نفاذية الفراغ

النفاذية المغناطيسية في الفراغ (وتُعرف أيضًا باسم نفاذية الفراغ ، أو نفاذية الفضاء الحر ، أو _نفاذية الفراغ ، ^أو الثابت المغناطيسي ) هي النفاذية المغناطيسية في الفراغ الكلاسيكي . وهي ثابت فيزيائي ، يُكتب عادةً بالرمز μ₀ (يُنطق "ميو صفر")، ويساوي تقريبًا 4π  ×  10⁻⁷ هنري/متر (وفقًا للتعريف السابق للأمبير ) . وهي تُحدد شدة المجال المغناطيسي الناتج عن تيار كهربائي . عند التعبير عنها بوحدات النظام الدولي للوحدات الأساسية ^، تكون وحدتها كيلوغرام متر ثانية⁻² أمبير⁻² . ويمكن التعبير عنها أيضًا بوحدات ^{مشتقة من} النظام الدولي للوحدات ، ^مثل نيوتن أمبير⁻² ، أو هنري متر⁻¹ ، أو تسلا متر أمبير⁻¹ ^، وجميعها متكافئة. 

منذ مراجعة النظام الدولي للوحدات في عام 2019 (عندما تم تحديد قيم e و h ككميات محددة)، فإن μ ₀ هو ثابت محدد تجريبياً، وقيمته تتناسب مع ثابت البنية الدقيقة عديم الأبعاد ، والذي يُعرف بنسبة عدم يقين نسبي قدرها1.6 × 10⁻¹⁰ ، ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} بدون أي تبعيات أخرى مع عدم اليقين التجريبي. قيمتها بوحدات النظام الدولي للوحدات (SI) كما أوصت بها ^CODATA هي :

وهذا يساوي 4π × [1 − (1.3 ± 1.6) × 10 ⁻¹⁰ ] × 10 ⁻⁷ N/A ² ، مع انحراف نسبي (من رتبة 10 ⁻¹⁰ ، أي أقل من جزء واحد في المليار ) عن القيمة المحددة سابقًا والتي تقع ضمن نطاق عدم اليقين الخاص بها.

تم تقديم مصطلحات النفاذية والحساسية بواسطة ويليام طومسون، البارون الأول كلفن في عام 1872. [ ^{6 ] وقد} تم استخدام الترميز الحديث للنفاذية كـ μ والسماحية كـ ε منذ الخمسينيات.

سلكان رفيعان، مستقيمان، ثابتان، متوازيان، يفصل بينهما مسافة r في الفضاء الحر ، يحمل كل منهما تيارًا كهربائيًا I ، سيؤثران بقوة على بعضهما البعض. ينص قانون أمبير للقوة على أن القوة المغناطيسية Fm لكل وحدة طول L تُعطى بالعلاقة ^{[ 7 ]} _.$${\displaystyle {\frac {|\mathbf {F} _{\text{m}}|}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }{I^{2} \over |{\boldsymbol {r}}|}.}$$منذ عام 1948 ^{[ 8 ]} وحتى عام 2019، عُرِّف الأمبير بأنه "ذلك التيار الثابت الذي، إذا تم الحفاظ عليه في موصلين مستقيمين متوازيين بطول لانهائي، ومساحة مقطع عرضي دائري مهملة، ووضعا على بعد متر واحد في الفراغ، فإنه سينتج بين هذين الموصلين قوة تساوي2 × 10⁻⁷ نيوتن لكل متر من الطول. ^{[ أ ]} يتطلب هذا التعريف قياس التيار باستخدام وزن معلوم ومسافة فاصلة معلومة بين الأسلاك، مُحددة وفقًا للمعايير الدولية للكتلة والطول والزمن ، وذلك لإنتاج معيار للأمبير (وهذا هو الغرض من تصميم ميزان كيبل ). ^تطبيق قانون قوة أمبير: $${\displaystyle {\frac {\mathbf {F} _{\text{m}}}{L}}={\mu _{0} \over 2\pi }\mathrm {(1\,A)^{2} \over {1\,m}} }$$$${\displaystyle {2\times 10^{-7}\ \mathrm {N/m} }={\mu _{0} \over 2\pi }\mathrm {(1\,A)^{2} \over {1\,m}} }$$$${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}{\text{ غير متوفر}}^{2}}$$ وبالتالي، خلال تلك الفترة، كان لـ μ ₀ قيمة محددة عند التعبير عنها بالهنري لكل متر (H/m، ما يعادل N/A ² ): ^{[ 9 ]}

في مراجعة عام 2019 للنظام الدولي للوحدات ، تم تعريف الأمبير بدقة من حيث الشحنة الأولية والثانية ، وتم تحديد قيمة μ ₀ تجريبياً (استناداً إلى القيمة المقاسة لثابت البنية الدقيقة )، وأصبح ميزان كيبل أداة لقياس الوزن من تيار معروف، بدلاً من قياس التيار من وزن معروف.

قيمة CODATA لعام 2022 لـ μ ₀ في النظام الجديد هي4π × 0.9999999987 (16) × 10⁻⁷ H / m .    الانحراف النسبي للقيمة المقاسة الموصى ^بها (1.3 × 10⁻¹⁰ أو ^0.13 جزء في المليار) من القيمة المحددة سابقًا تقع ضمن نطاق عدم اليقين الخاص بها (1.6 × 10 ⁻¹⁰ ، من حيث النسب، أو 0.16 جزء في المليار).

يشير NIST/CODATA إلى μ₀ على أنه النفاذية المغناطيسية للفراغ . ^{[ 10 ]} قبل مراجعة عام 2019، كان يُشار إليه بالثابت المغناطيسي . ^{[ 11 ]} تاريخيًا، كان للثابت μ₀ أسماء مختلفة. ففي الكتاب الأحمر الصادر عن _{الاتحاد الدولي} للفيزياء البحتة والتطبيقية (IUPAP) عام 1987 ، على سبيل المثال، سُمي هذا الثابت بنفاذية الفراغ . ^{[ 12 ]} وهناك مصطلح آخر، نادر الاستخدام ومهجور حاليًا، وهو " السماحية المغناطيسية للفراغ ". انظر، على سبيل المثال، Servant et al. ^{[ 13 ]} ولا تزال بعض المصطلحات المشابهة، مثل "نفاذية الفضاء الحر"، شائعة الاستخدام.

استُخدم مصطلح "الثابت المغناطيسي" لفترة وجيزة من قِبل منظمات المعايير لتجنب استخدام مصطلحي "النفاذية" و"الفراغ"، اللذين لهما دلالات فيزيائية. وقد تم تغيير الاسم لأن _μ₀ كانت قيمة محددة، وليست نتيجة قياس تجريبي (انظر أدناه). في نظام الوحدات الدولي الجديد، لم تعد نفاذية الفراغ ذات قيمة محددة، بل هي كمية مقاسة، مع هامش خطأ مرتبط بهامش خطأ ثابت البنية الدقيقة (المقاس) عديم الأبعاد.

من حيث المبدأ، توجد عدة أنظمة معادلات يمكن استخدامها لإنشاء نظام للكميات والوحدات الكهربائية. ^{[ 14 ]} منذ أواخر القرن التاسع عشر، ارتبطت التعريفات الأساسية لوحدات التيار بتعريفات وحدات الكتلة والطول والزمن، باستخدام قانون أمبير للقوة . مع ذلك، فقد تغيرت الطريقة الدقيقة التي تم بها ذلك "رسميًا" مرات عديدة، مع تطور تقنيات القياس والتفكير في هذا الموضوع. إن التاريخ العام لوحدة التيار الكهربائي، والمسألة المتعلقة بكيفية تعريف مجموعة من المعادلات لوصف الظواهر الكهرومغناطيسية، معقد للغاية. باختصار، السبب الأساسي وراء قيمة μ₀ هو كما يلي _.

يصف قانون أمبير للقوة الحقيقة المستمدة تجريبياً، وهي أنه بالنسبة لسلكين رفيعين، مستقيمين، ثابتين، ومتوازيين، يفصل بينهما مسافة r ، ويمر في كل منهما تيار كهربائي I ، فإن القوة لكل وحدة طول، F _m / L ، التي يؤثر بها أحد السلكين على الآخر في فراغ الفضاء الحر تُعطى بالعلاقة التالية: $${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}\propto {\frac {I^{2}}{r}}.}$$ كتابة ثابت التناسب على الصورة k _m يعطي $${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m} }}{L}}=k_{\mathrm {m} }{\frac {I^{2}}{r}}.}$$ يجب اختيار شكل k _m من أجل إنشاء نظام من المعادلات، ثم يجب تخصيص قيمة لتحديد وحدة التيار.

في نظام الوحدات الكهرومغناطيسية القديم ، الذي وُضع في أواخر القرن التاسع عشر، اختيرت وحدة k _m لتكون عددًا محضًا يساوي 2، وقُيست المسافة بالسنتيمترات، وقُيست القوة بوحدة الداين (dine ) في نظام الوحدات السنتيمترية-الغرامية-الثانية (cgs )، وقُيست التيارات المحددة بهذه المعادلة بوحدة التيار الكهرومغناطيسية (emu)، وهي " الأمبير ". ثم عُرّفت الأمبير، وهي وحدة عملية يستخدمها الكهربائيون والمهندسون، بأنها تساوي عُشر وحدة التيار الكهرومغناطيسية.

في نظام آخر، هو "نظام المتر-كيلوغرام-ثانية المُعَدَّل (rmks)" (أو بديلًا عنه "نظام المتر-كيلوغرام-ثانية-أمبير (mksa)")، يُكتب k _{m على الصورة} μ ₀ /2 π ، حيث μ ₀ ثابت لنظام القياس يُسمى "الثابت المغناطيسي". ^{[ ب ]} تم اختيار قيمة μ ₀ بحيث تكون وحدة التيار في نظام rmks مساوية في الحجم للأمبير في نظام emu: تم تعريف μ ₀ على أنها 4 π × 10 ⁻⁷ H / m . ^{[ أ ]}

تاريخيًا، استُخدمت عدة أنظمة مختلفة (بما في ذلك النظامان المذكوران أعلاه) في آنٍ واحد. على وجه الخصوص، استخدم الفيزيائيون والمهندسون أنظمة مختلفة، واستخدم الفيزيائيون ثلاثة أنظمة مختلفة لأجزاء مختلفة من نظرية الفيزياء، ونظامًا رابعًا مختلفًا (نظام المهندسين) للتجارب المختبرية. في عام 1948، اتخذت منظمات المعايير الدولية قرارات باعتماد نظام rmks، ومجموعة الكميات والوحدات الكهربائية المرتبطة به، كنظام دولي رئيسي موحد لوصف الظواهر الكهرومغناطيسية في النظام الدولي للوحدات .

يظهر الثابت المغناطيسي μ₀ في معادلات ماكسويل ، التي تصف خصائص المجالات الكهربائية والمغناطيسية والإشعاع الكهرومغناطيسي ، وتربطها بمصادرها. ويظهر هذا الثابت تحديدًا في علاقته بكميات مثل النفاذية وكثافة المغنطة ، كما _في العلاقة التي تُعرّف المجال المغناطيسي H بدلالة المجال المغناطيسي B. وفي الأوساط الحقيقية، تأخذ هذه العلاقة الشكل التالي: $${\displaystyle \mathbf {H} ={\mathbf {B} \over \mu _{0}}-\mathbf {M} ,}$$ حيث M هي كثافة المغنطة. في الفراغ ، M = 0 .

في النظام الدولي للكميات (ISQ)، ترتبط سرعة الضوء في الفراغ، c ، ^{[ 15 ]} بالثابت المغناطيسي والثابت الكهربائي (سماحية الفراغ) ، ε0 _، من خلال المعادلة التالية: $${\displaystyle c^{2}={1 \over {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}.}$$ يمكن اشتقاق هذه العلاقة باستخدام معادلات ماكسويل للكهرومغناطيسية الكلاسيكية في وسط الفراغ الكلاسيكي . بين عامي 1948 و2018، استخدم المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) والمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) هذه العلاقة كتعريف لـ ε₀ بدلالة القيمة العددية المحددة لـ c ، وقبل عام 2018، بدلالة القيمة العددية المحددة لـ μ₀ _. خلال هذه الفترة من تعريفات المعايير، لم تُقدَّم هذه _{العلاقة} كنتيجة مشتقة تعتمد على صحة معادلات ماكسويل. ^{[ 16 ]}

وعلى العكس من ذلك، بما أن السماحية مرتبطة بثابت البنية الدقيقة ( α )، يمكن اشتقاق النفاذية من الأخير (باستخدام ثابت بلانك ، h ، والشحنة الأولية ، e ): $${\displaystyle \mu _{0}={\frac {2\alpha h}{e^{2}c}}=4\pi \times {\frac {\alpha \hbar }{e^{2}c}}.}$$

في وحدات النظام الدولي الجديدة ، فإن ثابت البنية الدقيقة فقط هو قيمة مقاسة بوحدات النظام الدولي في التعبير الموجود على اليمين، لأن الثوابت المتبقية لها قيم محددة بوحدات النظام الدولي.

• المعاوقة المميزة للفراغ
• معادلة الموجة الكهرومغناطيسية
• الأوصاف الرياضية للمجال الكهرومغناطيسي
• تعريفات جديدة للنظام الدولي للوحدات
• حلول الموجة المستوية الجيبية لمعادلة الموجة الكهرومغناطيسية
• سماحية الفراغ