الاختيار الإجباري بين بديلين

يتم تنظيم تراكم الأدلة في نموذج التشخيص التفريقي وفقًا للصيغة التالية:

${\displaystyle dx=Adt+cdW\ ,\ x(0)=0}$^{[ 7 ]}

عند الزمن صفر، تُساوي الأدلة المتراكمة، x، الصفر. في كل خطوة زمنية، تتراكم أدلة، A، لأحد الاحتمالين في اختبار الاختيار الثنائي الإجباري (2AFC). تكون A موجبة إذا كانت الاستجابة الصحيحة ممثلة بالعتبة العليا، وسالبة إذا كانت تمثلها العتبة الدنيا. بالإضافة إلى ذلك، يُضاف حد ضوضاء، cdW، لتمثيل الضوضاء في المدخلات. في المتوسط، تتكامل الضوضاء إلى الصفر. ^{[ 7 ]} يسمح نموذج DDM الموسع ^{[ 13 ]} باختيار${\displaystyle A}$والقيمة الابتدائية لـ${\displaystyle x(0)}$من توزيعات منفصلة – يوفر هذا تطابقًا أفضل مع البيانات التجريبية من حيث الدقة وأوقات الاستجابة. ^{[ 20 ] [ 21 ]}

يقوم نموذج أورنستين -أولينبيك ^{[ 14 ]} بتوسيع نموذج DDM عن طريق إضافة مصطلح آخر،${\displaystyle \lambda }$، إلى التراكم الذي يعتمد على التراكم الحالي للأدلة - وهذا له تأثير صافٍ يتمثل في زيادة معدل التراكم نحو الخيار المفضل في البداية.

${\displaystyle dx\ =\ (\lambda x+A)dt\ +\ cdW}$^{[ 7 ]}

في نموذج السباق، ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 22 ]} تُجمع الأدلة لكل بديل على حدة، ويُتخذ القرار إما عندما يصل أحد عوامل التجميع إلى عتبة محددة مسبقًا، أو عندما يُفرض قرارٌ ما، ثم يُختار القرار المرتبط بعامل التجميع ذي أعلى دليل. ويمكن تمثيل ذلك رسميًا كما يلي:

$\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}}\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0}$^{[ 7 ]}

إن نموذج السباق ليس قابلاً للاختزال رياضياً إلى DDM، ^{[ 7 ]} وبالتالي لا يمكن استخدامه لتنفيذ إجراء قرار أمثل.

يستخدم نموذج التثبيط المتبادل ^{[ 16 ]} أيضًا مُجمِّعين لنمذجة تراكم الأدلة، كما هو الحال في نموذج السباق. في هذا النموذج، يؤثر كل مُجمِّع على الآخر بتأثير تثبيطي، فعندما تتراكم الأدلة في أحدهما، يقل تراكمها في الآخر. إضافةً إلى ذلك، تُستخدم مُجمِّعات مُسرِّبة، بحيث تتلاشى الأدلة المتراكمة بمرور الوقت، مما يساعد على منع التراكم الجامح نحو بديل واحد بناءً على سلسلة قصيرة من الأدلة في اتجاه واحد. ويمكن توضيح ذلك رسميًا كما يلي:

$\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ (-ky_{\text{1}}-wy_{\text{2}}+I_{\text{1}})dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ (-ky_{\text{2}}-wy_{\text{1}}+I_{\text{2}})dt\ +\ cdW_{\text{2}}\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0}$^{[ 7 ]}

أين${\displaystyle k}$هو معدل اضمحلال مشترك للمراكم، و${\displaystyle w}$هو معدل التثبيط المتبادل.

يشابه نموذج التثبيط الأمامي ^{[ 23 ]} نموذج التثبيط المتبادل، ولكن بدلاً من أن يُثبَّط كل مُراكم بالقيمة الحالية للمُراكم الآخر، يُثبَّط كل مُراكم بجزء من مُدخل المُراكم الآخر. ويمكن صياغته رسميًا على النحو التالي:

$\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}}\ -\ u(I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}})\\dy_{\text{2}}\ =\ I_{\text{2}}dt\ +\ cdW_{\text{2}}\ -\ u(I_{\text{1}}dt\ +\ cdW_{\text{1}})\end{aligned}},\quad y_{\text{1}}(0)\ =\ y_{\text{2}}(0)=0}$^{[ 7 ]}

أين${\displaystyle u}$يمثل هذا الجزء من مدخلات المُراكم الذي يمنع المُراكم البديل.

اقترح وانغ ^{[ 24 ]} نموذج الكبح المُجمّع، حيث يتم تحفيز مُجمّع ثالث متناقص بفعل التراكم في كلا المُجمّعين المُستخدمين في اتخاذ القرار، وبالإضافة إلى التضاؤل ​​المُستخدم في نموذج الكبح المُتبادل، فإن كل مُجمّع من المُجمّعين المُحفّزين للقرار يُعزّز نفسه ذاتيًا بناءً على قيمته الحالية. ويمكن صياغة ذلك رسميًا على النحو التالي:

${\displaystyle {\begin{aligned}dy_{\text{1}}\ =\ (-ky_{\text{1}}-wy_{\text{3}}+vy_{\text{1}}+I_{\text{1}})dt\ +\ cdW_{\text{1}}\\dy_{\text{2}}\ =\ (-ky_{\text{2}}-wy_{\text{3}}+vy_{\text{2}}+I_{\text{2}})dt\ +\ cdW_{\text{2}}\\dy_{\text{3}}\ =\ (-k_{\text{inh}}y_{\text{3}}+w'(y_{\text{1}}+y_{\text{2}}))dt\end{aligned}}}$^{[ 7 ]}

للمُجمِّع الثالث معامل اضمحلال مستقل،${\displaystyle k_{\text{inh}}}$وتزداد بناءً على القيم الحالية للمراكمين الآخرين، بمعدل يتم تعديله بواسطة${\displaystyle w'}$.