سرعة الانجراف

في الفيزياء ، سرعة الانجراف هي متوسط ​​السرعة التي تكتسبها الجسيمات المشحونة، مثل الإلكترونات ، في مادة ما نتيجةً لتأثير مجال كهربائي . عمومًا، يتحرك الإلكترون في موصل بشكل عشوائي بسرعة فيرمي ، مما ينتج عنه متوسط ​​سرعة يساوي صفرًا. يؤدي تطبيق مجال كهربائي إلى إضافة تدفق صافٍ صغير في اتجاه واحد إلى هذه الحركة العشوائية؛ وهذا هو الانجراف.

تتناسب سرعة الانجراف طرديًا مع شدة التيار . وفي المواد المقاومة ، تتناسب أيضًا طرديًا مع شدة المجال الكهربائي الخارجي. لذا، يمكن تفسير قانون أوم بدلالة سرعة الانجراف. وأبسط صيغة لهذا القانون هي:

${\displaystyle u=\mu E,}$

حيث u هي سرعة الانجراف، وμ هي حركة الإلكترونات في المادة ، و E هو المجال الكهربائي . في نظام MKS ، تُقاس سرعة الانجراف بوحدة م/ث، وحركة الإلكترونات بوحدة م² ^/ ( فولت ·ثانية)، والمجال الكهربائي بوحدة فولت/م.

عند تطبيق فرق جهد عبر موصل، تكتسب الإلكترونات الحرة سرعة في الاتجاه المعاكس للمجال الكهربائي بين التصادمات المتتالية (وتفقد سرعتها عند تحركها في اتجاه المجال)، مكتسبةً بذلك مركبة سرعة في ذلك الاتجاه بالإضافة إلى سرعتها الحرارية العشوائية . ونتيجةً لذلك، توجد سرعة انجراف صغيرة محددة للإلكترونات، تتراكب على حركتها العشوائية. وبسبب سرعة الانجراف هذه، يوجد تدفق صافٍ للإلكترونات في الاتجاه المعاكس للمجال. تبلغ سرعة انجراف الإلكترونات عمومًا حوالي 10⁻³ ^متر في الثانية، بينما تبلغ السرعة الحرارية حوالي 10⁶ ^متر في الثانية.

الصيغة المستخدمة لتقييم سرعة انجراف حاملات الشحنة في مادة ذات مساحة مقطع عرضي ثابتة هي: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle u={j \over nq},}$

حيث u هي سرعة انجراف الإلكترونات، و j هي كثافة التيار المتدفق عبر المادة، و n هي كثافة عدد حاملات الشحنة ، و q هي الشحنة الموجودة على حامل الشحنة.

ويمكن كتابة ذلك أيضاً على النحو التالي:

${\displaystyle j=nqu}$

لكن كثافة التيار وسرعة الانجراف، j و u، هما في الواقع متجهان، لذلك غالبًا ما تُكتب هذه العلاقة على النحو التالي:

${\displaystyle \mathbf {J} =\rho \mathbf {u} \,}$

أين

${\displaystyle \rho =nq}$

هي كثافة الشحنة (وحدة النظام الدولي للوحدات: كولوم لكل متر مكعب ).

فيما يتعلق بالخصائص الأساسية للموصل الأومي المعدني ذي الأسطوانة القائمة الذي يحمل التيار ، حيث تكون حاملات الشحنة هي الإلكترونات ، يمكن إعادة كتابة هذا التعبير على النحو التالي:

${\displaystyle u={m\;\sigma \Delta V \over \rho ef\ell },}$

أين

• u هي سرعة انجراف الإلكترونات، ^بوحدة م / ث
• m هي الكتلة الجزيئية للمعدن، بالكيلوغرام .
• σ هي الموصلية الكهربائية للوسط عند درجة الحرارة المعتبرة، بوحدة S / m .
• ΔV هو الجهد المطبق عبر الموصل، بوحدة الفولت ( V).
• ρ هي كثافة الموصل( الكتلة لكل وحدة حجم ^{) ، بوحدة} كجم / م³
• e هي الشحنة الأولية ، بوحدة C
• يمثل f عدد الإلكترونات الحرة لكل ذرة
• ℓ هو طول الموصل، بوحدة المتر

تُنقل الكهرباء في أغلب الأحيان عبر أسلاك نحاسية. كثافة النحاس هي8.94  جم/ ^سم³ ووزن ذري قدره63.546  غ/مول ، لذا يوجد140685.5 مول  /م³ ^. في مول واحد من أي عنصر، يوجد6.022 × 10²³ ذرة ( ^عدد أفوجادرو ). لذلك، في1  متر ^مكعب من النحاس، يوجد حوالي8.5 × 10 ²⁸ ذرة (6.022 × 10 ²³ ×140685.5 مول /م³ ⁾  . يحتوي النحاس على إلكترون حر واحد لكل ذرة، لذا فإن n يساوي8.5 × 10 ²⁸ إلكترون لكل متر مكعب.

افترض وجود تيار I = 1 أمبير ، وسلك منقطر 2  مم (نصف القطر =0.001  متر ). تبلغ مساحة المقطع العرضي لهذا السلك A π × (0.001  م ) ² =3.14 × 10 ⁻⁶  م ² =3.14  مم² ^. الشحنة الأولية للإلكترون هي e =​−1.6 × 10 ⁻¹⁹  C. وبالتالي، يمكن حساب سرعة الانجراف: $${\displaystyle {\begin{aligned}u&={I \over nAe}\\&={\frac {1{\text{C}}/{\text{s}}}{\left(8.5\times 10^{28}{\text{m}}^{-3}\right)\left(3.14\times 10^{-6}{\text{m}}^{2}\right)\left(1.6\times 10^{-19}{\text{C}}\right)}}\\&=2.3\times 10^{-5}{\text{m}}/{\text{s}}\end{aligned}}}$$

التحليل البُعدي : $${\displaystyle [u]={\dfrac {\text{A}}{{\dfrac {\text{electron}}{{\text{m}}^{3}}}{\cdot }{\text{m}}^{2}\cdot {\dfrac {\text{C}}{\text{electron}}}}}={\dfrac {\dfrac {\text{C}}{\text{s}}}{{\dfrac {1}{\text{m}}}{\cdot }{\text{C}}}}={\dfrac {\text{m}}{\text{s}}}}$$

لذلك، في هذا السلك، تتدفق الإلكترونات بمعدل23  ميكرومتر/ثانية . عند تيار متردد بتردد  60 هرتز ، هذا يعني أنه في غضون نصف دورة (1/120 من الثانية)، ينجرف الإلكترون في المتوسط ​​أقل من 0.2 ميكرومتر . في هذا السياق، عند أمبير واحد تقريبًاستتدفق 3 × 10 ^ ^{16 إلكترونًا عبر نقطة التلامس مرتين في كل دورة. ولكن من حوالي}1 × 10 ²² إلكترون متحرك لكل متر من السلك، وهذا جزء ضئيل للغاية.

بالمقارنة، تبلغ سرعة تدفق فيرمي لهذه الإلكترونات (والتي يمكن اعتبارها ، عند درجة حرارة الغرفة ، سرعتها التقريبية في غياب التيار الكهربائي) حوالي1570  كم/ث . ^{[ 2 ]}

• سرعة التدفق
• حركة الإلكترون
• سرعة الكهرباء
• غرفة الانجراف
• مركز التوجيه

• قانون أوم: نظرة مجهرية في هايبرفيزيكس