الضغط الأسموزي

الضغط الأسموزي هو الحد الأدنى من الضغط اللازم تطبيقه على محلول لمنع تدفق المذيب النقي إلى داخله عبر غشاء شبه منفذ . ^{[ 1 ]} أما الضغط الأسموزي الكامن فهو الحد الأقصى للضغط الأسموزي الذي قد يتولد في محلول إذا لم يكن مفصولًا عن مذيبه النقي بواسطة غشاء شبه منفذ. وهو الفرق بين الضغط الهيدروستاتيكي للمحلول والمذيب النقي.

تحدث الخاصية الأسموزية عندما يفصل غشاء شبه منفذ بين محلولين يحتويان على تركيزات مختلفة من المذاب. تمر جزيئات المذيب عبر الغشاء بشكل تفضيلي من المحلول ذي التركيز المنخفض إلى المحلول ذي التركيز الأعلى من المذاب. ويستمر انتقال جزيئات المذيب حتى يتحقق التوازن الأسموزي . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

 استنتج جاكوبوس فان هوف، من الناحية الديناميكية الحرارية، علاقة كمية بين الضغط الأسموزي وتركيز المذاب، معبرًا عنها بالمعادلة التالية، حيث${\displaystyle x_{w}}$نشاط الماء :

${\displaystyle \Pi =-(RT/V_{m})\ln(x_{w}).}$

بالنسبة للمحاليل المثالية ذات التركيز المنخفض، يمكننا تقريب هذه المعادلة على النحو التالي:

${\displaystyle \Pi =icRT}$

أين${\displaystyle \Pi }$يمثل الضغط الأسموزي، و i هو دليل فان  هوف عديم الأبعاد ، و c هو التركيز المولي للمذاب، و R هو ثابت الغازات المثالي ، و T هي درجة الحرارة المطلقة (عادةً بالكلفن ). تنطبق هذه الصيغة عندما يكون تركيز المذاب منخفضًا بما يكفي لاعتبار المحلول محلولًا مثاليًا . تعني التناسبية مع التركيز أن الضغط الأسموزي خاصية تجميعية . لاحظ تشابه هذه الصيغة مع قانون الغاز المثالي في الشكل التالي:${\textstyle P={\frac {n}{V}}RT=c_{\text{gas}}RT}$حيث n هو العدد الإجمالي لمولات جزيئات الغاز في الحجم V ، و n / V هو التركيز المولي لجزيئات الغاز. وقد أثبت هارمون نورثروب مورس وفريزر أن المعادلة تنطبق على المحاليل الأكثر تركيزًا إذا كانت وحدة التركيز هي المولالية بدلًا من المولارية ؛ ^{[ 3 ]} ولذلك، عند استخدام المولالية، تُسمى هذه المعادلة بمعادلة مورس .

بالنسبة للمحاليل الأكثر تركيزًا،  يمكن توسيع معادلة فان هوف لتصبح متسلسلة قوى في تركيز المذاب، c . كتقريب أولي،

${\displaystyle \Pi =\Pi _{0}+Ac^{2}}$

أين${\displaystyle \Pi _{0}}$يمثل الضغط المثالي، و A معامل تجريبي. يمكن استخدام قيمة المعامل A (وقيم المعاملات من تقريبات ذات رتبة أعلى) لحساب معاملات بيتزر . تُستخدم المعاملات التجريبية لتحديد سلوك محاليل المواد المذابة الأيونية وغير الأيونية التي لا تُعد محاليل مثالية بالمعنى الديناميكي الحراري.

تم تطوير خلية بففر لقياس الضغط الأسموزي. ^{[ 4 ]}

يمكن استخدام قياس الضغط الأسموزي لتحديد الأوزان الجزيئية .

يُعد الضغط الأسموزي عاملاً مهماً يؤثر على الخلايا البيولوجية. ^{[ 5 ]} التنظيم الأسموزي هو آلية التوازن الداخلي للكائن الحي لتحقيق التوازن في الضغط الأسموزي.

• فرط التوتر هو وجود محلول يتسبب في انكماش الخلايا.
• انخفاض التوتر هو وجود محلول يتسبب في انتفاخ الخلايا.
• التساوي التوتري هو وجود محلول لا يُحدث أي تغيير في حجم الخلية.

عندما تكون الخلية البيولوجية في بيئة منخفضة التوتر، يتراكم الماء داخلها، ويتدفق عبر غشاء الخلية إلى داخلها، مما يؤدي إلى تمددها. في الخلايا النباتية ، يُقيّد جدار الخلية هذا التمدد، مما يُولّد ضغطًا داخليًا عليه يُعرف بضغط الامتلاء . يسمح ضغط الامتلاء للنباتات العشبية بالوقوف منتصبة، وهو أيضًا العامل الحاسم في كيفية تنظيم النباتات لفتحات ثغورها . أما في الخلايا الحيوانية، فقد يؤدي الضغط الأسموزي الزائد إلى تحلل الخلية نتيجة غياب جدارها الخلوي.

الضغط الأسموزي هو أساس الترشيح ( التناضح العكسي )، وهي عملية شائعة الاستخدام في تنقية المياه . توضع المياه المراد تنقيتها في حجرة وتُعرَّض لضغط أعلى من الضغط الأسموزي الناتج عن الماء والمواد المذابة فيه. يفتح جزء من الحجرة على غشاء نفاذيته متفاوتة، يسمح بمرور جزيئات الماء دون جزيئات المواد المذابة. يبلغ الضغط الأسموزي لمياه المحيطات حوالي 27 ضغطًا جويًا . يُستخدم التناضح العكسي لتحلية المياه العذبة من مياه المحيطات المالحة ، ويُطبَّق على نطاق واسع عالميًا. ^{[ 6 ]}

لنفترض أن النظام وصل إلى حالة التوازن. ويتحقق ذلك بتساوي الجهد الكيميائي للمذيب (لأنه الوحيد الحر للتدفق نحو التوازن) على جانبي الغشاء. ويكون الجهد الكيميائي للحجرة التي تحتوي على المذيب النقي مساويًا لـ${\displaystyle \mu ^{0}(p)}$، أين${\displaystyle p}$يمثل الضغط. من جهة أخرى، في الحجرة التي تحتوي على المذاب، يعتمد الجهد الكيميائي للمذيب على الكسر المولي للمذيب.${\displaystyle 0<x_{v}<1}$إضافة إلى ذلك، يمكن أن يتحمل هذا الحيز ضغطاً مختلفاً.${\displaystyle p'}$وبالتالي، يمكننا كتابة الجهد الكيميائي للمذيب على النحو التالي:${\displaystyle \mu _{v}(x_{v},p')}$إذا كتبنا${\displaystyle p'=p+\Pi }$وبالتالي، فإن توازن الجهد الكيميائي هو:

${\displaystyle \mu _{v}^{0}(p)=\mu _{v}(x_{v},p+\Pi ).}$

هنا، الفرق في الضغط بين الحجرتين${\displaystyle \Pi \equiv p'-p}$يُعرَّف الضغط الأسموزي بأنه الضغط الذي تُمارسه المواد المذابة. عند تثبيت هذا الضغط، تُقلل إضافة المزيد من المواد المذابة من الجهد الكيميائي ( تأثير إنتروبي ). لذا، يجب زيادة ضغط المحلول لتعويض فقدان الجهد الكيميائي.

من أجل العثور${\displaystyle \Pi }$، الضغط الأسموزي، نعتبر التوازن بين محلول يحتوي على مذاب وماء نقي.

${\displaystyle \mu _{v}(x_{v},p+\Pi )=\mu _{v}^{0}(p).}$

يمكننا كتابة الجانب الأيسر على النحو التالي:

${\displaystyle \mu _{v}(x_{v},p+\Pi )=\mu _{v}^{0}(p+\Pi )+RT\ln(\gamma _{v}x_{v})}$،

أين${\displaystyle \gamma _{v}}$هو معامل نشاط المذيب. الناتج${\displaystyle \gamma _{v}x_{v}}$يُعرف أيضًا باسم نشاط المذيب، وهو بالنسبة للماء نشاط الماء${\displaystyle a_{w}}$يتم التعبير عن الزيادة في الضغط من خلال صيغة طاقة التمدد:

${\displaystyle \mu _{v}^{o}(p+\Pi )=\mu _{v}^{0}(p)+\int _{p}^{p+\Pi }\!V_{m}(p')\,dp',}$

أين${\displaystyle V_{m}}$يمثل الحجم المولي (م³/مول). بإدخال التعبير المذكور أعلاه في معادلة الجهد الكيميائي للنظام بأكمله وإعادة ترتيبها، نحصل على:

${\displaystyle -RT\ln(\gamma _{v}x_{v})=\int _{p}^{p+\Pi }\!V_{m}(p')\,dp'.}$

إذا كان السائل غير قابل للانضغاط، فإن الحجم المولي يكون ثابتاً.${\displaystyle V_{m}(p')\equiv V_{m}}$ويصبح التكامل${\displaystyle \Pi V_{m}}$وهكذا نحصل

${\displaystyle \Pi =-(RT/V_{m})\ln(\gamma _{v}x_{v}).}$

معامل النشاط هو دالة للتركيز ودرجة الحرارة، ولكن في حالة المخاليط المخففة، يكون غالبًا قريبًا جدًا من 1.0، لذا

${\displaystyle \Pi =-(RT/V_{m})\ln(x_{v}).}$

الكسر المولي للمذاب،${\displaystyle x_{s}}$، يكون${\displaystyle 1-x_{v}}$، لذا${\displaystyle \ln(x_{v})}$يمكن استبدالها بـ${\displaystyle \ln(1-x_{s})}$، وهو ما، عندما${\displaystyle x_{s}}$صغيرة، ويمكن تقريبها بواسطة${\displaystyle -x_{s}}$.

${\displaystyle \Pi =(RT/V_{m})x_{s}.}$

الكسر المولي${\displaystyle x_{s}}$يكون${\displaystyle n_{s}/(n_{s}+n_{v})}$. متى${\displaystyle x_{s}}$إذا كانت صغيرة، فيمكن تقريبها بـ${\displaystyle x_{s}=n_{s}/n_{v}}$كذلك، الحجم المولي${\displaystyle V_{m}}$يمكن كتابتها على شكل حجم لكل مول،${\displaystyle V_{m}=V/n_{v}}$وبدمج هذه النتائج نحصل على ما يلي.

${\displaystyle \Pi =cRT.}$

بالنسبة للمحاليل المائية للأملاح، يجب أخذ التأين في الاعتبار. على سبيل المثال، يتأين مول واحد من كلوريد الصوديوم إلى مولين من الأيونات.

• تأثير جيبس-دونان

• ما هي الخاصية الأسموزية؟ شرح وفهم ظاهرة فيزيائية