القيمة الحالية

الموسوعة الحرة

في الاقتصاد والتمويل ، تُعرف القيمة الحالية ( PV ) ، أو القيمة الحالية المخصومة ( PDV )، بأنها قيمة تدفق الدخل المتوقع في تاريخ التقييم. عادةً ما تكون القيمة الحالية أقل من القيمة المستقبلية لأن النقود لديها إمكانية لكسب فوائد ، وهي خاصية تُعرف بالقيمة الزمنية للنقود ، باستثناء فترات أسعار الفائدة السلبية، حيث تكون القيمة الحالية مساوية أو أكبر من القيمة المستقبلية. [ 1 ] يمكن وصف القيمة الزمنية ببساطة بعبارة: "الدولار اليوم يساوي أكثر من الدولار غدًا". هنا، تعني عبارة "يساوي أكثر" أن قيمته أكبر من قيمته غدًا. الدولار اليوم يساوي أكثر من الدولار غدًا لأنه يمكن استثماره وكسب فائدة تعادل فائدة يوم واحد، مما يجعل قيمته الإجمالية تتجاوز دولارًا واحدًا بحلول الغد. يمكن تشبيه الفائدة بالإيجار . [ ٢ ] كما يدفع المستأجر الإيجار للمالك دون نقل ملكية العقار ، يدفع المقترض الفائدة للمقرض الذي يحصل على المال لفترة محددة قبل سداده. وبإتاحة الفرصة للمقترض للحصول على المال، يكون المقرض قد تنازل عن القيمة التبادلية لهذا المال، ويُعوَّض عن ذلك في صورة فائدة. ويكون المبلغ الأولي للأموال المقترضة (القيمة الحالية) أقل من إجمالي المبلغ المدفوع للمقرض.

تُستخدم حسابات القيمة الحالية، وكذلك حسابات القيمة المستقبلية ، لتقييم القروض ، والرهونات العقارية ، والمعاشات ، وصناديق الاستهلاك ، والسندات الدائمة ، وغيرها. وتُستخدم هذه الحسابات لإجراء مقارنات بين التدفقات النقدية التي لا تحدث في أوقات متزامنة، [ 1 ] إذ يجب أن يكون الوقت والتاريخ متسقين لإجراء مقارنات بين القيم. عند اتخاذ قرار بشأن المشاريع الاستثمارية، يمكن الاختيار بمقارنة القيم الحالية لكل مشروع من خلال خصم تدفقات الدخل المتوقعة بسعر فائدة المشروع، أو معدل العائد . ويُفضل اختيار المشروع ذي القيمة الحالية الأعلى، أي المشروع الأكثر قيمة اليوم.

خلفية

إذا خُيِّر شخصٌ عقلاني بين الحصول على 100 دولار اليوم أو 100 دولار بعد عام، وكان هناك معدل فائدة حقيقي إيجابي طوال العام، فسيختار 100 دولار اليوم. يُطلق الاقتصاديون على هذا اسم " تفضيل الوقت" . يُمكن قياس تفضيل الوقت عن طريق بيع سندات خالية من المخاطر في مزاد علني، مثل سندات الخزانة الأمريكية. فإذا بيعت سند بقيمة 100 دولار بدون فائدة، مستحق الدفع بعد عام، مقابل 80 دولارًا الآن، فإن 80 دولارًا هي القيمة الحالية للسند الذي سيبلغ 100 دولار بعد عام. وذلك لأن المال يُمكن إيداعه في حساب بنكي أو أي استثمار آخر (آمن) يُدرّ عائدًا في المستقبل.

يملك المستثمر الذي يمتلك بعض المال خيارين: إنفاقه فوراً أو ادخاره. لكنّ العائد المالي من الادخار (بدلاً من الإنفاق) هو تراكم قيمة المال من خلال الفائدة المركبة التي سيحصل عليها من المقترض (الحساب المصرفي الذي أودع فيه المال).

لذا، لتقييم القيمة الحقيقية لمبلغ من المال اليوم بعد فترة زمنية محددة، يقوم الفاعلون الاقتصاديون بحساب الفائدة المركبة لهذا المبلغ بمعدل فائدة معين. تستخدم معظم الحسابات الإكتوارية معدل الفائدة الخالي من المخاطر ، والذي يُعادل الحد الأدنى المضمون الذي يوفره حساب التوفير في البنك، على سبيل المثال، بافتراض عدم وجود أي مخاطر لتخلف البنك عن سداد الأموال لصاحب الحساب في الوقت المحدد. ولمقارنة التغير في القوة الشرائية، ينبغي استخدام معدل الفائدة الحقيقي ( معدل الفائدة الاسمي مطروحًا منه معدل التضخم ).

تُسمى عملية حساب القيمة الحالية للقيمة المستقبلية بالرسملة (كم ستكون قيمة 100 دولار اليوم بعد 5 سنوات؟). أما العملية العكسية - حساب القيمة الحالية لمبلغ مالي مستقبلي - فتُسمى بالخصم (كم ستكون قيمة 100 دولار يتم الحصول عليها بعد 5 سنوات - في اليانصيب مثلاً - اليوم؟).

بناءً على ذلك، إذا كان على شخص الاختيار بين استلام 100 دولار اليوم واستلام 100 دولار بعد عام، فإن القرار الأمثل هو اختيار استلام 100 دولار اليوم. أما إذا كان من المقرر استلام المبلغ بعد عام، وبافتراض أن معدل الفائدة على حساب التوفير هو 5%، فيجب أن يُعرض على الشخص ما لا يقل عن 105 دولارات بعد عام حتى يكون الخياران متكافئين (إما استلام 100 دولار اليوم أو استلام 105 دولارات بعد عام). وذلك لأنه إذا تم إيداع 100 دولار في حساب توفير، فستصبح قيمته 105 دولارات بعد عام، مع افتراض عدم وجود أي خطر لفقدان المبلغ الأصلي بسبب تعثر البنك.

أسعار الفائدة

الفائدة هي المبلغ الإضافي من المال الذي يُكتسب بين بداية ونهاية فترة زمنية محددة. تمثل الفائدة القيمة الزمنية للنقود ، ويمكن اعتبارها بمثابة إيجار يُطلب من المقترض استخدامه للمال المُقرض. [ 2 ] [ 3 ] على سبيل المثال، عندما يحصل فرد على قرض بنكي، تُفرض عليه فائدة. وبالمثل، عندما يودع فرد أموالاً في بنك، فإن هذه الأموال تُكتسب فائدة. في هذه الحالة، يكون البنك هو المقترض للأموال وهو المسؤول عن إضافة الفائدة إلى حساب صاحب الحساب. وبالمثل، عندما يستثمر فرد في شركة (عن طريق سندات الشركات أو الأسهم )، فإن الشركة تقترض الأموال، ويجب عليها دفع فائدة للفرد (في صورة مدفوعات كوبونات أو أرباح أسهم أو ارتفاع في سعر السهم). [ 1 ] معدل الفائدة هو التغير، مُعبرًا عنه كنسبة مئوية، في مبلغ المال خلال فترة تراكم واحدة. فترة التراكم هي المدة الزمنية التي يجب أن تمر قبل إضافة الفائدة إلى المبلغ الإجمالي. [ ٢ ] على سبيل المثال، تُضاف الفائدة المركبة سنويًا مرة واحدة في السنة، وتكون فترة التراكم سنة واحدة. أما الفائدة المركبة ربع سنويًا فتُضاف أربع مرات في السنة، وتكون فترة التراكم ثلاثة أشهر. يمكن أن تكون فترة التراكم أي مدة زمنية، ولكن من الفترات الشائعة: سنويًا، نصف سنويًا، ربع سنويًا، شهريًا، يوميًا، وحتى بشكل مستمر.

هناك عدة أنواع ومصطلحات مرتبطة بأسعار الفائدة :

حساب

تُسمى عملية تقييم مبلغ نقدي حالي في وقت ما في المستقبل بالرسملة (كم ستكون قيمة 100 اليوم بعد خمس سنوات؟). أما العملية العكسية - تقييم القيمة الحالية لمبلغ نقدي مستقبلي - فتُسمى الخصم (كم ستكون قيمة 100 التي يتم استلامها بعد خمس سنوات اليوم؟). [ 3 ]

تُوفّر جداول البيانات عادةً دوالًا لحساب القيمة الحالية. في برنامج مايكروسوفت إكسل ، توجد دوال لحساب القيمة الحالية للدفعات الفردية - "=NPV(...)"، ولسلسلة من الدفعات الدورية المتساوية - "=PV(...)". تُتيح البرامج حساب القيمة الحالية بمرونة لأي تدفق نقدي وسعر فائدة، أو لجدول أسعار فائدة مختلفة في أوقات مختلفة.

القيمة الحالية لمبلغ إجمالي

يعتمد نموذج التقييم الحالي الأكثر شيوعًا على الفائدة المركبة . الصيغة القياسية هي:

PV=ج(1+أنا)ن{\displaystyle PV={\frac {C}{(1+i)^{n}}}\,}

أينج{\displaystyle \,C\,}هو المبلغ المستقبلي من المال الذي يجب خصمه،ن{\displaystyle \,n\,}يمثل عدد فترات التراكم بين التاريخ الحالي والتاريخ الذي يصبح فيه المبلغ ذا قيمةج{\displaystyle \,C\,}،أنا{\displaystyle \,i\,}هو معدل الفائدة لفترة تراكم واحدة (نهاية فترة التراكم هي وقت تطبيق الفائدة، على سبيل المثال، سنويًا، نصف سنويًا، ربع سنويًا، شهريًا، يوميًا). معدل الفائدة،أنا{\displaystyle \,i\,}، يتم إعطاؤها كنسبة مئوية، ولكنها معبر عنها كعدد عشري في هذه الصيغة.

غالباً،vن=(1+أنا)-ن{\displaystyle v^{n}=\,(1+i)^{-n}}ويشار إليه باسم عامل القيمة الحالية [ 2 ]

ويمكن استنتاج ذلك أيضاً من صيغة القيمة المستقبلية مع الزمن السالب.

على سبيل المثال، إذا كنت ستتلقى 1000 دولار أمريكي خلال خمس سنوات، وكان معدل الفائدة السنوي الفعلي خلال هذه الفترة 10% (أو 0.10)، فإن القيمة الحالية لهذا المبلغ هي

PV=دولار1000(1+0.10)5=دولار620.92{\displaystyle PV={\frac {\$1000}{(1+0.10)^{5}}}=\$620.92\,}

التفسير هو أنه بالنسبة لمعدل فائدة سنوي فعلي قدره 10%، سيكون الفرد غير مبالٍ بتلقي 1000 دولار في غضون خمس سنوات، أو 620.92 دولارًا اليوم. [ 1 ]

القوة الشرائية بالمال اليوم لمبلغج{\displaystyle \,C\,}من المال،ن{\displaystyle \,n\,}يمكن حسابها لسنوات قادمة باستخدام نفس الصيغة، حيث في هذه الحالةأنا{\displaystyle \,i\,}هو معدل التضخم المستقبلي المفترض .

إذا كنا نستخدم معدل خصم أقل ( i )، فإن ذلك يسمح للقيم الحالية في المستقبل المخصوم بأن تكون لها قيم أعلى.

صافي القيمة الحالية لتدفقات نقدية

التدفق النقدي هو مبلغ من المال يُدفع أو يُستلم، ويُميز بإشارة سالبة أو موجبة، في نهاية فترة زمنية محددة. ويُشار عادةً إلى التدفقات النقدية المستلمة بإشارة موجبة (زيادة في إجمالي النقد)، بينما تُشار إلى التدفقات النقدية المدفوعة بإشارة سالبة (انخفاض في إجمالي النقد). ويمثل التدفق النقدي لفترة زمنية معينة صافي التغير في النقد خلال تلك الفترة. [ 3 ] لحساب صافي القيمة الحالية،شمالPV{\displaystyle \,NPV\,}تتضمن عملية حساب قيمة التدفقات النقدية خصم كل تدفق نقدي إلى قيمته الحالية، باستخدام عامل القيمة الحالية وعدد فترات التراكم المناسبة، ثم دمج هذه القيم. [ 1 ]

على سبيل المثال، إذا كان تدفق التدفقات النقدية يتكون من +100 دولار في نهاية الفترة الأولى، و-50 دولار في نهاية الفترة الثانية، و+35 دولار في نهاية الفترة الثالثة، وكان معدل الفائدة لكل فترة تراكم 5% (0.05)، فإن القيمة الحالية لهذه التدفقات النقدية الثلاثة هي:

PV1=دولار100(1.05)1=دولار95.24{\displaystyle PV_{1}={\frac {\$100}{(1.05)^{1}}}=\$95.24\,}
PV2=-دولار50(1.05)2=-دولار45.35{\displaystyle PV_{2}={\frac {-\$50}{(1.05)^{2}}}=-\$45.35\,}
PV3=دولار35(1.05)3=دولار30.23{\displaystyle PV_{3}={\frac {\$35}{(1.05)^{3}}}=\$30.23\,}على التوالى

وبالتالي ستكون القيمة الحالية الصافية كما يلي:

شمالPV=PV1+PV2+PV3=100(1.05)1+-50(1.05)2+35(1.05)3=95.24-45.35+30.23=80.12،{\displaystyle NPV=PV_{1}+PV_{2}+PV_{3}={\frac {100}{(1.05)^{1}}}+{\frac {-50}{(1.05)^{2}}}+{\frac {35}{(1.05)^{3}}}=95.24-45.35+30.23=80.12,}

هناك بعض الاعتبارات التي يجب أخذها في الحسبان.

  • قد لا تكون الفترات متتالية. في هذه الحالة، ستتغير الأسس لتعكس العدد المناسب للفترات.
  • قد لا تكون أسعار الفائدة متساوية لكل فترة. يجب خصم التدفق النقدي باستخدام سعر الفائدة للفترة المناسبة: إذا تغير سعر الفائدة، يجب خصم المبلغ إلى الفترة التي حدث فيها التغيير باستخدام سعر الفائدة الثاني، ثم خصمه مرة أخرى إلى القيمة الحالية باستخدام سعر الفائدة الأول. [ 2 ] على سبيل المثال، إذا كان التدفق النقدي للفترة الأولى 100 دولار، و200 دولار للفترة الثانية، وكان سعر الفائدة للفترة الأولى 5%، و10% للفترة الثانية، فإن صافي القيمة الحالية سيكون:
شمالPV=100(1.05)-1+200(1.10)-1(1.05)-1=100(1.05)1+200(1.10)1(1.05)1=دولار95.24+دولار173.16=دولار268.40{\displaystyle NPV=100\,(1.05)^{-1}+200\,(1.10)^{-1}\,(1.05)^{-1}={\frac {100}{(1.05)^{1}}}+{\frac {200}{(1.10)^{1}(1.05)^{1}}}=\$95.24+\$173.16=\$268.40}
  • يجب أن يتطابق معدل الفائدة بالضرورة مع فترة السداد. وإذا لم يتطابقا، فيجب تعديل إما فترة السداد أو معدل الفائدة. على سبيل المثال، إذا كان معدل الفائدة المعطى هو معدل الفائدة السنوي الفعلي، ولكن يتم استلام (أو دفع) التدفقات النقدية ربع سنويًا، فيجب حساب معدل الفائدة لكل ربع سنة. ويمكن القيام بذلك عن طريق تحويل معدل الفائدة السنوي الفعلي،أنا{\displaystyle \,i\,}، إلى معدل الفائدة السنوي الاسمي المركب ربع سنويًا:
(1+أنا)=(1+أنا44)4{\displaystyle (1+i)=\left(1+{\frac {i^{4}}{4}}\right)^{4}}[ 2 ]

هنا،أنا4{\displaystyle i^{4}}يمثل معدل الفائدة السنوي الاسمي، ويتم احتساب الفائدة ربع سنويًا، ومعدل الفائدة لكل ربع سنة هوأنا44{\displaystyle {\frac {i^{4}}{4}}}

القيمة الحالية للمعاش السنوي

تنص العديد من الترتيبات المالية (بما في ذلك السندات، والقروض الأخرى، وعقود الإيجار، والرواتب، ورسوم العضوية، والمعاشات السنوية بما فيها المعاشات الفورية والمعاشات المستحقة، ورسوم الاستهلاك بطريقة القسط الثابت) على جداول دفع منظمة؛ أي دفعات متساوية المبلغ على فترات زمنية منتظمة. يُطلق على هذا الترتيب اسم المعاش السنوي . وتُحسب القيمة الحالية لهذه الدفعات من خلال مجاميع المتسلسلات الهندسية .

يوجد نوعان من المعاشات: المعاش الفوري والمعاش المستحق. بالنسبة للمعاش الفوري،ن{\displaystyle \,n\,}يتم استلام (أو دفع) المدفوعات في نهاية كل فترة، في الأوقات من 1 إلىن{\displaystyle \,n\,}أما بالنسبة للمعاش السنوي المستحق،ن{\displaystyle \,n\,}يتم استلام (أو دفع) المدفوعات في بداية كل فترة، في الأوقات من 0 إلىن-1{\displaystyle \,n-1\,}[ 3 ] يجب مراعاة هذا الاختلاف الدقيق عند حساب القيمة الحالية .

الدفعة السنوية المستحقة هي دفعة سنوية فورية مع فترة إضافية واحدة لكسب الفائدة. وبالتالي، يختلف القيمتان الحاليتان بمعامل قدره(1+أنا){\displaystyle (1+i)}:

PVالمعاش السنوي المستحق=PVمعاش فوري(1+أنا){\displaystyle PV_{\text{annuity due}}=PV_{\text{annuity immediate}}(1+i)\,\!}[ 2 ]

القيمة الحالية للدفعات النقدية الفورية هي قيمة التدفقات النقدية في الوقت 0:

PV=∑ك=1نج(1+أنا)ك=ج[1-(1+أنا)-نأنا]،(1){\displaystyle PV=\sum _{k=1}^{n}{\frac {C}{(1+i)^{k}}}=C\left[{\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}\right],\qquad (1)}

أين:

ن{\displaystyle \,n\,}= عدد الفترات،
ج{\displaystyle \,C\,}= مقدار التدفقات النقدية،
أنا{\displaystyle \,i\,}= معدل الفائدة الدورية الفعلي أو معدل العائد.

تقريب لحسابات المعاشات والقروض

لا تُقدّم الصيغة المذكورة أعلاه (1) لحسابات المعاشات الفورية معلومات كافية للمستخدم العادي، وتتطلب استخدام برنامج حاسوبي. يوجد تقريبٌ أقل تعقيدًا وأسهل حسابًا، ويُقدّم بعض المعلومات المفيدة لغير المتخصصين. وهو مُبيّن في [ 4 ].

ج≈PV(1ن+23أنا){\displaystyle C\approx PV\left({\frac {1}{n}}+{\frac {2}{3}}i\right)}

حيث، كما سبق، C هي دفعة سنوية، وPV هي رأس المال، وn هو عدد الدفعات، بدءًا من نهاية الفترة الأولى، وi هو معدل الفائدة لكل فترة. وبالمثل، C هي سداد القرض الدوري لقرض قيمته PV يمتد على n فترة بمعدل فائدة i. الصيغة صالحة (لقيم n وi الموجبة) عندما يكون ni ≤ 3. وللإحاطة، بالنسبة لـ ni ≥ 3، يكون التقريب كما يلي:ج≈PVأنا{\displaystyle C\approx PVi}.

في بعض الحالات، يمكن لهذه الصيغة أن تُبسط الحساب إلى مجرد حسابات ذهنية. على سبيل المثال، ما هي أقساط سداد قرض (تقريبية) بقيمة حالية (PV) تساوي 10,000 دولار أمريكي، يُسدد سنويًا لمدة عشر سنوات (n = 10 سنوات) بفائدة 15% (i = 0.15)؟ الصيغة التقريبية المُطبقة هي: C ≈ 10,000 * (1/10 + (2/3) 0.15) = 10,000 * (0.1 + 0.1) = 10,000 * 0.2 = 2000 دولار أمريكي سنويًا، وذلك باستخدام الحسابات الذهنية فقط. أما الإجابة الصحيحة فهي 1993 دولارًا أمريكيًا، وهي قريبة جدًا من القيمة الحقيقية.

تكون دقة التقريب الإجمالية في حدود ±6% (لجميع قيم n≥1) لأسعار الفائدة 0≤i≤0.20، وفي حدود ±10% لأسعار الفائدة 0.20≤i≤0.40. ومع ذلك، فهو مخصص فقط لإجراء حسابات "تقريبية".

القيمة الحالية للدفعات الدائمة

يشير مصطلح "الدفعة الدائمة" إلى دفعات دورية تُستحق إلى أجل غير مسمى، على الرغم من ندرة وجود مثل هذه الأدوات. ويمكن حساب القيمة الحالية للدفعة الدائمة بأخذ نهاية الصيغة المذكورة أعلاه عندما يقترب n من اللانهاية.

PV=جأنا.(2){\displaystyle PV\,=\,{\frac {C}{i}}.\qquad (2)}

يمكن أيضًا إيجاد الصيغة (2) عن طريق طرح القيمة الحالية لدفعات دائمة مؤجلة لعدد n من الفترات من الصيغة (1)، أو مباشرةً عن طريق جمع القيمة الحالية للمدفوعات.

PV=∑ك=1∞ج(1+أنا)ك=جأنا،أنا>0،{\displaystyle PV=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {C}{(1+i)^{k}}}={\frac {C}{i}},\qquad i>0,}

والتي تشكل سلسلة هندسية .

ومرة أخرى، ثمة فرق بين الدفعة الدائمة الفورية - حيث تُستلم الدفعات في نهاية الفترة - والدفعة الدائمة المستحقة - حيث تُستلم الدفعة في بداية الفترة. وكما هو الحال في حسابات المعاشات، يختلف الدفع الدائم المستحق عن الدفعة الدائمة الفورية بمعامل قدره(1+أنا){\displaystyle (1+i)}:

PVمستحقة إلى الأبد=PVدائم فوري(1+أنا){\displaystyle PV_{\text{perpetuity due}}=PV_{\text{perpetuity immediate}}(1+i)\,\!}[ 2 ]

القيمة الحالية للرابطة

انظر: تقييم السندات#نهج القيمة الحالية

تُصدر شركة سندًا ، وهو أداة دين تُدرّ فائدة، لمستثمر لجمع الأموال. [ 3 ] للسند قيمة اسمية،F{\displaystyle F}، معدل الكوبون،ر{\displaystyle r}وتاريخ الاستحقاق الذي يحدد بدوره عدد الفترات حتى تاريخ استحقاق الدين وضرورة سداده. ويتلقى حامل السند دفعات الكوبون نصف سنوية (ما لم يُنص على خلاف ذلك) بمبلغFر{\displaystyle Fr}، إلى حين استحقاق السند، وعندها سيتلقى حامل السند دفعة الكوبون النهائية والقيمة الاسمية للسند.F(1+ر){\displaystyle F(1+r)}.

القيمة الحالية للسند هي سعر الشراء. [ 2 ] ويمكن حساب سعر الشراء على النحو التالي:

PV=[∑ك=1نFر(1+أنا)-ك]{\displaystyle PV=\left[\sum _{k=1}^{n}Fr(1+i)^{-k}\right]}+F(1+أنا)-ن{\displaystyle +F(1+i)^{-n}}

يكون سعر الشراء مساوياً للقيمة الاسمية للسند إذا كان معدل الكوبون مساوياً لسعر الفائدة السائد في السوق، وفي هذه الحالة يُقال إن السند قد بيع "بالقيمة الاسمية". أما إذا كان معدل الكوبون أقل من سعر الفائدة السائد في السوق، فسيكون سعر الشراء أقل من القيمة الاسمية للسند، ويُقال إن السند قد بيع "بخصم"، أي بأقل من القيمة الاسمية. وأخيراً، إذا كان معدل الكوبون أعلى من سعر الفائدة السائد في السوق، فسيكون سعر الشراء أعلى من القيمة الاسمية للسند، ويُقال إن السند قد بيع "بعلاوة"، أي بأعلى من القيمة الاسمية. [ 3 ]

التفاصيل الفنية

القيمة الحالية تراكمية . القيمة الحالية لمجموعة من التدفقات النقدية هي مجموع القيمة الحالية لكل تدفق نقدي على حدة. راجع مفهوم القيمة الزمنية للنقود لمزيد من التفاصيل. يجب تطبيق هذه الحسابات بعناية، لوجود افتراضات أساسية.

(في الواقع، القيمة الحالية للتدفق النقدي عند سعر فائدة ثابت هي رياضياً نقطة واحدة في تحويل لابلاس لهذا التدفق النقدي، ويتم تقييمها باستخدام متغير التحويل (يرمز له عادةً بـ "s") الذي يساوي سعر الفائدة. يمثل تحويل لابلاس الكامل منحنى جميع القيم الحالية، مرسوماً كدالة لسعر الفائدة. بالنسبة للزمن المتقطع، حيث تفصل بين الدفعات فترات زمنية طويلة، يختزل التحويل إلى مجموع، ولكن عندما تكون الدفعات مستمرة بشكل شبه متواصل، يمكن استخدام رياضيات الدوال المتصلة كتقريب.)

المتغيرات/الأساليب

يوجد نوعان رئيسيان من القيمة الحالية. عندما يكون هناك شكوك حول توقيت ومقدار التدفقات النقدية، فإن أسلوب القيمة الحالية المتوقعة غالبًا ما يكون الأسلوب الأنسب. في حالة عدم اليقين بشأن القيمة الحالية، يتم استبدال توزيعات الأرباح المستقبلية بتوقعاتها المشروطة.

  • نهج القيمة الحالية التقليدي - في هذا النهج، سيتم استخدام مجموعة واحدة من التدفقات النقدية المقدرة وسعر فائدة واحد (يتناسب مع المخاطر، وعادة ما يكون متوسطًا مرجحًا لمكونات التكلفة) لتقدير القيمة العادلة .
  • نهج القيمة الحالية المتوقعة - في هذا النهج، يتم استخدام سيناريوهات تدفقات نقدية متعددة باحتمالات مختلفة/متوقعة ومعدل خالٍ من المخاطر معدل حسب الائتمان لتقدير القيمة العادلة.

اختيار سعر الفائدة

يُستخدم سعر الفائدة الخالي من المخاطر في حال عدم وجود أي مخاطر في المشروع. يجب أن يساوي معدل العائد من المشروع هذا المعدل أو يتجاوزه، وإلا فمن الأفضل استثمار رأس المال في أصول خالية من المخاطر. في حال وجود مخاطر في الاستثمار، يُمكن احتساب علاوة المخاطرة . يُمكن تحديد علاوة المخاطرة المطلوبة بمقارنة المشروع بمعدل العائد المطلوب من مشاريع أخرى ذات مخاطر مماثلة. وبذلك، يُمكن للمستثمرين مراعاة أي غموض قد يكتنف الاستثمارات المختلفة.

طريقة القيمة الحالية للتقييم

يتعين على المستثمر، وهو مُقرض المال، تحديد المشروع المالي الذي سيستثمر فيه أمواله، وتُعدّ القيمة الحالية إحدى طرق اتخاذ هذا القرار. [ 1 ] يتطلب أي مشروع مالي استثمارًا أوليًا، مثل سعر السهم أو سعر سندات الشركات. ويهدف المشروع إلى استرداد هذا الاستثمار الأولي، بالإضافة إلى فائض (مثل الفوائد أو التدفقات النقدية المستقبلية). يستطيع المستثمر تحديد المشروع الأنسب للاستثمار فيه من خلال حساب القيمة الحالية لكل مشروع (باستخدام نفس سعر الفائدة في جميع الحسابات) ثم مقارنتها. سيتم اختيار المشروع ذي القيمة الحالية الأقل - أي الذي يتطلب أقل استثمار أولي - لأنه يُحقق نفس العائد الذي تُحققه المشاريع الأخرى بأقل تكلفة. [ 2 ]

سنوات من الشراء

الطريقة التقليدية لتقييم تدفقات الدخل المستقبلية كقيمة رأسمالية حالية هي ضرب متوسط ​​التدفق النقدي السنوي المتوقع في مُضاعِف يُعرف باسم "قيمة الشراء لسنوات". على سبيل المثال، عند بيع عقار مؤجر لمستأجر لمدة 99 عامًا بإيجار سنوي قدره 10,000 دولار أمريكي، قد يتم الاتفاق على "قيمة الشراء لعشرين عامًا"، مما يُقيّم عقد الإيجار بـ 20 × 10,000 دولار أمريكي، أي 200,000 دولار أمريكي. وهذا يُعادل قيمة حالية مُخصومة بشكل دائم بنسبة 5%. أما بالنسبة للاستثمارات الأكثر خطورة، فيطلب المشتري دفع قيمة الشراء لعدد أقل من السنوات. هذه هي الطريقة التي استخدمها التاج الإنجليزي، على سبيل المثال، في تحديد أسعار إعادة بيع العقارات التي صودرت عند حل الأديرة في أوائل القرن السادس عشر. وكان الاستخدام الشائع هو قيمة الشراء لعشرين عامًا. [ 5 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 6 موير، تشارلز؛ ويليام كريتلو؛ جيمس ماكجويجان (2011). الإدارة المالية المعاصرة (  الطبعة الثانية عشرة). وينستيد: شركة ساوث ويسترن للنشر. الصفحات 147-498 . ISBN  9780538479172.
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 بروفرمان، صموئيل (2010). رياضيات الاستثمار والائتمان . وينستيد: دار نشر أكتكس. الصفحات 4-229 . ISBN  9781566987677.
  3. 1 2 3 4 5 6 روس، ستيفن؛ راندولف دبليو. ويسترفيلد؛ برادفورد دي. جوردان (2010). أساسيات تمويل الشركات ( الطبعة التاسعة). نيويورك: ماكجرو هيل. الصفحات 145-287 . ISBN   9780077246129.
  4. ↑ سوينغلر، دي إن، (2014)، "تقريب قاعدة عامة لحسابات القيمة الزمنية للنقود"، مجلة التمويل الشخصي ، المجلد 13، العدد 2، الصفحات 57-61
  5. ↑ يوينغز، جويس، "أراضي الأديرة في ديفون: تقويم تفصيلي للمنح 1536-1558"، جمعية سجلات ديفون وكورنوال، السلسلة الجديدة ، المجلد 1، 1955

للمزيد من القراءة