جولياندي

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة

اليوم اليولياني هو عد متواصل للأيام من بداية الفترة اليوليانية؛ ويستخدمه علماء الفلك بشكل أساسي ، وفي البرامج لحساب الأيام المنقضية بسهولة بين حدثين (مثل تاريخ إنتاج الطعام وتاريخ انتهاء صلاحيته ). [ 1 ]

الفترة اليوليانية هي فترة زمنية مدتها 7980  عامًا، مُستمدة من ثلاث دورات متعددة السنوات: دورة الإشارة ، والدورة الشمسية ، والدورة القمرية . كان آخر عام شهد بداية جميع الدورات الثلاث في آن واحد هو 4713 قبل الميلاد (-4712) ، [ 2 ] لذا فهو العام الأول من الفترة اليوليانية الحالية، مما يجعل عام 2026 ميلاديًا العام 6739 من تلك الفترة. تبدأ الفترة اليوليانية التالية في عام 3268 ميلاديًا. استخدم المؤرخون هذه الفترة لتحديد سنوات التقويم اليولياني التي وقع فيها حدث ما عندما لم يُذكر مثل هذا العام في السجلات التاريخية، أو عندما كان العام الذي ذكره المؤرخون السابقون غير صحيح. [ 3 ]   

يُشير رقم اليوم اليولياني ( JDN) إلى نفس الحقبة الزمنية التي تُشير إليها الفترة اليوليانية، ولكنه يحسب عدد الأيام منذ تلك الحقبة بدلاً من عدد السنوات. فعلى وجه التحديد، يُخصص رقم اليوم اليولياني 0 لليوم الذي يبدأ عند الظهر بالتوقيت العالمي المنسق يوم الاثنين 1 يناير 4713  قبل الميلاد، وفقًا للتقويم اليولياني المُسبق (24 نوفمبر 4714  قبل الميلاد، وفقًا للتقويم الغريغوري المُسبق ). [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ أ ] على سبيل المثال، كان رقم اليوم اليولياني لليوم الذي يبدأ عند الساعة 12:00 بالتوقيت العالمي المنسق (الظهر) في 1 يناير 2000 هو 2 451 545 . [ 7 ]

التاريخ اليولياني ( JD ) لأي لحظة هو رقم اليوم اليولياني مضافًا إليه جزء من اليوم منذ الظهر السابق بالتوقيت العالمي. يُعبَّر عن التواريخ اليوليانية برقم اليوم اليولياني مضافًا إليه كسر عشري. [ 8 ] على سبيل المثال، التاريخ اليولياني للساعة 00:30:00.0  بالتوقيت العالمي في 1 يناير 2013 هو2 456 293 .520 833 . [ 9 ] تم تحميل هذه المقالة في 2026-07-31 17:49:18 ( UTC ) - معبرًا عنها كتاريخ جولياني، هذا هو 2461253.2425694 .

مصطلحات

قد يشير مصطلح " التاريخ اليولياني" ، خارج نطاق علم الفلك، إلى رقم اليوم من السنة (أو بالأحرى، التاريخ الترتيبي ) في التقويم الغريغوري ، لا سيما في برمجة الحاسوب، والمجال العسكري، وصناعة الأغذية، [ 10 ] أو قد يشير إلى تواريخ في التقويم اليولياني . على سبيل المثال، إذا كان "التاريخ اليولياني" هو "5 أكتوبر 1582"، فهذا يعني أن هذا التاريخ يقع في التقويم اليولياني (والذي كان يوافق 15 أكتوبر 1582 في التقويم الغريغوري - وهو تاريخ اعتماده لأول مرة). وبدون سياق فلكي أو تاريخي، فإن "التاريخ اليولياني" المُعطى على أنه "36" يُشير على الأرجح إلى اليوم السادس والثلاثين من سنة غريغورية معينة، أي 5 فبراير. تشمل المعاني الأخرى المحتملة لـ"التاريخ اليولياني" "36" رقم اليوم اليولياني الفلكي، أو السنة 36 ميلادية في التقويم اليولياني، أو مدة 36 سنة يوليانية فلكية . لهذا السبب يُفضّل استخدام مصطلحي "التاريخ الترتيبي" أو "يوم السنة". في السياقات التي يُقصد فيها بـ"التاريخ اليولياني" ببساطة التاريخ الترتيبي، تُسمى التقاويم التي تُعرض وفقًا للسنة الميلادية مع تنسيق التواريخ الترتيبية غالبًا "التقاويم اليوليانية" ، [ 10 ] ولكن قد يعني هذا أيضًا أن هذه التقاويم تُعرض وفقًا للسنوات في نظام التقويم اليولياني.    

تاريخيًا، كانت التواريخ اليوليانية تُسجل نسبةً إلى توقيت غرينتش (GMT) (لاحقًا، التوقيت الفلكي )، ولكن منذ عام ١٩٩٧، أوصى الاتحاد الفلكي الدولي بتحديد التواريخ اليوليانية بالتوقيت الأرضي . [ ١١ ] يشير سيدلمان إلى إمكانية استخدام التواريخ اليوليانية مع التوقيت الذري الدولي (TAI)، أو التوقيت الأرضي (TT)، أو توقيت الإحداثيات المركزية (TCB)، أو التوقيت العالمي المنسق (UTC)، مع ضرورة تحديد المقياس عند وجود فرق كبير. [ ١٢ ] يُحسب جزء اليوم بتحويل عدد الساعات والدقائق والثواني بعد الظهر إلى ما يعادلها من كسور عشرية. قد تحتاج الفترات الزمنية المحسوبة من فروق التواريخ اليوليانية المحددة بمقاييس زمنية غير منتظمة، مثل التوقيت العالمي المنسق (UTC)، إلى تصحيح لمراعاة التغيرات في المقاييس الزمنية (مثل الثواني الكبيسة ). [ ٨ ]

المتغيرات

نظرًا لأن نقطة البداية أو الحقبة المرجعية تعود إلى زمن بعيد، فقد تكون الأرقام في اليوم اليولياني كبيرة ومعقدة. ولذلك، تُستخدم أحيانًا نقطة بداية أحدث، على سبيل المثال بحذف الأرقام الأولى، لتناسب ذاكرة الحاسوب المحدودة بدقة كافية. في الجدول التالي، تُعرض الأوقات بنظام الـ 24 ساعة.

في الجدول أدناه، يشير مصطلح "Epoch" إلى النقطة الزمنية المستخدمة لتحديد نقطة البداية (عادةً صفر، ولكن (1) عند الإشارة إليها صراحةً) للاتفاقية البديلة التي تتم مناقشتها في ذلك الصف. التاريخ المُعطى هو تاريخ ميلادي ما لم يُذكر خلاف ذلك. JD اختصار لـ "التاريخ اليولياني". 0h تعني منتصف الليل (00:00)، و12h تعني منتصف النهار (12:00)، بالتوقيت العالمي المنسق (UTC) ما لم يُذكر خلاف ذلك. القيمة الحالية هي في الساعة 17:49، يوم الجمعة، 31 يوليو 2026 ( UTC ) وقد تكون مخزنة مؤقتًا. []

اسمحقبةحسابالقيمة الحاليةملحوظات
التاريخ اليولياني12:00 1 يناير 4713 قبل الميلاد، التقويم اليولياني الاستباقيJD2 461 253 .242 36
تخفيض في المسمى الوظيفي12:00 16 نوفمبر 1858JD −2,400,000​​61 253 .242 36[ 13 ] [ 14 ]
وصف وظيفي معدل0:00 17 نوفمبر 1858JD −2,400,000 .5​​61 252 .742 36تم تقديمه من قبل SAO في عام 1957
JD مختصر0:00 24 مايو 1968أرضية (JD −2,440,000.5 )​​​21 252تم تقديمه من قبل وكالة ناسا في عام 1979
دبلن JD12:00 31 ديسمبر 1899JD −2 415 02046 233 .242 36تم تقديمه من قبل الاتحاد الفلكي الدولي في عام 1955
CNES JD0:00 1 يناير 1950JD −2 433 282 .527970.74236​​​تم تقديمه من قبل المركز الوطني للدراسات الفضائية [ 15 ]
CCSDS JD0:00 1 يناير 1958JD −2436204.5​​​25048.74236​​​تم تقديمه من قبل CCSDS [ 15 ]
JD2000 المعدل (MJD2000)0:00 1 يناير 2000JD -2 451 544 .59708.74236​​​تم تقديمه بواسطة وكالة الفضاء الأوروبية [ 16 ]
تاريخ ليلياناليوم  الأول = 15 أكتوبر 1582 [ ب ]الطابق (JD −2 299 159 .5 )162 093عدد أيام التقويم الغريغوري
راتا دياليوم  1 = 1 يناير، 1 [ ب ] التقويم الغريغوري الاستباقيالطابق (JD −1 721 424 .5 )739 828عدد أيام العصر الميلادي
تاريخ المريخ الشمسي12:00 29 ديسمبر 1873(JD −2 405 522 )/1.027 4954 240 .113 83عدد الأيام المريخية
توقيت يونكس0:00 1 يناير 1970(JD −2 440 587 .5 ) ×86 4001 785 520 158عدد الثواني، [ 17 ] باستثناء الثواني الكبيسة
تاريخ جافا سكريبت0:00 1 يناير 1970(JD −2 440 587 .5 ) ×86 400 0001 785 520 157 996عدد المللي ثانية، [ 18 ] باستثناء الثواني الكبيسة
طوابع زمنية لملفات EXT40:00 1 يناير 1970(JD −2 440 587 .5 ) ×86 400 000 000 0001.785 520 157 9962 × 10 +18عدد النانوثواني، [ 19 ] باستثناء الثواني الكبيسة
.NET DateTime0:00 1 يناير، 1 تقويم غريغوري استباقي(JD −1 721 425 .5 ) ×864 000 000 000639 211 169 579 961 600عدد النبضات التي تبلغ مدتها 100 نانوثانية، باستثناء النبضات التي تعزى إلى الثواني الكبيسة [ 20 ]
  • تم تقديم التاريخ اليولياني المعدل ( MJD) من قِبل مرصد سميثسونيان للفيزياء الفلكية عام 1957 لتسجيل مدار سبوتنيك باستخدام جهاز IBM 704 (جهاز 36 بت) وباستخدام 18  بت فقط حتى 7 أغسطس 2576. يُعدّ MJD بداية حقبة VAX/VMS وخليفته OpenVMS ، باستخدام تاريخ/وقت 63 بت، مما يسمح بتخزين الأوقات حتى 31 يوليو 31086، الساعة 02:48:05.47. [ 21 ] يبدأ MJD من منتصف ليل 17 نوفمبر 1858، ويُحسب بالمعادلة: MJD  =  JD  −  2400000.5 [ 22 ]
  • تم تقديم نظام اليوم الجولياني المختصر (TJD) من قِبل وكالة ناسا / مركز غودارد الفضائي عام 1979 كجزء من نظام ترميز زمني ثنائي مُجمّع متوازي (PB-5) "مصمم خصيصًا، وإن لم يكن حصريًا، لتطبيقات المركبات الفضائية". كان TJD عبارة عن عدّ للأيام مكون من أربعة أرقام بدءًا من MJD 40000، الموافق 24 مايو 1968، ويُمثّل برقم ثنائي من 14 بت. ولأن هذا النظام كان محدودًا بأربعة أرقام، فقد عاد TJD إلى الصفر في MJD  50000، الموافق 10 أكتوبر 1995، "مما يُعطي فترة غموض طويلة تصل إلى 27.4  عامًا". (استخدمت رموز ناسا PB-1–PB-4 عدًّا لأيام السنة مكونًا من ثلاثة أرقام). يتم تمثيل الأيام الكاملة فقط. ويُعبّر عن وقت اليوم بعدّ ثواني اليوم، بالإضافة إلى أجزاء من الثانية (مللي ثانية، ميكرو ثانية، نانو ثانية) اختيارية في حقول منفصلة. في وقت لاحق، تم تقديم PB-5J الذي زاد حقل TJD إلى 16  بت، مما يسمح بقيم تصل إلى 65535، وهو ما سيحدث في عام  2147. هناك خمسة أرقام مسجلة بعد TJD  9999. [ 23 ] [ 24 ]
  • يُعرَّف تاريخ دبلن اليولياني (DJD) بأنه عدد الأيام التي انقضت منذ بداية حقبة التقويمات الشمسية والقمرية المستخدمة من عام 1900 حتى عام 1983، وهما جدول نيوكومب للشمس وجدول إرنست دبليو براون لحركة القمر (1919). كانت هذه الحقبة هي منتصف النهار بالتوقيت العالمي المنسق في 0 يناير 1900، وهو نفس منتصف النهار بالتوقيت العالمي المنسق في 31 ديسمبر 1899. وقد حدد الاتحاد الفلكي الدولي تاريخ دبلن اليولياني في اجتماعه في دبلن ، أيرلندا ، عام 1955. [ 25 ]
  • يُعدّ رقم اليوم الليلي عدّاً لأيام التقويم الغريغوري، ولا يُحدّد نسبةً إلى التاريخ اليولياني. وهو عدد صحيح يُطبّق على يوم كامل؛ وكان اليوم  الأول هو 15 أكتوبر 1582، وهو اليوم الذي بدأ فيه العمل بالتقويم الغريغوري. لم تذكر الورقة الأصلية التي عرّفته المنطقة الزمنية، ولا وقت اليوم. [ 26 ] سُمّيَ هذا الرقم نسبةً إلى ألويسيوس ليليوس ، المؤلف الرئيسي للتقويم الغريغوري. [ 27 ]
  • نظام راتا داي هو نظام يُستخدم في لغات البرمجة ريكس ، وجو ، وبايثون . [ 28 ] تستخدم بعض التطبيقات أو الخيارات التوقيت العالمي المنسق ، بينما تستخدم تطبيقات أخرى التوقيت المحلي. اليوم الأول هو 1 يناير، أي اليوم الأول من العصر الميلادي أو العامي في التقويم الغريغوري الاستباقي . [ 29 ] في ريكس، يُعتبر 1 يناير هو اليوم صفر. [ 30 ]  
  • اليوم اليولياني المركزي الشمسي ( HJD) هو نفسه اليوم اليولياني، ولكنه مُعدّل وفقًا لإطار مرجعي للشمس ، وبالتالي يمكن أن يختلف عن اليوم اليولياني بما يصل إلى 8.3  دقائق (498  ثانية)، وهو الوقت الذي يستغرقه الضوء للوصول إلى الأرض من الشمس . [ ج ]

تاريخ

العصر اليولياني

يعتمد رقم اليوم اليولياني على الفترة اليوليانية التي اقترحها جوزيف سكاليجر ، وهو عالم كلاسيكي، في عام 1583 (بعد عام واحد من إصلاح التقويم الغريغوري) لأنه ناتج عن ثلاث دورات تقويمية مستخدمة مع التقويم اليولياني:

28 ( الدورة الشمسية ) × 19 ( الدورة القمرية ) × 15 ( دورة المؤشر ) = 7980 سنة

يبدأ هذا العصر عندما تكون الدورات الثلاث (إذا تم تتبعها إلى الوراء بما فيه الكفاية) في عامها الأول معًا. تُحسب سنوات العصر اليولياني من هذا العام، 4713 قبل الميلاد ، باعتباره العام 1 ، والذي تم اختياره ليكون قبل أي سجل تاريخي. [ 31 ]

صحّح سكاليجر التسلسل الزمني بتخصيص "رمز" ثلاثي لكل عام، وهو عبارة عن ثلاثة أرقام تُشير إلى موقع ذلك العام في الدورة الشمسية التي تبلغ 28 عامًا، والدورة القمرية التي تبلغ 19 عامًا، ودورة التنبؤ التي تبلغ 15 عامًا. غالبًا ما كان يظهر واحد أو أكثر من هذه الأرقام في السجلات التاريخية إلى جانب حقائق أخرى ذات صلة دون أي ذكر للسنة اليوليانية. كان رمز كل عام في السجلات التاريخية فريدًا - إذ لا يمكن أن ينتمي إلا إلى عام واحد في الفترة اليوليانية التي تبلغ 7980 عامًا. حدد سكاليجر أن عام 1  قبل الميلاد أو السنة  0 هو السنة اليوليانية 4713. كان يعلم أن عام 1  قبل الميلاد أو السنة  0 يحمل الرمز 9 من الدورة الشمسية، والرمز 1 من الدورة القمرية، والرمز 3 من دورة التنبؤ. من خلال فحص دورة عيد الفصح التي تبلغ 532 عامًا، والتي تتضمن 19 دورة شمسية (كل منها 28  عامًا، مرقمة من 1 إلى 28) و28 دورة قمرية (كل منها 19  عامًا، مرقمة من 1 إلى 19)، حدد أن الرقمين الأولين، 9 و1، ظهرا في عام  457. ثم حسب، باستخدام القسمة الباقية ، أنه يحتاج إلى إضافة ثماني دورات عيد الفصح التي تبلغ 532 عامًا، أي ما مجموعه 4256  عامًا، قبل الدورة التي تحتوي على 1  قبل الميلاد أو السنة  0، حتى  يكون عام 457 هو المؤشر 3. وبالتالي، فإن المجموع 4256 + 457 هو JP  4713. [ 32 ]

نشر جاك دي بيلي في عام 1665 في مجلة "المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية " (في عامها الأول) صيغةً لتحديد سنة العصر اليولياني بناءً على خصائصه التي تتضمن ثلاثة أرقام مكونة من أربعة أرقام. [ 33 ] وقدّم جون إف دبليو هيرشل الصيغة نفسها بصياغة مختلفة قليلاً في كتابه " موجز علم الفلك" عام 1849. [ 34 ]

اضرب الدورة الشمسية في 4845، والدورة القمرية في 4200، ودورة المؤشر في 6916. ثم اقسم مجموع النواتج على 7980، وهي الفترة اليوليانية : يكون باقي القسمة، بغض النظر عن الناتج ، هو السنة المطلوبة.

جاك دي بيلي

قدم كارل فريدريش غاوس عملية باقي القسمة في عام 1801، وأعاد صياغة صيغة دي بيلي على النحو التالي:

السنة في الفترة اليوليانية = (6916 أ + 4200 ب + 4845 ج ) باقي القسمة على 15×19×28

حيث يمثل a سنة دورة المؤشر، وb سنة الدورة القمرية، و c سنة الدورة الشمسية. [ 35 ] [ 36 ]

وصف جون كولينز تفاصيل كيفية حساب هذه الأرقام الثلاثة عام 1666، باستخدام العديد من المحاولات. [ 37 ] يوجد ملخص لوصف كولينز في حاشية. [ 38 ] قام ريس وإيفريت وكراون بتخفيض المقادير في عمود "المحاولة" من 285 و420 و532 إلى 5 و2 و7، وغيروا الباقي إلى باقي القسمة، ولكن يبدو أنهم ما زالوا بحاجة إلى العديد من المحاولات. [ 39 ]

كانت الدورات المحددة التي استخدمها سكاليجر لتشكيل دورته اليوليانية ثلاثية الدورات هي، أولاً، دورة الإشارة بسنة أولى 313. [ د ] [ 40 ] ثم اختار الدورة القمرية الإسكندرانية السائدة التي تبلغ 19 عامًا بسنة أولى 285، وعصر الشهداء وعصر دقلديانوس، [ 41 ] أو سنة أولى 532 وفقًا لديونيسيوس إكسيغوس . [ 42 ] أخيرًا، اختار سكاليجر الدورة الشمسية لما بعد بيدان بسنة أولى 776، عندما بدأت أول أربع سنوات متزامنة ، 1 2 3 4 ، بالتتابع. [ هـ ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] على الرغم من أن هذا ليس الاستخدام المقصود، يمكن استخدام معادلات دي بيلي أو غاوس لتحديد السنة الأولى لأي دورة ثلاثية مدتها 15 أو 19 أو 28 عامًا، بمعرفة السنوات الأولى لدوراتها. بالنسبة لدورات العصر اليولياني، تكون النتيجة  3268 ميلاديًا، لأن كلًا من الباقي والباقي عادةً ما يُعطيان أقل نتيجة موجبة. وبالتالي،  يجب طرح 7980 عامًا منها للحصول على السنة الأولى من العصر اليولياني الحالي، 4712 قبل الميلاد أو 4713  قبل الميلاد، عندما تكون جميع دوراته الفرعية الثلاث في سنواتها الأولى.

استلهم سكاليجر فكرة استخدام دورة ثلاثية من "الإغريق القسطنطينيين"، كما ذكر هيرشل في اقتباسه أدناه بأرقام الأيام اليوليانية . [ 46 ] تحديدًا، كتب الراهب والقس جورجيوس في عام 638/39 أن السنة البيزنطية 6149  ميلاديًا (640/41) كانت ذات مؤشر 14، ودورة قمرية 12، ودورة شمسية 17، مما يضع السنة الأولى من العصر البيزنطي في 5509/08  قبل الميلاد، أي الخلق البيزنطي. [ 47 ] أطلق ديونيسيوس إكسيغوس على الدورة القمرية البيزنطية اسم "دورته القمرية" في الحجة السادسة، على عكس الدورة القمرية الإسكندرية التي أطلق عليها اسم "دورته التسعة عشرية" في الحجة الخامسة. [ 42 ]

على الرغم من أن العديد من المراجع تشير إلى أن كلمة " يوليون " في "الفترة اليوليانية" تُشير إلى والد سكاليجر، يوليوس سكاليجر ، إلا أنه في بداية الكتاب الخامس من كتابه " أوبوس دي إيمينداشن تيمبوروم " ("العمل على تعديل الزمن")، يقول: " Iulianam vocauimus: quia ad annum Iulianum accomodata "، [ 48 ] [ 49 ] والتي ترجمها ريس وإيفريت وكراون إلى "لقد أطلقنا عليها اسم يوليون لأنها تتناسب مع السنة اليوليانية". [ 39 ] وبالتالي، فإن كلمة "يوليون " تُشير إلى التقويم اليولياني .

أرقام اليوم اليولياني

استُخدمت الأيام اليوليانية لأول مرة من قِبل لودفيج إيدلر في الأيام الأولى من العصر النابونصاري والعصر المسيحي في كتابه "دليل التسلسل الزمني الرياضي والتقني" الصادر عام 1825. [ 50 ] [ 51 ] ثم قام جون إف دبليو هيرشل بتطويرها للاستخدام الفلكي في كتابه " موجز علم الفلك" الصادر عام 1849 ، بعد أن أقر بأن إيدلر كان مرشده. [ 52 ]

تُسمى الفترة الناتجة، والبالغة 7980 سنة جوليانية، بالفترة اليوليانية، وقد وُجدت هذه الفترة مفيدة للغاية، لدرجة أن أكثر المراجع كفاءة لم تتردد في الإعلان عن أنها، من خلال استخدامها، أدخلت النور والنظام إلى علم التأريخ لأول مرة. [ 53 ] ويعود الفضل في اختراعها أو إحيائها إلى جوزيف سكاليجر، الذي يُقال إنه تلقاها من اليونانيين في القسطنطينية. كانت السنة الأولى من الفترة اليوليانية الحالية، أو تلك التي يكون رقمها 1 في كل دورة من دوراتها الفرعية الثلاث، هي سنة 4713 قبل الميلاد ، ويُعد ظهر الأول من يناير من تلك السنة، بالنسبة لخط زوال الإسكندرية، هو الحقبة الزمنية التي تُنسب إليها جميع الحقب التاريخية بسهولة ووضوح، وذلك بحساب عدد الأيام الصحيحة الفاصلة بين تلك الحقبة وظهر اليوم (بالنسبة للإسكندرية) الذي يُعتبر أول يوم في الحقبة المعنية. تم اختيار خط زوال الإسكندرية باعتباره الخط الذي أشار إليه بطليموس لبدء عهد نابوناصر، وهو أساس جميع حساباته. [ 46 ]

اعتمد عالم فلك رياضي واحد على الأقل "أيام العصر اليولياني" لهيرشل فورًا. استخدم بنجامين بيرس من جامعة هارفارد أكثر من 2800 يوم جولياني في جداول القمر ، التي بدأها عام 1849 ولكن لم تُنشر حتى عام 1853، لحساب جداول القمر في التقويم الفلكي والملاحي الأمريكي الجديد من عام 1855 إلى عام 1888. حُددت الأيام وفقًا لـ"متوسط ​​وقت الظهيرة في واشنطن"، حيث تُعرَّف غرينتش بأنها تقع على بُعد 18 ساعة و51 دقيقة و48 ثانية غرب واشنطن (282°57′ غربًا، أو واشنطن على بُعد 77°3′ غرب غرينتش). أُدرج جدولٌ يحتوي على 197 يومًا جوليانيًا ("التاريخ بالأيام الشمسية المتوسطة"، يوم واحد لكل قرن في الغالب) للأعوام من -4713 إلى 2000، باستثناء العام  0، وبالتالي فإن "–" تعني قبل الميلاد، بما في ذلك الكسور العشرية للساعات والدقائق والثواني. [ 54 ] يظهر الجدول نفسه في كتاب "جداول عطارد" لجوزيف وينلوك، دون أي أيام جوليانية أخرى. [ 55 ]

بدأت التقويمات الفلكية الوطنية، تحت مسميات مختلفة، بإدراج جدول متعدد السنوات للأيام اليوليانية، إما لكل عام أو لكل سنة كبيسة، بدءًا من التقويم الفرنسي " كونيسانس دي تان" عام 1870 لمدة 2620  عامًا، ثم ازداد العدد عام 1899 إلى 3000  عام. [ 56 ] وبدأ التقويم البحري البريطاني عام 1879 بجدول يمتد على 2000  عام. [ 57 ] وبدأ "برلينر أسترونوميشيس ياربوخ" عام 1899 بجدول يمتد على 2000  عام. [ 58 ] وكان التقويم الفلكي الأمريكي آخر من أضاف جدولًا متعدد السنوات، عام 1925، بجدول يمتد على 2000  عام. [ 59 ] ومع ذلك، كان أول من أدرج أي ذكر للأيام اليوليانية، بدءًا من عام 1855، مع إدراج جدول خاص بسنة الإصدار، بالإضافة إلى أقسام متفرقة لاحقة تتضمن أيامًا عديدة في سنة الإصدار. وكانت أيضاً أول من استخدم مصطلح "رقم اليوم اليولياني" عام 1918. بدأ التقويم البحري عام 1866 بتضمين يوم يولياني لكل يوم في سنة الإصدار. وبدأ " معرفة الأزمنة" عام 1871 بتضمين يوم يولياني لكل يوم في سنة الإصدار.

في عام 1823، عبّر عالم الرياضيات والفلك الفرنسي بيير سيمون لابلاس لأول مرة عن وقت اليوم ككسر عشري يُضاف إلى تواريخ التقويم في كتابه " Traité de Mécanique Céleste" . [ 60 ] ثم أضاف فلكيون آخرون كسورًا من اليوم إلى رقم اليوم اليولياني لإنشاء التواريخ اليوليانية، التي يستخدمها الفلكيون عادةً لتحديد تواريخ الرصد الفلكي ، مما يُزيل التعقيدات الناتجة عن استخدام فترات التقويم القياسية كالحقب أو السنوات أو الأشهر. وقد استُخدمت هذه التواريخ لأول مرة في دراسة النجوم المتغيرة عام 1860 على يد الفلكي الإنجليزي نورمان بوغسون ، الذي ذكر أن ذلك كان بناءً على اقتراح من جون هيرشل. [ 61 ] ثم شاع استخدامها في دراسة النجوم المتغيرة على يد إدوارد تشارلز بيكرينغ ، من مرصد كلية هارفارد ، عام 1890. [ 62 ]

تبدأ الأيام اليوليانية عند الظهر لأن اليوم الفلكي كان يبدأ عند الظهر عندما أوصى بها هيرشل . وكان اليوم الفلكي يبدأ عند الظهر منذ أن اختار بطليموس بدء أيام رصده الفلكي عند الظهر. وقد اختار الظهر لأن عبور الشمس لخط زوال الراصد يحدث في نفس الوقت الظاهري كل يوم من أيام السنة، على عكس شروق الشمس أو غروبها اللذين يختلفان بعدة ساعات. ولم يُؤخذ منتصف الليل في الاعتبار لأنه لا يمكن تحديده بدقة باستخدام الساعات المائية . ومع ذلك، فقد اعتمد بطليموس تاريخًا مزدوجًا لمعظم الرصدات الليلية، حيث يبدأ اليوم المصري عند شروق الشمس واليوم البابلي عند غروبها. [ 63 ] استخدم علماء الفلك المسلمون في العصور الوسطى أيامًا تبدأ عند غروب الشمس، لذا فإن الأيام الفلكية التي تبدأ عند الظهر تُعطي تاريخًا واحدًا لليلة كاملة. وفي العصور اللاحقة، استخدم علماء الفلك الأوروبيون في العصور الوسطى الأيام الرومانية التي تبدأ عند منتصف الليل، لذا فإن الأيام الفلكية التي تبدأ عند الظهر تسمح أيضًا باستخدام تاريخ واحد للرصدات خلال ليلة كاملة. عندما قرر جميع علماء الفلك بدء أيامهم الفلكية عند منتصف الليل للتوافق مع بداية اليوم المدني، في 1 يناير 1925 ، تقرر الحفاظ على الأيام اليوليانية متصلة بالممارسة السابقة، بدءًا من الظهر.

خلال هذه الفترة، شاع استخدام أرقام الأيام اليوليانية كوسيط محايد عند تحويل تاريخ من تقويم إلى آخر. ومن الأمثلة النادرة على ذلك استخدام إبينزر بورغيس لها في ترجمته لكتاب سوريا سيدانتا عام 1860 ، حيث ذكر أن بداية عصر كالي يوغا كانت عند منتصف ليل أوجين في نهاية  اليوم 588465 وبداية اليوم 588466  (حسب التقويم المدني) من العصر اليولياني، أي بين 17 و18 فبراير 1612 حسب التقويم  اليولياني أو 3102  قبل الميلاد. [ 64 ] [ 65 ] وبرز روبرت شرام في هذا المجال بدءًا من كتابه " Hilfstafeln für Chronologie " عام 1882. [ 66 ] حيث استخدم فيه حوالي 5370 "يومًا من العصر اليولياني". قام بتوسيع نطاق استخدام الأيام اليوليانية بشكل كبير في كتابه "الجداول التقويمية والتسلسلية" الصادر عام 1908 ، والذي احتوى على أكثر من 530,000 يوم يولياني، يوم واحد لكل شهر على مدى آلاف السنين في العديد من التقاويم. وأدرج أكثر من 25,000 يوم يولياني سالب، مُعطى بصيغة موجبة بإضافة 10,000,000 إلى كل يوم. وقد أطلق عليها في شرحه اسم "يوم العصر اليولياني" أو "اليوم اليولياني" أو ببساطة "يوم"، ولكن لم يُستخدم أي اسم في الجداول. [ 67 ] واستمرارًا لهذا النهج، استخدم إدوارد غراهام ريتشاردز، مُدرّس الفيزياء والمبرمج البريطاني، في كتابه "رسم خرائط الزمن: التقويم وتاريخه"، أرقام الأيام اليوليانية لتحويل التواريخ من تقويم إلى آخر باستخدام خوارزميات بدلًا من الجداول. [ 68 ]

حساب رقم اليوم اليولياني

يمكن حساب رقم اليوم اليولياني باستخدام الصيغ التالية ( يتم استخدام القسمة الصحيحة مع التقريب نحو الصفر حصريًا، أي يتم تقريب القيم الموجبة إلى الأسفل والقيم السالبة إلى الأعلى): [ f ]

تُرقّم أشهر السنة من يناير إلى ديسمبر من 1 إلى 12. أما السنة، فتُستخدم الترقيم الفلكي  ، لذا فإن 1 قبل الميلاد هو 0، و2  قبل الميلاد هو -1، و4713  قبل الميلاد هو -4712. يُرمز لـ JDN برقم اليوم اليولياني. استخدم اليوم السابق من الشهر إذا كنت تحاول إيجاد رقم اليوم اليولياني للحظة قبل منتصف النهار بالتوقيت العالمي المنسق.

تحويل التاريخ الميلادي إلى رقم اليوم اليولياني

تُعتبر الخوارزمية صالحة لجميع تواريخ التقويم الغريغوري (بما في ذلك التواريخ الاستباقية ) بعد 23 نوفمبر 4713. وتُجرى عمليات القسمة على أعداد صحيحة باتجاه الصفر ، ويتم تجاهل الأجزاء الكسرية. [ 69 ]

JDN=1461⋅(Y+4800+م-1412)4+367⋅(م-2-12⋅م-1412)12-3⋅Y+4900+م-14121004+د-32075{\displaystyle {\text{JDN}}={\frac {1461\cdot \left({\text{Y}}+4800+{\frac {{\text{M}}-14}{12}}\right)}{4}}+{\frac {367\cdot \left({\text{M}}-2-12\cdot {\frac {{\text{M}}-14}{12}}\right)}{12}}-{\frac {3\cdot {\frac {{\text{Y}}+4900+{\frac {{\text{M}}-14}{12}}}{100}}}{4}}+{\text{D}}-32075}

تحويل تاريخ التقويم اليولياني إلى رقم اليوم اليولياني

الخوارزمية [ 70 ] صالحة لجميع سنوات التقويم اليولياني (ربما الاستباقية  ) ≥ −4712، أي لجميع JDN  ≥  0. عمليات القسمة هي عمليات قسمة صحيحة، ويتم تجاهل الأجزاء الكسرية.

JDN=367⋅Y-7⋅(Y+5001+م-97)4+275⋅م9+د+1729777{\displaystyle {\text{JDN}}=367\cdot {\text{Y}}-{\frac {7\cdot \left({\text{Y}}+5001+{\frac {{\text{M}}-9}{7}}\right)}{4}}+{\frac {275\cdot {\text{M}}}{9}}+D+1729777}

إيجاد التاريخ اليولياني بمعلومية رقم اليوم اليولياني ووقت اليوم

لحساب التاريخ اليولياني الكامل للحظة ما بعد الساعة 12:00  بالتوقيت العالمي المنسق، يمكن استخدام ما يلي. القسمة هي أعداد حقيقية .

جد=جدشمال+ساعة-1224+دقيقة1440+ثانية86400{\displaystyle {\begin{matrix}J\!D&=&J\!D\!N+{\frac {{\text{hour}}-12}{24}}+{\frac {\text{minute}}{1440}}+{\frac {\text{second}}{86400}}\end{matrix}}}

فعلى سبيل المثال،  يتوافق 1 يناير 2000، في الساعة 18:00:00 بالتوقيت العالمي المنسق مع JD  =  2451545.25 ويتوافق 1 يناير 2000، في الساعة 6:00:00  بالتوقيت العالمي المنسق مع JD  =  2451544.75.

إيجاد يوم الأسبوع بمعلومية رقم اليوم اليولياني

لأن اليوم الجولياني يبدأ عند الظهر بينما يبدأ اليوم المدني عند منتصف الليل، يجب تعديل رقم اليوم الجولياني للعثور على يوم الأسبوع: بالنسبة لنقطة زمنية في يوم جولياني معين بعد منتصف الليل بالتوقيت العالمي وقبل الساعة 12:00  بالتوقيت العالمي، أضف 1 أو استخدم رقم اليوم الجولياني للظهيرة التالية.

يمكن تحديد يوم الأسبوع الأمريكي W1 ( لفترة ما بعد الظهر أو المساء بالتوقيت العالمي المنسق) من رقم اليوم اليولياني J باستخدام الصيغة التالية:

W1 = mod ( J + 1, 7) [ 71 ]
W10123456
يوم من أيام الأسبوعشمسالاثنينالثلاثاءتزوجالخميسالجمعةقعد

إذا كانت اللحظة الزمنية بعد منتصف الليل بالتوقيت العالمي (وقبل الساعة 12:00  بالتوقيت العالمي)، فإن المرء يكون بالفعل في اليوم التالي من الأسبوع.

يمكن تحديد يوم الأسبوع وفقًا لمعيار ISO، وهو W0، من خلال رقم اليوم الجولياني J باستخدام الصيغة التالية:

W0 = mod ( J , 7) + 1
W01234567
يوم من أيام الأسبوعالاثنينالثلاثاءتزوجالخميسالجمعةقعدشمس

التقويم اليولياني أو الغريغوري مشتق من رقم اليوم اليولياني

هذه خوارزمية من ابتكار إدوارد غراهام ريتشاردز لتحويل رقم اليوم اليولياني، J ، إلى تاريخ في التقويم الغريغوري (التاريخ الاستباقي، عند الاقتضاء). يذكر ريتشاردز أن الخوارزمية صالحة لأرقام الأيام اليوليانية الأكبر من أو تساوي صفرًا. [ 72 ] [ 73 ] جميع المتغيرات عبارة عن قيم صحيحة، ويشير الرمز " a  div b " إلى القسمة الصحيحة ، بينما يشير الرمز "mod( a , b )" إلى عامل باقي القسمة . 

معلمات الخوارزمية للتقويم الغريغوري
عاملقيمةعاملقيمة
y4716v3
ج1401u5
م2s153
ن12w2
ر4ب274277
ص1461ج- 38

بالنسبة للتقويم اليولياني:

  1. f  = J + j   

بالنسبة للتقويم الغريغوري:

  1. f  = J + j + (((4 × J + B ) div 146097) × 3) div 4 + C                

بالنسبة للتقويم اليولياني أو الغريغوري، تابع:

  1. e = r × f + v
  2. g = mod( e , p ) div r
  3. h = u × g + w
  4. D = (mod( h, s )) div u + 1
  5. M = mod( h div s + m , n ) + 1
  6. Y = ( e div p ) - y + ( n + m - M ) div n

D و M و Y هي أرقام اليوم والشهر والسنة على التوالي لفترة ما بعد الظهر في بداية اليوم اليولياني المحدد.

الفترة اليوليانية من بداية السنة، والدورات الميتونية والشمسية

ليكن Y السنة قبل الميلاد أو بعد الميلاد، و i و m و s مواقعها على التوالي في دورات الإرشاد، وميتونيك، والشمس. اقسم 6916i  +  4200m  +  4845s على 7980، وليكن الباقي r.

إذا كان r > 4713، فإن Y = (r − 4713) وهو عام ميلادي.
إذا كان r < 4714، فإن Y = (4714 − r) ويكون سنة قبل الميلاد.

مثال

إذا كانت i  =  8، m  =  2، s  =  8، فما هو العام؟

(6916 × 8) = 55328؛ (4200 × 2) = 8400؛ (4845 × 8) = 38760. 55328 + 8400 + 38760 = 102488.
102488/7980 = 12 والباقي 6728.
ص = (6728 - 4713) = م 2015. [ 74 ]

حساب التاريخ اليولياني

كما ذُكر أعلاه، فإن التاريخ اليولياني (JD) لأي لحظة هو رقم اليوم اليولياني للظهيرة السابقة بالتوقيت العالمي المنسق (UTC) مضافًا إليه جزء من اليوم منذ تلك اللحظة. عادةً ما يكون حساب الجزء الكسري من التاريخ اليولياني بسيطًا؛ فهو عدد الثواني التي انقضت في اليوم مقسومًا على عدد ثواني اليوم، أي 86400. ولكن عند استخدام التوقيت العالمي المنسق (UTC)، فإن اليوم الذي يحتوي على ثانية كبيسة موجبة يحتوي على 86401  ثانية (أو في حالة نادرة جدًا، وهي ثانية كبيسة سالبة، يحتوي على 86399  ثانية). أحد المصادر الموثوقة، وهو معايير علم الفلك الأساسي (SOFA)، يتناول هذه المسألة باعتبار الأيام التي تحتوي على ثانية كبيسة ذات طول مختلف (86401 أو 86399  ثانية، حسب الحاجة). يشير SOFA إلى نتيجة هذا الحساب باسم "شبه التاريخ اليولياني". [ 75 ]

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ كلا التاريخين هما من سنواتالعصر الميلادي (الذي لا يتضمن سنة صفر بين 1 قبل الميلاد و1 ميلادي). تتضمن الحسابات الفلكية عادةً سنة صفر، لذا يجب تعديل هذه التواريخ وفقًا لذلك (أي أن سنة 4713 قبل الميلاد تصبح السنة الفلكية -4712 ، وهكذا). في هذه المقالة، تُحسب التواريخ قبل 15 أكتوبر 1582 وفقًا للتقويم اليولياني (الذي قد يكون استباقيًا)، بينما تُحسب التواريخ في 15 أكتوبر 1582 أو بعده وفقًا للتقويم الغريغوري، ما لم يُذكر خلاف ذلك.
  2. 1 2 هذه حقبة تبدأ باليوم 1 بدلاً من 0. تختلف الاصطلاحات فيما إذا كان هذا يعتمد على التوقيت العالمي المنسق أو التوقيت المحلي.
  3. لتوضيح الالتباس الذي قد ينشأ عن الخلط بين التوقيت الشمسي المركزي والتوقيت الأرضي، لنفترض قياسين فلكيين منفصلين لجسم فلكي من الأرض: لنفترض أن ثلاثة أجسام - الأرض والشمس والجسم الفلكي المراد قياس بُعده - تقع على خط مستقيم في كلا القياسين . مع ذلك، في القياس الأول، تقع الأرض بين الشمس والجسم المراد قياس بُعده، وفي القياس الثاني، تقع الأرض على الجانب المقابل للشمس من ذلك الجسم. عندئذٍ، سيختلف القياسان بحوالي 1000ثانية ضوئية: في القياس الأول، تكون الأرضأقرب إلى الهدف بحوالي 500 ثانية ضوئية من الشمس،وفي القياس الثاني، تكون الأرض أبعد عن الجسم الفلكي المستهدف بحوالي 500 ثانية ضوئية من الشمس.خطأٌ مقداره حوالي 1000ثانية ضوئية أكثر من 1% من اليوم الضوئي، وهو ما قد يُشكّل خطأً كبيرًا عند قياس الظواهر الزمنية للأجرام الفلكية ذات الدورات القصيرة على مدى فترات زمنية طويلة. ولتوضيح هذه المسألة، يُشار أحيانًا إلى اليوم اليولياني العادي باسم اليوم اليولياني الجيومركزي (GJD) لتمييزه عن اليوم اليولياني الهيليني (HJD).      
  4. ↑ جميع السنوات المذكورة في هذه الفقرة هي سنوات العصر الميلادي في وقت عيد الفصح
  5. ↑ تزامن أي سنة جوليانية هو يوم الأسبوع الموافق لـ 24 مارس، ويتم ترقيمها من الأحد = 1.
  6. ↑ يشير دوجيت في سيدنمان 1992، صفحة 603، إلى أن الخوارزميات مستوحاة من فليجل وفان فلانديرن 1968. وتقدم تلك الورقة البحثية خوارزميات مكتوبة بلغة فورتران . وتقوم لغة فورتران الحاسوبية بإجراء القسمة الصحيحة عن طريق الاقتطاع، وهو ما يعادل وظيفيًا التقريب نحو الصفر.

مراجع

  1. ↑ "التاريخ اليولياني" nd
  2. ↑ التقويم الفلكي لعام 2017 صفحة B4، والذي ينص على أن عام 2017 هو العام 6730 من الفترة اليوليانية.
  3. ↑ غرافتون 1975
  4. ↑ ديرشوفيتز ورينغولد 2008، 15.
  5. ↑ سيدلمان 2013، 15.
  6. ↑ "التقويم الفلكي على الإنترنت" 2016، مسرد المصطلحات، sv التاريخ اليولياني. يمكن استخدام مقاييس زمنية مختلفة مع التاريخ اليولياني، مثل التوقيت الأرضي (TT) أو التوقيت العالمي (UT)؛ في العمل الدقيق، يجب تحديد المقياس الزمني.
  7. ↑ مكارثي وغينو 2013، 91-92
  8. 1 2 "القرار ب1" 1997.
  9. ↑ مرصد البحرية الأمريكية 2005
  10. 1 2 وزارة الزراعة الأمريكية حوالي عام 1963 .
  11. ↑ القرار B1 بشأن استخدام التواريخ اليوليانية الصادر عن الجمعية العامة الثالثة والعشرين للاتحاد الفلكي الدولي، كيوتو، اليابان، 1997. مؤرشف في 16 يوليو 2024 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
  12. ↑ Seidelmann 2013، ص 15.
  13. ↑ هوبكنز 2013، ص 257.
  14. ↑ بالي، إستيبان 2014.
  15. 1 2 ثيفيني 2001.
  16. ↑ وثيقة اتفاقيات برمجيات مهمة مراقبة الأرض التابعة لوكالة الفضاء الأوروبية
  17. ↑ التقويم الفلكي لعامي 2001 و2000، صفحة K2
  18. ↑ "مواصفات لغة ECMAScript® 2025" .
  19. ↑ "2. هياكل البيانات والخوارزميات - وثائق نواة لينكس" . 
  20. ↑ "وثائق System.DateTime.Ticks" . مايكروسوفت . بدون تاريخ . تم الاطلاع عليه في 14 يناير 2022. تمثل قيمة هذه الخاصية عدد الفترات الزمنية التي تبلغ 100 نانوثانية والتي انقضت منذ منتصف ليل 1 يناير 0001 في التقويم الميلادي .
  21. ↑ "38 لماذا يُعتبر يوم الأربعاء 17 نوفمبر 1858 هو التوقيت الأساسي لنظام VAX/VMS؟" . شركة ديجيتال إكويبمنت - مركز دعم العملاء . كولورادو سبرينغز. 6 يونيو 2007. مؤرشف من الأصل في 6 يونيو 2007.
  22. ↑ وينكلر nd
  23. ↑ تشي 1979.
  24. ↑ ملاحظات وقت مجموعة أدوات SPD 2014.
  25. ↑ فدية حوالي عام 1988
  26. ↑ أوم 1986
  27. ↑ آي بي إم 2004.
  28. ↑ "datetime – أنواع التاريخ والوقت الأساسية – كائنات التاريخ" (5 ديسمبر 2021). مكتبة بايثون القياسية .
  29. ↑ Dershowitz & Reingold 2008, 10, 351, 353, الملحق ب.
  30. ↑ "الفصل 3. الدوال - التاريخ - الأساسي" (29 سبتمبر 2022). z/VM: 7.1 مرجع REXX/VM
  31. ↑ ريتشاردز 2013، ص 591-592.
  32. ↑ جرافتون 1975، ص 184
  33. ↑ دي بيلي 1665
  34. ↑ هيرشل 1849
  35. ↑ غاوس 1966
  36. ↑ غاوس 1801
  37. ↑ كولينز 1666
  38. ↑
    حساب الأرقام 4845 و4200 و6916 بواسطة كولينز
    جرب 2+ حتى
    7980 / 28 = 19 × 15 = 285285 × محاولة / 28 = الباقي 1 285 × 17 = 19 × 15 × 17 = 4845
    7980 / 19 = 28 × 15 = 420٤٢٠ × المحاولة / ١٩ = الباقي ١420 × 10 = 28 × 15 × 10 = 4200
    7980 / 15 = 28 × 19 = 532٥٣٢ × المحاولة / ١٥ = الباقي ١532 × 13 = 28 × 19 × 13 = 6916
  39. 1 2 ريس وإيفريت وكراون 1981
  40. ↑ ديبويدت 1987
  41. ^ نيوجيباور 2016، ص 72-77، 109-114
  42. 1 2 ديونيسيوس اكسيجوس 2003/525
  43. ↑ دي الوسيطات Lunæ Libellus ، العقيد. 705
  44. ↑ بلاكبيرن وهولفورد-ستريفنز، ص 821
  45. ↑ موسهامر 2008، الصفحات 80-85
  46. 1 2 هيرشل 1849، ص 634
  47. ↑ ديكامب 44، 45، 50
  48. ↑ سكاليجر 1629، ص 361
  49. ^ استخدم سكاليجر هذه الكلمات في طبعته عام 1629 ص. 361 وفي طبعته 1598 ص. 339. في عام 1583 استخدم " Iulianam vocauimus: Quia ad annum Iulianum duntaxat accomodata est " في ص. 198.
  50. ↑ إيدلر 1825، الصفحات 102-106
  51. ↑ تم احتساب يوم نابوناصر بخطأ مطبعي - تمت طباعته بشكل صحيح لاحقًا على أنه 1448638. أما اليوم المسيحي (1721425) فكان ساريًا، وليس منقضيًا.
  52. ↑ هيرشل، 1849، ص 632 ملاحظة
  53. ↑ إيدلر 1825، ص 77
  54. ↑ بيرس 1853
  55. ↑ وينلوك 1864
  56. ^ Connaissance des Temps 1870، الصفحات من 419 إلى 424؛ 1899، ص 718-722
  57. ↑ التقويم البحري والتقويم الفلكي 1879، ص 494
  58. ^ Berliner Astronomisches Jahrbuch 1899، ص 390–391
  59. ↑ التقويم الفلكي الأمريكي 1925، الصفحات 746-749
  60. ↑ لابلاس 1823
  61. ↑ بوغسون 1860
  62. ↑ فورنيس 1915.
  63. ↑ بطليموس حوالي 150 ، ص 12
  64. ↑ بورغيس 1860
  65. ↑ تم تزويد بورغيس بهذه الأيام الجوليانية من قبل مكتب التقويم البحري الأمريكي.
  66. ↑ شرام 1882
  67. ↑ شرام 1908
  68. ↑ ريتشاردز 1998، الصفحات 287-342
  69. ↑ LE Doggett، الفصل 12، "التقاويم"، ص 604، في Seidelmann 1992. "هذه الخوارزميات صالحة لجميع تواريخ التقويم الغريغوري المقابلة لـ JD >= 0، أي التواريخ بعد 23 نوفمبر - 4713."
  70. ↑ LE Doggett، الفصل 12، "التقاويم"، ص 606، في Seidelmann 1992
  71. ↑ ريتشاردز 2013، ص 592، 618.
  72. ↑ ريتشاردز 2013، 617-619
  73. ↑ ريتشاردز 1998، 316
  74. ↑ هيث 1760، ص 160.
  75. ↑ "أدوات المقياس الزمني والتقويم لاتفاقية وضع القوات" 2016، ص 20

مصادر