عمق الصدم

عمق اصطدام المقذوف هو المسافة التي يخترقها في الهدف قبل أن يتوقف. وقد تناول إسحاق نيوتن هذه المسألة رياضياً لأول مرة في الكتاب الثاني، القسم الثالث من كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، الذي نُشر لأول مرة عام 1687، كجزء من دراسته لحركة الأجسام في الأوساط المقاومة. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

يتناول الكتاب الثاني من كتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية " حركة الأجسام الصلبة في أوساط الموائع المقاومة. ويُقدّم مفاهيم سُمّيت لاحقًا " اللزوجة " و" السحب "، وقد أسفر عن بعض النتائج الرياضية الأولى في ميكانيكا الموائع . في القسم 3، تناول نيوتن الحالة التي تعتمد فيها قوة المقاومة التي يُمارسها الوسط جزئيًا على سرعة الجسم الصلب (التخميد اللزج) وجزئيًا على مربع السرعة (كما هو الحال في السحب المضطرب). يستند التفسير التالي لعمق الاصطدام إلى عرض جورج غاموف الحديث والمبسط لنظرية نيوتن. ^{[ 3 ]} يعتمد هذا التفسير فقط على قانون حفظ الزخم . ولا يُذكر شيء عن مصير الطاقة الحركية للجسم المصطدم ، ولا عن مصير الزخم بعد توقف المقذوف.

عند السرعات العالية بما يكفي، يمكن إهمال الاحتكاك بين سطح الجسم الصادم والوسط المستهدف. سيتوقف الجسم الصادم عندما تنتقل زخمه الابتدائي بالكامل إلى الهدف. متوسط ​​السرعة التي يُدفع بها الوسط بفعل اختراق الجسم الصادم يساوي تقريبًا سرعة الجسم الصادم نفسه. هذا يعني أن الجسم الصادم سيتوقف عندما يدفع كتلة من مادة الهدف تساوي كتلة الجسم الصادم نفسه. ^{[ 3 ]} بالنسبة لجسم صادم أسطواني طوله${\displaystyle L}$الكثافة${\displaystyle \rho _{i}}$دخول مادة هدف ذات كثافة${\displaystyle \rho _{m}}$وهذا يعني أن عمق الاختراق${\displaystyle D}$يُعطى تقريبًا بواسطة

$${\displaystyle D\simeq L{\frac {\rho _{i}}{\rho _{m}}}.}$$

وهذا يعني أنه يمكن زيادة عمق التأثير عن طريق زيادة${\displaystyle L}$و${\displaystyle \rho _{i}}$لكن عمق الاصطدام لا يعتمد بشكل كبير على سرعة الاصطدام. وفقًا لغاموف،

من المثير للاهتمام أن طول الاختراق لا يعتمد على السرعة الابتدائية للقذيفة (شريطة أن تكون هذه السرعة عالية بما يكفي). هذه الحقيقة حيّرت الخبراء العسكريين الأمريكيين الذين كانوا يُسقطون صواريخ متفجرة من ارتفاعات مختلفة ، والتي كان من المفترض أن تخترق الأرض بعمق قبل أن تنفجر. لم يتغير الاختراق على ما يبدو بتغير الارتفاع الذي أُسقطت منه الصواريخ (وبالتالي اصطدامها بالأرض بسرعات مختلفة)، وظل الخبراء في حيرة من أمرهم حتى أشار أحدهم إلى نظرية حول هذا الموضوع في كتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" . ^{[ 3 ]}

لا يصحّ ما سبق إلا إذا كانت السرعة عالية بما يكفي لتجاهل الاحتكاك، ولكنها أقل من سرعة الصوت في المادة المستهدفة. إذا تجاوزت سرعة الاصطدام سرعة الصوت، فإن الجسم الصادم سيُحدث موجات صدمية تحمل زخمًا، وقد تتسبب في تشقق المادة. عند السرعات العالية جدًا، يُنتج القذف السريع للهدف والجسم الصادم حفرةً يعتمد عمقها على خصائص مادتي الاصطدام والهدف، بالإضافة إلى سرعة الاصطدام. عادةً، تؤدي سرعة الاصطدام الأعلى إلى حفرة أعمق.

• المقذوفات : يجب أن تُصنع المقذوفات المعدنية بالكامل من مادة ذات كثافة عالية جدًا، مثل اليورانيوم (19.1  جم/سم³ ⁾ أو الرصاص (11.3  جم/سم³ ⁾ . وفقًا لتقريب نيوتن، فإن المقذوف المعدني المصنوع من اليورانيوم سيخترق ما يقارب 2.5 ضعف طوله من الدرع الفولاذي.
• الشحنة المشكلة : لكي تخترق الشحنة المشكلة (المضادة للدبابات) الصفائح الفولاذية، من الضروري أن يُولّد الانفجار تيارًا معدنيًا ثقيلًا طويلًا (في الشحنة المشكلة المستخدمة في مكافحة الدبابات، يُولّد الانفجار تيارًا معدنيًا عالي السرعة من البطانة المعدنية المخروطية الشكل). ويمكن اعتبار هذا التيار بمثابة الجسم الصادم وفقًا لتقريب نيوتن.
• النيزك : كما يُستنتج من ضغط الهواء، فإن كثافة الغلاف الجوي تُعادل حوالي 10  أمتار من الماء. ولأن كثافة الجليد تُقارب كثافة الماء، فإن مكعب جليد قادم من الفضاء بسرعة 15  كم/ث تقريبًا يجب أن يكون طوله 10  أمتار ليصل إلى سطح الأرض بسرعة عالية. أما مكعب الجليد الأصغر، فسيتباطأ حتى يصل إلى سرعته النهائية . ويمكن أيضًا إبطاء مكعب الجليد الأكبر، شريطة أن يصطدم بالأرض بزاوية منخفضة جدًا، مما يضطره إلى اختراق طبقة سميكة من الغلاف الجوي. فعلى سبيل المثال، سيخترق نيزك حديدي طوله 1.3  متر الغلاف الجوي، بينما سيتباطأ نيزك أصغر بفعل الهواء ويسقط بسرعة نهائية على الأرض.
• القذائف الصادمة، مدمرة التحصينات : يمكن استخدام القذائف الصلبة الصادمة بدلاً من الرؤوس الحربية النووية لاختراق التحصينات الموجودة في أعماق الأرض. وفقًا لتقريب نيوتن، فإن قذيفة من اليورانيوم (كثافتها 19 جم/سم³ ⁾ بسرعة عالية  وطولها متر واحد ستخترق 6  أمتار من الصخور (كثافتها 3 جم/سم³ ⁾ قبل أن تتوقف.

• قوة الصدمة
• المقذوفات النهائية

• برنامج آثار اصطدام الأرض
• عمق اختراق الحطام الفضائي حسب السرعة والقطر