قرص عسل خماسي الشكل من الدرجة 4-4
| قرص عسل خماسي الشكل من الدرجة 4-4 | |
|---|---|
| يكتب | قرص العسل العادي |
| رمز شلافلي | {5,4,4} {5,4 1,1 } |
| مخطط كوكسيتر |       |
| الخلايا | {5,4} |
| وجوه | {5} |
| شكل الرأس | {4,4} |
| مزدوج | {4,4,5} |
| مجموعة كوكسيتر | [5,4,4] [5,4 1,1 ] |
| ملكيات | عادي |
في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل الخماسي من الرتبة 4-4 تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص العسل ). تتكون كل خلية لانهائية من تبليط خماسي تقع رؤوسه على دائرة فائقة ثنائية الأبعاد ، ولكل منها دائرة حدية على الكرة المثالية.
الهندسة
رمز شلافلي لخلية النحل الخماسية من الرتبة 4-4 هو {5,4,4}، حيث تلتقي أربعة تبليطات خماسية من الرتبة 4 عند كل حافة. شكل رأس خلية النحل هذه هو تبليط مربع ، {4,4}.
 نموذج قرص بوانكاريه |  سطح مثالي |
الأشكال متعددة الأوجه ذات الصلة وخلايا النحل
وهو جزء من سلسلة من متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ذات رمز شلافلي {p,4,4}، وأشكال رؤوس التبليط المربعة :
| { p ,4,4} خلايا النحل | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| فضاء | E 3 | H 3 | ||||
| استمارة | أفين | شبه مضغوط | غير مضغوط | |||
| اسم | {2,4,4} | {3,4,4} | {4,4,4} | {5,4,4} | {6,4,4} | .. { ∞ ,4,4} |
كوكسيتر  |    |    |  |  |    |    |
| صورة |  |  |  | |  |  |
| الخلايا |  {2,4} |  {3,4} |  {4,4} | {5,4} |  {6,4} |  { ∞ ,4} |
قرص العسل سداسي الشكل من الدرجة 4-4
| قرص العسل سداسي الشكل من الدرجة 4-4 | |
|---|---|
| يكتب | قرص العسل العادي |
| رمز شلافلي | {6,4,4} {6,4 1,1 } |
| مخطط كوكسيتر | |
| الخلايا | {6,4} |
| وجوه | {6} |
| شكل الرأس | {4,4} |
| مزدوج | {4,4,6} |
| مجموعة كوكسيتر | [6,4,4] [6,4 1,1 ] |
| ملكيات | عادي |
في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل السداسي من الرتبة 4-4 تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص العسل ). تتكون كل خلية لانهائية من تبليط سداسي من الرتبة 4 تقع رؤوسه على دائرة فائقة ثنائية الأبعاد ، ولكل منها دائرة حدية على الكرة المثالية.
رمز شلافلي لخلية النحل ذات التبليط الثماني هو {6،4،4}، حيث تلتقي ثلاثة تبليطات ثمانية عند كل حافة. شكل رأس خلية النحل هذه هو تبليط مربع، {4،4}.
| نموذج قرص بوانكاريه |  سطح مثالي |
ترتيب-4-4 قرص العسل apeirogonal
| ترتيب-4-4 قرص العسل apeirogonal | |
|---|---|
| يكتب | قرص العسل العادي |
| رمز شلافلي | {∞,4,4} {∞,4 1,1 } |
| مخطط كوكسيتر | |
| الخلايا | {∞,4} |
| وجوه | {∞} |
| شكل الرأس | {4,4} |
| مزدوج | {4,4,∞} |
| مجموعة كوكسيتر | [∞,4,4] [∞,4 1,1 ] |
| ملكيات | عادي |
في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل ذو الرتبة 4-4 غير المضلع تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص العسل ). تتكون كل خلية لانهائية من تبليط غير مضلع من الرتبة 4 تقع رؤوسه على دورة فائقة ثنائية الأبعاد ، ولكل منها دائرة حدية على الكرة المثالية.
رمز شلافلي لخلية النحل ذات التبليط غير المضلع هو {∞,4,4}، حيث تلتقي ثلاثة تبليطات غير مضلعة من الرتبة 4 عند كل حافة. شكل رأس خلية النحل هذه هو تبليط مربع، {4,4}.
| نموذج قرص بوانكاريه |  سطح مثالي |
انظر أيضاً
مراجع
- كوكسيتر ، متعددات الوجوه المنتظمة ، الطبعة الثالثة، منشورات دوفر، 1973. ISBN 0-486-61480-8(الجدولان الأول والثاني: متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل، الصفحات 294-296)
- جمال الهندسة: اثنتا عشرة مقالة (1999)، منشورات دوفر، رقم مكتبة الكونغرس 99-35678 ، رقم ISBN 0-486-40919-8(الفصل العاشر، خلايا النحل المنتظمة في الفضاء الزائدي، مؤرشف بتاريخ 10-06-2016 في أرشيف الإنترنت ) الجدول الثالث
- جيفري ر. ويكس شكل الفضاء، الطبعة الثانية ISBN 0-8247-0709-5(الفصلان 16-17: الهندسات على الفضاءات ثلاثية الأبعاد I، II)
- جورج ماكسويل، حزم الكرات ومجموعات الانعكاس الزائدي ، مجلة الجبر 79،78-97 (1982)
- هاو تشين، جان فيليب لابيه، مجموعات لورنتزيان كوكسيتر وتعبئة كرات بويد ماكسويل ، (2013)
- تصور خلايا النحل الزائدية arXiv:1511.02851 رويس نيلسون، هنري سيجرمان (2015)
روابط خارجية
- جون بايز ، رؤى بصرية : {7,3,3} خلية نحل (2014/08/01) {7,3,3} خلية نحل تلتقي بطائرة عند اللانهاية (2014/08/14)
- داني كاليغاري ، كلاينيان، أداة لتصور مجموعات كلاينيان، الهندسة والخيال 4 مارس 2014.
- تبليط خماسي
- 3- خلايا النحل
- خلايا النحل العادية ثلاثية