فيبوناتشي

ليوناردو بوناتشي ( حوالي 1170 - حوالي 1240-1250 )، ^{[ 3 ]} المعروف باسم فيبوناتشي ، ^{[ ب ] [ ج ]} كان عالم رياضيات إيطالي من جمهورية بيزا ، ويعتبر " أكثر علماء الرياضيات الغربيين موهبة في العصور الوسطى ". ^{[ 8 ]}

الاسم الشائع له، فيبوناتشي ، ورد لأول مرة في مصدر حديث في نص يعود لعام 1838 للرياضي الفرنسي الإيطالي غولييلمو ليبري ^{[ 9 ] [ 10 ]} ، وهو اختصار لـ filius Bonacci (ابن بوناتشي). ^{[ 11 ] [ د ]} مع ذلك، حتى في وقت مبكر من عام 1506، ذكره بيريزولو، كاتب عدل في الإمبراطورية الرومانية المقدسة ، باسم "ليوناردو فيبوناتشي". ^{[ 12 ]}

قام فيبوناتشي بنشر نظام الأرقام الهندية العربية في العالم الغربي بشكل أساسي من خلال تأليفه لكتاب الحساب ( Liber Abaci ) عام 1202 ^{[ 13 ] [ 14 ]} كما قدم لأوروبا متتالية أرقام فيبوناتشي ، والتي استخدمها كمثال في كتاب الحساب ( Liber Abaci) . ^{[ 15 ]}

وُلد فيبوناتشي حوالي عام 1170 لأبوين إيطاليين، غولييلمو، كان تاجرًا وموظفًا جمركيًا ^{[ 7 ]} يدير مركزًا تجاريًا في بوجيا ، بجاية الحالية في الجزائر . ^{[ 16 ]} سافر فيبوناتشي مع والده في صغره. وتلقى تعليمه في بوجيا، حيث تعرّف على نظام الأرقام الهندية العربية . ^{[ 17 ] [ 3 ]}

سافر فيبوناتشي على طول ساحل البحر الأبيض المتوسط ، والتقى بالعديد من التجار، وتعرّف على أنظمتهم الحسابية. ^{[ هـ ]} وسرعان ما أدرك المزايا العديدة للنظام الهندوسي العربي، الذي، على عكس الأرقام الرومانية المستخدمة آنذاك، أتاح إجراء العمليات الحسابية بسهولة باستخدام نظام القيمة المكانية . وفي عام ١٢٠٢، أنجز كتاب "ليبر أباتشي" ( كتاب المعداد أو كتاب الحساب )، ^{[ و ]} الذي ساهم في انتشار استخدام الأرقام الهندوسية العربية في أوروبا. ^{[ ٣ ]}

كان فيبوناتشي ضيفًا على الإمبراطور فريدريك الثاني ، الذي كان مولعًا بالرياضيات والعلوم. وقد طرح أحد أعضاء بلاط فريدريك الثاني، جون باليرمو ، عدة مسائل مستندة إلى مؤلفات رياضية عربية ليحلها فيبوناتشي. ^{وفي عام ١٢٤٠ ،} كرّمت جمهورية بيزا ^{فيبوناتشي (} المعروف باسم ليوناردو بيغولو) ^{بمنحه راتبًا بموجب} مرسوم أقرّ بخدماته التي قدمها للمدينة كمستشار في مسائل المحاسبة وتعليم المواطنين.

يُعتقد أن فيبوناتشي قد توفي بين عامي 1240 ^{[ 22 ]} و 1250 ^{[ 23 ]} في بيزا.

في كتابه "ليبر أباتشي" (1202)، قدّم فيبوناتشي ما يُعرف بـ" طريقة الهنود " ( modus Indorum )، والمعروفة اليوم بنظام الأرقام الهندية العربية ، ^{[ 24 ] [ 25 ]} والذي يتألف من عشرة أرقام، بما فيها الصفر ، بالإضافة إلى الترقيم الموضعي . بيّن الكتاب الاستخدام العملي لهذه الطريقة وقيمتها من خلال تطبيق الأرقام في المحاسبة التجارية ، وتحويل الأوزان والمقاييس، وحساب الفوائد، والصرافة، وغيرها من التطبيقات. لاقى الكتاب استحسانًا واسعًا في أوساط المثقفين في أوروبا، وكان له تأثير عميق على الفكر الأوروبي. شكّل استبدال الأرقام الرومانية، وطريقة الضرب المصرية القديمة ، واستخدام المعداد في العمليات الحسابية، نقلة نوعية في تسهيل وتسريع العمليات الحسابية التجارية، مما ساهم في نمو القطاع المصرفي والمحاسبي في أوروبا . ^{[ 26 ] [ 27 ]}

لا يُعرف وجود المخطوطة الأصلية لعام ١٢٠٢. ^{[ ٢٨ ]} في نسخة من المخطوطة تعود لعام ١٢٢٨، يُقدّم القسم الأول نظام الأرقام ويقارنه بأنظمة أخرى، مثل الأرقام الرومانية ، وطرق تحويل الأرقام إليه. يشرح القسم الثاني استخداماته في الأعمال التجارية، على سبيل المثال تحويل العملات المختلفة، وحساب الربح والفائدة، والتي كانت مهمة للقطاع المصرفي المتنامي. يناقش الكتاب أيضًا الأعداد غير النسبية والأعداد الأولية . ^{[ ٢٨ ] [ ٢٦ ] [ ٢٧ ]}

طرح كتاب "ليبر أباتشي" (Liber Abaci) مسألةً تتعلق بنموّ قطيع من الأرانب، وحلّها بناءً على افتراضات مثالية. وكان الحلّ، جيلاً بعد جيل، عبارة عن متتالية من الأعداد عُرفت لاحقاً بأعداد فيبوناتشي . مع أن كتاب فيبوناتشي " ليبر أباتشي" يحتوي على أقدم وصف معروف لهذه المتتالية خارج الهند، إلا أن علماء الرياضيات الهنود وصفوها في وقت مبكر من القرن السادس الميلادي. ^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]}

في متتالية فيبوناتشي، كل عدد هو مجموع العددين السابقين له. وقد أغفل فيبوناتشي الصفر والواحد الأول المذكورين اليوم، وبدأ المتتالية بالأرقام 1، 2، 3، ... . واستمر في الحساب حتى الرقم الثالث عشر، وهو 233، بينما تشير مخطوطة أخرى إلى الرقم التالي، وهو 377. ^{[ 33 ] [ 34 ]} لم يتطرق فيبوناتشي إلى النسبة الذهبية باعتبارها نهاية نسبة الأعداد المتتالية في هذه المتتالية.

في القرن التاسع عشر، نُصب تمثال فيبوناتشي في بيزا. ويقع اليوم في الرواق الغربي لمقبرة كامبوسانتو التاريخية في ساحة المعجزات . ^{[ 1 ] [ 37 ]}

هناك العديد من المفاهيم الرياضية التي سُميت نسبةً إلى فيبوناتشي لارتباطها بأعداد فيبوناتشي. ومن الأمثلة على ذلك متطابقة براهمغوبتا-فيبوناتشي ، وتقنية بحث فيبوناتشي ، وفترة بيزانو . وبعيدًا عن الرياضيات، تشمل الشخصيات التي سُميت نسبةً إلى فيبوناتشي الكويكب 6765 فيبوناتشي وفرقة موسيقى الروك الفنية " ذا فيبوناتشيس" .

• Liber Abaci (1202)، كتاب في الحسابات (الترجمة الإنجليزية بواسطة لورانس سيجلر، 2002) ^{[ 24 ]}
• Practica Geometriae (1220)، وهو عبارة عن مجموعة من التقنيات في المسح، وقياس وتقسيم المساحات والأحجام ، ومواضيع أخرى في الهندسة العملية ( الترجمة الإنجليزية بواسطة بارناباس هيوز، سبرينغر، 2008).
• فلوس (1225)، حلول للمشاكل التي طرحها يوهانس من باليرمو
• Liber Quadratorum (" كتاب المربعات ") حول المعادلات الديوفانتينية ، مخصص للإمبراطور فريدريك الثاني . انظر على وجه الخصوص congruum وهوية Brahmagupta-Fibonacci .
• Di minor guisa (في الحساب التجاري؛ مفقود)
• تعليق على الكتاب العاشر من كتاب الأصول لإقليدس (مفقود)

• أرقام فيبوناتشي في الثقافة الشعبية
• جمهورية بيزا
• أديلارد من باث

• جوتزمان، ويليام ن. وروينهورست، ك. جيرت (2005). أصول القيمة: الابتكارات المالية التي أدت إلى إنشاء أسواق رأس المال الحديثة . مطبعة جامعة أكسفورد، الولايات المتحدة الأمريكية، ISBN 0-19-517571-9.
• غوتزمان، ويليام ن.، فيبوناتشي والثورة المالية (23 أكتوبر 2003)، ورقة عمل رقم 03-28، المركز الدولي للتمويل، كلية ييل للإدارة
• Gavin, J., Schärlig, A., مقتطفات من كتاب Liber Abaci على الإنترنت وتم تحليلها على BibNum [انقر على 'à télécharger' للتحليل باللغة الإنجليزية]

• "فيوناشي، ليوناردو، أو ليوناردو البيزي" . قاموس السير العلمية الكامل . 2008. تم الاطلاع عليه في 20 أبريل 2015 - عبر موقع Encyclopedia.com.
• فيبوناتشي عند التقارب
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف. "ليوناردو بيزانو فيبوناتشي" . أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات . جامعة سانت أندروز .
• فيبوناتشي (المجلد الثاني، 1857 و1862) Il liber abaci and Practica Geometriae – فاكس رقمي من مكتبة ليندا هول
• فيبوناتشي، ليبر أباسي مكتبة أوغستانا