لينارت كارلسون

لينارت أكسل إدوارد كارلسون (مواليد 18 مارس 1928) عالم رياضيات سويدي ، يُعرف بريادته في مجال التحليل التوافقي . من أبرز إنجازاته إثبات حدسية لوزين . ^{[ 1 ] [ 2 ]} وقد مُنح جائزة أبيل عام 2006 لإسهاماته العميقة والأساسية في التحليل التوافقي ونظرية الأنظمة الديناميكية السلسة. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

كان كارلسون تلميذًا لأرني بورلينغ، وحصل على درجة الدكتوراه من جامعة أوبسالا عام 1950. أجرى أبحاث ما بعد الدكتوراه في جامعة هارفارد، حيث التقى وناقش متسلسلات فورييه وتقاربها مع أنطوني زيغموند ورافائيل سالم اللذين كانا هناك عامي 1950 و1951. وهو أستاذ فخري في جامعة أوبسالا، والمعهد الملكي للتكنولوجيا في ستوكهولم ، وجامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس ، وشغل منصب مدير معهد ميتاغ-ليفلر في ديورشولم خارج ستوكهولم بين عامي 1968 و1984. وبين عامي 1978 و1982، شغل منصب رئيس الاتحاد الرياضي الدولي .

تزوج كارلسون من بوت جونسون في عام 1953، وأنجبا طفلين: كاسبار (مواليد 1955) وبياتريس (مواليد 1958).

أشرف كارلسون على 29 طالب دكتوراه. ومن بينهم سفانتي جانسون ، كيرت جوهانسون ، وارويك تاكر ، بينجت روزين، بير سجولين، هانز والين وإنجيمار ويك.

شملت أعماله حلّ بعض المسائل العالقة ، مستخدمًا تقنيات من التوافقية ونظرية الاحتمالات (وخاصةً أوقات التوقف ). في نظرية فضاءات هاردي ، تتضمن إسهامات كارلسون نظرية كورونا (1962)، وإثبات التقارب شبه التام لمتسلسلات فورييه للدوال القابلة للتكامل التربيعي (المعروفة الآن بنظرية كارلسون ). كانت هذه مسألة قديمة شهيرة طرحها جوزيف فورييه عندما ابتكر تحليل فورييه عام 1807، وصاغها نيكولاي لوزين رسميًا عام 1913 في صورة حدسية لوزين . أثبت كولموغوروف نتيجة سلبية شهيرة للحدسية لدالة L1 عام 1923 ^، وأكد أن الحدسية خاطئة. كان الأمر كذلك حتى بعد 43 عامًا عندما قدم كارلسون برهانه في المؤتمر الدولي للرياضيات في موسكو عام 1966. لكن براهينه كانت صعبة للغاية ولم تُفهم إلا في أواخر الثمانينيات وأوائل التسعينيات عندما ظهرت نظرية عامة للمؤثرات وقربت علماء الرياضيات من استخدام أفكاره المذهلة بسهولة.

يُعرف أيضًا بنظرية مقاييس كارلسون . وقد كانت أدواته وأساليبه ذات أهمية جوهرية في التحليل الرياضي، فضلًا عن العديد من مجالات الرياضيات. وتُعدّ نظرية مضاعفات فورييه التي وضعها كارلسون وبير سيولين مرجعًا أساسيًا في دراسة مسألة كاكيا . وفي عام ١٩٧٤، حلّ مسألة التمديد للتطبيقات شبه المطابقة ، وقدّم نتائج جديدة هامة في متوسط ​​بوخنر-ريز في البعد الثنائي.

في نظرية الأنظمة الديناميكية ، عمل كارلسون في مجال الديناميكيات المعقدة . وقد أدى برهانه مع مايكل بينيديكس على وجود جاذبات غريبة في خريطة هينون في عام 1991 إلى ظهور مجال جديد في الأنظمة الديناميكية.

إضافةً إلى نشر بعض الأبحاث الرائدة، نشر كارلسون كتابين: الأول، كتابٌ مؤثرٌ في نظرية الكمون بعنوان " مسائل مختارة حول المجموعات الاستثنائية" (فان نوستراند، 1967)، والثاني كتابٌ عن تكرار الدوال التحليلية بعنوان " الديناميكا المعقدة " (سبرينغر، 1993، بالتعاون مع تي دبليو غاميلين ). وقد شارك في تحرير كتابٍ مع بول ماليافين، وج. نيوبيرغر، وج. فيرمر، جمعوا فيه ونشروا أعمال أستاذه آرني بورلينغ غير المنشورة عام 1989.

حصل على جائزة وولف في الرياضيات عام 1992، وميدالية لومونوسوف الذهبية عام 2002، وميدالية سيلفستر عام 2003، وجائزة أبيل عام 2006 لمساهماته العميقة والأساسية في التحليل التوافقي ونظرية الأنظمة الديناميكية السلسة . ^{[ 3 ] [ 5 ]}

هو عضو في الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب . ^{[ 6 ]} وفي عام 2012، أصبح زميلًا في الجمعية الرياضية الأمريكية . ^{[ 7 ]} كما أصبح زميلًا أجنبيًا في الجمعية الملكية عام 1993، وعضوًا فخريًا في جمعية لندن الرياضية عام 1981، وفي الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم ، والأكاديمية الفرنسية للعلوم ، والأكاديمية الملكية السويدية للعلوم ، والجمعية الفنلندية للعلوم والآداب ، والأكاديمية الفنلندية للعلوم والآداب ، والأكاديمية الملكية الدنماركية للعلوم والآداب، والأكاديمية المجرية للعلوم. وحصل على شهادات دكتوراه فخرية من العديد من الجامعات، منها هلسنكي وباريس والمعهد الملكي للتكنولوجيا (KTH) في ستوكهولم.

• مسائل مختارة حول المجموعات الاستثنائية . بلمونت، كاليفورنيا: شركة وادزورث. 1983. ISBN 978-0-534-98049-8.^{[ 8 ]}
• Matematik för vår tid (الرياضيات في عصرنا)، بريزما 1968 ^{[ 9 ]}
• مع ثيودور غاميلين : الديناميكا المعقدة . نيويورك، برلين، هايدلبرغ: سبرينغر. 2 فبراير 1996. رقم ISBN 978-0-387-97942-7MR 1230383​​ 

• الوسائط المتعلقة بلينارت كارلسون على ويكيميديا ​​كومنز