الوضع المستعرض

يمكن تصنيف الأنماط في الموجهات الموجية على النحو التالي:

الأنماط الكهرومغناطيسية المستعرضة (TEM)

لا يوجد مجال كهربائي ولا مجال مغناطيسي في اتجاه الانتشار.

الأنماط الكهربائية المستعرضة (TE)

لا يوجد مجال كهربائي في اتجاه الانتشار. تُسمى هذه الأنماط أحيانًا بأنماط H لأنه يوجد مجال مغناطيسي فقط على طول اتجاه الانتشار ( H هو الرمز المتعارف عليه للمجال المغناطيسي).

الأنماط المغناطيسية المستعرضة (TM)

لا يوجد مجال مغناطيسي في اتجاه الانتشار. وتُسمى هذه الأنماط أحيانًا بالأنماط الكهربائية (E) لأنه يوجد مجال كهربائي فقط على طول اتجاه الانتشار.

الأوضاع الهجينة

مجالات كهربائية ومغناطيسية غير صفرية في اتجاه الانتشار. انظر أيضًا: خط النقل المستوي §  الأنماط .

في ليزر ذي تناظر أسطواني، تُوصف أنماط الوضع المستعرض بمزيج من شكل شعاع غاوسي مع متعددة حدود لاغير . يُرمز لهذه الأنماط بـ TEM _pl، حيث يُمثل p و l عددين صحيحين يُشيران إلى رتبتي الوضع الشعاعي والزاوي على التوالي. تُعطى شدة الضوء عند نقطة ( r , φ ) ( بالإحداثيات القطبية ) من مركز النمط بالعلاقة التالية: $${\displaystyle I_{pl}(\rho ,\varphi )=I_{0}\rho ^{l}\left[L_{p}^{l}(\rho )\right]^{2}\cos ^{2}(l\varphi )e^{-\rho }}$$ حيث ρ = 2 r ² / w ² ، بينما L ^l _p هو متعدد الحدود لاغير المرتبط من الدرجة p والمؤشر l ، و w هو حجم البقعة للنمط المقابل لنصف قطر شعاع غاوس.

عندما تكون قيمة p = l = 0 ، يكون نمط TEM ₀₀ هو النمط الأدنى. وهو النمط المستعرض الأساسي لرنان الليزر، وله نفس شكل شعاع غاوسي. يتكون النمط من فص واحد، وله طور ثابت عبر النمط. تُظهر الأنماط ذات قيمة p المتزايدة حلقات متحدة المركز من الشدة، بينما تُظهر الأنماط ذات قيمة l المتزايدة فصوصًا موزعة زاويًا. بشكل عام ، يوجد 2l ( p +1) بقعة في نمط النمط (باستثناء l = 0 ). يُعد نمط TEM _{0i * ،} المعروف بنمط الدونات ، حالة خاصة تتكون من تراكب نمطين من TEM _0i ( حيث _i = 1، 2 ، 3 )، يدوران بزاوية 360°/4i بالنسبة لبعضهما البعض.

يُحدد نصف قطر شعاع غاوس w الحجم الكلي للنمط ، وقد يزيد أو ينقص هذا الحجم مع انتشار الشعاع، إلا أن الأنماط تحافظ على شكلها العام أثناء الانتشار. وتكون الأنماط ذات الرتب الأعلى أكبر نسبيًا مقارنةً بنمط TEM ₀₀ ، وبالتالي يمكن اختيار نمط غاوس الأساسي لليزر بوضع فتحة مناسبة الحجم في تجويف الليزر.

في العديد من الليزرات، تُقيَّد تناظر الرنان البصري بعناصر استقطاب مثل نوافذ زاوية بروستر . في هذه الليزرات، تتشكل أنماط مستعرضة ذات تناظر مستطيل. يُرمز لهذه الأنماط بـ TEM _mn ، حيث يُمثل m و n الرتبتين الأفقية والرأسية للنمط. يُعطى نمط المجال الكهربائي عند نقطة ( x , y , z ) لشعاع ينتشر على طول المحور z بالمعادلة ^{[ 10 ].}$${\displaystyle E_{mn}(x,y,z)=E_{0}{\frac {w_{0}}{w}}H_{m}\left({\frac {{\sqrt {2}}x}{w}}\right)H_{n}\left({\frac {{\sqrt {2}}y}{w}}\right)\exp \left[-(x^{2}+y^{2})\left({\frac {1}{w^{2}}}+{\frac {jk}{2R}}\right)-jkz-j(m+n+1)\zeta \right]}$$ أين${\displaystyle w_{0}}$،${\displaystyle w(z)}$،${\displaystyle R(z)}$، و${\displaystyle \zeta (z)}$هي الخصر، وحجم البقعة، ونصف قطر الانحناء، وانزياح طور غوي كما هو موضح لشعاع غاوسي ؛${\displaystyle E_{0}}$هو ثابت تطبيع؛ و${\displaystyle H_{k}}$هي متعددة حدود هيرميت الفيزيائية رقم k . نمط الشدة المقابل هو $${\displaystyle I_{mn}(x,y,z)=I_{0}\left({\frac {w_{0}}{w}}\right)^{2}\left[H_{m}\left({\frac {{\sqrt {2}}x}{w}}\right)\exp \left({\frac {-x^{2}}{w^{2}}}\right)\right]^{2}\left[H_{n}\left({\frac {{\sqrt {2}}y}{w}}\right)\exp \left({\frac {-y^{2}}{w^{2}}}\right)\right]^{2}}$$

يتوافق نمط TEM ₀₀ تمامًا مع النمط الأساسي نفسه في الشكل الأسطواني. تظهر الأنماط ذات القيم المتزايدة لـ m و n فصوصًا في الاتجاهين الأفقي والرأسي، حيث يوجد عمومًا ( m + 1)( n + 1) فصًا في النمط. وكما في السابق، تتمتع الأنماط ذات الرتب الأعلى بامتداد مكاني أكبر من النمط 00.

تُزاح طور كل فص من فصوص TEM _mn بمقدار π راديان بالنسبة لجيرانه الأفقيين أو الرأسيين. وهذا يُعادل انعكاس استقطاب كل فص في اتجاهه.

يمكن تكوين الشكل العام لشدة خرج الليزر من تراكب أي من الأنماط المستعرضة المسموح بها لتجويف الليزر، على الرغم من أنه من المستحسن في كثير من الأحيان العمل فقط على النمط الأساسي.