جوزيف ويدربورن

كان جوزيف هنري ماكلاجان ويدربورن، زميل الجمعية الملكية في إدنبرة وزميل الجمعية الملكية (2 فبراير 1882 - 9 أكتوبر 1948)، عالم رياضيات اسكتلنديًا، درّس في جامعة برينستون معظم حياته المهنية. كان عالم جبر بارزًا، إذ أثبت أن جبر القسمة المنتهي هو حقل ( نظرية ويدربورن الصغرى )، وجزء من نظرية آرتين-ويدربورن حول الجبر البسيط . كما عمل أيضًا في نظرية الزمر وجبر المصفوفات . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

كان شقيقه الأصغر هو المحامي إرنست ويدربورن .

كان جوزيف ويدربورن العاشر من بين أربعة عشر طفلاً لألكسندر ويدربورن من بيرسي، وهو طبيب، وآني أوجيلفي. تلقى تعليمه في أكاديمية فورفار، ثم في عام 1895 أرسله والداه هو وشقيقه الأصغر إرنست للعيش في إدنبرة مع عمهما، جيه آر ماكلاجان ويدربورن، مما أتاح لهما الالتحاق بكلية جورج واتسون . كان هذا المنزل يقع في 3 جلينكيرن كريسنت في الطرف الغربي من المدينة. ^{[ 4 ]}

في عام ١٨٩٨، التحق جوزيف بجامعة إدنبرة . وفي عام ١٩٠٣، نشر أبحاثه الثلاثة الأولى، وعمل مساعدًا في المختبر الفيزيائي بالجامعة، وحصل على درجة الماجستير مع مرتبة الشرف الأولى في الرياضيات، وانتُخب زميلًا في الجمعية الملكية لإدنبرة ، بناءً على اقتراح من جورج كريستال ، وجيمس جوردون ماكجريجور ، وكارجيل جيلستون نوت، وويليام بيدي . وبعمر ٢١ عامًا عند انتخابه، لا يزال أحد أصغر الزملاء سنًا على الإطلاق. ^{[ ٥ ]}

ثم درس لفترة وجيزة في جامعة لايبزيغ وجامعة برلين ، حيث التقى بعالمي الجبر فروبينيوس وشور . ومكنته منحة كارنيجي من قضاء العام الدراسي 1904-1905 في جامعة شيكاغو ، حيث عمل مع أوزوالد فيبلين وإي إتش مور ، والأهم من ذلك، ليونارد ديكسون ، الذي أصبح فيما بعد أهم عالم جبر أمريكي في عصره.

بعد عودته إلى اسكتلندا عام ١٩٠٥، عمل ويدربورن لمدة أربع سنوات في جامعة إدنبرة مساعدًا لجورج كريستال ، الذي أشرف على أطروحته لنيل درجة الدكتوراه في العلوم ، والتي حصل عليها عام ١٩٠٨ عن أطروحته بعنوان " حول الأعداد المركبة الفائقة" . حصل ويدربورن على درجة الدكتوراه في الجبر من جامعة إدنبرة عام ١٩٠٨. ^{[ ٦ ]} بين عامي ١٩٠٦ و١٩٠٨، تولى تحرير وقائع جمعية إدنبرة الرياضية . وفي عام ١٩٠٩، عاد إلى الولايات المتحدة ليصبح أستاذًا مساعدًا في الرياضيات بجامعة برينستون ؛ وكان من بين زملائه لوثر ب. أيزنهاورت ، وأوزوالد فيبلين ، وجيلبرت أميس بليس ، وجورج بيركوف .

مع اندلاع الحرب العالمية الأولى ، انضم ويدربورن إلى الجيش البريطاني كجندي. كان أول متطوع من جامعة برينستون في تلك الحرب، وحظي بأطول فترة خدمة عسكرية بين جميع أعضاء هيئة التدريس. خدم مع فوج سي فورث هايلاندرز في فرنسا برتبة ملازم (1914)، ثم برتبة نقيب في الكتيبة العاشرة (الاحتياطية) (1915-1918). أثناء خدمته برتبة نقيب في كتيبة المسح الميداني الرابعة التابعة لسلاح المهندسين الملكي في فرنسا، ابتكر جهازًا لتحديد مدى الصوت لتحديد مواقع مدفعية العدو.

عاد إلى برينستون بعد الحرب، وأصبح أستاذاً مشاركاً عام ١٩٢١، وتولى تحرير مجلة "حوليات الرياضيات" حتى عام ١٩٢٨. وخلال فترة وجوده في برينستون، أشرف على ثلاث رسائل دكتوراه فقط، إحداها كانت لناثان جاكوبسون . في سنواته الأخيرة، أصبح ويدربورن شخصاً منعزلاً بشكل متزايد، وربما عانى من الاكتئاب. كان عزلته بعد تقاعده المبكر عام ١٩٤٥ شديدة لدرجة أن وفاته بنوبة قلبية لم تُكتشف إلا بعد عدة أيام. وقد أُتلفت تركة مؤلفاته ، وفقاً لوصيته.

حصل ويدربورن على الميدالية الذهبية وجائزة ماكدوجال-بريزبن من الجمعية الملكية في إدنبرة عام 1921، وانتُخب لعضوية الجمعية الملكية في لندن عام 1933. ^{[ 1 ]}

في المجمل، نشر ويدربورن حوالي 40 كتابًا وبحثًا، محققًا تقدمًا هامًا في نظرية الحلقات والجبر ونظرية المصفوفات.

في عام 1905، نشر ويدربورن ورقة بحثية تضمنت ثلاثة براهين مزعومة لنظرية تنص على أنه لا يمكن أن توجد حلقة قسمة منتهية غير تبديلية . وقد استخدمت جميع البراهين بذكاء التفاعل بين المجموعة الجمعية لجبر القسمة المنتهي A ، والمجموعة الضربية A * = A-{0}. يشير بارشال (1983) إلى أن البرهان الأول من هذه البراهين الثلاثة كان به ثغرة لم تُلاحظ في حينه. في الوقت نفسه، وجد زميل ويدربورن في شيكاغو، ديكسون، برهانًا لهذه النتيجة أيضًا، لكن ديكسون، لاعتقاده بصحة برهان ويدربورن الأول، أقر بأسبقية ويدربورن. إلا أن ديكسون لاحظ أيضًا أن ويدربورن لم يُنشئ برهانيه الثاني والثالث إلا بعد اطلاعه على برهان ديكسون. ويخلص بارشال إلى أن الفضل في البرهان الصحيح الأول يعود إلى ديكسون.

تُقدّم هذه النظرية رؤىً ثاقبة حول بنية الهندسات الإسقاطية المنتهية . في بحثهما بعنوان "الهندسات غير الديزارجية وغير الباسكالية" المنشور في معاملات الجمعية الرياضية الأمريكية عام ١٩٠٧ ، بيّن ويدربورن وفيبلين أن نظرية باسكال في هذه الهندسات هي نتيجة لنظرية ديزارج . كما قاما ببناء هندسات إسقاطية منتهية ليست "ديزارجية" ولا "باسكالية" (هذا المصطلح من ابتكار هيلبرت ).

كانت أشهر أبحاث ويدربورن بحثه المنفرد بعنوان "حول الأعداد فائقة التعقيد"، والذي نُشر في وقائع الجمعية الرياضية بلندن عام 1907 ، وحصل بفضله على درجة الدكتوراه في العلوم في العام التالي. يقدم هذا البحث تصنيفًا كاملاً للجبر البسيط وشبه البسيط . ثم بيّن أن كل جبر شبه بسيط محدود الأبعاد يمكن بناؤه كمجموع مباشر للجبر البسيط ، وأن كل جبر بسيط متماثل مع جبر المصفوفات لحلقة قسمة ما . تعمم نظرية آرتين-ويدربورن هذه النتائج لتشمل الجبر الذي يخضع لشرط السلسلة التنازلية.

أشهر كتبه هو كتابه "محاضرات في المصفوفات" (1934)، ^{[ 7 ]} والذي أشاد به جاكوبسون على النحو التالي:

إنّ هذا العمل ثمرة سنوات من الجهد المضني، ويتضح ذلك من خلال قائمة المراجع التي تضم 661 مرجعًا (في الطبعة المنقحة) تغطي الفترة من 1853 إلى 1936. ومع ذلك، فإنّ هذا العمل ليس مجرد تجميع للمؤلفات، بل هو توليفة خاصة من تأليف ويدربورن، ويحتوي على عدد من المساهمات الأصلية في هذا الموضوع.

حول تدريس ويدربورن:

كان على ما يبدو رجلاً خجولاً للغاية، وكان يفضل النظر إلى السبورة على النظر إلى الطلاب. وقد ألصق نسخاً تجريبية من كتابه "محاضرات في المصفوفات" على ورق مقوى لضمان متانتها، وكانت "محاضراته" عبارة عن قراءة هذه النسخ بصوت عالٍ مع نسخها في الوقت نفسه على السبورة.

• أعداد فائقة التعقيد
• رقم ويدربورن-إيثرينغتون

• آرتين، إميل (1950). "تأثير جيه إتش إم ويدربورن على تطور الجبر الحديث" . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات 56 ( 1، الجزء 1): 65-72 . doi : 10.1090/s0002-9904-1950-09346-x .
• روبرت هوك (1984) ذكريات برينستون، 1939-1941
• كارين بارشال (1983) "في السعي وراء نظرية الجبر القسمة المحدودة وما بعدها: جوزيف إتش إم ويدربورن، ليونارد ديكسون ، وأوزوالد فيبلين "، أرشيفات التاريخ الدولي للعلوم 33 : 274-99.
• كارين بارشال (1985) "جوزيف إتش إم ويدربورن ونظرية بنية الجبر"، أرشيف تاريخ العلوم الدقيقة 32 : 223-349.
• كارين بارشال (1992) "ضوء جديد على حياة وعمل جوزيف هنري ماكلاجان ويديربيرن (1882–1948)،" في مينسو فولكرتس وآخرون. (محرران): أمفورا: Festschrift für Hans Wußing zu seinem 65. Geburtstag ، Birkhäuser Verlag، 523–537.