رسم بياني مضلل

قد يؤدي استخدام الرسوم البيانية في غير موضعها إلى التباس أو سوء فهم غير ضروري. ^{[ 5 ]} عمومًا، كلما زادت الحاجة إلى شرح الرسم البياني، قلّت الحاجة إليه. ^{[ 5 ]} لا تُوصل الرسوم البيانية المعلومات دائمًا بشكل أفضل من الجداول. ^{[ 6 ]}

قد يؤدي استخدام كلمات متحيزة أو ذات دلالات معينة في عنوان الرسم البياني أو تسميات المحاور أو التعليق التوضيحي إلى تهيئة القارئ بشكل غير مناسب. ^{[ 5 ] [ 7 ]}

• قد تكون مقارنة الرسوم البيانية الدائرية ذات الأحجام المختلفة مضللة لأن الناس لا يستطيعون قراءة المساحة النسبية للدوائر بدقة. ^{[ 8 ]}
• قد يكون استخدام الشرائح الرقيقة، التي يصعب تمييزها، صعب التفسير. ^{[ 8 ]}
• قد يكون استخدام النسب المئوية كعلامات على الرسم البياني الدائري مضللاً عندما يكون حجم العينة صغيراً. ^{[ 9 ]}
• إن تحويل الرسم البياني الدائري إلى ثلاثي الأبعاد أو إضافة ميل إليه سيجعل تفسيره صعباً بسبب تأثير تشويه المنظور . ^{[ 10 ]} وقد تُربك الرسوم البيانية الدائرية الشريطية التي يختلف فيها ارتفاع الشرائح القارئ. ^{[ 10 ]}

مقارنة الرسوم البيانية الدائرية

تُعدّ مقارنة البيانات على الرسوم البيانية الشريطية أسهل بكثير بشكل عام. في الصورة أدناه، يصعب تحديد أين يكون القطاع الأزرق أكبر من القطاع الأخضر على الرسوم البيانية الدائرية.

لا ينبغي استخدام مقياس موحد للرموز التصويرية في الرسوم البيانية الشريطية، لأن ذلك يُحدث مقارنة مضللة إدراكياً. ^{[ 14 ]} يتم تفسير مساحة الرمز التصويري بدلاً من ارتفاعه أو عرضه فقط. ^{[ 15 ]} وهذا يجعل الفرق يبدو وكأنه مربع. ^{[ 15 ]}

تغيير غير مناسب في مقياس الرسم التوضيحي ثنائي الأبعاد في الرسم البياني الشريطي

التحجيم غير المناسب	عادي	مقارنة

في الرسم البياني الشريطي المصور ذي المقياس غير الصحيح، تكون صورة B أكبر من A بتسعة أضعاف.

مقارنة تغيير حجم الأشكال ثنائية الأبعاد

مربع	دائرة	مثلث

يزداد الحجم المُدرَك عند تغيير الحجم.

ويتضح تأثير التحجيم غير المناسب للرسوم التوضيحية بشكل أكبر عندما يكون للرسم التوضيحي ثلاثة أبعاد، وفي هذه الحالة يتضاعف التأثير. ^{[ 16 ]}

الرسم البياني لمبيعات المنازل (على اليسار) مُضلل. إذ يُظهر أن مبيعات المنازل قد نمت ثمانية أضعاف في عام ٢٠٠١ مقارنةً بالعام السابق، بينما في الواقع نمت ضعفين فقط. علاوة على ذلك، لم يُحدد عدد المبيعات.

قد يشير الرسم التوضيحي ذو المقياس غير الصحيح أيضًا إلى أن العنصر نفسه قد تغير في الحجم. ^{[ 17 ]}

مضلل	عادي

بافتراض أن الصور تمثل كميات متساوية، فإن الرسم البياني المضلل يوضح أن هناك المزيد من الموز لأن الموز يشغل أكبر مساحة وهو الأبعد إلى اليمين.

تُعدّ المقاييس اللوغاريتمية وسيلةً فعّالةً لتمثيل البيانات. ولكن عند استخدامها دون الإشارة بوضوح إلى أنها مقاييس لوغاريتمية، أو عند عرضها على قارئ غير مُلمّ بها، فقد تكون مُضلّلة. تُحوّل المقاييس اللوغاريتمية قيم البيانات إلى عدد مُختار (غالبًا 10) مرفوعًا إلى قوة مُحدّدة. على سبيل المثال، قد تُعطي المقاييس اللوغاريتمية ارتفاعًا قدره 1 لقيمة 10 في البيانات، وارتفاعًا قدره 6 لقيمة 1,000,000 (10⁶ ⁾ في البيانات. تُستخدم المقاييس اللوغاريتمية ومُختلف أنواعها بشكل شائع، على سبيل المثال، لمؤشر الانفجار البركاني، ومقياس ريختر للزلازل، ودرجة سطوع النجوم، ودرجة حموضة المحاليل الحمضية والقلوية. حتى في هذه الحالات، قد يُقلّل المقياس اللوغاريتمي من وضوح البيانات للعين. غالبًا ما يكون سبب استخدام المقاييس اللوغاريتمية هو رغبة مُنشئ الرسم البياني في عرض مقاييس مُختلفة تمامًا على المحور نفسه. بدون استخدام المقاييس اللوغاريتمية، يصبح من غير العملي بصريًا مقارنة كميات مثل 1000 (10³ ⁾ مقابل 10⁹ ⁽ 1,000,000,000). عادةً ما ينتج عن رسم بياني بمقياس لوغاريتمي غير مُصنَّف بوضوح، أو رسم بياني بمقياس لوغاريتمي مُقدَّم لمشاهد لا يعرف المقاييس اللوغاريتمية، تمثيلٌ يجعل قيم البيانات تبدو متقاربة في الحجم، بينما هي في الواقع ذات مقادير متباينة بشكل كبير. قد يؤدي سوء استخدام المقياس اللوغاريتمي إلى جعل قيم مختلفة تمامًا (مثل 10 و10,000) تبدو متقاربة (على مقياس لوغاريتمي أساسه 10، ستكون 1 و4 فقط). أو قد يجعل القيم الصغيرة تبدو سالبة بسبب كيفية تمثيل المقاييس اللوغاريتمية للأعداد الأصغر من واحد.

قد يؤدي سوء استخدام المقاييس اللوغاريتمية إلى ظهور العلاقات بين الكميات بشكل خطي، بينما هي في الواقع علاقات أسية أو قوانين قوة تتزايد بسرعة كبيرة نحو القيم الأعلى. وقد قيل، وإن كان ذلك على سبيل الدعابة في الغالب، أن "أي شيء يبدو خطيًا على رسم بياني لوغاريتمي-لوغاريتمي باستخدام قلم تحديد سميك" . ^{[ 18 ]}

مقارنة المقاييس الخطية واللوغاريتمية للبيانات المتطابقة

المقياس الخطي	المقياس اللوغاريتمي

يُظهر كلا الرسمين البيانيين دالة أسية متطابقة f(x ) = 2x ^. يستخدم الرسم البياني على اليسار مقياسًا خطيًا، مما يُظهر بوضوح اتجاهًا أسيًا. أما الرسم البياني على اليمين، فيستخدم مقياسًا لوغاريتميًا، مما يُنتج خطًا مستقيمًا. لو لم يكن مُشاهد الرسم البياني على دراية بذلك، لظنّ أن الرسم البياني يُظهر اتجاهًا خطيًا.

الرسم البياني المبتور (المعروف أيضًا باسم الرسم البياني الممزق ) له محور y لا يبدأ من 0. يمكن أن تخلق هذه الرسوم البيانية انطباعًا بوجود تغيير مهم حيث يكون التغيير ضئيلاً نسبيًا.

على الرغم من إمكانية استخدام الرسوم البيانية المقتطعة لتضخيم الفروقات أو لتوفير المساحة، إلا أن استخدامها غالبًا ما يكون غير مستحب. تميل البرامج التجارية، مثل مايكروسوفت إكسل، إلى اقتطاع الرسوم البيانية افتراضيًا إذا كانت جميع القيم ضمن نطاق ضيق، كما في هذا المثال. ولإظهار الفروقات النسبية في القيم مع مرور الوقت، يمكن استخدام مخطط مؤشر. ستؤدي الرسوم البيانية المقتطعة دائمًا إلى تشويه الأرقام الأساسية بصريًا. وقد وجدت العديد من الدراسات أنه حتى لو تم إبلاغ المستخدمين بشكل صحيح بأن المحور الرأسي (y) مقتطع، فإنهم ما زالوا يبالغون في تقدير الفروقات الفعلية، وغالبًا بشكل كبير. ^{[ 19 ]}

رسم بياني شريطي مختصر

رسم بياني شريطي مختصر	رسم بياني شريطي منتظم

تعرض هذه الرسوم البيانية بيانات متطابقة ؛ ومع ذلك، في الرسم البياني الشريطي المقتطع على اليسار، تظهر البيانات اختلافات كبيرة، بينما في الرسم البياني الشريطي العادي على اليمين، بالكاد تكون هذه الاختلافات مرئية.

هناك عدة طرق للإشارة إلى فواصل المحور الصادي :

يشير إلى انقطاع المحور الصادي

تغيير الحد الأقصى للمحور الصادي

الرسم البياني الأصلي	حد أقصى أصغر	الحد الأقصى الأكبر

يؤثر تغيير الحد الأقصى للمحور الصادي على شكل الرسم البياني. فزيادة الحد الأقصى تجعل الرسم البياني يبدو أقل تقلبًا، وأقل نموًا، وأقل انحدارًا من انخفاض الحد الأقصى.

تغيير نسبة أبعاد الرسم البياني

الرسم البياني الأصلي	نصف العرض، ضعف الارتفاع	عرض مضاعف، نصف الارتفاع

سيؤدي تغيير نسبة أبعاد الرسم البياني إلى التأثير على كيفية ظهور الرسم البياني.

والأدهى من ذلك، أن الرسم البياني قد يستخدم محاور Y مختلفة لمجموعات البيانات المختلفة، مما يجعل المقارنة بين المجموعات مضللة (يستخدم الرسم البياني التالي محور Y مميزًا لـ "الولايات المتحدة" فقط، مما يجعل الأمر يبدو كما لو أن الصين قد تفوقت على الولايات المتحدة في الإنفاق العسكري، بينما هي في الواقع تنفق أكثر بكثير):

تُستخدم مقاييس الرسم البياني غالبًا لتضخيم الفروقات أو التقليل منها. ^{[ 20 ] [ 21 ]}

رسم بياني مضلل بدون مقياس

فرق أقل	مزيد من الاختلاف

يُؤدي غياب قيمة ابتدائية لمحور الصادات إلى عدم وضوح ما إذا كان الرسم البياني مُقتطعًا. إضافةً إلى ذلك، يمنع غياب علامات التدريج القارئ من تحديد ما إذا كانت أعمدة الرسم البياني مُقاسة بشكل صحيح. وبدون مقياس، يُمكن التلاعب بسهولة بالفرق المرئي بين الأعمدة.

رسم بياني خطي مضلل بدون مقياس

التقلب	نمو ثابت وسريع	نمو بطيء

على الرغم من أن الرسوم البيانية الثلاثة تشترك في نفس البيانات، وبالتالي فإن ميل بيانات ( س ، ص ) هو نفسه، إلا أن طريقة تمثيل البيانات قد تُغير المظهر المرئي للزاوية التي يصنعها الخط على الرسم البياني. ويعود ذلك إلى اختلاف مقياس الرسم على المحور الرأسي في كل رسم. ولأن المقياس غير مُوضح، فقد تكون هذه الرسوم البيانية مُضللة.

يمكن التلاعب بالفترات والوحدات المستخدمة في الرسم البياني لإنشاء تعبير التغيير أو تخفيفه. ^{[ 12 ]}

إن الرسوم البيانية التي تم إنشاؤها باستخدام البيانات المحذوفة تزيل المعلومات التي يمكن الاستناد إليها في استخلاص النتائج.

مخطط التشتت مع الفئات المفقودة

مخطط التشتت مع الفئات المفقودة	مخطط التشتت المنتظم

في مخطط التشتت مع الفئات المفقودة على اليسار، يبدو النمو أكثر خطية مع تباين أقل.

في التقارير المالية، قد يتم استبعاد العوائد السلبية أو البيانات التي لا تتوافق مع التوقعات الإيجابية لخلق انطباع بصري أكثر إيجابية.

يُنصح بشدة بتجنب استخدام بُعد ثالث زائد لا يحتوي على معلومات، لأنه قد يُربك القارئ. ^{[ 10 ]}

• 
  قد يُربك البُعد الثالث القراء. ^{[ 10 ]}
• 
  يبدو العمود الأزرق في المقدمة أكبر من العمود الأخضر في الخلف بسبب المنظور، على الرغم من امتلاكهما نفس القيمة.
• 
  عند تغيير الحجم في ثلاثة أبعاد، يكون تأثير التغيير مكعبًا.

صُممت الرسوم البيانية لتسهيل تفسير البيانات الإحصائية. ومع ذلك، فإن الرسوم البيانية ذات التعقيد المفرط قد تُشوش البيانات وتجعل تفسيرها صعباً.

قد تجعل الرسوم البيانية المصممة بشكل سيئ من الصعب تمييز البيانات وبالتالي تفسيرها.

قد تُستخدم الرسوم البيانية المضللة بدورها لاستقراء اتجاهات مضللة. ^{[ 22 ]}

${\displaystyle {\text{عامل الكذب}}={\frac {\text{حجم التأثير الموضح في الرسم البياني}}{\text{حجم التأثير الموضح في البيانات}}},}$

أين

${\displaystyle {\text{حجم التأثير}}=\left|{\frac {{\text{القيمة الثانية}}-{\text{القيمة الأولى}}}{\text{القيمة الأولى}}}\right|.}$

يُبالغ الرسم البياني ذو معامل التضليل العالي (>1) في إظهار التغيرات في البيانات التي يُمثلها، بينما يُخفي الرسم البياني ذو معامل التضليل المنخفض (>0، <1) هذه التغيرات. ^{[ 25 ]} أما الرسم البياني الدقيق تمامًا فيُظهر معامل تضليل يساوي 1.

${\displaystyle {\text{مؤشر تباين الرسم البياني}}=100\left({\frac {a}{b}}-1\right)=100\left(\mathrm {عامل لاي} -1\right),}$

أين

${\displaystyle a={\text{النسبة المئوية للتغير الموضحة في الرسم البياني}},}$

${\displaystyle b={\text{النسبة المئوية للتغير في البيانات}}.}$

مؤشر تباين الرسم البياني ، المعروف أيضًا باسم مؤشر تشوه الرسم البياني ( GDI )، اقترحه بول جون شتاينبارت لأول مرة عام ١٩٩٨. يُحسب GDI كنسبة مئوية تتراوح من -١٠٠٪ إلى ما لا نهاية، حيث تشير النسبة صفر إلى أن الرسم البياني قد تم إنشاؤه بشكل صحيح، وأي قيمة خارج هامش ±٥٪ تُعتبر مشوهة. ^{[ ٢٣ ]} وقد أظهرت الأبحاث التي تناولت استخدام GDI كمقياس لتشوه الرسومات أنه غير متسق وغير متصل، مما يجعل استخدامه كمقياس للمقارنات أمرًا صعبًا. ^{[ ٢٣ ]}

${\displaystyle {\text{نسبة البيانات إلى الحبر}}={\frac {\text{"الحبر" المستخدم لعرض البيانات}}{\text{إجمالي "الحبر" المستخدم لعرض الرسم البياني}}}}$

ينبغي أن تكون نسبة البيانات إلى الحبر عالية نسبياً. وإلا فقد يحتوي الرسم البياني على رسومات غير ضرورية. ^{[ 25 ]}

$كثافة البيانات = عدد المدخلات في مصفوفة البيانات / مساحة الرسم البياني للبيانات$

ينبغي أن تكون كثافة البيانات عالية نسبياً، وإلا فقد يكون الجدول أنسب لعرض البيانات. ^{[ 25 ]}