تحلل البروتون

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 39 صور
الموسوعة الحرة
رسم تخطيطي لاضمحلال البروتون إلى بوزيترون وبيون محايد (p → e + + π 0 )

يُعدّ اضمحلال البروتون العملية الأساسية لاختبار استقرار المادة وحفظ عدد الباريونات ، وقد كان موضوعًا ذا أهمية نظرية وتجريبية على حد سواء. ويُعتبر انتهاك حفظ عدد الباريونات أحد المكونات الثلاثة الرئيسية لتفسير عدم تناظر المادة والمادة المضادة في الكون، كما صاغه أندريه ساخاروف لأول مرة عام 1967. [ 1 ]

على الرغم من الجهود التجريبية الكبيرة، لم يُرصد اضمحلال البروتون قط. الحد الأدنى التجريبي الحالي لعمر البروتون (τص{\displaystyle \tau _{p}}) يكون2.4 × 10 34  سنة (في قناة الاضمحلال إلى بوزيترون وبيون متعادل : p → e + + π 0 ). [ 2 ]

وفقًا للنموذج القياسي ، يُعد البروتون ، وهو نوع من الباريونات ، مستقرًا لأن عدد الباريونات محفوظ . ولأن البروتونات هي أخف الباريونات في النموذج، فإنها لا تتحلل إلى جسيمات أخرى من تلقاء نفسها، وبالتالي فهي مستقرة. مع ذلك، فإن حفظ عدد الباريونات هو تناظر عالمي عرضي للنموذج القياسي، لا يرتبط بأي تناظر قياسي أساسي، ويُنتهك بشكل طفيف بتأثيرات سفاليرون SU(2) L غير الاضطرابية ، [ 3 ] وهي تأثيرات ضئيلة عند درجات الحرارة المنخفضة، لكنها ذات أهمية في الكون المبكر.

إن انبعاث البوزيترون والتقاط الإلكترون - وهما شكلان من أشكال الاضمحلال الإشعاعي الذي يتحول فيه البروتون إلى نيوترون - ليسا اضمحلالًا للبروتون، لأنه في هذه العمليات يتفاعل البروتون مع جسيمات أخرى داخل الذرة.

تُكسر نظريات التوحيد الكبرى (GUTs) صراحةً تناظر عدد الباريونات، مما يسمح للبروتونات بالتحلل عبر جسيم هيغز ، أو الأقطاب المغناطيسية الأحادية ، أو بوزونات X الجديدة بنصف عمر يتراوح بين 10³¹ و10³⁶ سنة . وللمقارنة، يبلغ حجم الكون تقريبًا1.4 × 10 10 (يبلغ عمرها 14 مليار سنة ، أي أقل بعشرين رتبة مقدارية على الأقل . ورغم أن استكشاف مثل هذه الأعمار الطويلة قد يبدو شبه مستحيل للوهلة الأولى، إلا أنه يكفي رصد 10³⁴ بروتون سنويًا (بكفاءة تساوي 1) للوصول إلى حساسية تجاه متوسط ​​أعمار يبلغ 10³⁴ سنة . ويحتوي ما يقارب 30 كيلوطن من الماء على حوالي 10³⁴ بروتون، وهو ما يزيد قليلًا عن الحجم المرجعي لأكثر التجارب حساسيةً قيد التشغيل حاليًا، وهي تجربة سوبر كاميوكاندي .

أسهل قناة اضمحلال يمكن اكتشافها هي تلك التي تؤدي إلى البوزيترون والبيون المتعادل .ص→هـ+π0{\displaystyle p\rightarrow e^{+}\pi ^{0}}وهو تنبؤ شائع في العديد من نماذج التوحيد الكبرى. تتميز هذه القناة ببصمة واضحة للغاية، حيث لا توجد جسيمات غير مرئية في الحالة النهائية. وهذا يسمح بإعادة بناء كتلة البروتون بالكامل من نواتج الاضمحلال، وبما أنه اضمحلال ثنائي الجسيمات ، فمن المتوقع أن يكون زخم الارتداد الكلي صغيرًا.

تُفضّل التوسعات المتناظرة الفائقة لنماذج التوحيد الكبرىص→ν¯μك+{\displaystyle p\rightarrow {\overline {\nu }}_{\mu }K^{+}}يُعدّ مسار الاضمحلال أكثر صعوبةً في الكشف عنه باستخدام كواشف تشيرينكوف المائية ، لأنّ النيوترينو المضاد لا يُؤثر على الكاشف، كما أنّ زخم الكاون أقل من عتبة إنتاج ضوء تشيرينكوف في الماء. يُمكن تحديد هذه العملية من خلال رصد الميونات الناتجة عن اضمحلال الكاون الساكن، بالإضافة إلى أشعة غاما المنبعثة عند اضمحلال نيوكليون داخل نواة الأكسجين . قد تبقى النواة في حالة إثارة بعد هذا الاضمحلال، ثمّ تعود إليها بسرعة عن طريق إطلاق أشعة غاما.

يمكن لعمليات أخرى أن تُمكّن من إجراء تجارب لاختبار حفظ عدد الباريونات، مثل تذبذبات النيوترون-النيوترون المضاد وعمليات تحويل النيوكليون-النيوكليون المضاد المحددة، والتي يمكن الوصول إليها من خلال تشتت الإلكترون-الديوترون. [ 4 ]

تاريخ

في النموذج القياسي ، يُوصف استقرار المادة بتعيين عدد باريوني B = +1 للبروتون (أخف باريون)، وفقًا لمبدأ الحفظ الذي اقترحه هيرمان فايل عام 1929. وقد افترض إرنست ستوكلبرغ رسميًا قانون حفظ العدد الباريوني (الشحنة الثقيلة في ذلك الوقت) عام 1939. [ 5 ]

في خمسينيات القرن العشرين، أُدرك أن حدود تحلل البروتون طويلة للغاية. إن وجود أشكال حياة متطورة على الأرض بحد ذاته يعنيτص≳1016{\displaystyle \tau _{p}\gtrsim 10^{16}}[ 6 ] في نفس الورقة البحثية تم ذكر حدτص≳1021{\displaystyle \tau _{p}\gtrsim 10^{21}}سنة من غياب الانشطار التلقائي للثوريوم -232 الناتج عن تحلل النيوكليونات. حدود جيولوجية كيميائية أكثر دقة من خلال البحث في الميكا عن آثار خلفتها البيونات الناتجة عن تحلل النيوكليونات في العصور الجيولوجية، تم استخلاص حد أدنىτص≳2×1027{\displaystyle \textstyle \tau _{p}\gtrsim 2\times 10^{27}}[ 7 ] وضعت التجارب الإشعاعية الكيميائية التي استخدمت 1710  كجم من أسيتات البوتاسيوم ( KC2H3O2 ) الموجودة تحت الأرض حدًا مشابهًا (τص≳1026{\displaystyle \textstyle \tau _{p}\gtrsim 10^{26}}( سنة) عن طريق الكشف عن سلسلة اضمحلال 39K → 38Ar → 37Ar . [ 8 ]

فوق مقياس التفاعل الكهروضعيف ΛEW (الموافق للقيمة المتوقعة لحقل هيغز في الفراغ، حوالي 246 جيجا إلكترون فولت)، حيث يحدث توحيد النموذج القياسي، تتشابه اقترانات القوى الأساسية الثلاث، مما يشير إلى التوحيد في نظريات التوحيد الكبرى (GUTs). تتنبأ نماذج تاريخية مثل نموذج باتي-سلام (1973) [ 9 ]، الذي يوحد الكواركات/اللبتونات، ونموذج جورجي-غلاشو (1974) [ 10 ] ، الذي يوحد جميع القوى والجسيمات/الجسيمات المضادة، بانتهاك B عبر بوزونات القياس فائقة الثقل MX . مقياس طاقة التوحيد الكبرى الطبيعي ΛGUT هو حيث تتقارب اقترانات القياس في النموذج القياسي، ~10^ 15 جيجا إلكترون فولت. هذه القيمة أعلى بحوالي ثلاثة عشر رتبة مقدارية من مقياس التفاعل الكهروضعيف، أو أعلى بأكثر من أحد عشر رتبة مقدارية من الطاقة التي يمكن تحقيقها في التجارب التي تُجرى في مسرعات الجسيمات . مع ذلك، عند هذه الطاقات، يُقدّر عمر اضمحلال البروتون بحوالي 10²⁹ إلى 10³¹ سنة ، وهو ما يمكن تحقيقه من خلال تجارب مُخصصة: عندما طُرحت نظريات التوحيد الكبرى، كانت الحدود التجريبية حوالي 10³⁰ سنة (لأنماط الاضمحلال التي تُنتج اضمحلالات 𝜇 →𝑒). [ 11 ] [ 12 ] وقد حفّزت هذه الاعتبارات بشدة عمليات البحث عن اضمحلال البروتون.

في عام 1981، نُشر أول حد بواسطة كاشف تشيرينكوف المائي في منجم هومستيك للذهب، والذي يبحث عن إنتاج وكشف الميون المتحلل بعد حدث تحلل النيوكليون:τص≳3×1031بμ{\displaystyle \textstyle \tau _{p}\gtrsim 3\times 10^{31}B_{\mu }}السنة، أينبμ{\displaystyle \textstyle B_{\mu }}يمثل الاحتمال المعتمد على النموذج لقناة الاضمحلال هذه (أو نسبة التفرع ). [ 13 ] في أوائل الثمانينيات، بدأت عدة تجارب. [ 14 ] اعتمد بعضها على كواشف من نوع المسعر، بما في ذلك تجارب الجسيمات في حقول كولار الذهبية (الهند)، [ 15 ] وNUSEX ( نفق مونت بلانك ، إيطاليا )، [ 16 ] وFréjus ( نفق طريق فريجوس ، فرنسا )، [ 17 ] وSoudan ( مينيسوتا ، الولايات المتحدة )؛ [ 18 ] بينما اعتمد البعض الآخر على كواشف تشيرينكوف المائية: IMB ( أوهايو ، الولايات المتحدة )، وHPW ( يوتا ، الولايات المتحدة )، [ 19 ] وKamiokaNDE ( اليابان ). [ 20 ]

نشرت تجربة IMB حدًا ملحوظًا لقناة اضمحلال p → e + π 0τص≥6.5×1031{\displaystyle \textstyle \tau _{p}\geq 6.5\times 10^{31}}عام (1983) [ 21 ] (من الآن فصاعدًا، سيتم حذف مصطلح نسبة التفرع) وقدمت الحد الأول لـص→ν¯μك+{\displaystyle p\rightarrow {\overline {\nu }}_{\mu }K^{+}}:τص≥1031{\displaystyle \textstyle \tau _{p}\geq 10^{31}}[ 22 ] ولكن في السنوات الأربعين الماضية، هيمنت تجربة KamiokaNDE وخليفتها Super-Kamiokande على المشهد التجريبي . [ 23 ]

اكتمل بناء تجربة كاميوكا للتجارب غير المدمرة تحت إشراف ماساتوشي كوشيبا عام ١٩٨٣. كان الكاشف عبارة عن خزان أسطواني (ارتفاعه ١٦ مترًا وقطره ١٥.٦ مترًا) يحتوي على ٣٠٠٠ طن من الماء النقي، ومجهز بحوالي ١٠٠٠ أنبوب مضاعف ضوئي (PMT) مرتبة على سطحه الجانبي. [ ٢٤ ] يقع هذا الخزان في منجم كاميوكا للزنك (بالقرب من مدينة هيدا ، محافظة غيفو ، اليابان ). [ ٢٥ ] تكشف الأنابيب المضاعفة الضوئية ضوء تشيرينكوف ، المنبعث من الجسيمات المشحونة التي تعبر الماء بسرعات تفوق سرعة الضوء في الوسط.

تمكن مشروع KamiokaNDE من وضع حدود دنيا صارمة لعمر البروتون (τص{\displaystyle \tau _{p}}> 2.6 × 10 32 سنة عند مستوى ثقة 90٪ لقناة اضمحلال p → e + + π 0 )، [ 26 ] وبالتالي استبعاد جميع النماذج الموحدة الكبرى الأبسط للجسيمات الأولية.

شجع النجاح الباهر لتجربة كاميوكا إن دي إي التعاون على اقتراح تطوير هائل للكاشف: سوبر كاميوكاندي ، وهو عبارة عن أسطوانة يبلغ ارتفاعها 41.4 مترًا وقطرها 39.3 مترًا، وتحتوي على 50220 طنًا من الماء فائق النقاء ، أي ما يعادل 17 ضعف كتلة كاميوكا إن دي إي. بدأ بناء سوبر كاميوكاندي في عام 1991 واكتمل في عام 1996.

أحدث حدود سوبر كاميوكاندي، التي لا تزال قيد التشغيل، هي

مُنحت جائزتا نوبل في فيزياء النيوترينو لعلماءٍ استنادًا إلى أعمالهم التي استخدموا فيها مرافق تجريبية صُممت في الأصل لرصد اضمحلال البروتون. في عام 2002، مُنح ماساتوشي كوشيبا الجائزة "لمساهماته الرائدة في الفيزياء الفلكية، ولا سيما في رصد النيوترينوات الكونية" [ 28 ] من خلال تطوير تجربة كاميوكا NDE [ 29 ] (متقاسمًا نصف الجائزة مع ريموند ديفيس جونيور للأسباب نفسها). وفي عام 2015، مُنح تي. كاجيتا من فريق سوبر كاميوكا [ 30 ] جائزة نوبل "لاكتشافه تذبذبات النيوترينو، مما يُثبت أن للنيوترينوات كتلة" [ 31 ] مناصفةً مع آرت ماكدونالد من تجربة SNO .

عمليات البحث التجريبية المخطط لها

مشكلة لم تُحل في الفيزياء
هل تتحلل البروتونات ؟ إذا كان الأمر كذلك، فما هو عمر النصف ؟ وهل يمكن أن تؤثر طاقة الربط النووي على ذلك؟
المزيد من المشاكل التي لم تُحل في الفيزياء

يجري حاليًا بناء كاشف كاميوكاندي من الجيل الثالث، هايبر كاميوكاندي ، وسيكون حجمه أكبر بنحو 5.2 مرة من سوبر كاميوكاندي (أكبر بنحو 8 مرات في الحجم المرجعي)، وهو مصمم لبدء جمع البيانات في عام 2028. وسيحقق حساسية أفضل من سوبر كاميوكاندي بمقدار 3 إلى 5 مرات بعد 10 سنوات من جمع البيانات. [ 32 ]

من التجارب المهمة الأخرى التي ستتمتع بحساسية تنافسية في عمليات البحث عن اضمحلال البروتون، تجربة جونو في الصين (التي بدأت جمع البيانات في يناير 2026) وتجربة ديون في الولايات المتحدة (المصممة لبدء جمع البيانات في عام 2031). وقد طُرحت هذه المشاريع الثلاثة الطموحة في الأصل ومُوّلت بشكل أساسي لدراسات تذبذب النيوترينو، ولكنها مع ذلك ستكون قادرة على استكشاف اضمحلال البروتون بحساسية عالية، كما هو مُلخص في الجدول التالي. [ 33 ]

الحدود الحالية والمتوقعة لعمر اضمحلال البروتون ( بمستوى ثقة 90% ) في قنوات الاضمحلال المختلفة
وضعالحد الحالي (10 34 سنة)التوقعات (10-34 سنة )
p → e + π 0>2.4 (سوبر كيه)>7.8 (هايبر-كيه)
p → ν̄ K +>0.59 (سوبر-كيه)>3.2 (هايبر-كيه)؛ >1.3 (ديون)؛ >1.9 (جونو)
p → μ + π 0>1.6 (سوبر كيه)>7.7 (هايبر-كيه)

يوضح الرسم البياني التالي التطور الزمني للحدود التجريبية في قناتي اضمحلال البروتون، إلى جانب تنبؤات النماذج النظرية المختلفة.

الدافع النظري

يتضمن المفهوم الأساسي لنظريات التوحيد الكبرى (GUTs) مجموعة قياس النموذج القياسي (SM).Sيو(3)ج×Sيو(2)ل×يو(1)Y{\displaystyle \textstyle SU(3)_{C}\times SU(2)_{L}\times U(1)_{Y}}إلى مجموعة أكبر غير أبيليةجيجييوتي{\displaystyle \textstyle G_{GUT}}وتوحيدها تحت اقتران قياسي واحد . والأهم من ذلك، أن تكميم الشحنة الكهربائية ينشأ بشكل طبيعي، لأن مؤثر الشحنة الكهربائية هو مولد لـجيجييوتي{\displaystyle \textstyle G_{GUT}}. قناة الاضمحلال المفضلة لتلك النظريات هي p → e + + π 0 .

تجد نظريات التوحيد الكبرى دعمًا قويًا في تقارب ثوابت الاقتران الثلاثة للنموذج القياسي . تتوافق هذه الثوابت مع التفاعلات الأساسية: α1 للتفاعل الكهرومغناطيسي ( الشحنة الفائقة )، و α2 للتفاعل الضعيف ، و α3 للتفاعل القوي . وتتبع هذه الثوابت معادلات مجموعة إعادة التطبيع : يزداد α3 عند الطاقات المنخفضة ( الحرية التقاربية أقل من ~1 جيجا إلكترون فولت)، بينما يتناقص α1 و α2 ، بحيث يتقاربان، لكنهما لا يلتقيان تمامًا، عند طاقة من رتبة 10^ 15 جيجا إلكترون فولت، والتي تُعدّ مقياس الطاقة الطبيعي لنظريات التوحيد الكبرى، كما هو موضح في الشكل التالي.

في هذا القسم، نقدم بإيجاز نماذج نظرية التوحيد الكبرى الرئيسية ومتغيراتها، مع التركيز على تنبؤاتها باضمحلال البروتون. للاطلاع على نظرة شاملة لنظريات التوحيد الكبرى ، يُرجى مراجعة المقالة المخصصة لها.

SU(5) : تم تقديمه عام 1974 بواسطة جورجي وجلاشو، [ 10 ] وهو الخيار الأمثل للتوحيد في مجموعة بسيطة. يأتي جيل واحد من جسيمات النموذج القياسي من10⊕5¯{\displaystyle \textstyle 10\oplus {\overline {5}}}مضاعفات SU(5)، ويبلغ مقياس الاقتران الموحد الكبير حوالي 10^ 15 جيجا إلكترون فولت. يوفر SU(5) تنبؤًا دقيقًا إلى حد ما لعمر البروتونτص{\displaystyle \textstyle \tau _{p}}، وذلك بفضل نمط كسر التناظر الوحيد الخاص به وصولاً إلى مجموعة قياس النموذج القياسي، المعطى بواسطةτP∼أمX4αز2مP5{\displaystyle \textstyle \tau _{P}\sim {\frac {AM_{X}^{4}}{\alpha _{g}^{2}M_{P}^{5}}}}، أينαز∼1/40{\displaystyle \textstyle \alpha _{g}\sim 1/40}يمثل ثابت الاقتران الموحد الكبير، وتحتوي A على تفاصيل عناصر المصفوفة الهادرونية. بافتراض M X عند مقياس التوحيدΛجييوتي{\displaystyle \textstyle \Lambda _{GUT}}وقد أدى ذلك إلى التنبؤ، في عام 1981، بقيم معلمات النموذج القياسي كما كانت معروفة في ذلك الوقت، بـτص∼3.2⋅1029±1.3{\displaystyle \textstyle \tau _{p}\sim 3.2\cdot 10^{29\pm 1.3}}سنوات. [ 34 ]

SO(10) : بينما يتطلب نموذج SU(5) الأدنى تمثيلين منفصلين لكل جيل من النموذج القياسي (بالإضافة إلى، في حالة، حالة مفردة إضافية لنيوترينو اليميني لآلية الميزان ، غير مقيد بمقياس التوحيد الكبير)، يوحد نموذج SO(10) كل جيل، بما في ذلك حالة نيوترينو اليميني المفردة، في تمثيل سبينوري واحد ذي 16 بُعدًا. [ 35 ] توجد عدة أنماط كسر متعددة الخطوات محتملة من SO(10) إلى مجموعة قياس النموذج القياسي، مما يجعل تنبؤات عمر اضمحلال البروتون غير فريدة وتعتمد على النموذج. [ 36 ] [ 37 ]

من المتوقع أن تلتقي ثوابت الاقتران الثلاثة بشكل جيد عند نقطة واحدة عند إدخال التناظر الفائق .

في نظرية التناظر الفائق (SUSY)، يُستنسخ كل فرميون (بوزون) بواسطة بوزون (فرميون) مماثل. تُبطئ هذه الجسيمات الإضافية اعتماد ثوابت الاقتران المتغيرة على الطاقة لوغاريتميًا، بحيث تنمو كتلة التوحيد إلىمجييوتي∼2×1016{\displaystyle \textstyle M_{GUT}\sim 2\times 10^{16}}GeV، [ 38 ] متوقعًا عمرًا أطول للبروتون. [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]

مع ذلك، تُدخل نظرية التناظر الفائق (SUSY) أيضًا مؤثرات من البعد الخامس يمكن أن تُساهم في اضمحلال البروتون بأزمنة اضمحلال أقصر بكثير. [ 42 ] ولكبح هذه المساهمات، تُستدعى تناظرات إضافية، مما يؤدي إلى اضمحلال البروتون إلى كواركات وليبتونات في أجيال أخرى غير (u, d, e,νهـ{\displaystyle \textstyle \nu _{e}}على سبيل المثال، يتم تفضيل )ص→ν¯μك+{\displaystyle \textstyle p\rightarrow {\overline {\nu }}_{\mu }K^{+}}أو ص→μ+ك0{\displaystyle \textstyle p\rightarrow \mu ^{+}K^{0}}[ 43 ] [ 44 ] من الممكن أيضًا وجود امتدادات SUSY لـ SO(10) . [ 45 ] [ 46 ]

تشمل التعديلات الأخرى المحتملة لـ SUSY SU(5) التي تسمح بعمر أطول للبروتون ما يلي: SU(5) المعكوس :Sيو(5)→Sيو(5)×يو(1)Y{\displaystyle \textstyle SU(5)\rightarrow SU(5)\times U(1)_{Y}}حيث Y هي الشحنة الفائقة الضعيفة، التي تُثبّط بشكل طبيعي مؤثرات البعد 5 لاضمحلال البروتون؛ أو SU(5) في نظرية التناظر الفائق المنفصل ، [ 47 ] حيث ينكسر التناظر في النموذج القياسي عند مقاييس عالية جدًا، مع ظهور معامل كتلة هيغز مضبوطًا بدقة في النظرية الفعالة منخفضة الطاقة. من بين أمور أخرى، تتنبأ هذه النظرية بقيم عالية جدًا لاضمحلال البروتون. [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]

يمكن توسيع نظرية التناظر الفائق SU(5) لتشمل الجاذبية الفائقة أو الأبعاد الإضافية . تُعدّ SUGRA SU(5) نظرية موحدة كبرى فائقة التناظر مبنية على مجموعة قياس SU(5) ضمن إطار الجاذبية الفائقة (SUGRA). [ 51 ] وقد حُسبت تنبؤات عمر البروتون في SUSY SU(5) من نماذج خماسية الأبعاد (5D)؛ [ 52 ] وفي متغيرات نظرية الأوتار باستخدام أغشية D6 ومُوجِّهات الفضاء. [ 53 ]

ختاماً، على الرغم من أن نظرية التناظر الفائق تعالج العديد من القضايا النظرية المهمة، [ 54 ] إلا أن تنبؤها بكتلة أخف الجسيمات المتناظرة الفائقة على مقياس تيرا إلكترون فولت قد تطابق بشكل كبير مع نتائج مصادم الهادرونات الكبير . [ 55 ]

يُلخّص الجدول التالي توقعات عمر اضمحلال البروتون. وبمقارنة هذه التوقعات مع الحساسيات المتوقعة من التجارب المستقبلية، يتضح أن التجارب لن تتمكن أبدًا من استبعاد النطاق الواسع من النماذج المحتملة. ومع ذلك، فإنها ستغطي الجزء الأكبر من الأعمار المتوقعة، مما يوفر إمكانية اكتشاف قوية إذا تحققت نماذج التوحيد الكبير في الطبيعة، وقدرة ملحوظة على تقييد بناء هذه النماذج.

تنبؤات اضمحلال البروتون في نماذج التوحيد الكبرى المختلفة
نموذجالأوضاعτ p (سنوات) [ 56 ]
الحد الأدنى SU(5) p → e + π 010 30 − 10 31
التناظر الفائق الأدنى SU(5)p → ν̄K + n → ν̄K 010 28 − 10 34
الحد الأدنى SO(10)p → e + π 010 32 − 10 36
SUSY SO(10) (std. d = 5)p → ν̄K +10 33 − 10 34
SU(5) المعكوسp → e/μ + π 010 35 − 10 36
انقسام SU(5) SUSYp → e + π 010 35 − 10 37
سكر سو (5)p → ν̄K +10 32 − 10 34
SU(5) في 5 أبعادص → μ + ك 0 ص → ه + π 0 ص → ν̄K +10 34 − 10 35 10 36 − 10 39
نماذج شبيهة بـ GUT من سلسلة من النوع IIA مع أغشية D6p → e + π 0~ 10 36

عوامل التحلل

معاملات اضمحلال البروتون في البعد السادس

اضمحلال البروتون في البعد SU(5)-6 بوساطة بوزون X.
عامل اضمحلال البروتون ذو البعد SUSY-4 بوساطة كوارك افتراضي.
عامل البعد الخامس للتناظر الفائق لتحلل البروتون (انظر النص).

في فضاء SU(5)، يتولد اضمحلال البروتون بواسطة مؤثرات ذات بُعد -6 من خلال تفاعل ثلاثة كواركات وليبتون يتبادلان بوزون X ذو كتلةمX∼Λجييوتي{\displaystyle M_{X}\sim \Lambda _{GUT}}يتم قمعها بواسطة عواملمX-4{\displaystyle \textstyle M_{X}^{-4}}. جميع هذه العوامل تنتهك كل من حفظ عدد الباريون ( B ) وعدد الليبتون ( L ) ولكن ليس التركيب B − L.  

معاملات اضمحلال البروتون في البعد الرابع

في النماذج القياسية الدنيا للتناظر الفائق (MSSM)، تكون المؤثرات ذات البعد 4 ممكنة، حيث يفني كواركان من البروتون ليشكلا كواركًا افتراضيًا، والذي يتحلل بدوره إلى ليبتون وكوارك آخر، مما ينتج عنه عادةً حالة نهائية مثل p → e + π 0. ويتم تثبيط هذه المؤثرات بمعامل1/ΛمSSم4{\displaystyle \textstyle 1/{\Lambda _{MSSM}^{4}}}؛ منذΛمSSم{\displaystyle \textstyle {\Lambda _{MSSM}}}تبلغ طاقتها حوالي 1 تيرا إلكترون فولت (أصغر بـ 13 رتبة مقدارية منΛجييوتي{\displaystyle \textstyle {\Lambda _{GUT}}}تبين أن أعمار البروتونات قصيرة للغاية. لمنع هذه المؤثرات، يجب فرض تناظر جديد: تناظر R. [ 57 ] كما يُثبّت هذا التناظر أخف جسيم فائق التناظر كمرشح للمادة المظلمة.

معاملات اضمحلال البروتون في البعد الخامس

كما أن المؤثرات ذات البعد 5 ممكنة في النماذج المتناظرة الفائقة، حتى بعد إدخال تكافؤ R، على سبيل المثال حيث يكون تبادل هيغز ثلاثي الألوان ثقيلًا (مُمثلًا بخطوط هيغزينو الداخلية)Ψح3{\displaystyle \textstyle \Psi _{h3}}) يتم "تزيينها" بواسطة حلقة تحتوي على غلوينو (Xجي~{\displaystyle \textstyle \mathrm {X} _{\widetilde {G}}}) وسكواركس (Φد،Φs{\displaystyle \textstyle \Phi _{d},\Phi _{s}}تسمح هذه الآلية بتحلل البروتون إلى كاون ونيوترينو الميونص→ν¯μك+{\displaystyle \textstyle p\rightarrow {\overline {\nu }}_{\mu }K^{+}}يتم كبح هذه العوامل بمعامل1/ΛمSSم2Λجييوتي2{\displaystyle \textstyle 1/{\Lambda _{MSSM}^{2}}\Lambda _{GUT}^{2}}لذلك، فإن ضبط MSSM ضروري للتنبؤ بأعمار البروتون التي تزيد عن 10 34 سنة.

مراجع

  1. ↑ ساخاروف، أندريه د. (1991-05-01). "انتهاك تناظر CP، وعدم تناظر C، وعدم تناظر الباريونات في الكون" . مجلة الفيزياء - أوسبيخي . 34 (5): 392-393 . doi : 10.1070/PU1991v034n05ABEH002497 . ISSN 1063-7869 . 
  2. 1 2 3 تاكيناكا، أ.؛ وآخرون . (22-12-2020). "البحث عن اضمحلال البروتون عبر p → e + π 0 و p → μ + π 0 مع حجم مرجعي موسع في سوبر-كاميوكاندي I-IV" . مجلة Physical Review D. 102 ( 11) 112011. arXiv : 2010.16098 . doi : 10.1103/PhysRevD.102.112011 . ISSN 2470-0010 .  
  3. ↑ هوفت، ج. (5 يوليو 1976). "كسر التناظر من خلال شذوذات بيل-جاكيو". رسائل المراجعة الفيزيائية . 37 (1): 8-11 . Bibcode : 1976PhRvL..37....8T . doi : 10.1103/PhysRevLett.37.8 .
  4. ↑ غاردنر، سوزان؛ يان، شينشواي (10 مارس 2019). "العمليات التي تكسر عدد الباريونات بمقدار وحدتين وطبيعة ماجورانا للنيوترينو" . رسائل الفيزياء ب . 790 : 421-426 . arXiv : 1808.05288 . Bibcode : 2019PhLB..790..421G . doi : 10.1016/j.physletb.2019.01.054 . ISSN 0370-2693 . 
  5. ↑ لوسيكو، جيه إم؛ راينز، فريدريك؛ سنكلير، دانيال (1985). "البحث عن اضمحلال البروتون" . مجلة ساينتفك أمريكان . 252 (6): 54-63 . Bibcode : 1985SciAm.252f..54L . doi : 10.1038/scientificamerican0685-54 . ISSN 0036-8733 . JSTOR 24967680 .  المصادر الأولية: فايل، هيرمان (1929/05/01). "الإلكترون والجاذبية. أنا". Zeitschrift für Physik (باللغة الألمانية). 56 (5): 330– 352. بيب كود : 1929ZPhy...56..330W . دوى : 10.1007/BF01339504 . ISSN 0044-3328 . ستوكلبيرغ ، إي سي جي (15 يوليو 1939). "نموذج جديد للإلكترون ذي الشحنة النقطية وللجسيمات الأولية الأخرى". مجلة نيتشر . 144 (3637): 118. رمز Bibcode : 1939Natur.144..118S . doi : 10.1038/144118a0 . ISSN 0028-0836 . 
  6. ↑ رينز، ف.؛ كوان، س. ل.؛ غولدهاير، م. (15-11-1954). "حفظ عدد النيوكليونات" . مجلة Physical Review . 96 (4): 1157-1158 . Bibcode : 1954PhRv...96.1157R . doi : 10.1103/PhysRev.96.1157 . ISSN 0031-899X . 
  7. ↑ بينيت، سي إل (1981). قيود على أنماط اضمحلال البروتون من مخطط الكشف السلبي . بيركهاوزر. ص 120-124 . 
  8. ↑ فايرمان، إي إل (1977). كشف النيوترينو وحدود اضمحلال البروتون . المؤتمر الدولي للنيوترينو والفيزياء الفلكية '77. المجلد 1. وادي باكسان، الاتحاد السوفيتي. ص 53.  
  9. ↑ باتي، جوجيش سي؛ سلام، عبدوس (3 سبتمبر 1973). "هل عدد الباريونات محفوظ؟". رسائل المراجعة الفيزيائية . 31 (10): 661-664 . رمز Bibcode : 1973PhRvL..31..661P . doi : 10.1103/PhysRevLett.31.661 . ISSN 0031-9007 . 
  10. 1 2 جورجي، هوارد؛ جلاشو، إس إل (25 فبراير 1974). "وحدة جميع قوى الجسيمات الأولية" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 32 (8): 438-441 . رمز Bibcode : 1974PhRvL..32..438G . doi : 10.1103/PhysRevLett.32.438 . ISSN 0031-9007 . 
  11. ↑ رينز، ف.؛ كراوتش، م. ف. (4 مارس 1974). "حد حفظ الباريون" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 32 (9): 493-494 . رمز Bibcode : 1974PhRvL..32..493R . doi : 10.1103/PhysRevLett.32.493 . ISSN 0031-9007 . 
  12. ^ بيرجاماسكو، إل. بيتشي، ب. (1974). “الحد الأدنى التجريبي على عمر البروتون”. حرف آل نوفو سيمنتو . 11 (14): 636. دوى : 10.1007/BF02763159 .
  13. ↑ تشيري، إم إل؛ وآخرون . (23-11-1981). "اختبار تجريبي لحفظ الباريون: حد جديد لعمر النيوكليون" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 47 (21): 1507-1510 . رمز Bibcode : 1981PhRvL..47.1507C . doi : 10.1103/PhysRevLett.47.1507 . ISSN 0031-9007 .  
  14. ↑ بيركنز، د. هـ. (1984-12-01). "تجارب اضمحلال البروتون" . المراجعة السنوية للعلوم النووية والجسيمية . 34 (1): 1-50 . رمز Bibcode : 1984ARNPS..34....1P . doi : 10.1146/annurev.ns.34.120184.000245 . ISSN 0163-8998 . 
  15. ^ أداركار، هـ. دوجاد ، ريال . كريشناسوامي، السيد؛ مينون، إم جي كيه؛ سريكانتان، بي في؛ هاياشي، Y.؛ إيتو، ن.؛ كاواكامي، س. مياكي، س.؛ أوتشيهوري، ي. (2000). “أدلة تجريبية على تحلل بروتون القناة الهضمية”. أرخايف : hep-ex/0008074 .
  16. ↑ باتيستوني، ج.؛ وآخرون . (مايو 1986). "كاشف NUSEX" . مجلة الأدوات والأساليب النووية في بحوث الفيزياء، القسم أ . 245 ( 2-3 ): 277-290 . رمز Bibcode : 1986NIMPA.245..277B . doi : 10.1016/0168-9002(86)91261-1 . 
  17. ↑ بيرغر، ش.؛ وآخرون (فبراير 1989). "نتائج تجربة فريجوس لأنماط اضمحلال النيوكليون إلى مضاد نيوترينو + ميزون". الفيزياء النووية ب . 313 (3): 509-540 . Bibcode : 1989NuPhB.313..509B . doi : 10.1016/0550-3213(89)90395-7 . 
  18. ↑ أليسون، دبليو دبليو إم؛ وآخرون (مايو 1998). "البحث عن نمط اضمحلال البروتون p→νK في سودان 2". رسائل الفيزياء ب . 427 ( 1-2 ): 217-224 . arXiv : hep-ex/9803030 . doi : 10.1016/S0370-2693(98)00380-3 . 
  19. ↑ أبريل-جيبوني، إي.؛ جيبوني، ك.؛ وآخرون . (1984). "تجربة تحلل البروتون HPW". وقائع مؤتمر AIP . المجلد 114. الصفحات 77-88 . doi : 10.1063/1.34508 .   
  20. ^ تعاون KamiokaNDE (أغسطس 1982). تجربة كاميوكا لتحلل النيوكليون (PDF) (أبلغ عن). كيك.
  21. ↑ بيونتا، آر إم؛ وآخرون . (4 يوليو 1983). "البحث عن اضمحلال البروتون إلى e + π 0" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 51 (1): 27-30 . doi : 10.1103/PhysRevLett.51.27 . ISSN 0031-9007 .  
  22. ↑ هاينز، تي جيه؛ وآخرون . (20 أكتوبر 1986). "حساب الخلفيات الناتجة عن النيوترينوات الجوية في بحث عن اضمحلال النيوكليون" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 57 (16): 1986-1989 . رمز Bibcode : 1986PhRvL..57.1986H . doi : 10.1103/PhysRevLett.57.1986 . ISSN 0031-9007 . PMID 10033603 .   
  23. ↑ فوكودا، س.؛ وآخرون . (2003-04-01). "كاشف سوبر كاميوكاندي" . مجلة الأدوات والأساليب النووية في بحوث الفيزياء، القسم أ: المسرعات، والمطيافات، والكواشف، والمعدات المرتبطة بها . 501 (2): 418-462 . رمز Bibcode : 2003NIMPA.501..418F . doi : 10.1016/S0168-9002(03)00425-X . ISSN 0168-9002 .  
  24. ^ كوشيبا، م. (1 مارس 1986). "تجربة اضمحلال النوكليون كاميوكا" . إل نوفو سيمنتو سي . 9 (2): 141– 158. بيب كود : 1986NCimC...9..141K . دوى : 10.1007/BF02514837 . ISSN 0390-5551 . 
  25. ↑ "منجم كاميوكا، مدينة هيدا، محافظة غيفو، اليابان" . www.mindat.org . تاريخ الاسترجاع: 11 أبريل 2026 .
  26. ↑ هيراتا، ك.س. وآخرون (30 مارس 1988). "الحدود التجريبية لعمر النيوكليون لأنماط اضمحلال الليبتون والميزون" . رسائل الفيزياء ب . 220 ( 1-2 ): 308-316 . doi : 10.1016/0370-2693(89)90058-0 . 
  27. ↑ آبي، ك.؛ وآخرون . (14-10-2014). "البحث عن اضمحلال البروتون عبر p → ν K + باستخدام بيانات 260 كيلوطن · سنة من سوبر كاميوكاندي" . مجلة Physical Review D. 90 ( 7) 072005. arXiv : 1408.1195 . doi : 10.1103/PhysRevD.90.072005 . ISSN 1550-7998 .  
  28. ↑ "جائزة نوبل في الفيزياء 2002" . NobelPrize.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 أبريل 2026 .
  29. ↑ كوشيبا، ماساتوشي (8 ديسمبر 2002). "محاضرة نوبل: ميلاد فيزياء النيوترينو الفلكية" (ملف PDF) . مؤسسة نوبل . تاريخ الاسترجاع: 9 مارس 2026 .
  30. ^ كاجيتا ، تاكاكي (2015/12/08). "تاكاكي كاجيتا – محاضرة نوبل: اكتشاف تذبذبات النيوترينو في الغلاف الجوي" . التوعية بجائزة نوبل AB . تم الاسترجاع 2026-03-10 . ألقيت في أولا ماجنا، جامعة ستوكهولم
  31. ↑ "جائزة نوبل في الفيزياء 2015" . NobelPrize.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 أبريل 2026 .
  32. ^ آبي، ك. وآخرون . (تعاون هايبر كاميوكاندي الأولي) (2018). “تقرير تصميم Hyper-Kamiokande”. ص. 325.arXiv : 1805.04163v2 [ physics.ins-det ] .  
  33. ↑ ديف، بي إس بي؛ كورنر، إل دبليو؛ سعد، إس؛ أنتوش، إس؛ أسكينز، إم؛ بابو، كيه إس؛ بارو، جيه إل؛ تشاكرابورتي، جيه؛ غوفيا، إيه دي (2022-09-26)، "البحث عن انتهاك عدد الباريونات في تجارب النيوترينو: ورقة بيضاء"، مجلة الفيزياء جي: الفيزياء النووية ، 51 (3): 033001، arXiv : 2203.08771 ، Bibcode : 2024JPhG...51c3001D ، doi : 10.1088/1361-6471/ad1658
  34. ↑ لانغاكر، بول (يونيو 1981). "نظريات التوحيد الكبرى واضمحلال البروتون" . تقارير الفيزياء . 72 (4): 185-385 . Bibcode : 1981PhR....72..185L . doi : 10.1016/0370-1573(81)90059-4 .
  35. ↑ فريتش، هارالد؛ مينكوفسكي، بيتر (سبتمبر 1975). "التفاعلات الموحدة بين الليبتونات والهادرونات". حوليات الفيزياء . 93 ( 1-2 ): 193-266 . Bibcode : 1975AnPhy..93..193F . doi : 10.1016/0003-4916(75)90211-0 . ISSN 0003-4916 . 
  36. ↑ لي، داي-غيو؛ موهاباترا، آر إن؛ باريدا، إم كيه؛ راني، ميروستار (1995-01-01). "توقعات عمر البروتون في نماذج SO(10) الدنيا غير المتناظرة الفائقة: تحديث" . مجلة Physical Review D. 51 ( 1): 229-235 . arXiv : hep-ph/9404238 . Bibcode : 1995PhRvD..51..229L . doi : 10.1103/PhysRevD.51.229 . ISSN 0556-2821 . PMID 10018289 .  
  37. ↑ بابو، ك.س.؛ خان، س. (2015). "نموذج SO(10) غير المتناظر الفائق الأدنى: توحيد اقتران القياس، اضمحلال البروتون، وكتل الفرميونات". مجلة Physical Review D ، 92 (7) 075018. arXiv : 1507.06712 . Bibcode : 2015PhRvD..92g5018B . doi : 10.1103/PhysRevD.92.075018 .
  38. ↑ أمالدي، أوجو؛ دي بوير، ويم؛ فورستناو، هيرمان (16 مايو 1991). "مقارنة بين نظريات التوحيد الكبرى مع ثوابت الاقتران الكهروضعيف والقوي المقاسة في مصادم الإلكترونات والبوزيترونات الكبير (LEP)" . رسائل الفيزياء ب . 260 (3): 447-455 . رمز Bibcode : 1991PhLB..260..447A . doi : 10.1016/0370-2693(91)91641-8 . ISSN 0370-2693 . 
  39. ↑ ديموبولوس، سافاس؛ جورجي، هوارد (ديسمبر 1981). "التناظر الفائق المكسور بشكل طفيف وSU(5)" . الفيزياء النووية ب . 193 (1): 150-162 . Bibcode : 1981NuPhB.193..150D . doi : 10.1016/0550-3213(81)90522-8 . hdl : 2027.42/24165 .
  40. ↑ ساكاي، ن.؛ ياناجيدا، تسوتومو (أبريل 1982). "اضمحلال البروتون في فئة من النماذج الموحدة الكبرى فائقة التناظر" . الفيزياء النووية ب . 197 (3): 533-542 . Bibcode : 1982NuPhB.197..533S . doi : 10.1016/0550-3213(82)90457-6 .
  41. ↑ هيسانو، ج.؛ موراياما، هـ.؛ ياناجيدا، ت. (أغسطس 1993). "اضمحلال النيوكليون في التوحيد الكبير الفائق التناظر الأدنى SU(5)". الفيزياء النووية ب . 402 ( 1-2 ): 46-84 . arXiv : hep-ph/9207279 . Bibcode : 1993NuPhB.402...46H . doi : 10.1016/0550-3213(93)90636-4 . ISSN 0550-3213 . 
  42. ↑ واينبرغ، ستيفن (1982-07-01). "التناظر الفائق عند الطاقات العادية. الكتل وقوانين الحفظ" . مجلة Physical Review D. 26 ( 1): 287–302 . Bibcode : 1982PhRvD..26..287W . doi : 10.1103/PhysRevD.26.287 . ISSN 0556-2821 . 
  43. ↑ ديموبولوس، سافاس؛ رابي، ستيوارت؛ ويلكزك، فرانك (مايو 1985). "اضمحلال البروتون في النماذج الفائقة التناظر" . رسائل الفيزياء ب . 112 (2): 133-136 . Bibcode : 1982PhLB..112..133D . doi : 10.1016/0370-2693(82)90313-6 . hdl : 2027.42/23984 .
  44. ↑ إليس، جون؛ نانوبولوس، د. ف.؛ روداز، سيرج (12 يوليو 1982). "مقارنة ظاهرية بين نماذج النبض التقليدية والفائقة التناظر" . الفيزياء النووية ب . 202 (1): 43-62 . رمز Bibcode : 1982NuPhB.202...43E . doi : 10.1016/0550-3213(82)90220-6 . ISSN 0550-3213 . 
  45. ↑ لوكاس، فينسنت؛ رابي، ستيوارت (1997-06-01). "اضمحلال النيوكليون في نموذج SO(10) SUSY GUT واقعي". مجلة Physical Review D. 55 ( 11): 6986–7009 . arXiv : hep-ph/9610293 . Bibcode : 1997PhRvD..55.6986L . doi : 10.1103/physrevd.55.6986 . ISSN 0556-2821 . 
  46. ↑ باتي، جوجيش سي. (10-09-2003). "استكشاف التوحيد الكبير من خلال تذبذبات النيوترينو، وتكوين الليبتونات، واضمحلال البروتون". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة أ . 18 (22): 4135-4155 . arXiv : hep-ph/0305221 . Bibcode : 2003IJMPA..18.4135P . doi : 10.1142/s0217751x03017427 . ISSN 0217-751X . 
  47. ↑ إليس، جون؛ نانوبولوس، د. ف.؛ ووكر، ج. (ديسمبر 2002). "إخراج SU(5) من المأزق". رسائل الفيزياء ب . 550 ( 1-2 ): 99-107 . arXiv : hep-ph/0205336 . Bibcode : 2002PhLB..550...99E . doi : 10.1016/s0370-2693(02)02956-8 . ISSN 0370-2693 . 
  48. ↑ أركاني-حامد، نيما؛ ديموبولوس، سافاس (28-06-2005). "التوحيد الفائق التناظر بدون تناظر فائق منخفض الطاقة ومؤشرات الضبط الدقيق في مصادم الهادرونات الكبير". مجلة فيزياء الطاقة العالية . 2005 (6): 073. arXiv : hep-th/0405159 . Bibcode : 2005JHEP...06..073A . doi : 10.1088/1126-6708/2005/06/073 . ISSN 1029-8479 . 
  49. ↑ أركاني-حامد، ن.؛ ديموبولوس، س.؛ جيوديس، ج. ف.؛ رومانيينو، أ. (مارس 2005). "جوانب التناظر الفائق المنقسم". الفيزياء النووية ب . 709 ( 1-2 ): 3-46 . arXiv : hep-ph/0409232 . Bibcode : 2005NuPhB.709....3A . doi : 10.1016/j.nuclphysb.2004.12.026 . ISSN 0550-3213 . 
  50. ↑ هيسانو، جونجي (9 ديسمبر 2022). "اضمحلال البروتون في نظريات التوحيد الكبرى فائقة التناظر" . التقدم في الفيزياء النظرية والتجريبية . 2022 (12) 12B104. doi : 10.1093/ptep/ptac017 . ISSN 2050-3911 . 
  51. ↑ ناث، بران؛ شمس الدين، أ.ح؛ أرنويت، ر. (1985-11-01). "اضمحلال النيوكليون في النظريات الموحدة للجاذبية الفائقة" . مجلة Physical Review D. 32 ( 9): 2348–2358 . Bibcode : 1985PhRvD..32.2348N . doi : 10.1103/PhysRevD.32.2348 . ISSN 0556-2821 . PMID 9956416 .  
  52. ^ ألسياتي، ماريا لورا. فيروجليو، فيروتشيو؛ لين، يين؛ فاراجنولو ، ألفيس (2005/03/22). “عمر البروتون من توحيد SU (5) في الأبعاد الإضافية”. مجلة فيزياء الطاقة العالية . 2005 (3): 054. أرخايف : الكبد-ph/0501086 . بيب كود : 2005JHEP...03..054A . دوى : 10.1088/1126-6708/2005/03/054 . ردمك 1029-8479 . 
  53. ↑ كليبانوف، إيغور ر؛ ويتن، إدوارد (أغسطس 2003). "اضمحلال البروتون في نماذج الأغشية D المتقاطعة". الفيزياء النووية ب . 664 ( 1-2 ): 3-20 . arXiv : hep-th/0304079 . Bibcode : 2003NuPhB.664....3K . doi : 10.1016/s0550-3213(03)00410-3 . ISSN 0550-3213 . 
  54. ↑ مجموعة بيانات الجسيمات. "التناظر الفائق، الجزء الأول (النظرية)" . مجموعة بيانات الجسيمات . تم الاسترجاع في 18 مارس 2026 .
  55. ↑ مجموعة بيانات الجسيمات. "التناظر الفائق، الجزء الثاني (تجربة)" . مجموعة بيانات الجسيمات . تم الاسترجاع في 18 مارس 2026 .
  56. ↑ بوينو، أنطونيو؛ وآخرون . (11-04-2007). "البحث عن اضمحلال النيوكليون باستخدام كاشفات TPC كبيرة الحجم تعمل بالأرجون السائل على أعماق ضحلة: نيوترينوات الغلاف الجوي والخلفيات الكونية" . مجلة فيزياء الطاقة العالية . 2007 (4): 041. arXiv : hep-ph/0701101 . Bibcode : 2007JHEP...04..041B . doi : 10.1088/1126-6708/2007/04/041 . ISSN 1029-8479 .  
  57. ↑ ديموبولوس، س.؛ رابي، س.؛ ويلكزك، ف. (مايو 1982). "اضمحلال البروتون في النماذج الفائقة التناظر" . رسائل الفيزياء ب . 112 (2): 133-136 . Bibcode : 1982PhLB..112..133D . doi : 10.1016/0370-2693(82)90313-6 . hdl : 2027.42/23984 .

للمزيد من القراءة