لعبة المنافع العامة

لإيجاد المساهمة المثلى، سنقوم بتعظيم العائد للفرد الممثل:

${\displaystyle {\underset {\ g}{\ Max}}(M-g+ang)}$

المشتقة بالنسبة إلى g هي${\displaystyle -1+an}$لاحظ أنه إذا${\displaystyle an>1}$إذن فإن المساهمة المثلى هي M لأن المشتقة الأولى موجبة. ^{[ 1 ]}

لو${\displaystyle a<1}$ثم، بالنظر إلى مساهمات الأفراد الآخرين، فإن الفرد (i) يحقق أقصى عائد له بالمساهمة بصفر. إذا ساهم برمز واحد، فإن استهلاكه الخاص ينخفض ​​بمقدار 1، وتزداد فائدته من الاستهلاك العام بمقدار${\displaystyle a<1}$لذلك، عند توازن ناش، يساهم كل فرد بمقدار 0. ^{[ 1 ]}

يمكن بسهولة تحويل لعبة المنفعة العامة إلى تجربة معملية. فإذا كان الأفراد أنانيين تمامًا ، فلن نحصل على أي مساهمات. أما إذا كانوا إيثاريين تمامًا ، فسيساهم كل فرد بكامل موارده. وتُظهر نتيجة تجريبية بين هذين النقيضين درجة الإيثار (أو الأنانية).

في الواقع، نادرًا ما يُلاحظ توازن ناش في التجارب؛ إذ يميل الناس إلى المساهمة. وتتفاوت مستويات المساهمة الفعلية بشكل كبير (إذ يمكن المساهمة بنسبة تتراوح بين 0% و100% من رأس المال الأولي). ^{[ 2 ]} ويعتمد متوسط ​​المساهمة عادةً على عامل الضرب. ^{[ 3 ]} وقد اقترح كابرارو مفهومًا جديدًا لحل المعضلات الاجتماعية، قائمًا على فكرة أن اللاعبين يتوقعون ما إذا كان التعاون مجديًا، ثم يتعاونون بمعدل يعتمد على هذا التوقع. ويتنبأ نموذجه بالفعل بزيادة مستوى التعاون مع زيادة عامل الضرب. ^{[ 4 ]}

بحسب تصميم التجربة، يُطلق على أولئك الذين يساهمون بأقل من المتوسط ​​أو لا يساهمون على الإطلاق اسم "المنشقين" أو " المستفيدين مجاناً "، في مقابل المساهمين أو المساهمين فوق المتوسط ​​الذين يُطلق عليهم اسم "المتعاونين". ^{[ 1 ]}

يمكننا إلقاء نظرة أعمق على لعبة المنافع العامة. في الواقع، للمنافسة بين المجموعات تأثير كبير على لعبة المنافع العامة. في تجربة جوناثان وآخرون ^{[ 5 ]،} قارنوا بين ألعاب المنافع العامة الخطية بدون مقارنة (PG)، ومع المقارنة ولكن بدون حوافز للفوز (XPG)، ومع حوافز للفوز (CPG).

خلال التجربة، وجدوا أنه في الألعاب ذات الجولة الواحدة، تزيد المنافسة من التعاون سواء بوجود حوافز أو بدونها، بينما في الألعاب المتكررة بشكل محدود، يستمر التعاون بوجود حوافز. ويقل التعاون (يزداد) استجابةً للفوز (الخسارة).

على المستوى المعرفي، يمكن للمقارنات بين المجموعات أن تعزز (تقلل) من أهمية هدف المجموعة (الفرد) - وهو هدف مشترك - وكذلك مدى انتماء الفرد للمجموعة. وبدورها، كلما زاد تفكير الفرد العقلاني "لصالح الفريق"، أي كلما تصرف كجزء من شخصية تسعى لتحقيق هدف المجموعة، زاد التعاون المتوقع. كما أن ربط الحوافز المالية بنجاح المجموعة يعزز أهمية هدف المجموعة، وبالتالي يعزز التعاون داخل المجموعة.

تتضمن ألعاب المنافع العامة " ذات اللعب المتكرر " قيام نفس المجموعة من المشاركين بلعب اللعبة الأساسية على مدار سلسلة من الجولات. والنتيجة المعتادة هي انخفاض نسبة المساهمة العامة، بدءًا من اللعبة البسيطة (لعبة المنافع العامة "ذات الجولة الواحدة"). فعندما يرى المساهمون الواثقون أن ليس الجميع يتنازلون بنفس القدر الذي يتنازلون به، فإنهم يميلون إلى تقليل المبلغ الذي يشاركون به في الجولة التالية. ^{[ 6 ] [ 7 ]} وإذا تكرر هذا الأمر، يحدث الشيء نفسه ولكن من قاعدة أدنى، بحيث ينخفض ​​المبلغ المساهم به في الصندوق مرة أخرى. ومع ذلك، نادرًا ما ينخفض ​​المبلغ المساهم به في الصندوق إلى الصفر عند تكرار جولات اللعبة، لأنه عادةً ما تبقى مجموعة أساسية ثابتة من "المتبرعين". يُطلق على هذا التأثير اسم تأثير نهاية اللعبة.

أحد تفسيرات انخفاض مستوى المساهمة هو النفور من عدم المساواة . خلال جولات اللعب المتكررة، يتعرف اللاعبون على نفور زملائهم من عدم المساواة في الجولات السابقة، وهو ما يُبنى عليه اعتقادهم في الجولات اللاحقة. إذا حصل اللاعبون على حصة أكبر مقابل مساهمة أقل، فإن الأعضاء المشاركين يتفاعلون مع هذا الظلم المُتصوَّر (مع أن هوية "المستفيدين مجانًا" غير معروفة، وهي مجرد لعبة). ^{[ 8 ]} أولئك الذين لا يُساهمون بشيء في جولة ما، نادرًا ما يُساهمون في الجولات اللاحقة، حتى بعد اكتشافهم أن الآخرين يُساهمون.

تؤثر الشفافية بشأن الخيارات السابقة وعوائد أعضاء المجموعة على الخيارات المستقبلية. تُظهر الدراسات أن الأفراد في المجموعات قد يتأثرون بقادة المجموعة، سواء كانوا رسميين أو غير رسميين، للامتثال أو الانشقاق. يُشير اللاعبون إلى نواياهم من خلال الشفافية، مما يسمح لـ"المؤثرين المشروطين" باتباع القيادة. ^{[ 9 ]} إذا تم إطلاع اللاعبين على العوائد الفردية لكل عضو في المجموعة، فقد يؤدي ذلك إلى ديناميكية يتبنى فيها اللاعبون استراتيجية اللاعب الأكثر استفادة (الأقل مساهمة) في المجموعة. قد يؤدي هذا إلى انخفاض في التعاون خلال الجولات اللاحقة من اللعبة. ^{[ 10 ]} ومع ذلك، إذا لم يتم إخفاء المبلغ الذي ساهم به كل عضو في المجموعة، فإن المبلغ المساهم به يميل إلى أن يكون أعلى بكثير. ^{[ 11 ]} هذه النتيجة ثابتة في تصميمات تجريبية مختلفة: سواء في "الجولات الثنائية" مع لاعبين فقط (مستوى مساهمة اللاعب الآخر معروف دائمًا) أو في الترشيحات بعد نهاية التجربة.

لطالما كان خيار معاقبة غير المساهمين ومكافأة أعلى المساهمات بعد جولة من لعبة المنافع العامة موضوعًا للعديد من التجارب. وتشير النتائج بقوة إلى أن عدم المكافأة لا يُنظر إليه كعقاب، وأن المكافآت لا تحل محل العقاب. بل تُستخدم المكافآت بطريقة مختلفة تمامًا كوسيلة لتعزيز التعاون وتحقيق عوائد أعلى.

يُمارس العقاب، حتى وإن كان مكلفًا، وفي معظم التجارب يؤدي إلى تعاون جماعي أكبر. ^{[ 12 ]} ومع ذلك، نظرًا لأن العقاب مكلف، فإنه يميل إلى التسبب في عوائد أقل (بشكل طفيف)، على الأقل في البداية. ^{[ 13 ]} في المقابل، على المدى الطويل، يبدو أن العقاب أكثر فعالية، نظرًا لانخفاض التكاليف. ^{[ 14 ] [ 15 ]} من ناحية أخرى، وجدت دراسة أجريت عام 2007 أن المكافآت وحدها لا تكفي للحفاظ على التعاون طويل الأمد. ^{[ 16 ]} لذلك، تؤكد العديد من الدراسات على الجمع بين (التهديد بالعقاب) والمكافآت. ويبدو أن هذا الجمع يُحقق مستوى أعلى من التعاون والعوائد. وينطبق هذا على الألعاب المتكررة في مجموعات متغيرة ^{[ 12 ] [ 16 ]} وكذلك في مجموعات متطابقة. ^{[ 13 ]}

لا يقتصر الأمر على المكافآت فحسب، بل يمكن أن يُظهر الجمع بين آليات العقاب والاستراتيجيات الأخرى تأثيراً إيجابياً في توجيه التعاون. ^{[ 17 ]}

أجرى الباحثون تجارب في سيناريوهات مختلفة حيث تكون الموارد متناظرة، وغير متناظرة بشكل طفيف، وغير متناظرة بشكل كبير، وما إلى ذلك. وتُظهر النتائج أن المجموعات ذات الموارد غير المتناظرة بشكل كبير تميل إلى المساهمة بشكل أقل في المجتمع. ويمكن تفسير ذلك بشكل بديهي بالقول: "يميل اللاعب فاحش الثراء إلى المساهمة بمبلغ لا يختلف اختلافًا كبيرًا عن متوسط ​​مساهمة اللاعبين الفقراء".

يمكن استنتاج أنه في حالة السيناريو غير المتماثل القوي، سيحصل الفقراء على ربح أقل بكثير مع ارتفاع معامل جيني .

هناك أبحاث أخرى حول تأثير "الملوك والرؤساء"، وخاصة فيما يتعلق بما إذا كان من شأنه أن يؤثر على النتيجة ويمكن تبريره.

يُعدّ أحد أشكال ألعاب السلع العامة المقترحة لتحسين دراسة مشكلة المستفيد المجاني هو الشكل الذي تُكتسب فيه الموارد كدخل . لا تسمح اللعبة القياسية (ذات الموارد الأولية الثابتة) بتغير جهد العمل، ولا يمكنها رصد الإحلالات الحدية بين ثلاثة عوامل: السلع الخاصة، والسلع العامة، ووقت الفراغ. ^{[ 18 ]}

وجد الباحثون أنه في تجربة حيث تمثل ثروة الفاعل في نهاية الفترة t رصيده في الفترة t+1، فإن المبالغ المساهمة تزداد بمرور الوقت حتى في غياب استراتيجيات العقاب. ^{[ 19 ]}

يؤدي تغيير إطار التجربة المحايدة الأصلية إلى تغيير سلوك المشاركين، لأنهم يربطون بينها وبين مواقف واقعية مختلفة. على سبيل المثال، يمكن تقديم تجربة تتعلق بالمنفعة العامة على أنها مفاوضات مناخية أو مساهمات لأطراف خاصة.

يعتمد تأثير الارتباطات (إطار التصنيف) على رصيد الخبرة الذي اكتسبه اللاعب من أطر واقعية مماثلة. وينطبق هذا بشكل خاص على الألعاب ذات الجولة الواحدة (غير المتكررة) حيث لا يستطيع اللاعبون سوى استنتاج سلوك الآخرين وتوقعاتهم من تجاربهم الحياتية. لذا، قد يُحفز الإطار نفسه مساهمة أكبر أو أقل، حتى في الثقافات المتشابهة. تُغير أطر التصنيف المعتقدات، أي تلك المتعلقة بسلوك اللاعبين الآخرين، وتُشكل هذه المعتقدات بدورها الدافع والاختيار. ^{[ 20 ]}

كذلك، يمكن دائمًا تقديم بنية اللعبة نفسها كلعبة ربح أو لعبة خسارة. وبسبب تأثير التأطير، يستجيب اللاعبون بشكل مختلف تمامًا عند تقديمها كلعبة ربح أو لعبة خسارة. فإذا قُدِّمت ألعاب المنفعة العامة على أنها خسارة، أي أن مساهمة اللاعب في تفاعل خاص تُقلِّل من عائد اللاعب الآخر، فإن المساهمات تكون أقل بكثير. ^{[ 21 ]}

استكشفت دراسات سابقة حول ألعاب المنافع العامة تأثير عدم المساواة في الموارد على مساهمات الأفراد. إذ تدفع آثار عدم المساواة بعض الأفراد إلى التهرب من المسؤولية والاستفادة من الآخرين في اللعبة دون مقابل. وهذا له عواقب وخيمة على مساواة الثروة في اللعبة. ^{[ 23 ]} وتشير الأدلة المستقاة من الدراسات إلى أن المساهمات غالبًا ما تكون أقل عند وجود عدم مساواة في الموارد.

من منظور آخر، يؤثر عدم المساواة على مساهمات الأفراد في اللعبة. فقد أظهرت دراسة أن عدم المساواة في الموارد والمساهمات يخلق تفاوتًا في العقوبة، مما يُحدث خللًا في موازين القوى بين اللاعبين. ولهذا الأمر تطبيقات أخرى في بيئات العمل المعاصرة، ولا سيما في مسألة التهرب من العمل في المشاريع الجماعية.

قد ينشأ التهرب من المسؤولية في لعبة المنافع العامة نتيجةً لعدم تكافؤ القوة الناجم عن العقوبة في اللعبة. ومن العوامل المؤثرة الأخرى في ذلك دور التفاوت في الثروة ضمن لعبة المنافع العامة. ففي هذه الحالة، قد يتهرب الفرد من المسؤولية ويستخدم ثروته الأكبر لمعاقبة أفراد المجموعة الأقل ثروة. ^{[ 24 ]} ويهدف بذلك إلى زيادة ثروته ومكاسبه الشخصية من قراراته. ويتجلى التهرب من المسؤولية في العديد من ترتيبات العمل، ويُدرس في مجال الاقتصاد الإداري.

إن الحقيقة التجريبية المتمثلة في أن الأفراد في معظم المجتمعات يساهمون بأي شيء في لعبة المنافع العامة البسيطة تشكل تحديًا لنظرية الألعاب لتفسيرها من خلال دافع المصلحة الذاتية الكاملة ، على الرغم من أنها يمكن أن تقدم أداءً أفضل مع متغير "العقاب" أو متغير "التكرار"؛ لأن بعض دوافع المساهمة أصبحت الآن "عقلانية" بحتة إذا افترض اللاعبون أن الآخرين قد يتصرفون بشكل غير عقلاني ويعاقبونهم على عدم المساهمة.

تستكشف لعبة المنافع العامة دور الحوافز في قرارات اللاعبين وأفعالهم. ومن تطبيقاتها الحوافز وكيفية استجابة العاملين للمشاريع المختلفة. وقد تشمل هذه الحوافز الحوافز المؤسسية، كالمكافآت والجوائز المالية. ^{[ 25 ]} ومن تطبيقاتها أيضًا حوافز القوى العاملة للمشاريع الجماعية. وتُعدّ لعبة المنافع العامة وثيقة الصلة بهذا السياق، إذ تُحلّل مدى استعداد الموظفين للمساهمة في المشاريع الجماعية عند وجود حافزٍ لذلك. ونتيجةً لهذا الحافز، قد تُفرض لعبة المنافع العامة عقوبات على الأفراد الذين لا يُساهمون بفعالية.

يؤكد التفسير الاجتماعي لهذه النتائج على تماسك المجموعة والمعايير الثقافية لشرح النتائج " الاجتماعية الإيجابية " لألعاب المنافع العامة.

أظهرت دراسات سابقة دور الاقتصاد السلوكي ، ولا سيما سمات الشخصية، وتأثيرها على سلوك اللاعبين. مع ذلك، لا تزال الدراسات التي تبحث في دور العقلانية في عملية اتخاذ القرار لدى اللاعبين قليلة. يُتيح تطبيق نظرية الاختيار العقلاني على ألعاب المنافع العامة فهمًا أفضل للمساهمات التي يرغب اللاعبون في تقديمها والاتجاهات السائدة بينهم وسلوكهم. وقد وجدت إحدى الدراسات التي تناولت هذا الموضوع أن للعقلانية تأثيرًا ذا دلالة إحصائية على لعبة المنافع العامة. علاوة على ذلك، وجدت الدراسة أن الأفراد العقلانيين يميلون إلى المساهمة بموارد أقل في المنافع العامة. ^{[ 26 ]}

بما أن توازن ناش قائم في ألعاب السلع العامة الخطية، تتوفر فرص لإنشاء تخصيص أمثل وفقًا لمبدأ باريتو . بدأ مايكل بيكهارت بحثًا في تطبيقات ألعاب السلع العامة الخطية وعلاقتها بالتخصيصات المثلى وفقًا لمبدأ باريتو . وأظهرت نتائجه أن المجموعات الأصغر حجمًا في ألعاب السلع العامة أكثر عرضة للحصول على نسب مثلى أعلى من إجمالي النسب. ^{[ 27 ]} تُبرهن هذه النتيجة على إمكانية تطبيق مبدأ باريتو الأمثل في فهم توفير السلع العامة في لعبة السلع العامة. وتُبين الاستنتاجات المستخلصة من هذه النتائج تأثير الفرق على مشاريع مكان العمل وقدرتها على تلبية المتطلبات العامة لمهامها.

تُعدّ الحوافز أساسية في لعبة المنافع العامة، إذ تُتيح فرصةً لفهم قرارات الجهات الفاعلة وأفعالها. تشمل أمثلة الحوافز الحوافز المالية والاقتصادية، بالإضافة إلى الحوافز أو الاستجابات السلبية كالعقاب. ويختلف نوع الحافز المُقدّم بين المنظمات. ومن الأمثلة على ذلك التبرعات المُقدّمة لدعم مبادرة المسؤولية الاجتماعية للشركات. ^{[ 28 ]}

تُسهم الحوافز في لعبة المنافع العامة في فهم دوافع الأفراد للتعاون. فقد أشارت دراسةٌ استكشفت دور الحوافز الاجتماعية إلى أن التبرعات للجمعيات الخيرية تزيد من التعاون بين اللاعبين في ألعاب المنافع العامة ذات الجولة الواحدة. ^{[ 29 ]} ومن منظورٍ آخر، تؤثر الحوافز السلبية أيضًا على سلوك اللاعبين وقراراتهم. فبما أن العقاب غالبًا ما يكون حافزًا في ألعاب المنافع العامة، فإنه يؤثر على تعاون الآخرين فيها. وقد وجدت دراسةٌ أجراها إرنست فهر وسيمون غاشتر أن المساهمات غالبًا ما تكون أعلى في حالة العقاب مقارنةً بتلك التي تُقدم دون عقاب. ^{[ 30 ]}