تذبذبات النيوترون-مضاد النيوترون

تُعدّ تذبذبات النيوترون-النيوترون المضاد عملية افتراضية يمكن فيها للنيوترون أن يتحول تلقائيًا إلى نيوترون مضاد والعكس صحيح. وتؤدي هذه العملية إلى انتهاك قانون حفظ العدد الباريوني ( B ) بمقدار وحدتين.${\displaystyle \textstyle \Delta B=2}$لم يتم العثور حتى الآن على أي دليل تجريبي على تذبذبات النيوترون والنيوترون المضاد.

حدد أندريه ساخاروف في عام 1967 إمكانية انتهاك عدد الباريونات كأحد الشروط اللازمة لتفسير عدم تناظر المادة والمادة المضادة في الكون . ^{[ 1 ]} وفي عام 1970، اقترح فاديم كوزمين تذبذبات النيوترون-النيوترون المضاد كتجسيد ملموس لهذا الانتهاك. ^{[ 2 ]} ويعود الأساس المفاهيمي إلى فرضية إيتوري ماجورانا عام 1937 التي تنص على أن النيوترونات قد تكون مطابقة لجسيماتها المضادة. ^{[ 3 ]} وقد طور شيلدون غلاشو الإطار النظري لاحقًا في عام 1979، ^{[ 4 ]} وصاغه رابيندرا موهاباترا وروبرت مارشاك رسميًا في عام 1980. ^{[ 5 ]} وقد حفزت هذه التطورات عمليات البحث التجريبية باستخدام كل من النيوترونات الحرة والنيوترونات المرتبطة في النوى.

تُكمّل تذبذبات النيوترون-مضاد النيوترون اضمحلال البروتون كأداةٍ للتحقق من انتهاك عدد الباريونات. فبينما يُخالف اضمحلال البروتون عدد الباريونات بمقدار وحدة واحدة، تُخالفه تذبذبات النيوترون-مضاد النيوترونات بمقدار وحدتين. وتستكشف العمليتان نطاقات كتلية مختلفة تمامًا (انظر الدافع النظري ). ويتنبأ النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات بحفظ عدد الباريونات، على الرغم من أنه تناظر عالمي عرضي، لا يرتبط بأي تناظر قياسي أساسي . وتتنبأ نظريات التوحيد الكبرى ، التي تهدف إلى توحيد التفاعلات الكهرومغناطيسية والضعيفة والقوية في إطار واحد، بمثل هذه الانتهاكات بشكل طبيعي .

نيوترون-مضاد نيوترون (${\displaystyle \textstyle n-{\bar {n}}}$يمكن وصف التذبذبات باستخدام${\displaystyle \textstyle 2\times 2}$الهاميلتوني الذي يحكم التطور الزمني لنظام النيوترون-النيوترون المضاد: ^{[ 5 ]}

(1)     ${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}{\begin{pmatrix}n\\{\bar {n}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}E_{n}&\delta m\\\delta m&E_{\bar {n}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}n\\{\bar {n}}\end{pmatrix}}}$.

هنا،${\displaystyle \textstyle \delta m}$يشير إلى${\displaystyle \textstyle n-{\bar {n}}}$معامل الخلط، الناتج عن عمليات انتهاك عدد الباريونات الأساسية، بينما${\displaystyle \textstyle E_{n}}$و${\displaystyle \textstyle E_{\bar {n}}}$تمثل طاقات النيوترون والنيوترون المضاد، على التوالي، والتي قد تتأثر بالمجالات الخارجية.

من المعادلة (1)، فإن احتمال رصد نيوترون مضاد في الزمن t، بالنظر إلى حالة النيوترون الأولية عند t=0، هو:

(2)     ${\displaystyle P_{\bar {n}}(t)={\frac {4\delta m^{2}}{\Delta E^{2}+4\delta m^{2}}}\sin ^{2}\left({\sqrt {\Delta E^{2}+4\delta m^{2}}}\right)t;}$

أين${\displaystyle \textstyle \Delta E=E_{n}-E_{\bar {n}}}$تحلل النيوترون، والذي من شأنه أن يُدخل عاملاً${\displaystyle \textstyle e^{-t/\tau _{n}}}$(مع${\displaystyle \tau _{n}\simeq 880}$يتم إهمال (s)، لأن أوقات التطور ذات الصلة أقصر بكثير من عمر النيوترون${\displaystyle \tau _{n}}$.

يمكن النظر في حالتين مقيدتين:

${\displaystyle \textstyle n-{\bar {n}}}$تذبذبات النيوترونات الحرة

حتى بالنسبة للنيوترونات الحرة، فإن سعة${\displaystyle \textstyle P_{\bar {n}}(t)}$يُكبح التطور بشدة. بالنسبة لأوقات التذبذب${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$من رتبة 10 ⁸ ثانية، وهو ما يتوافق مع النطاق الذي تم فحصه تجريبياً، معامل الخلط${\displaystyle \textstyle \delta m}$(مع${\displaystyle \textstyle \delta m=1/\tau _{n{\bar {n}}}}$( بالوحدات الطبيعية ) هو من رتبة 10 ^-29 ميغا إلكترون فولت.

للنيوترونات والنيوترونات المضادة عزم مغناطيسي متعاكس (${\displaystyle \textstyle \mu _{n}\simeq 9.7\cdot 10^{-27}}$J/T)، وفي وجود المجال المغناطيسي للأرض (${\displaystyle \textstyle B\simeq 50}$μT)، يكون انقسام الطاقة${\displaystyle \textstyle \Delta E=2\mu _{n}B\simeq 3\cdot 10^{-20}}$MeV، مما يؤدي إلى عامل كبح من رتبة 10 ⁹ .

النظام العملي هو الحد شبه الحر، ${\displaystyle \textstyle \vert \Delta E\vert t\ll 1}$[ ^{5 ]} حيث يعوض توسيع تايلور للحد التذبذبي في المعادلة (2) عن التثبيط الناجم عن المقام. في هذه الحالة، ^ينتج

(3)     ${\displaystyle P_{\bar {n}}(t)\simeq [(\delta m)t]^{2}=\left({\frac {t}{\tau _{n{\bar {n}}}}}\right)^{2}}$.

يمكن تفسير الحد شبه الحر من حيث مبدأ عدم اليقين في الطاقة والوقت المطبق على الانتقال.

${\displaystyle \textstyle n-{\bar {n}}}$تذبذبات في المادة

داخل النوى، يختلف جهد النيوترون ومضاد النيوترون بمقدار 100 ميغا إلكترون فولت تقريبًا، مما يقلل احتمالية التذبذب بنحو 31 رتبة مقدارية. وعلى الرغم من هذا التقليل، تظل عمليات البحث التجريبية ممكنة، مما يستلزم معالجة دقيقة للمعادلة الأساسية (2).

يمكن تعريف الطاقات الكلية على النحو التالي:${\displaystyle \textstyle E_{n}=m_{n}+V_{n}}$و${\displaystyle \textstyle E_{\bar {n}}=m_{n}+V_{\bar {n}}}$بينما الجهد النووي للنيوترون ${\displaystyle \textstyle V_{n}}$إن جهد مضاد النيوترون حقيقي في الغالب ${\displaystyle \textstyle V_{\bar {n}}}$يتضمن مكونًا تخيليًا كبيرًا لتفسير عمليات إفناء النيوترونات المضادة:${\displaystyle V_{\bar {n}}=V_{{\bar {n}}R}-iV_{\bar {{n}I}}}$حيث يُرضي الجزء الحقيقي ${\displaystyle V_{{\bar {n}}R}\simeq V_{n}}$ويتناسب الجزء التخيلي مع${\displaystyle V_{\bar {{n}I}}\sim O(100)}$MeV. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

ينتج عن عملية قطريّة مصفوفة خلط الكتلة القيم الذاتية للطاقة التالية:

(4)     ${\displaystyle E_{1,2}=1/2\left[E_{n}+E_{\bar {n}}\pm {\sqrt {(E_{n}-E_{\bar {n}})^{2}+4(\delta m)^{2}}}\right]}$.

يؤدي التوسع الاضطرابي لحالة E ₁ ، التي تتكون في الغالب من مكون النيوترون، إلى:

(5)     ${\displaystyle E_{1}\simeq m_{n}+V_{n}-i{\frac {(\delta m)^{2}V_{{\bar {n}}I}}{\left(V_{nR}-V_{{\bar {n}}R}\right)^{2}+V_{{\bar {n}}I}^{2}}}}$

يصف الجزء التخيلي من E ₁ عدم استقرار المادة عبر إفناء النيوترونات المضادة، والذي يتميز بمعدل الاضمحلال:

(6)     ${\displaystyle \Gamma _{m}={\frac {1}{T_{n{\bar {n}}}}}={\frac {2(\delta m)^{2}V_{{\bar {n}}I}}{\left(V_{nR}-V_{{\bar {n}}R}\right)^{2}+V_{{\bar {n}}I}^{2}}}\,}$

حيث يشير الرمز السفلي m إلى "المادة". ^{[ 8 ] [ 9 ]} وبالتالي، يتناسب العمر المميز مع${\displaystyle \textstyle T_{n{\bar {n}}}=1/\Gamma _{m}\propto (\delta m)^{-2}}$، والتي يمكن التعبير عنها على النحو التالي

(7)     ${\displaystyle T_{n{\bar {n}}}=R\,\tau _{n{\bar {n}}}^{2}}$.

تربط المعادلة (7) العمر النووي المميز ${\displaystyle T_{n{\bar {n}}}}$، وهو ما يمثل المقياس الزمني اللازم لإنتاج مضاد النيوترون ثم إفنائه داخل النواة، إلى زمن تذبذب النيوترون الحر ومضاد النيوترون${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$إن عامل التحويل R، الذي له أبعاد s ^-1 ، هو كمية تعتمد على النواة ولا يمكن اشتقاقها من المبادئ الأولى؛ بدلاً من ذلك، يجب تقييمها باستخدام نماذج نووية مناسبة.

يبلغ إجمالي عدم اليقين النظري لهذه العمليات أحادية النيوكليون حوالي 10%–15%. ^{[ 7 ]} تمثل هذه الدقة انخفاضًا ملحوظًا مقارنةً بهوامش عدم اليقين التي تتراوح بين 50% و100% والتي ميزت الحسابات المبكرة في ثمانينيات وتسعينيات القرن الماضي. وبينما تشمل هذه التحسينات آليات أحادية النيوكليون، يجب مراعاة عدم يقين منهجي إضافي بنسبة 15%–30% يتعلق بعمليات ثنائية النيوكليون داخل الوسط النووي. ^{[ 10 ] [ 11 ]} ويعود السبب الرئيسي وراء هذا الانخفاض في الخطأ المنهجي إلى دمج بيانات واسعة النطاق ودقيقة من ذرات مضادة للبروتونات ، والتي أصبحت متاحة بعد نشر الحسابات السابقة. ^{[ 12 ]}

علاوة على ذلك، أثارت العديد من الدراسات المنشورة تساؤلات حول ما إذا كانت تذبذبات النيوترونات الحرة والتذبذبات في المادة تتوسطها نفس المؤثرات الفعالة الأساسية. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

${\displaystyle \textstyle n-{\bar {n}}}$تذبذبات مع حزم النيوترونات الحرة

في تجربة باستخدام حزم النيوترونات الحرة، زمن التذبذب${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$يمكن التعبير عنها على النحو التالي: ^{[ 15 ] [ 16 ]}

(8)     ${\displaystyle \tau _{n{\bar {n}}}={\sqrt {\frac {I\,T\,\epsilon }{\bar {N}}}}\,t}$؛

أين${\displaystyle \textstyle {\bar {N}}}$يمثل عدد النيوترونات المضادة المكتشفة،${\displaystyle \textstyle I}$شدة النيوترونات، T زمن التشغيل،${\displaystyle \textstyle \epsilon }$كفاءة الكشف عن النيوترونات المضادة وزمن انتشار النيوترون في ظل ظروف شبه حرة. استنادًا إلى إحصاءات بواسون ، فإن تجربة لا تكشف عن أي أحداث نيوترونية مضادة تحدد ${\displaystyle \textstyle {\bar {N}}=2.3}$عند مستوى ثقة 90% للحدود على${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$. إن أكثر المصادر كثافة للنيوترونات الباردة هي مفاعلات الأبحاث النووية ومصادر النيوترونات الناتجة عن التفتت (انظر أيضًا مصادر النيوترونات) .

في أوائل ثمانينيات القرن العشرين، اقتُرحت عدة تجارب في مرافق النيوترونات مثل مختبر أوك ريدج الوطني ، ^{[ 17 ]} ومفاعل أوميغا ويست في لوس ألاموس ^{[ 18 ]} ، ومرفق فيزياء الميزون في لوس ألاموس ، ^{[ 19 ]} ، ومصنع ميزون موسكو ، ^{[ 20 ]} ومفاعل تريغا مارك 2 في جامعة بافيا ، والمفاعل النووي في معهد لاو-لانجفين (ILL) في غرونوبل (انظر أيضًا المراجعات في ^{[ 15 ] و[ 16 ]} ). لم تُنفَّذ في نهاية المطاف سوى التجربتين الأخيرتين.

أعلنت تجربة معهد لاو-لانجفين عن أول حد تجريبي لـ${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$باستخدام النيوترونات الحرة في عام 1985،${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}\geq 10^{6}}$^{[ 21 ]} بينما أفاد تعاون NADIR في بافيا ${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}\geq 0.5\cdot 10^{6}}$في عام 1990. ^{[ 22 ]}

بعد ذلك، انضمت مجموعات من كلا التعاونين لاقتراح تجربة جديدة في معهد لاو لانجفين (ILL) (${\displaystyle \textstyle N{\bar {N}}}$) بحساسية متوقعة تبلغ${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}\geq 10^{8}}$.

يوضح الشكل أدناه تفاصيل التصميم التجريبي.

تخطيط${\displaystyle \textstyle {N{\bar {N}}}}$تجربة النيوترون-النيوترون المضاد في مفاعل ILL.

استغرقت التجربة بعض الوقت لجمع البيانات${\displaystyle \textstyle T=2.4\cdot 10^{7}}$أقل من السنة المصممة بسبب عطل في مفاعل ILL. مع كفاءة كشف النيوترونات المضادة${\displaystyle \textstyle \epsilon =0.52}$وبدون أحداث مرشحة، فقد حددت حدًا أدنى${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}\geq 0.86\cdot 10^{8}}$بمستوى ثقة 90% . ^{[ 23 ]}

${\displaystyle \textstyle n-{\bar {n}}}$تذبذبات في المادة

كما هو مذكور في علم الظواهر ، المعادلة (7)، فإن التجارب التي تبحث عن تذبذبات النيوترون-مضاد النيوترون في المادة تقيس زمن التذبذب داخل النواة${\displaystyle T_{n{\bar {n}}}}$واستنتج زمن التذبذب الحر ${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$عن طريق تطبيق عامل نووي R. عمليات البحث عن${\displaystyle \textstyle n-{\bar {n}}}$تُجرى عمليات رصد التذبذبات في المادة عمومًا باستخدام نفس التجارب المستخدمة في عمليات البحث عن اضمحلال البروتون (وهي موصوفة بشكل أفضل في اضمحلال البروتون ). تنشأ صعوبة هذه العمليات من عدة عوامل: يؤدي إفناء النيوترونات المضادة في النوى إلى مجموعة واسعة من الحالات النهائية بنسب تفرع مختلفة ، لذا لا توجد بصمة تجريبية مميزة واحدة؛ بالإضافة إلى ذلك، تُنتج عملية الإفناء عادةً من أربعة إلى خمسة بيونات منخفضة الزخم، والتي تُعاني أجهزة الكشف الحالية من صعوبة إعادة بنائها بكفاءة؛ علاوة على ذلك، قد تتشتت هذه البيونات داخل النواة قبل الكشف عنها، مما يزيد من تدهور الإشارة. ^{[ 24 ]}

وبالتالي، فإن كفاءة الكشف عن أحداث الإفناء منخفضة، مما يجعل من الصعب التمييز بين الإشارة وخلفيات النيوترينو الجوية. ونتيجة لذلك، فإن الحدود الدنيا التجريبية على${\displaystyle \textstyle {n-{\bar {n}}}}$حياة${\displaystyle T_{n{\bar {n}}}}$أضعف بكثير من حدود عمر البروتون.

ترد الحدود التجريبية المنشورة حتى الآن في الجدول أدناه. في كل حالة،${\displaystyle T_{n{\bar {n}}}}$هو المنشور من خلال التجربة، بينما ${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$يتم تقييمها بتطبيق أحدث الحسابات للعامل النووي R (وقد تختلف بمعاملات تتراوح بين 2 و3 عن القيم الأصلية المنشورة). نُشرت أولى النتائج في عام 1983 من خلال تجربة تشيرينكوف المائية هومستيك، ^{[ 25 ]} ومن خلال مقياس السعرات الحرارية المتتبع نوسكس، المثبت في نفق مونت بلانك ، إيطاليا . ^{[ 26 ]}

نُشرت أشد الحدود صرامةً من قِبل تجربة سوبر كاميوكاندي في عام 2021. ^{[ 27 ]} حللت التجربة بيانات تعرض بلغت 0.37 مليون طن-سنة، أي ما يعادل 16.5 سنة تقريبًا من جمع البيانات بحجم مرجعي قدره 22.5 كيلوطن. بلغت كفاءة الإشارة الإجمالية 4.1% (مع عدم يقين منهجي بنسبة 33%)، وكان مستوى الخلفية المتوقع 9.3 أحداث على كامل مجموعة البيانات (مع عدم يقين منهجي بنسبة 28%). رصدت التجربة 11 حدثًا مرشحًا، مما ساهم في تحديد الحد.${\displaystyle T_{n{\bar {n}}}\geq 3.6\cdot 10^{32}}$سنة عند مستوى ثقة 90% ، وهو ما يتوافق مع${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}\geq 4.7\cdot 10^{8}}$س.

نتائج${\displaystyle \textstyle {n-{\bar {n}}}}$عمليات البحث عن التذبذبات من النيوترونات المرتبطة.

سنة	نواة	تجربة	${\displaystyle T_{n{\overline {n}}}}$(10 32 سنة)	R (10 23 /s)	${\displaystyle \tau _{n{\overline {n}}}}$(10 8 ثانية)
1983	16 O	هومستك [ 25 ]	0.014	0.52	0.07
1983	56 Fe	Nusex [ 26 ]	0.6	1.4	1.0
1984	16 O	IMB [ 28 ]	0.24	0.52	1.2
1986	16 O	KamiokaNDE [ 29 ]	0.4	0.52	1.6
1986	56 Fe	KGF [ 30 ]	0.3	1.4	0.5
1990	56 Fe	فريجوس [ 31 ]	0.6	1.4	1.2
2002	56 Fe	السودان [ 32 ]	0.7	1.4	1.3
2017	2 ساعة	SNO [ 33 ]	0.1	0.25	1.4
2021	16 O	سوبر-كيه [ 27 ]	3.6	0.52	4.7

نُشرت مقترحات لإجراء تجارب باستخدام حزم النيوترونات الحرة بعد اختتام...${\displaystyle \textstyle N{\bar {N}}}$أُجريت تجارب في منشآت مثل مفاعل HFIR النووي في مختبر أوك ريدج الوطني ، ^{[ 34 ]} ومفاعل WWR -M النووي في سانت بطرسبرغ ، ^{[ 35 ]} أو حزمة النيوترونات الباردة المستقطبة في معهد لاو-لانجفين في غرونوبل ^{[ 36 ]} . لكن للأسف، لم يُنفذ أي منها.

اقترح فريق التعاون HIBEAM/NNBAR تجربة من مرحلتين في المصدر الأوروبي للتفتيت (ESS). ^{[ 37 ]} صُممت المرحلة الأولى، HIBEAM، كبرنامج تجريبي خلال المرحلة الأولى من تشغيل ESS، وستبحث عن${\displaystyle \textstyle {n-{\bar {n}}}}$الانتقالات دون استخدام كامل طاقة الشعاع المخطط لها للمنشأة. ومن غير المتوقع أن تتجاوز حساسيتها الحد الحالي لـ${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$ستستخدم المرحلة الثانية، NNBAR، كامل طاقة حزمة ESS بالإضافة إلى عاكسات فائقة الانعكاسية عالية ^{[ 38 ]} ، إما بيضاوية أو تفاضلية، والتي يمكنها جمع جزء أكبر من تدفق النيوترونات وتركيزه على الهدف. على الرغم من أن التكوين النهائي لا يزال قيد التطوير، فإن الحساسية المتوقعة هي${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}\gtrsim 2.6\cdot 10^{9}}$س.

تجارب تبحث عن ${\displaystyle \textstyle n-{\bar {n}}}$وصلت تذبذبات المادة إلى حد كبير إلى أقصى حدود إمكاناتها للتحسين الملحوظ، حيث تحدّ الكفاءة المنخفضة والطرح الكبير للخلفية من تحقيق المزيد من مكاسب الحساسية. يستخدم مشروع تجربة النيوترينو تحت الأرض العميق (DUNE) في الولايات المتحدة، والمقرر أن يبدأ جمع البيانات في عام 2031، تقنية غرفة الإسقاط الزمني للأرجون السائل (LArTPC). من المتوقع أن يحسّن هذا النهج كفاءة ونقاء العينة المجمعة بفضل قدراته المتقدمة في التتبع. تُقدّر حساسية DUNE المتوقعة بـ ${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}\geq 5.5\cdot 10^{8}}$بعد عشر سنوات من جمع البيانات في تكوينه الكامل. ^{[ 39 ]} لم يُصدر جهاز هايبر-كاميوكاندي، خليفة سوبر-كاميوكاندي ، أي توقعات بشأن حساسيته على${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$ومع ذلك، فإن الاستقراء الأساسي القائم على عشر سنوات من التعرض يعطي حساسية تقديرية قدرها${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}\gtrsim 10^{9}}$س.

على مستوى الكوارك،${\displaystyle \textstyle n-{\bar {n}}}$يحوّل هذا الانتقال ثلاثة كواركات إلى ثلاثة كواركات مضادة (udd → u ^c d ^c d ^c ). وتخالف هذه العملية قانون حفظ عدد الباريونات بمقدار وحدتين.${\displaystyle \textstyle \Delta B=2}$) مع الحفاظ على عدد الليبتونات (${\displaystyle \textstyle \Delta L=0}$يتطلب ذلك ستة مؤثرات كواركية؛ السعة المقابلة لها بُعد كتلي 9 وتتناسب مع${\displaystyle \lambda _{B-L}^{-5}}$، أين${\displaystyle \lambda _{B-L}}$يشير إلى مقياس طاقة انتهاك (B−L). لا توجد الكميات القياسية للداي كوارك اللازمة للتوسط في هذه العملية في النموذج القياسي ، ولكنها تنشأ بشكل طبيعي في بعض نظريات التوحيد الكبرى (GUT) . على عكس اضمحلال البروتون ، لا تقدم نظريات التوحيد الكبرى تنبؤات قوية لزمن تذبذب النيوترون-مضاد النيوترون${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$ (انظر، على سبيل المثال، ^{[ 40 ]} للاطلاع على مراجعة).

لا تستطيع مجموعة SU (5) ، التي قدمها جورجي وجلاشو عام 1974، ^{[ 41 ]} استيعاب${\displaystyle \textstyle \Delta B=2}$في نموذج SU (5) الأدنى ، يظل الفرق بين عدد الباريونات ( B ) وعدد الليبتونات ( L )، والمُشار إليه بـ B − L ، تناظرًا عالميًا دقيقًا. يمكن لتوسيعات النموذج التي تتضمن مضاعفات هيغز ذات أبعاد أعلى أن تكسر هذا التناظر، مما يسمح للنيوترينوات باكتساب كتل ماجورانا مع توفير المؤثرات اللازمة للتوسط في تذبذبات النيوترونات. ^{[ 42 ]}

تُعدّ نماذج GUTs (10) ^{[ 43 ]} إطارًا طبيعيًا لـ${\displaystyle \textstyle {n-{\bar {n}}}}$تُعزى هذه التذبذبات إلى أنها تسمح بأن يكون B − L تناظرًا مُقاسًا. ويؤدي الانكسار التلقائي لهذا التناظر بمقدار وحدتين (Δ( B − L ) = 2) إلى إنشاء رابط نظري عميق بين كتل نيوترينو ماجورانا (عبر آلية الميزان ) و${\displaystyle \textstyle n-{\bar {n}}}$الانتقالات. في حين أن مقاييس التوحيد الكبرى القياسية تقارب 10^ ¹⁶ جيجا إلكترون فولت، فإن فئة محدودة من نماذج SO (10) يمكنها دعم المقاييس المتوسطة (${\displaystyle \lambda _{B-L}\sim 10^{2}-10^{3}}$TeV) حيث تصبح التذبذبات قابلة للملاحظة تجريبياً. ^{[ 5 ] [ 44 ]} في SO(10)${\displaystyle \textstyle {n-{\bar {n}}}}$ يمكن أن تتوسط حقول ثنائي الكوارك القياسي سداسي اللون التذبذبات، كما هو موضح في الشكل. وعلى وجه التحديد، يتنبأ سيناريو تكوين الباريونات بعد السفاليرون ^{[ 45 ]} ضمن هذه النماذج بحد أقصى لوقت التذبذب يبلغ 5 × 10^ ¹⁰ ثانية.

تُعدّل التناظر الفائق (SUSY) بشكل كبير المؤثرات الوسيطة${\displaystyle \textstyle {n-{\bar {n}}}}$يمكن تقليل التذبذبات عن طريق إدخال جسيمات فائقة مثل السكواركات والغلوينات. تُخفف هذه الحالات الإضافية من الكبت الشديد الموجود في النموذج القياسي من خلال السماح بمؤثرات ذات أبعاد أقل، على سبيل المثال، ذات بُعد 4 أو 5. ونتيجة لذلك، يتناسب زمن التذبذب مع${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}\propto \lambda _{B-L}^{2}\lambda _{SM}^{3}}$بدلاً من${\displaystyle \lambda _{B-L}^{5}}$(أين ${\displaystyle \lambda _{SM}}$يشير إلى مقياس طاقة النموذج القياسي). يمكن أن يؤدي هذا السلوك إلى أوقات تذبذب قابلة للكشف (حوالي 10 ¹⁰ ثانية) حتى عند مقاييس عالية جدًا من ${\displaystyle \lambda _{B-L}\sim 10^{8}-10^{11}}$GeV. ^{[ 46 ]} يظهر مخطط فاينمان التمثيلي لمثل هذا الانتقال في الشكل.

النماذج التي تنقل حقول النموذج القياسي إلى أبعاد إضافية تتنبأ${\displaystyle \textstyle \tau _{n{\bar {n}}}}$من رتبة 10 ⁹ ثانية. ^{[ 47 ]}

• موهاباترا، ر. ن. (16-09-2009). "تذبذب النيوترون-مضاد النيوترون: النظرية والظواهر". مجلة الفيزياء ج: الفيزياء النووية وفيزياء الجسيمات . 36 (10) 104006. arXiv : 0902.0834 . Bibcode : 2009JPhG...36j4006M . doi : 10.1088/0954-3899/36/10/104006 . ISSN 0954-3899 . 
• فيليبس، دي جي؛ وآخرون  . (11 فبراير 2016). "تذبذبات النيوترون-مضاد النيوترون: الوضع النظري والآفاق التجريبية" . تقارير الفيزياء . 612 : 1-45 . arXiv : 1410.1100 . Bibcode : 2016PhR...612....1P . doi : 10.1016/j.physrep.2015.11.001 . ISSN 0370-1573 . 
• ديف، بي إس بي، وآخرون  (23 يناير 2024). "البحث عن انتهاك عدد الباريونات في تجارب النيوترينو: ورقة بحثية". مجلة الفيزياء G: الفيزياء النووية وفيزياء الجسيمات . 51 (3): 033001. arXiv : 2203.08771 . Bibcode : 2024JPhG...51c3001D . doi : 10.1088/1361-6471/ad1658 . ISSN 0954-3899 . 
• بروسارد، ليا ج. (2025). "انتهاك عدد الباريونات: من عناصر المصفوفة النووية إلى فيزياء ما وراء النموذج القياسي". مجلة الفيزياء G: الفيزياء النووية والجسيمية . 52 (8): 083001. arXiv : 2504.16983 . Bibcode : 2025JPhG...52h3001B . doi : 10.1088/1361-6471/adf081 .