أداة التحديد الكمي (علم اللغة)

في علم اللغة والنحو، الكمي هو نوع من المحددات ، مثل الكل ، وبعض ، وكثير ، وقليل ، والكثير ، ولا ، (ولكن ليس أعدادًا محددة ) التي تشير إلى الكمية. ^{[ 1 ]}

يُستخدم التحديد الكمي أيضًا في المنطق، حيث يُعدّ أداةً لبناء الصيغ، إذ يُنتج صيغًا جديدة من صيغ قديمة. وقد قيل إنّ أدوات التعريف في اللغات الطبيعية تُقابل أدوات التحديد الكمي المنطقي على المستوى الدلالي.

تستخدم جميع اللغات البشرية المعروفة التحديد الكمي (ويز، 2004). على سبيل المثال، في اللغة الإنجليزية:

• جميع الأكواب في طلبيتي الأخيرة كانت متشققة.
• بعض الأشخاص الواقفين على الضفة الأخرى من النهر يرتدون أشرطة بيضاء على أذرعهم.
• معظم الأشخاص الذين تحدثت إليهم لم يكن لديهم أدنى فكرة عن هوية المرشحين.
• كثير من الناس أذكياء.

الكلمات المكتوبة بخط مائل هي أدوات تحديد كمية. لا توجد طريقة سهلة لإعادة صياغة أي من هذه التعبيرات كجملة عطف أو فصل، كل جملة منها عبارة عن مسند بسيط لفرد، مثل: " كان كأس النبيذ هذا مكسورًا" . تشير هذه الأمثلة أيضًا إلى أن بناء التعبيرات الكمية في اللغة الطبيعية قد يكون معقدًا جدًا من الناحية التركيبية. أما بالنسبة للعبارات الرياضية، فإن عملية التحديد الكمي أبسط من الناحية التركيبية.

تُعدّ دراسة التكميم في اللغات الطبيعية أكثر صعوبةً بكثير من دراسة نظيرتها في اللغات الرسمية . ويعود ذلك جزئيًا إلى أن البنية النحوية لجمل اللغة الطبيعية قد تُخفي البنية المنطقية. علاوةً على ذلك، تُحدّد الاصطلاحات الرياضية بدقة نطاق صلاحية أدوات التكميم في اللغات الرسمية؛ أما في اللغة الطبيعية، فيتطلب تحديد نطاق الصلاحية التعامل مع مشكلات دلالية معقدة. على سبيل المثال، لا تُحدّد الجملة " يتعرض شخص ما للسرقة في نيويورك كل 10 دقائق " ما إذا كان الشخص نفسه هو من يتعرض للسرقة كل 10 دقائق، انظر أيضًا أدناه .

تُقدّم قواعد مونتاجو دلالات رسمية جديدة للغات الطبيعية. ويجادل مؤيدوها بأنها توفر تمثيلاً رسمياً أكثر طبيعية للغة الطبيعية من المعالجات التقليدية لفريجه وراسل وكواين .

يُعدّ ترتيب المُحدِّدات الكمية أمرًا بالغ الأهمية للمعنى. فبينما تتطلب الكتابة الرياضية الرسمية وضع المُحدِّدات الكمية في البداية، وبالتالي تجنب الغموض، تنشأ مشاكل في اللغة الطبيعية (أو المختلطة) عندما تُضاف المُحدِّدات الكمية أيضًا في النهاية .

• " ∃ A : ∀ B : C " – لا لبس فيه
• "يوجد A بحيث يكون ∀ B : C " – لا لبس فيه
• "يوجد A بحيث يكون لكل B و C " - وهو أمر لا لبس فيه، بشرط أن يكون الفصل بين B و C واضحًا
• "يوجد A بحيث يكون C لكل B " - غالبًا ما يكون من الواضح أن المقصود هو

"يوجد A بحيث يكون ( C لكل B )"، رسميًا: "∃ A : ∀ B : C "

لكن يمكن تفسير ذلك على النحو التالي

"(يوجد A بحيث C ) لكل B "، رسميًا: "∀ B : ∃ A : C "

• "هناك A بحيث C ∀ B " - يشير بقوة أكبر إلى أن المقصود هو الأول؛ ويمكن تعزيز ذلك من خلال التخطيط، على سبيل المثال عن طريق وضع " C ∀ B " على سطر جديد.

يُعالج منطق المصطلحات ، المعروف أيضًا بالمنطق الأرسطي، التكميم بطريقة أقرب إلى اللغة الطبيعية، وأقل ملاءمةً للتحليل الصوري. تناول منطق المصطلحات " الكل" و" البعض" و "لا" في القرن الرابع قبل الميلاد، في سياقٍ تطرق أيضًا إلى طرائق الإثولوجيا . بدءًا من كتاب "Begriffsschrift" لغوتلوب فريجه عام 1879 ، وعمل تشارلز ساندرز بيرس عام 1885، وكتاب "مبادئ الرياضيات " لبرتراند راسل عام 1903 ، أُدخلت المُكمِّمات في الشكلية المنطقية الرياضية. انظر قسم "المُكمِّمات (المنطق)" § " التاريخ" لمزيد من التفاصيل. 

• المُكمِّم المُعمَّم — الدلالات القياسية المُخصصة لعبارات المُحدِّد
• ضمير غير محدد
• أسماء الأرقام
• عنصر القطبية

• داغ ويسترستال (2001). "المحددات الكمية"، في غوبل، لو، محرر، دليل بلاكويل للمنطق الفلسفي . بلاكويل.
• ستانلي بيترز، داغ ويسترستال (2002). " المحددات الكمية". مؤرشف بتاريخ 16 يوليو 2012 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine ).
• هايكه فيزه (2003). الأرقام واللغة والعقل البشري . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-83182-2.
• إدوارد كينان؛ دينيس بابيرنو (2012). دليل الكميات في اللغة الطبيعية . دراسات في اللغويات والفلسفة. المجلد  90. سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص  16. ISBN 9400726813.