ضغط انحلال الإلكترون

في الفيزياء الفلكية وفيزياء المادة المكثفة ، يُعد ضغط انحلال الإلكترون ظاهرة ميكانيكية كمومية بالغة الأهمية لفهم استقرار النجوم القزمة البيضاء والمواد الصلبة المعدنية . وهو مظهر من مظاهر ظاهرة ضغط الانحلال الكمومي الأكثر عمومية .

إن مصطلح "المنحط" هنا لا يرتبط بمستويات الطاقة المنحلة ، ولكن بإحصائيات فيرمي-ديراك القريبة من حد درجة الحرارة الصفرية ^{[ 1 ]} (درجات حرارة أقل بكثير من درجة حرارة فيرمي ، والتي تبلغ حوالي 10000 كلفن للمعادن  ).

في المعادن والنجوم القزمة البيضاء، يمكن نمذجة الإلكترونات كغاز من الإلكترونات غير المتفاعلة المحصورة في حجم محدود. على الرغم من وجود قوى كهرومغناطيسية قوية بين الإلكترونات سالبة الشحنة، إلا أن هذه القوى متوازنة تقريبًا بفعل النوى موجبة الشحنة، وبالتالي يمكن إهمالها في أبسط النماذج. يرتبط الضغط الذي تمارسه الإلكترونات بطاقتها الحركية . يبرز ضغط الانحلال بشكل واضح عند درجات الحرارة المنخفضة: فلو كانت الإلكترونات جسيمات كلاسيكية، لتوقفت حركتها عند الصفر المطلق ، ولانتهى ضغط غاز الإلكترونات. ولكن، بما أن الإلكترونات جسيمات كمومية تخضع لمبدأ استبعاد باولي ، فلا يمكن لإلكترونين أن يشغلا الحالة نفسها، وليس من الممكن أن تمتلك جميع الإلكترونات طاقة حركية صفرية. بدلًا من ذلك، يجعل الحصر مستويات الطاقة المسموح بها مُكمّمة، وتملأها الإلكترونات من الأسفل إلى الأعلى. إذا انحصرت العديد من الإلكترونات في حجم صغير، فإن متوسط ​​طاقة حركية الإلكترونات يكون كبيرًا، وبالتالي يُمارس ضغط كبير. ^{[ 2 ] [ 3 ] : 32-39}

في النجوم القزمة البيضاء، تكون النوى الموجبة متأينة تمامًا - أي منفصلة عن الإلكترونات - ومتراصة بإحكام - بكثافة تفوق كثافة الشمس بمليون مرة. عند هذه الكثافة، تمارس الجاذبية قوة هائلة تجذب النوى معًا. وتتوازن هذه القوة بضغط انحلال الإلكترونات الذي يحافظ على استقرار النجم. ^{[ 4 ]}

في المعادن، تكون النوى الموجبة متأينة جزئيًا ومتباعدة بمسافات بين الذرات طبيعية. تأثير الجاذبية ضئيل؛ تنجذب النوى الأيونية الموجبة إلى غاز الإلكترونات سالب الشحنة. تتوازن هذه القوة بضغط انحلال الإلكترونات. ^{[ 3 ] : 410}

الإلكترونات هي أعضاء في عائلة من الجسيمات تُعرف باسم الفرميونات . تخضع الفرميونات، مثل البروتون والنيوترون ، لمبدأ باولي وإحصاءات فيرمي-ديراك . بشكل عام، بالنسبة لمجموعة من الفرميونات غير المتفاعلة، والمعروفة أيضًا باسم غاز فيرمي ، يمكن التعامل مع كل جسيم بشكل مستقل بطاقة فرميونية مفردة تُعطى بالحد الحركي البحت. $${\displaystyle \ E={\frac {\ p^{2}}{\;2\;m\;}}\ ,}$$ حيث p هي زخم الجسيم الواحد و m كتلته. كل حالة زخم ممكنة للإلكترون داخل هذا الحجم حتى زخم فيرمي p_{_F} تكون مشغولة.

يمكن حساب ضغط الانحلال عند درجة حرارة الصفر على النحو التالي ^{[ 5 ]}$${\displaystyle P={\frac {\;\!2\;\!}{3}}\;\!{\frac {~~E_{\mathsf {tot}}}{V}}={\frac {\;\!2\;\!}{3}}\;\!{\frac {\ p_{\mathsf {F}}^{5}}{\ 10\;\!\pi ^{2}\;\!m\;\!\hbar ^{3}}}\ ,}$$ حيث V هو الحجم الكلي للنظام و E _{_tot} هي الطاقة الكلية للمجموعة. وبالنسبة لضغط انحلال الإلكترون تحديدًا، يُستبدل m بكتلة الإلكترون m _{_e}، ويُحسب زخم فيرمي من طاقة فيرمي ، لذا يُعطى ضغط انحلال الإلكترون بالعلاقة التالية: $${\displaystyle P_{\mathsf {e}}={\frac {\ (3\;\!\pi ^{2})^{\tfrac {2}{3}}\;\!\hbar ^{2}}{5\;\!m_{\mathsf {e}}}}\ \rho _{\mathsf {e}}^{\tfrac {5}{3}}\ ,}$$ أين${\displaystyle \ \rho _{\mathsf {e}}\ }$تمثل كثافة الإلكترونات الحرة (عدد الإلكترونات الحرة لكل وحدة حجم). في حالة المعدن، يمكن إثبات أن هذه المعادلة تظل صحيحة تقريبًا لدرجات حرارة أقل من درجة حرارة فيرمي، أي حوالي 10⁶ ^كلفن . 

عندما تصل طاقات الجسيمات إلى مستويات نسبية ، يلزم استخدام صيغة معدلة . يتناسب ضغط الانحلال النسبي مع${\displaystyle \ \rho _{\mathsf {e}}^{\tfrac {4}{3}}~.}$

• التفاعل التبادلي – التأثير الكمي 
• مستوى فيرمي – كمية في الديناميكا الحرارية للمواد الصلبة 
• مكثف بوز-أينشتاين – حالة من حالات المادة 
• الكثافة النووية – كثافة نواة الذرة