باراميشوارا نامبوديري

كان فاتاسيري باراميشوارا نامبوديري ( حوالي 1380-1460) ^{[ 1 ]} عالم رياضيات وفلك هنديًا بارزًا ، ينتمي إلى مدرسة كيرالا لعلم الفلك والرياضيات التي أسسها مادهافا من سانغاماغراما . كما كان منجمًا . كان باراميشوارا من دعاة علم الفلك الرصدي في الهند في العصور الوسطى ، وقد أجرى بنفسه سلسلة من أرصاد الكسوف للتحقق من دقة الطرق الحسابية المستخدمة آنذاك. وبناءً على أرصاده للكسوف، اقترح باراميشوارا العديد من التصحيحات للمعايير الفلكية التي كانت مستخدمة منذ عهد أريابهاتا . أصبح المخطط الحسابي القائم على مجموعة المعايير المنقحة يُعرف باسم نظام درغانيتا أو دريغ . كان باراميشوارا أيضًا كاتبًا غزير الإنتاج في مسائل علم الفلك، حيث تم تحديد ما لا يقل عن 25 مخطوطة من تأليفه. ^{[ 1 ]}

كان باراميشوارا هندوسيًا من عشيرة بهرغو، يتبع تعاليم أشفالاياناسوترا من الريجفيدا . كان اسم عائلة باراميشوارا ( إيلام ) فاتاسيري، وكانت عائلته تقيم في قرية ألاثيور (المكتوبة بالسنسكريتية باسم أشفاتاغراما ) في تيرور ، بولاية كيرالا . تقع ألاثيور على الضفة الشمالية لنهر نيلا (نهر بهاراتابوزا ) عند مصبه في كيرالا. كان باراميشوارا حفيدًا لأحد تلاميذ جوفيندا بهاتاتيري (1237-1295 م)، وهو شخصية أسطورية في التقاليد الفلكية لكيرالا .

تتلمذ باراميشوارا على يد المعلمين رودرا ونارايانا، وكذلك على يد مادهافا من سانغاماغراما (حوالي 1350 - حوالي 1425)، مؤسس مدرسة كيرالا لعلم الفلك والرياضيات . وكان دامودارا ، وهو عضو بارز آخر في مدرسة كيرالا ، ابنه وتلميذه أيضًا. كما كان باراميشوارا معلمًا لنيلاكانثا سوماياجي (1444-1544)، مؤلف كتاب تانتراسامغراها الشهير .

كتب باراميشوارا شروحًا على العديد من الأعمال الرياضية والفلكية ، مثل أعمال بهاسكارا الأول وأريابهاتا . وأجرى سلسلة من رصد الكسوف على مدى 55 عامًا، ساعيًا باستمرار إلى مقارنة هذه الرصدات بالمواقع المحسوبة نظريًا للكواكب. وقام بمراجعة معايير الكواكب بناءً على ملاحظاته.

كان من بين أهم إسهامات باراميشوارا صيغته من نوع القيمة المتوسطة للاستيفاء العكسي للجيب. ^{[ 2 ]}

كان أول عالم رياضيات يُقدّم صيغةً لنصف قطر الدائرة المحيطة بالرباعي الدائري. [ ^{3 ] يُنسب} هذا التعبير أحيانًا إلى لويلييه [1782]، بعد 350 عامًا. إذا كانت أطوال أضلاع الرباعي الدائري هي a و b و c و d ، فإن نصف قطر الدائرة المحيطة به R هو:

${\displaystyle R={\sqrt {\frac {(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)}{(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a+b-c+d)(a+b+cd)}}}.}$

تُعدّ الأعمال التالية لباراميشوارا معروفة جيداً. ^{[ 4 ]} تتوفر قائمة كاملة بجميع المخطوطات المنسوبة إلى باراميشوارا في بينغري. ^{[ 1 ]}

• بهاتاديبكا – شرح لكتاب أريابهاتيا لأريابهاتا الأول
• Karmadipika – تعليق على Mahabhaskariya من Bhaskara I
• باراميفاري  – تعليق على Laghubhaskariya من Bhaskara I
• Sidhantadipika – تعليق على Mahabhaskariyabhashya من Govindasvāmi
• فيفارانا – تعليق على سوريا سيدهانتا وليلافاتي
• Drgganita – وصف نظام الدريج (تم تأليفه عام 1431 م)
• غولاديبكا – الهندسة الكروية وعلم الفلك (تم تأليفه عام 1443 م)
• جراهاناماندانا – حساب الخسوف (تاريخها هو 15 يوليو 1411 م).
• غراهانافياخياديبكا – حول أساس نظرية الكسوف
• فاكياكارانا – طرق استخلاص العديد من الجداول الفلكية

• قائمة علماء الفلك والرياضيات في مدرسة كيرالا

• ديفيد بينجري ، السيرة الذاتية في قاموس السيرة العلمية (نيويورك 1970-1990).
• بهاسكارا، لاجوبهاسكاريام  : مع تعليق بارامشفارا (بونا، 1946).
• بهاسكارا، ماهابهاسكاريام: مع تعليق بارامشفارا المسمى كارماديبيكا (بونا، 1945).
• منجالا ، لاغومانسام  : مع تعليق بارامشفارا (بونا، 1944).
• تا ساراسفاتي أما (1979) الهندسة في الهند القديمة والعصور الوسطى ، (دلهي).
• ك. شانكار شوكلا (1957) سوريا سيدانتا مع تعليق باراميشوارا (لكناو).
• كي في سارما (2008)، "باراميسفارا"، موسوعة تاريخ العلوم والتكنولوجيا والطب في الثقافات غير الغربية (الطبعة الثانية)، حررتها هيلين سيلين ، سبرينغر، رقم ISBN 978-1-4020-4559-2.
• كيم بلوفكر (1996) "مثال على طريقة القاطع للتقريب التكراري في نص سنسكريتي من القرن الخامس عشر"، Historia Mathematica 23 (3): 246–256.
• راجا (1963) "علم الفلك والرياضيات في ولاية كيرالا"، Brahmavidya 27؛ 136-143.
• ك. تشاندرا هاري (2003). "ملاحظات باراميشوارا، عالم الفلك الكيرالي من القرنين الرابع عشر والخامس عشر، حول الكسوف" (ملف PDF) . المجلة الهندية لتاريخ العلوم . 38 (1): 43-57 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 16 مارس 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 يناير 2010 .

• أشار، ناراهاري (2007). "باراميشوارا من فاتاشيري [ باراميشوارا الأول ] " . في توماس هوكي وآخرون  (محررون). الموسوعة البيوغرافية لعلماء الفلك . نيويورك: سبرينغر. ص  870. ISBN 978-0-387-31022-0.( نسخة PDF )
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "باراميشوارا نامبوديري" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز