النفاذية (الكهرومغناطيسية)

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 16 صور
الموسوعة الحرة

في الكهرومغناطيسية ، تُعرف النفاذية بأنها مقياس التمغنط الناتج في مادة ما استجابةً لحقل مغناطيسي خارجي . ويُرمز للنفاذية عادةً بالحرف اليوناني μ (المائل) . وهي نسبة الحث المغناطيسيب{\displaystyle B}إلى المجال المغناطيسيح{\displaystyle H}في مادة ما. صاغ اللورد كلفن هذا المصطلح في عام 1872، [ 1 ] ويستخدم جنبًا إلى جنب مع مكافئه الكهروستاتيكي ، السماحية ، الذي صاغه أوليفر هيفسايد في عام 1885. مقلوب النفاذية هو الممانعة المغناطيسية.

في النظام الدولي للوحدات، تُقاس النفاذية بوحدة هنري لكل متر (H/m)، أو ما يعادلها بوحدة نيوتن لكل أمبير مربع (N/A² ) . ثابت النفاذية μ₀ ، المعروف أيضًا بالثابت المغناطيسي أو نفاذية الفراغ، هو النسبة بين الحث المغناطيسي وقوة التمغنط عند تكوين مجال مغناطيسي في فراغ كلاسيكي .

ومن الخصائص المرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالمواد قابلية التمغنط ، وهي عامل تناسب لا أبعاد له يشير إلى درجة تمغنط المادة استجابةً لمجال مغناطيسي مطبق.

توضيح

في الصياغة الكلية للكهرومغناطيسية ، يظهر نوعان مختلفان من المجال المغناطيسي :

ينشأ مفهوم النفاذية لأنه في العديد من المواد (وفي الفراغ)، توجد علاقة بسيطة بين H و B في أي مكان أو وقت، حيث أن المجالين متناسبان تمامًا مع بعضهما البعض: [ 2 ]

ب=μح،{\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} ,}

حيث يُمثل عامل التناسب μ النفاذية، التي تعتمد على المادة. نفاذية الفراغ (المعروفة أيضًا بنفاذية الفضاء الحر) هي ثابت فيزيائي، يُرمز له بـ μ₀ . وحدة قياس μ في النظام الدولي للوحدات هي فولت-ثانية لكل أمبير-متر، أو ما يُعادل هنري لكل متر. عادةً ما يكون μ كمية قياسية، ولكن بالنسبة للمواد غير المتجانسة، قد يكون μ موترًا من الرتبة الثانية .

مع ذلك، داخل المواد المغناطيسية القوية (مثل الحديد أو المغناطيس الدائم )، لا توجد عادةً علاقة بسيطة بين H و B. وبالتالي، يصبح مفهوم النفاذية غير منطقي، أو على الأقل ينطبق فقط على حالات خاصة مثل النوى المغناطيسية غير المشبعة . لا تقتصر هذه المواد على امتلاكها سلوكًا مغناطيسيًا غير خطي فحسب، بل غالبًا ما يكون هناك تخلف مغناطيسي كبير ، لذا لا توجد حتى علاقة وظيفية أحادية القيمة بين B و H. ومع ذلك، بالنظر إلى البدء بقيمة معينة لـ B و H وتغيير المجالات بشكل طفيف، لا يزال من الممكن تعريف نفاذية متزايدة على النحو التالي: [ 2 ]

Δب=μΔح.{\displaystyle \Delta \mathbf {B} =\mu \,\Delta \mathbf {H} .}

بافتراض أن B و H متوازيان.

في الصيغة المجهرية للكهرومغناطيسية ، حيث لا يوجد مفهوم للمجال المغناطيسي H ، تظهر نفاذية الفراغ μ₀ مباشرةً (في معادلات ماكسويل الدولية) كعامل يربط التيارات الكهربائية الكلية والمجالات الكهربائية المتغيرة مع الزمن بالمجال المغناطيسي B الذي تولده. ولتمثيل الاستجابة المغناطيسية لمادة خطية ذات نفاذية μ ، تظهر هذه النفاذية بدلاً من ذلك على شكل مغنطة M تنشأ استجابةً للمجال المغناطيسي B.م=(μ0-1-μ-1)ب{\displaystyle \mathbf {M} =\left(\mu _{0}^{-1}-\mu ^{-1}\right)\mathbf {B} }. أما المغنطة بدورها فهي مساهمة في التيار الكهربائي الكلي - تيار المغنطة .

النفاذية النسبية والحساسية المغناطيسية

النفاذية النسبية، ويرمز لها بالرمزμر{\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }}، هي نسبة نفاذية وسط معين إلى نفاذية الفراغ الحر μ 0 :

μر=μμ0،{\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }={\frac {\mu }{\mu _{0}}},}

أينμ0≈{\displaystyle \mu _{0}\approx }4π × 10⁻⁷ هنري /متر هي النفاذية المغناطيسية للفراغ الحر . [ 3 ] أما من حيث النفاذية النسبية، فإن القابلية المغناطيسية هي   

χم=μر-1.{\displaystyle \chi _{m}=\mu _{r}-1.}

الرقم χ m هو كمية بلا أبعاد ، ويسمى أحيانًا قابلية الحجم أو قابلية الكتلة ، لتمييزه عن χ p ( الكتلة المغناطيسية أو القابلية النوعية ) و χ M ( القابلية المولية أو قابلية الكتلة المولية ).

المغناطيسية المعاكسة

المغناطيسية المعاكسة هي خاصية لجسم ما تجعله يُولّد مجالًا مغناطيسيًا معاكسًا للمجال المغناطيسي الخارجي المُطبّق عليه، مما يُسبب تأثيرًا تنافريًا. تحديدًا، يُغيّر المجال المغناطيسي الخارجي سرعة دوران الإلكترونات حول نواة ذراته، وبالتالي يُغيّر عزم ثنائي القطب المغناطيسي في الاتجاه المُعاكس للمجال الخارجي. المواد المغناطيسية المعاكسة هي مواد ذات نفاذية مغناطيسية أقل من μ₀ (نفاذية نسبية أقل من 1).

وبالتالي، فإن المغناطيسية المعاكسة هي شكل من أشكال المغناطيسية التي لا تظهرها المادة إلا في وجود مجال مغناطيسي خارجي. وهي عموماً ظاهرة ضعيفة في معظم المواد، على الرغم من أن الموصلات الفائقة تُظهر تأثيراً قوياً.

المغناطيسية المسايرة

البارامغناطيسية هي شكل من أشكال المغناطيسية لا يحدث إلا في وجود مجال مغناطيسي خارجي. تنجذب المواد البارامغناطيسية إلى المجالات المغناطيسية، وبالتالي فإن نفاذيتها المغناطيسية النسبية أكبر من واحد (أو، بشكل مكافئ، قابليتها المغناطيسية موجبة ).

العزم المغناطيسي الناتج عن المجال المطبق يتناسب طرديًا مع شدة المجال، وهو ضعيف نسبيًا . ويتطلب عادةً ميزانًا تحليليًا دقيقًا لرصد هذا التأثير. على عكس المواد المغناطيسية الحديدية ، لا تحتفظ المواد المغناطيسية المسايرة بأي مغنطة في غياب مجال مغناطيسي خارجي، لأن الحركة الحرارية تتسبب في تشتت اتجاه اللف المغزلي بشكل عشوائي . وبالتالي، تنخفض المغنطة الكلية إلى الصفر عند إزالة المجال المطبق. حتى في وجود المجال، تكون المغنطة المستحثة ضئيلة ، لأن جزءًا صغيرًا فقط من اللف المغزلي يتجه بفعل المجال. هذا الجزء يتناسب طرديًا مع شدة المجال، وهذا ما يفسر التناسب الخطي. أما التجاذب الذي تتعرض له المواد المغناطيسية الحديدية فهو غير خطي وأقوى بكثير، مما يسهل ملاحظته، على سبيل المثال، في المغناطيسات الموجودة على الثلاجة.

المغناطيسية الدورانية

بالنسبة للوسائط المغناطيسية الدورانية (انظر دوران فاراداي ) يتم التعامل مع استجابة النفاذية المغناطيسية لحقل كهرومغناطيسي متناوب في مجال تردد الميكروويف على أنها موتر غير قطري معبر عنه بواسطة: [ 4 ]

ب(ω)=|μ1-أناμ20أناμ2μ1000μz|ح(ω).$

قيم بعض المواد الشائعة

يجب استخدام الجدول التالي بحذر، إذ تختلف نفاذية المواد المغناطيسية الحديدية اختلافًا كبيرًا باختلاف شدة المجال والتركيب المحدد وطريقة التصنيع. على سبيل المثال، يبلغ النفاذية النسبية الأولية للفولاذ الكهربائي المحتوي على 4% من السيليكون (عند أو بالقرب من 0  تسلا) 2000، وتصل إلى 38000 كحد أقصى عند درجة حرارة تساوي 1 تسلا [ 5 ] [ 6 ] ، وتختلف هذه القيم باختلاف نسبة السيليكون وعملية التصنيع. في الواقع، تتجه النفاذية النسبية لأي مادة عند شدة مجال عالية بما فيه الكفاية نحو 1 (عند التشبع المغناطيسي).

بيانات القابلية المغناطيسية والنفاذية المغناطيسية لمواد مختارة
واسطةالحساسية، الحجمية، النظام الدولي للوحدات، χ mالنفاذية النسبية، كحد أقصى. ، μ / μ 0النفاذية، μ (H/m)المجال المغنطيسيالتكرار، الحد الأقصى.
مكنسة01، بالضبط [ 7 ]1.256637061 × 10⁻⁶​​​
ميتغلاس 2714A (معالج حرارياً)1,000,000 [ 8 ]​​1.26 × 10 0عند 0.5 تسلا100  كيلو هرتز
حديد (99.95% حديد نقي مُلدّن في الهيدروجين)200000 [ 9 ]​2.5 × 10 −1
البرمالوي100000 [ 10 ]​1.25 × 10 −1عند 0.002 تسلا
نانوبيرم®80000 [ 11 ]​1.0 × 10 −1عند 0.5 تسلا10  كيلو هرتز
معدن مو50000 [ 12 ]​6.3 × 10 −2
معدن مو20000 [ 13 ]​2.5 × 10 −2عند 0.002 تسلا
الكوبالت والحديد (مادة شريطية ذات نفاذية عالية)18000 [ 14 ]​2.3 × 10 −2
حديد (نقي بنسبة 99.8%)5000 [ 9 ]6.3 × 10 −3
الفولاذ الكهربائي2000 – 38000 [ 5 ] [ 15 ] [ 6 ]5.0 × 10 −3عند 0.002 تسلا، 1 تسلا
الفولاذ المقاوم للصدأ الفريتي (المُلدّن)1000 – 1800 [ 16 ]1.26 × 10 −3 –2.26 × 10 −3
الفولاذ المقاوم للصدأ المارتنسيتي (المُلدن)750 – 950 [ 16 ]9.42 × 10 −4 –1.19 × 10 −3
الفريت (منغنيز الزنك)350 – 20000 [ 17 ]4.4 × 10 −4 –2.51 × 10 −2عند 0.25 ملي تسلاحوالي 100 هرتز - 4 ميجاهرتز
الفريت (النيكل والزنك)10 – 2300 [ 18 ]1.26 × 10 −5 –2.89 × 10 −3عند ≤ 0.25 ملي تسلاتقريبًا 1  كيلو هرتز - 400  ميجا هرتز
الفريت (المغنيسيوم والمنغنيز والزنك)350 – 500 [ 19 ]4.4 × 10 −4 –6.28 × 10 −4عند 0.25 ملي تسلا
الفريت (الكوبالت والنيكل والزنك)40 – 125 [ 20 ]5.03 × 10 −5 –1.57 × 10 −4عند 0.001 تسلاحوالي 2  ميجاهرتز - 150  ميجاهرتز
مركب مسحوق Mo-Fe-Ni (مسحوق موليبرمالوي، MPP)14 – 550 [ 21 ]1.76 × 10 −5 –6.91 × 10 −4حوالي 50  هرتز - 3  ميجاهرتز
مركب مسحوق الحديد والنيكل14 – 160 [ 22 ]1.76 × 10 −5 –2.01 × 10 −4عند 0.001 تسلاحوالي 50  هرتز - 2  ميجاهرتز
مركب مسحوق الألومنيوم والسيليكون والحديد (سندست)14 – 160 [ 23 ]1.76 × 10 −5 –2.01 × 10 −4حوالي 50  هرتز - 5  ميجاهرتز [ 24 ]
مركب مسحوق الحديد14 – 100 [ 25 ]1.76 × 10 −5 –1.26 × 10 −4عند 0.001 تسلاحوالي 50  هرتز - 220  ميجاهرتز
مركب مسحوق الحديد السيليكوني19 – 90 [ 26 ] [ 27 ]2.39 × 10 −5 –1.13 × 10 −4حوالي 50  هرتز - 40  ميجاهرتز
مركب مسحوق الحديد الكربونيلي4 – 35 [ 28 ]5.03 × 10 −6 –4.4 × 10 −5عند 0.001 تسلاحوالي 20  كيلوهرتز - 500  ميجاهرتز
الفولاذ الكربوني100 [ 13 ]1.26 × 10 −4عند 0.002 تسلا
النيكل100 [ 13 ] – 6001.26 × 10 −4 –7.54 × 10 −4عند 0.002 تسلا
الفولاذ المقاوم للصدأ المارتنسيتي (المقسى)40 – 95 [ 16 ]5.0 × 10 −5 –1.2 × 10 −4
الفولاذ المقاوم للصدأ الأوستنيتي1.003 – 1.05 [ 16 ] [ 29 ] [ أ ]1.260 × 10 −6 –8.8 × 10 −6
مغناطيس النيوديميوم1.05 [ 30 ]1.32 × 10 −6
بلاتينيوم1.000 2651.256 970 × 10 −6
الألومنيوم2.22 × 10 −5 [ 31 ]1.000 0221.256665 × 10⁻⁶​​
خشب1.000 000 43 [ 31 ]1.25663760 × 10⁻⁶​​​
هواء1.000 000 37 [ 32 ]1.25663753 × 10−6​​​
الخرسانة (الجافة)1 [ 33 ]
هيدروجين−2.2 × 10 −9 [ 31 ]1.000 00001.256 6371 × 10 −6
التفلون1.00001.2567 × 10 −6 [ 13 ]
الياقوت−2.1 × 10 −70.999 999 761.256 6368 × 10 −6
نحاس−6.4 × 10 −6 أو−9.2 × 10 −6 [ 31 ]0.999994​1.256629 × 10⁻⁶​​
ماء−8.0 × 10 −60.999992​1.256627 × 10⁻⁶​​
البزموت−1.66 × 10 −40.999 8341.256 43 × 10 −6
الكربون الناتج عن التحلل الحراري0.99961.256 × 10 −6
الموصلات الفائقة-100
الكوبالت50 - 1500 [ 34 ]
منحنى التمغنط للمواد المغناطيسية الحديدية (والمغناطيسية الحديدية المضادة) والنفاذية المغناطيسية المقابلة

يجب أن تتمتع مادة القلب المغناطيسي الجيدة بنفاذية عالية. [ 35 ]

بالنسبة للرفع المغناطيسي السلبي ، يلزم وجود نفاذية نسبية أقل من 1 (تتوافق مع قابلية سلبية).

تتغير النفاذية بتغير المجال المغناطيسي. القيم الموضحة أعلاه تقريبية، وهي صالحة فقط عند المجالات المغناطيسية الموضحة. وهي معطاة عند تردد صفري؛ عمليًا، تكون النفاذية عادةً دالةً للتردد. عند أخذ التردد في الاعتبار، يمكن أن تكون النفاذية مركبة ، بما يتوافق مع استجابة الطور المتوافقة وغير المتوافقة.

النفاذية المعقدة

تُعدّ النفاذية المغناطيسية المركبة أداةً مفيدةً للتعامل مع التأثيرات المغناطيسية عالية التردد. فبينما يكون المجال المغناطيسي والمجال المغناطيسي المساعد متناسبين طرديًا في المواد الخطية عند الترددات المنخفضة، وذلك من خلال نفاذية قياسية معينة، فإن هذين المجالين يتفاعلان مع بعضهما البعض عند الترددات العالية مع وجود فترة تأخير. [ 36 ] ويمكن كتابة هذه المجالات على شكل متجهات طورية ، بحيث

ح=ح0هـجωتب=ب0هـج(ωت-دلتا){\displaystyle H=H_{0}e^{j\omega t}\qquad B=B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}

أيندلتا{\displaystyle \delta }هو تأخير الطور لـب{\displaystyle B}منح{\displaystyle H}.

بفهم النفاذية على أنها نسبة كثافة التدفق المغناطيسي إلى المجال المغناطيسي، يمكن كتابة نسبة المتجهات الطورية وتبسيطها على النحو التالي:

μ=بح=ب0هـج(ωت-دلتا)ح0هـجωت=ب0ح0هـ-جدلتا،{\displaystyle \mu ={\frac {B}{H}}={\frac {B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}{H_{0}e^{j\omega t}}}={\frac {B_{0}}{H_{0}}}e^{-j\delta },}

بحيث تصبح النفاذية عددًا مركبًا.

باستخدام صيغة أويلر ، يمكن تحويل النفاذية المعقدة من الشكل القطبي إلى الشكل المستطيلي.

μ=ب0ح0كوس⁡(دلتا)-جب0ح0الخطيئة⁡(دلتا)=μ′-جμ".{\displaystyle \mu ={\frac {B_{0}}{H_{0}}}\cos(\delta )-j{\frac {B_{0}}{H_{0}}}\sin(\delta )=\mu '-j\mu ''.}

نسبة الجزء التخيلي إلى الجزء الحقيقي من النفاذية المركبة تسمى ظل الفقد .

لون برونزي⁡(دلتا)=μ"μ′،{\displaystyle \tan(\delta )={\frac {\mu ''}{\mu '}},}

مما يوفر مقياسًا لمقدار الطاقة المفقودة في المادة مقابل مقدار الطاقة المخزنة.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. تعتمد نفاذية الفولاذ المقاوم للصدأ الأوستنيتي بشكل كبير على تاريخ الإجهاد الميكانيكي المطبق عليه، على سبيل المثال عن طريق التشكيل على البارد

مراجع

  1. ↑ النفاذية المغناطيسية، والنظائر في الحث الكهروستاتيكي، وتوصيل الحرارة، وحركة السوائل ، مارس 1872.
  2. 1 2 جاكسون، جون ديفيد (1998). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية (  الطبعة الثالثة). نيويورك: وايلي. ص  193. ISBN 978-0-471-30932-1.
  3. ↑ النظام الدولي للوحدات ، صفحة 132، الأمبير. المكتب الدولي للأوزان والمقاييس .
  4. ↑ كاليس، إم إل (1953). "الأنماط في الموجهات الموجية المحتوية على الفريتات". مجلة الفيزياء التطبيقية . 24 (5): 604-608 . Bibcode : 1953JAP....24..604K . doi : 10.1063/1.1721335 .
  5. 1 2 G.WC Kaye & TH Laby, Table of Physical and Chemical Constants, 14th ed, Longman, "Si Steel"
  6. 1 2 https://publikationen.bibliothek.kit.edu/1000066142/4047647
  7. ↑ حسب التعريف
  8. ↑ ""Metglas Magnetic Alloy 2714A"، Metglas . Metglas.com. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2012-02-06 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2011-11-08 .
  9. 1 2 ""الخواص المغناطيسية للمواد المغناطيسية الحديدية"، الحديد . سي آر نيف، جامعة ولاية جورجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 1 ديسمبر 2013 .
  10. ↑ جايلز، ديفيد (1998). مقدمة في المغناطيسية والمواد المغناطيسية . مطبعة سي آر سي. ص 354. ISBN  978-0-412-79860-3.
  11. ↑ ""الخصائص المادية النموذجية لمادة NANOPERM"، ماجنيتك ( ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 نوفمبر 2011 .
  12. ↑ "سبائك النيكل - الفولاذ المقاوم للصدأ، سبائك النيكل والنحاس، سبائك النيكل والكروم، سبائك التمدد المنخفض" . Nickel-alloys.net . تاريخ الاسترجاع: 8 نوفمبر 2011 .
  13. 1 2 3 4 ""النفاذية النسبية"، هايبرفيزيكس . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 نوفمبر 2011 .
  14. ↑ ""سبائك الكوبالت والحديد المغناطيسية الناعمة"، Vacuumschmeltze ( ملف PDF) . www.vacuumschmeltze.com. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 23 مايو 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 أغسطس 2013 .
  15. ↑ ""نفاذية بعض المواد الشائعة"" . 2 أبريل 2020 . تم الاسترجاع في 2022-12-09 .
  16. 1 2 3 4 شركة كاربنتر للتكنولوجيا (2013). "الخواص المغناطيسية للفولاذ المقاوم للصدأ" . شركة كاربنتر للتكنولوجيا.
  17. ↑ وفقًا لبيانات Ferroxcube (المعروفة سابقًا باسم Philips) حول الفريتات اللينة. https://www.ferroxcube.com/zh-CN/download/download/21
  18. ↑ وفقًا لبيانات سيمنز ماتسوشيتا SIFERRIT. https://www.thierry-lequeu.fr/data/SIFERRIT.pdf
  19. ↑ بحسب بيانات PRAMET Šumperk fonox. https://www.doe.cz/wp-content/uploads/fonox.pdf
  20. ↑ وفقًا لبيانات شركة فيرونيكس. http://www.ferronics.com/catalog/ferronics_catalog.pdf مؤرشف بتاريخ 19 أكتوبر 2013 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine)
  21. ↑ "المغناطيسية - نوى MPP" . www.mag-inc.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15-07-2026 .
  22. ↑ وفقًا لبيانات التدفق العالي من شركة MMG IOM المحدودة. http://www.mmgca.com/catalogue/MMG-Sailcrest.pdf
  23. ↑ "Micrometals Arnold Powder Cores" . www.micrometalsarnoldpowdercores.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 10 مايو 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يوليو 2026 .
  24. ↑ "Micrometals Arnold Powder Cores" . www.micrometalsarnoldpowdercores.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 30 يوليو 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يوليو 2026 .
  25. ↑ "حلول ميكروميتالز لقوالب المساحيق" . micrometals.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 21 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 أغسطس 2019 .
  26. ↑ "المغناطيسية - نوى XFlux" . www.mag-inc.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15-07-2026 .
  27. ↑ "حلول ميكروميتالز لقوالب المساحيق" . micrometals.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 17 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 أغسطس 2019 .
  28. ↑ "حلول ميكروميتالز لقوالب المساحيق" . www.micrometals.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 21-03-2020 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17-08-2019 .
  29. ↑ الجمعية البريطانية للفولاذ المقاوم للصدأ (2000). "الخواص المغناطيسية للفولاذ المقاوم للصدأ" (ملف PDF) . خدمة استشارات الفولاذ المقاوم للصدأ. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 23 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 يونيو 2013 .
  30. ^ جحا بيرهونن. تاباني جوكينن؛ فاليريا هرابوفكوفا (2009). تصميم الآلات الكهربائية الدوارة . جون وايلي وأولاده. ص. 232. ردمك  978-0-470-69516-6.
  31. 1 2 3 4 ريتشارد أ. كلارك. "الخواص المغناطيسية للمواد، surrey.ac.uk" . Ee.surrey.ac.uk. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2012-06-03 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2011-11-08 .
  32. ↑ بي دي كوليتي وسي دي غراهام (2008)، مقدمة في المواد المغناطيسية، الطبعة الثانية، 568 صفحة، صفحة 16
  33. ↑ NDT.net. "تحديد الخصائص العازلة للخرسانة المصبوبة في الموقع عند ترددات الرادار" . Ndt.net . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 نوفمبر 2011 .
  34. ↑ "الخواص المغناطيسية وتطبيقات الكوبالت: نظرة عامة شاملة - مورد رائد للمنتجات المعدنية الخاصة في الصين" . 13 ديسمبر 2024. تاريخ الاطلاع: 8 سبتمبر 2025 .
  35. ↑ ديكسون، إل إتش (2001). "تصميم المغناطيسية 2 - خصائص القلب المغناطيسي" (ملف PDF) . شركة تكساس إنسترومنتس.
  36. ↑ م. جيتزلاف، أساسيات المغناطيسية ، برلين: سبرينغر-فيرلاغ، 2008.