امتحان الرياضيات الثلاثي

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

يُعدّ برنامج الرياضيات الثلاثية (Mathematical Tripos) هو مقرر الرياضيات الذي يتم تدريسه في كلية الرياضيات بجامعة كامبريدج . [ 1 ]

أصل

في شكله الكلاسيكي في القرن التاسع عشر، كان امتحان التريبوس امتحانًا كتابيًا مميزًا لطلاب المرحلة الجامعية الأولى في جامعة كامبريدج . قبل عام 1824، كان امتحان التريبوس في الرياضيات يُعرف رسميًا باسم "امتحان مجلس الشيوخ". [ 2 ] من حوالي عام 1780 إلى عام 1909، تميز "التريبوس القديم" بعدد من السمات، بما في ذلك نشر ترتيب الجدارة للمرشحين الناجحين، وصعوبة المسائل الرياضية المطروحة للحل. على سبيل المثال، في عام 1854، كان امتحان التريبوس يتألف من 16 ورقة موزعة على ثمانية أيام، بإجمالي 44.5 ساعة. بلغ إجمالي عدد الأسئلة 211 سؤالًا. [ 3 ] كان الامتحان مقسمًا إلى جزأين، حيث غطى الجزء الأول (الأيام الثلاثة الأولى) مواضيع أكثر ابتدائية. [ 4 ]

لم تُنشر الدرجات الفعلية للامتحانات قط، ولكن ثمة إشارة إلى امتحان أُجري في ستينيات القرن التاسع عشر، حيث حصل فيه المتسابق الأول على 7634 درجة من أصل 17000 درجة ممكنة، وحصل المتسابق الثاني على 4123 درجة، وحصل المتسابق الأقل درجة على حوالي 1500 درجة، بينما حصل المرشح الحاصل على أدنى الدرجات (الذي نال علامة الشرف ) على 237 درجة؛ وقد مُنح حوالي 100 مرشح علامات شرف. أما المرشحون الذين تقل درجاتهم عن هذا المستوى، والبالغ عددهم نحو 300 مرشح، فلم يحصلوا على علامات شرف، وكانوا يُعرفون باسم " مُشرفي الاقتراع" . [ 5 ]

يمكن الاطلاع على أسئلة امتحان عام 1841 في مجلة جامعة كامبريدج (الصفحات 191-208). [ 6 ] أما أسئلة عام 1876 فقد أعيد طبعها في الأعمال الكاملة للورد رايلي . [ 7 ]

جائزة الملعقة الخشبية ، 1910

تأثير

وفقًا لدراسة "أساتذة النظرية: كامبريدج وصعود الفيزياء الرياضية" التي أجراها أندرو وارويك [ 8 ]، خلال هذه الفترة كان لأسلوب التدريس والدراسة المطلوب لإعداد الطلاب بنجاح تأثير واسع النطاق:

نظراً لأن طلاب كامبريدج كانوا يعتمدون بشكل كبير على الحفظ عن ظهر قلب ، وهو ما يُعرف بـ"الواجبات المدرسية"، فقد لاحظ أوغسطس دي مورغان ، وأكد ذلك أندرو وارويك [ 8 ] : 152 ، أن مؤلفي كتب كامبريدج الدراسية كانوا يتجاهلون المواد المعروفة. ونتيجة لذلك، "وجد القراء من خارج كامبريدج صعوبة بالغة في فهم الحجج".

في الفترة ما بين عشرينيات وأربعينيات القرن التاسع عشر، أُدخلت مواضيع تحليلية، مثل التكاملات الإهليلجية، إلى المناهج الدراسية. وفي عهد ويليام ويول ، تغيّر نطاق امتحان التريبوس ليصبح "رياضيات مختلطة"، مع إدراج مواضيع من الفيزياء كالكهرباء والحرارة والمغناطيسية. وكان على الطلاب أن يدرسوا بجدٍّ لحلّ المسائل الروتينية بسرعة. [ 4 ]

التاريخ المبكر

تشير بدايات التاريخ إلى الاستبدال التدريجي، في منتصف القرن الثامن عشر، للطريقة التقليدية للامتحانات الشفوية بامتحانات كتابية، مع تحول متزامن في التركيز من المناظرات اللاتينية إلى المسائل الرياضية. أي أنه كان يُتوقع من جميع المرشحين للحصول على درجة علمية إظهار كفاءة على الأقل في الرياضيات. وتزامن ذلك مع عملية تطوير طويلة للدروس الخصوصية - التي كانت تُقدم عادةً خارج المقررات الجامعية والكليات الرسمية - وزيادة تدريجية في صعوبة الأسئلة الأكثر اختبارًا. وتم اعتماد نمط الامتحان القياسي الذي يتألف من تمارين نظرية (معظمها نظريات محفوظة ) بالإضافة إلى مسائل إضافية (مسائل لحلها، لاختبار فهم التمارين النظرية).

فريق رانجلر ومدربيهم

أصبحت قائمة الحاصلين على مرتبة الشرف الأولى (المرشحين الذين نالوا درجة البكالوريوس) مع مرور الوقت محط اهتمام عام كبير. وفقًا لألكسندر ماكفارلين [ 9 ]

للحصول على مرتبة الشرف في امتحان الرياضيات الثلاثي، يجب على الطالب أن يخضع لتدريب خاص على يد عالم رياضيات، يُطلق عليه اسم "مدرب"، وهو ليس من مدرسي الكلية النظاميين ولا من أساتذة الجامعة، بل هو ببساطة شخص يمارس مهنة خاصة لتدريب الطلاب على اجتياز هذا الامتحان تحديدًا. تكمن المهارة في سرعة حل المسائل، وخاصة كتابة حلولها. إنه تدريب ممتاز، لكنه لا يتيح الوقت لدراسة المبادئ الأساسية، ناهيك عن إجراء أي بحوث فلسفية. إن الفهم الرياضي أعمق من مجرد مهارة حل المسائل؛ ولذلك، ليس بالضرورة أن يكون الطالب المتفوق في الامتحان هو عالم الرياضيات الأكثر تميزًا في حياته.

كان ويليام هوبكنز أول مدربٍ تميّز بأداء طلابه. وعندما تقاعد عام ١٨٤٩، أصبح أحد طلابه، إدوارد روث ، المدرب الأبرز. ونشر مدربٌ آخر، هو ويليام هنري بيسانت ، كتابًا بعنوان " مبادئ علم السوائل الساكنة" ، يحتوي على تمارين وحلول رياضية تُفيد الطلاب المُستعدّين لامتحان التريبوس. وبعد تقاعد روث عام ١٨٨٨، درّب روبرت رومسي ويب العديد من أفضل رعاة البقر. ويشير وارويك إلى أن التدريس الجامعي تحسّن مع نهاية القرن التاسع عشر.

أدى التوسع في المحاضرات بين الكليات والجامعات على جميع المستويات خلال ثمانينيات وتسعينيات القرن التاسع عشر إلى أنه بحلول عام ١٩٠٠، لم يعد من الضروري للمدرسين الخصوصيين إلقاء المحاضرات على الطلاب أو حتى تزويدهم بمخطوطات تغطي الأساليب الرياضية التي كان عليهم إتقانها. أصبحت المهمة الأساسية للمدرس الخصوصي الآن هي ضمان حضور الطلاب لمجموعة مناسبة من المقررات الدراسية وفهمهم لما يتم تدريسه. ... هذا التقليص في المسؤولية جعل من المستحيل عمليًا على مدرس خصوصي أن يهيمن على تدريب الطلاب الجامعيين بالطريقة التي فعلها هوبكنز وروث وويب. [ ٨ ] : ٢٨٢

كان روبرت ألفريد هيرمان ، وهو زميل في كلية ترينيتي، مرتبطًا آنذاك بالعديد من أفضل رعاة البقر كمدرب لهم.

عندما كتب إيه آر فورسيث كتابه الاستعادي عام 1935، ذكر ويب، وبيرسيفال فروست ، وهيرمان، وبيسانت كأفضل المدربين. ومن بين المدربين الآخرين الذين خرّجوا أفضل رعاة البقر إي دبليو هوبسون ، وجون هيلتون جريس ، وإتش إف بيكر ، وتوماس جون إيانسون برومويتش ، وإيه إي إتش لوف .

ألعاب القوى

إلى جانب الإعداد الفكري، تمثلت صعوبة امتحان التريبوس في مدته الطويلة: "كانت الامتحانات نفسها مصممة جزئيًا لاختبار القدرة على التحمل، حيث كانت تُجرى في صباحات ومساءات متتالية لمدة أربعة أو خمسة أيام متتالية." [ 8 ] : 186 وقد لجأ العديد من المتقدمين إلى المشي السريع لتقوية قدرتهم على التحمل . ومع تقدم القرن التاسع عشر، تحول المشي إلى ألعاب القوى وغيرها من الرياضات التنافسية، بما في ذلك التجديف والسباحة . وكان المدربون قدوة حسنة: فقد كان راوث يمارس المشي لمدة ساعتين يوميًا، بينما "كان بيسانت متسلق جبال، وويب من هواة المشي، وكان فروست بارعًا للغاية في الكريكيت والتنس والجري والسباحة." [ 8 ] : 200 وبحلول عام 1900، كان هناك ثلاثة وعشرون رياضة معترف بها تُقام في كامبريدج.

نحيف

في عام 1873، أصبحت سارة وودهد أول امرأة تخوض امتحان الرياضيات الثلاثي وتنجح فيه. [ 10 ]

في عام ١٨٨٠، حصلت شارلوت أنجاس سكوت على إذن خاص لخوض امتحان الرياضيات الثلاثي، إذ لم يكن مسموحًا للنساء عادةً بالجلوس لهذا الامتحان. وقد حلت في المركز الثامن بين جميع الطلاب المتقدمين، ولكن نظرًا لجنسها، مُنح لقب "الثامنة"، وهو شرف رفيع، رسميًا لطالب ذكر. [ ١١ ] إلا أنه في الحفل، وبعد إعلان الفائز بالمركز السابع، هتف جميع الطلاب الحاضرين باسمها. ولأنها لم تتمكن من حضور حفل توزيع الجوائز، احتفلت سكوت بإنجازها في كلية جيرتون، حيث علت الهتافات والتصفيق خلال العشاء، وأقيم حفل مسائي خاص أنشد فيه الطلاب أغنية "انظروا إلى البطل المنتصر"، وتلقت قصيدة كتبها أحد أعضاء هيئة التدريس، وتُوجت بأكاليل الغار. [ ١١ ]

منذ عام 1881، سُمح للنساء بالتقدم لامتحان الرياضيات الثلاثي [ 12 ] ، وسُجلت نتائج امتحاناتهن، وإن كانت منفصلة عن نتائج الرجال، وبالتالي لم تُدرج في التصنيفات. كما حصلت النساء اللاتي حصلن على الدرجة المطلوبة على شهادة خاصة بدلاً من درجة البكالوريوس مع مرتبة الشرف.

في عام 1890، أصبحت فيليبا فاوست أول امرأة تحصل على أعلى درجة في امتحان الرياضيات الثلاثي، [ 13 ] [ 14 ] ولكن نظرًا لعدم تمكنها من الحصول على شهادة من جامعة كامبريدج لكونها امرأة، لم تستطع أن تكون الطالبة المتفوقة الأولى . [ 12 ] [ 15 ] لم تكن جامعة كامبريدج تمنح شهادات للنساء حتى عام 1948. [ 15 ]

لم تتولى أي امرأة منصب كبير رعاة البقر حتى روث هندري في عام 1992. [ 16 ]

إصلاحات عام 1909

تم تنفيذ الإصلاحات في عام 1909. ولا يزال برنامج الرياضيات الجامعي في كامبريدج يعكس نهجًا تاريخيًا واسعًا؛ ويتم اختبار مهارات حل المشكلات في الامتحانات، على الرغم من أنه تم تثبيط وضع أسئلة مرهقة للغاية لسنوات عديدة.

تم اقتباس أمثلة على الأسئلة من عام 1881، قبل الإصلاحات، في كتاب "مختارات من عالم الرياضيات" :

(ب) كرة تدور في حالة اتزان فوق أسطوانة أفقية خشنة، ثم تتعرض لاضطراب طفيف؛ أثبت أن مسار نقطة التلامس يكون في البداية حلزونيًا. (ج) إذا كانت الكرة تخضع لقانون كثافة متناظر مركزيًا بحيث يكون نصف قطر الدوران جزءًا معينًا من نصف القطر، فإن المسار، مهما كانت سرعة الدوران، يكون حلزونيًا طالما استمر التلامس. (مُعَلَّم بـ 200 درجة؛ وجزء ثانٍ يتناول تفاصيل إضافية يحمل 105 درجات أخرى).

الالتحاق بالجامعة الحديثة

اعتبارًا من عام 2018يتألف برنامج الرياضيات الثلاثي من ثلاث سنوات دراسية جامعية (الأجزاء 1أ، 1ب، و2) تؤهل الطالب للحصول على درجة البكالوريوس، بالإضافة إلى برنامج ماجستير اختياري لمدة عام واحد ( الجزء 3 ) يؤهل الطالب للحصول على درجة الماجستير في الرياضيات (مع درجة البكالوريوس) إذا كان طالبًا في السنة الرابعة بجامعة كامبريدج، أو درجة الماجستير في الدراسات المتقدمة إذا كان طالبًا من خارج الجامعة ويرغب فقط في دراسة الجزء 3. ويتم التقييم في الغالب عن طريق امتحان كتابي في نهاية كل عام دراسي، مع بعض عناصر المقررات الدراسية في السنوات الثانية والثالثة والرابعة. [ 17 ]

خلال المرحلة الجامعية الأولى من البرنامج، يُتوقع من الطلاب حضور حوالي 12 محاضرة مدة كل منها ساعة واحدة أسبوعيًا في المتوسط، بالإضافة إلى جلستين إشرافيتين. الجلسات الإشرافية عبارة عن جلسات غير رسمية تقوم فيها مجموعة صغيرة من الطلاب - عادةً طالبين - بمراجعة نماذج تمارين مكتملة مسبقًا تحت إشراف أحد أعضاء هيئة التدريس أو زميل جامعي أو طالب دراسات عليا.

خلال السنة الأولى (الجزء الأول أ)، يكون جدول المقررات الدراسية محددًا بدقة، حيث يوفر معظم المعارف الأساسية اللازمة للرياضيات، بما في ذلك الجبر والتحليل وطرق حساب التفاضل والتكامل والاحتمالات . أما السنة الثانية (الجزء الأول ب)، فلا تتضمن أي مقررات إلزامية ، ولكن يُنصح الطلاب بدراسة مقررات محددة لأنها متطلبات أساسية للمقررات اللاحقة. وتُقدم مجموعة من المقررات البحتة، مثل الهندسة والتحليل المركب ومقرر دراسة نظرية الزمر والحلقات والوحدات، بالإضافة إلى مقررات تطبيقية في الكهرومغناطيسية وميكانيكا الكم وديناميكا الموائع . [ 18 ] في الجزء الثاني ، يُتاح للطلاب حرية اختيار عدد كبير من المقررات التي تغطي نطاقًا واسعًا من المواضيع الرياضية؛ وتنقسم هذه المقررات إلى مقررات (ج) الأسهل، ومقررات (د) الأكثر تعمقًا. يختار بعض الطلاب استبدال 25% من خيارات الرياضيات في السنة الأولى بخيار الفيزياء ضمن برنامج العلوم الطبيعية الثلاثي في ​​السنة الأولى، مع إمكانية التحويل إلى العلوم الطبيعية في نهاية السنة الأولى.

مراجع

  1. ↑ المسؤول (23 سبتمبر 2015). "الرياضيات الجامعية" . Maths.cam.ac.uk . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يوليو 2018 .
  2. ↑ جاسكوين، ج. (1984). "الرياضيات والجدارة: ظهور امتحان كامبريدج الثلاثي في ​​الرياضيات". دراسات اجتماعية في العلوم . 14 (4): 547-584 . doi : 10.1177/030631284014004003 . S2CID 146736370 . 
  3. ↑ فورفار، د.و. (1996). "ماذا حلّ بفريق رعاة البقر الكبار؟" (ملف PDF) . الطيف الرياضي . 29 (1) . تاريخ الاسترجاع: 17 سبتمبر 2008 .
  4. 1 2 3 فيربورغت، لوكاس م. (أبريل 2023). "فين وراء الرسم التخطيطي". الرياضيات اليوم . المجلد 59، العدد 2. معهد الرياضيات وتطبيقاتها . الصفحات 53-55 .   
  5. ↑ غالتون، فرانسيس (1869). العبقرية الوراثية - بحث في قوانينها وعواقبها . ص 17. 
  6. ↑ جامعة كامبريدج (1843). مجلة جامعة كامبريدج (ملف PDF) . المجلد 2. كامبريدج: دبليو. ميتكالف. الصفحات 191-208 . تاريخ الاطلاع: 1 أكتوبر 2008 .  
  7. ↑ اللورد رايلي، الأعمال الكاملة، المجلد الأول، الورقة 41
  8. 1 2 3 4 5 6 وارويك، أندرو (2003). أساتذة النظرية: كامبريدج ونشأة الفيزياء الرياضية . شيكاغو: مطبعة جامعة شيكاغو . ISBN 0-226-87375-7.
  9. ↑ ماكفارلين، ألكسندر (1916). محاضرات عن عشرة رياضيين بريطانيين من القرن التاسع عشر . نيويورك: جون وايلي وأولاده. ص 79. 
  10. ↑ جينسن-فالين، جاكلين أ.؛ بيري ، جانيت ل.؛ ماست، مورا ب.؛ غرينوالد، سارة ج.، محررات. (2018). النساء في الرياضيات: الاحتفال بالذكرى المئوية للجمعية الرياضية الأمريكية . سبرينغر. ص 8. ISBN  978-3-319-88303-8.
  11. 1 2 باتريشيا كلارك كينشافت (1987). “شارلوت أنجاس سكوت (1858-1931)” في نساء الرياضيات: كتاب مرجعي بيوبليوغرافي . نيويورك: مطبعة غرينوود . ص 193-203 . رقم ISBN  0-313-24849-4.
  12. 1 2 هيل، ليزلي.  الجنس، وحق الاقتراع، والمسرح: الموجة الأولى من الحركة النسوية في المسرح البريطاني . المملكة المتحدة: دار بلومزبري للنشر، 2018.
  13. ↑ "فيليبا غاريت فاوست" . Agnesscott.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يناير 2014 .
  14. ↑ "المرأة التي تفوقت على الرجال في الرياضيات | التاريخ | سميثسونيان" . Smithsonianmag.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يناير 2014 .
  15. 1 2 روبرتس، ستيوارت (14 أكتوبر 2019). "المد المتصاعد: النساء في كامبريدج " . www.cam.ac.uk.
  16. ↑ "كلية كوينز" . Issuu . 29 مارس 2016. مؤرشف من الأصل في 27 أكتوبر 2023. تم الاطلاع عليه في 27 أكتوبر 2023 .
  17. ↑ بونيتي، ليزا (19 يونيو 2018). "الرياضيات" . Cam.ac.uk. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يوليو 2018 .
  18. ↑ بونيتي، ليزا (19 يونيو 2018). "الرياضيات" . Cam.ac.uk. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يوليو 2018 .

للمزيد من القراءة

كان امتحان التريبوس مؤسسةً مهمةً في إنجلترا خلال القرن التاسع عشر، وانخرط فيه العديد من الشخصيات البارزة. وقد حظي باهتمام واسع من الباحثين. انظر على سبيل المثال:

في سن الشيخوخة، كتب طالبان جامعيان من سبعينيات القرن التاسع عشر روايتين متناقضتين تمامًا عن نظام الامتحانات القديم (التريبوس) - إحداهما سلبية والأخرى إيجابية. بقي أندرو فورسيث ، الحاصل على لقب "الأفضل" عام 1881، في كامبريدج وكان أحد المصلحين المسؤولين عن نظام الامتحانات الجديد (التريبوس). أما كارل بيرسون، الحاصل على لقب "الأفضل" عام 1879، فقد شق طريقه المهني خارج كامبريدج.

كتب جيه جيه طومسون ، وهو راعي بقر ثانٍ في عام 1880، عن تجربته في:

  • ذكريات وتأملات جي جي طومسون، لندن: جي بيل، 1936.

استذكر جيه إي ليتلوود ، وهو أحد كبار رعاة البقر في السنوات الأخيرة من برنامج تريبوس القديم، التجربة في:

حول أهمية امتحان التريبوس في تاريخ الرياضيات في بريطانيا: ابحث عن "تريبوس" في

للاطلاع على إحصاءات حول عدد الخريجين (رجالاً ونساءً) بين عامي 1882 و 1940، انظر:

للاطلاع على معلومات حول امتحان التريبوس الحالي، انظر: