تاريخ ميلاد جورج واشنطن . وبذلك، تكون النتيجة التي توصل إليها طريقته هي:

1677 (مصحح)، 23 فبراير

١٦ من ١٨ يساوي "٢". ٧٧ يساوي ٦ دزينات و٥، أي ١١؛ إضافة ١ يساوي ١٢، أي "٥". المجموع "٧". العنصر الخاص بشهر فبراير هو "٣". المجموع ١٠، أي "٣". ٢٣ يساوي "٢". المجموع "٥". الإجابة: "الجمعة".

ومن الجدير بالذكر أن أولئك الذين أعادوا نشر طريقة كارول قد فشلوا في الإشارة إلى خطئه، وعلى رأسهم مارتن غاردنر . ^{[ 12 ]}

في عام ١٧٥٢، تخلت الإمبراطورية البريطانية عن استخدام التقويم اليولياني القديم واعتمدت التقويم الغريغوري ، الذي أصبح اليوم التقويم القياسي في معظم دول العالم. لمزيد من المعلومات، انظر قسم التواريخ القديمة والحديثة .

مثال على إدخال التاريخ y1 = 2022 ; m1 = 1 ; d1 = 1 ;إزاحة_الشهر = [ 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 ]; % السنة المشتركة% إزاحة إذا كانت السنة الكبيسة y1 إذا كان باقي قسمة y1 على 4 يساوي 0 وباقي قسمة y1 على 100 يساوي 0 وباقي قسمة y1 على 400 يساوي 0 ، month_offset = [ 0 3 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6 ] ; % نهاية السنة الكبيسة% Gregor weekday_gregor = rem ( d1 + month_offset ( m1 ) + 5 * rem ( y1 - 1 , 4 ) + 4 * rem ( y1 - 1 , 100 ) + 6 * rem ( y1 - 1 , 400 ), 7 )% Julian weekday_julian = rem ( 6 + 5 * rem ( y1 - 1 , 4 ) + 3 * ( y1 - 1 ), 7 )

٠: الأحد ١: الاثنين .. ٦: السبت