منطق المصطلحات

الموسوعة الحرة

في المنطق والدلالات الصورية ، يُعدّ مصطلح "المنطق" ، المعروف أيضاً بالمنطق التقليدي أو المنطق القياسي أو المنطق الأرسطي ، اسماً عاماً لمنهج في المنطق الصوري بدأ مع أرسطو وتطور لاحقاً في التاريخ القديم على يد أتباعه، المشائيين . وقد أُعيد إحياؤه بعد القرن الثالث  الميلادي على يد بورفيريوس في كتابه " إيساغوجي ".

تم إحياء منطق المصطلحات في العصور الوسطى ، أولاً في المنطق الإسلامي على يد ألفارابيوس في القرن العاشر، ولاحقاً في أوروبا المسيحية في القرن الثاني عشر مع ظهور المنطق الجديد ، وظل مهيمناً حتى ظهور منطق المسند في أواخر القرن التاسع عشر.

ومع ذلك، حتى وإن طغت عليها الأنظمة المنطقية الأحدث، فإن منطق المصطلحات لا يزال يلعب دورًا هامًا في دراسة المنطق. فبدلًا من القطيعة الجذرية مع منطق المصطلحات، تعمل الأنظمة المنطقية الحديثة عادةً على توسيعه.

نظام أرسطو

تُجمع أعمال أرسطو المنطقية في النصوص الستة المعروفة مجتمعةً باسم " الأورغانون" . ويحتوي نصان منها تحديدًا، وهما " التحليلات الأولى" و "في التفسير" ، على جوهر معالجة أرسطو للأحكام والاستدلال الصوري ، وهذا الجزء تحديدًا من أعماله هو الذي يتناول منطق المصطلحات . تستند الدراسات الحديثة لمنطق أرسطو إلى التقليد الذي بدأ عام ١٩٥١ مع وضع يان لوكاسيفيتش نموذجًا ثوريًا. [ ١ ] وقد أُعيد إحياء منهج لوكاسيفيتش في أوائل سبعينيات القرن العشرين على يد جون كوركوران وتيموثي سمايلي ، وهو ما يُثري الترجمات الحديثة لكتاب " التحليلات الأولى" التي قام بها روبن سميث عام ١٩٨٩ وجيزيلا سترايكر عام ٢٠٠٩. [ ٢ ]

يمثل كتاب التحليلات الأولى أول دراسة رسمية للمنطق، حيث يُفهم المنطق على أنه دراسة الحجج. الحجة هي سلسلة من العبارات الصحيحة أو الخاطئة التي تؤدي إلى نتيجة صحيحة أو خاطئة. [ 3 ] في كتاب التحليلات الأولى ، يُحدد أرسطو أشكال الحجج الصحيحة وغير الصحيحة، والتي تُسمى القياسات المنطقية . القياس المنطقي هو حجة تتكون من ثلاث جمل على الأقل: مقدمتان على الأقل ونتيجة. مع أن أرسطو لا يُطلق عليها اسم " الجمل القطعية "، إلا أن التقاليد تُطلق عليها هذا الاسم؛ فقد تناولها بإيجاز في كتاب التحليلات ، وبتوسع أكبر في كتاب التفسير . [ 4 ] كل قضية (عبارة تُمثل فكرة من النوع الذي يُمكن التعبير عنه بجملة خبرية) [ 5 ] في القياس المنطقي هي جملة قطعية تتكون من موضوع ومحمول، ويربط بينهما فعل. الطريقة المعتادة لربط الموضوع والمسند في الجملة التصنيفية، كما فعل أرسطو في كتاب " في التفسير"، هي باستخدام فعل ربط، على سبيل المثال: P هو S. ومع ذلك، في كتاب "التحليلات الأولى"، يرفض أرسطو الشكل المعتاد لصالح ثلاثة من ابتكاراته:

  • ينتمي P إلى S
  • P هو مسند من S
  • يُقال عن P من S

لم يوضح أرسطو سبب استخدامه لهذه التعبيرات المبتكرة، لكنّ الباحثين يتكهنون بأنّ السبب قد يكون تسهيل استخدام الحروف بدلًا من المصطلحات، ما يُجنّب الغموض الذي ينتج في اللغة اليونانية عند استخدام الحروف مع فعل الربط. [ 6 ] في صياغته للقضايا القياسية، بدلًا من فعل الربط ("كل/بعض... هم/ليسوا...")، يستخدم أرسطو التعبير "... ينتمي إلى/لا ينتمي إلى كل/بعض..." أو "... يُقال/لا يُقال عن كل/بعض..." [ 7 ] وهناك أربعة أنواع مختلفة من الجمل التصنيفية: الجملة الكلية الإيجابية (A)، والجملة الكلية السلبية (E)، والجملة الجزئية الإيجابية (I)، والجملة الجزئية السلبية (O).

  • أ - ينتمي أ إلى كل ب
  • لا ينتمي E - A إلى B
  • أنا - أ ينتمي إلى بعض ب
  • O - لا ينتمي A إلى B

إن أسلوب الترميز الذي نشأ واستُخدم في العصور الوسطى يُسهّل بشكل كبير دراسة التحليلات السابقة. وبناءً على هذا التقليد، فلنقم بما يلي:

أ = ينتمي إلى كل
لا ينتمي إلى e
i = ينتمي إلى شيء ما
o = لا ينتمي إلى بعض

يمكن اختصار الجمل التصنيفية على النحو التالي:

AaB = A ينتمي إلى كل B (كل B هو A)
AeB = A لا ينتمي إلى B (لا يوجد B هو A)
AiB = A ينتمي إلى شيء ما B (شيء ما B هو A)
AoB = A لا ينتمي إلى بعض B (بعض B ليس A)

من وجهة نظر المنطق الحديث، لا يمكن تمثيل سوى أنواع قليلة من الجمل بهذه الطريقة. [ 8 ]

الأساسيات

الافتراض الأساسي وراء هذه النظرية هو أن النموذج الرسمي للقضايا يتكون من رمزين منطقيين يسمى المصطلحات - ومن هنا جاء اسم "نظرية المصطلحين" أو "منطق المصطلحات" - وأن عملية الاستدلال بدورها مبنية من القضايا:

  • المصطلح هو جزء من الكلام يُمثل شيئًا ما، ولكنه ليس صحيحًا أو خاطئًا في حد ذاته، مثل "رجل" أو "فاني". وكما كان يُتصور في الأصل، فإن جميع المصطلحات تُستمد من إحدى الفئات العشر التي ذكرها أرسطو في كتابه "الأورغانون " ، والتي تُصنف جميع الأشياء والصفات ضمن مجال الخطاب المنطقي.
  • يتكون النموذج الرسمي للقضية من مصطلحين ، أحدهما، وهو " المسند "، يتم "تأكيده" أو "إنكاره" من قبل الآخر، وهو " الموضوع "، والذي يكون قابلاً للصدق أو الكذب .
  • القياس المنطقي هو استدلال تتبع فيه قضية واحدة (النتيجة ) بالضرورة من قضيتين أخريين (المقدمات ) .

قد تكون القضية كلية أو جزئية، وقد تكون إيجابية أو سلبية. تقليديًا، أنواع القضايا الأربعة هي:

  • النوع أ: عالمي وإيجابي ("جميع الفلاسفة فانون").
  • النمط E: عالمي وسلبي ("ليس كل الفلاسفة فانين").
  • النوع الأول: خاص وإيجابي ("بعض الفلاسفة فانون").
  • النمط O: خاص وسلبي ("بعض الفلاسفة ليسوا فانون").

كان يُطلق على هذا اسم المخطط الرباعي للقضايا (انظر أنواع القياس المنطقي لشرح الأحرف A وI وE وO في المربع التقليدي). ومع ذلك، فإن مربع أرسطو الأصلي للمقابلة لا يخلو من دلالات وجودية .

تتضافر أنواع القضايا المستخدمة في كل من المقدمات والنتيجة لتكوين "نمط" القياس المنطقي. على سبيل المثال، إذا كانت المقدمة الكبرى والمقدمة الصغرى والنتيجة جميعها عبارات إيجابية كلية (أي من النوع أ)، فإن القياس المنطقي يكون من النمط أ أ أ.

شرط

المصطلح (باليونانية: ὅρος horos ) هو المكون الأساسي للقضية. المعنى الأصلي لكلمة horos (وكذلك الكلمة اللاتينية terminus ) هو "الأقصى" أو "الحد". يقع المصطلحان على الجانب الخارجي للقضية، ويربط بينهما فعل الإثبات أو النفي.

بالنسبة للمنطقيين في أوائل العصر الحديث ، مثل أرنولد (الذي كان كتابه "منطق بورت رويال " أشهر نصوص عصره)، يُعدّ مفهومًا نفسيًا أشبه بـ"فكرة" أو " مفهوم ". أما جون ستيوارت ميل فيعتبره كلمة. فالقول بأن "جميع اليونانيين بشر" لا يعني أن مفهوم اليونانيين هو مفهوم البشر، أو أن كلمة "اليونانيون" هي كلمة "البشر". لا يمكن بناء القضية من أشياء أو أفكار حقيقية، ولكنها ليست مجرد كلمات لا معنى لها.

المصطلحات الرئيسية والثانوية

الحد الأكبر هو محمول نتيجة القياس المنطقي؛ والحد الأصغر هو موضوع نتيجة القياس المنطقي.

المصطلحات المفردة

يرى أرسطو أن التمييز بين المفرد والكلي تمييز ميتافيزيقي جوهري ، وليس نحويًا فحسب . فالمصطلح المفرد عند أرسطو هو الجوهر الأولي ، الذي لا يُنسب إلا إلى نفسه: فـ"كالياس" أو "سقراط" لا يُنسبان إلى أي شيء آخر، وبالتالي لا يُقال كل سقراط، بل يُقال كل إنسان ( في العقل، 7؛ ما وراء الطبيعة، 9، 1018أ4). وقد يظهر كمسند نحوي، كما في جملة "الشخص القادم من هنا هو كالياس". ولكنه يبقى موضوعًا منطقيًا .

يقارن بين المادة الثانوية الكلية ( كاثولو ) [ 9 ] ، أي الأجناس، والمادة الأولية الجزئية ( كاث هيكاستون ) [ 9 ] [ 10 ]، أي العينات. وتُعدّ الطبيعة الشكلية للكليات ، بقدر ما يمكن تعميمها "دائمًا، أو في أغلب الأحيان"، موضوعًا للدراسة العلمية والمنطق الصوري على حد سواء. [ 11 ]

اقتراح

في المنطق المصطلحي، تُعدّ "القضية" ببساطة شكلاً من أشكال اللغة : نوعٌ خاص من الجمل ، حيث يجتمع الموضوع والمحمول ، ليؤكدا صحة أو خطأ شيء ما. وهي ليست فكرة، ولا كياناً مجرداً . كلمة "propositio" مشتقة من اللاتينية، وتعني المقدمة الأولى في القياس المنطقي . يستخدم أرسطو كلمة "premise" ( protasis ) بمعنى جملة تؤكد أو تنفي شيئاً ما ( التحليلات الثانية 1. 1 24a 16)، لذا فإن المقدمة هي أيضاً شكل من أشكال الكلمات.

مع ذلك، وكما هو الحال في المنطق الفلسفي الحديث ، فإن المقصود هو ما تؤكده الجملة. وقد تحدث بعض الكتّاب قبل فريجه وراسل ، مثل برادلي ، عن "الحكم" كشيء منفصل عن الجملة، لكن هذا ليس هو نفسه تمامًا. ومما يزيد الأمر تعقيدًا أن كلمة "جملة" مشتقة من اللاتينية، وتعني رأيًا أو حكمًا ، وبالتالي فهي مرادفة لكلمة " قضية ".

تُحدد الصفة المنطقية للقضية ما إذا كانت إيجابية (أي أن المسند مُثبت على الموضوع) أو سلبية (أي أن المسند منفي على الموضوع). فمثلاً، كل فيلسوف فانٍ هي قضية إيجابية، لأن فناء الفلاسفة مُثبت بشكل عام، بينما لا يوجد فيلسوف فانٍ هي قضية سلبية، لأنها تنفي هذا الفناء بشكل خاص.

تُحدد كمية القضية ما إذا كانت كلية (أي أن المسند يُثبت أو يُنفى عن جميع المواضيع أو عن "الكل") أو جزئية (أي أن المسند يُثبت أو يُنفى عن بعض المواضيع أو "جزء" منها). وفي حالة افتراض الدلالة الوجودية ، فإن التحديد الكمي يستلزم وجود موضوع واحد على الأقل، ما لم يُنكر ذلك.

القياسات المنطقية

يتألف القياس المنطقي من نتيجة مستمدة من مقدمتين. السمة الأساسية للقياس المنطقي هي أنه من بين الحدود الثلاثة في المقدمتين، يجب أن يظهر حد واحد مرتين: يُسمى هذا الحد "الحد الأوسط"، ولا يظهر في النتيجة. تُسمى المقدمة التي تحتوي على الحد الأوسط والحد الأكبر (أي محمول النتيجة) "المقدمة الكبرى". أما المقدمة التي تحتوي على الحد الأوسط والحد الأصغر (أي موضوع النتيجة) فتُسمى "المقدمة الصغرى". على سبيل المثال:

كل البشر فانون. [ الفرضية الرئيسية : "البشر" هو المصطلح الأوسط؛ "الفانون" هو المصطلح الرئيسي]
جميع اليونانيين رجال. [ الفرضية الصغرى : "الرجال" هو الحد الأوسط؛ "اليونانيون" هو الحد الأصغر]
لذلك، جميع اليونانيين فانون. [ الخلاصة : "اليونانيون" هو المصطلح الثانوي؛ "الفانون" هو المصطلح الرئيسي]

بحسب دور الحد الأوسط في كل مقدمة، يقسم أرسطو القياس المنطقي إلى ثلاثة أنواع: القياس المنطقي في الشكل الأول، والثاني، والثالث. [ 12 ] إذا كان الحد الأوسط موضوعًا لإحدى المقدمتين ومحمولًا للأخرى، فإن المقدمتين تندرجان ضمن الشكل الأول. وإذا كان الحد الأوسط محمولًا لكلتا المقدمتين، فإن المقدمتين تندرجان ضمن الشكل الثاني. وإذا كان الحد الأوسط موضوعًا لكلتا المقدمتين، فإن المقدمتين تندرجان ضمن الشكل الثالث. [ 13 ] أما الشكل الرابع، الذي يكون فيه الحد الأوسط محمولًا في المقدمة الكبرى وموضوعًا في المقدمة الصغرى، فقد أضافه تلميذ أرسطو، ثيوفراستوس ، ولا يظهر في مؤلفات أرسطو، مع وجود أدلة تشير إلى أن أرسطو كان على دراية بالقياسات المنطقية من الشكل الرابع. [ 14 ]

يمكن تمثيل أشكال أرسطو الثلاثة رمزياً على النحو التالي: [ 15 ]

الشكل الأولالشكل الثانيالشكل الثالث
المسند  - الموضوعالمسند  - الموضوعالمسند  - الموضوع
الفرضية الرئيسيةأ ------------ بب ------------ أأ ------------ ب
مقدمة ثانويةب ------------ جب ------------ جج ------------ ب
خاتمةأ ********** جأ ********** جأ ********** ج

القياس المنطقي في الشكل الأول

في كتاب التحليلات السابقة ، يقول أرسطو عن الشكل الأول: "... لأنه إذا كان A محمولاً على كل B وB على كل C، فمن الضروري أن يكون A محمولاً على كل C." [ 16 ]

بأخذ a = يتم إسنادها إلى الكل = يتم إسنادها إلى كل ، وباستخدام الطريقة الرمزية المستخدمة في العصور الوسطى ، فإن الشكل الأول يتم تبسيطه إلى: [ 17 ]

إذا كان AaB
و BaC
ثم AaC.

أو ما يعادل الشيء نفسه:

AaB، BaC؛ لذلك AaC

عندما يتم وضع القضايا القياسية الأربعة، أ، هـ، ي، و في الشكل الأول، يتوصل أرسطو إلى الأشكال الصحيحة التالية للاستنتاج للشكل الأول:

AaB، BaC؛ لذلك، AaC
AeB، BaC؛ لذلك، AeC
AaB، BiC؛ لذلك، AiC
AeB، BiC؛ لذلك، AoC

في العصور الوسطى، ولأسباب تتعلق بالتذكر (استنادًا إلى نمط حروف العلة المستخدمة لتمثيل كل من القضايا)، أطلق عليها اسم "باربرا" و"سيلارنت" و"داري" و"فيريو" على التوالي. [ 18 ]

يكمن الفرق بين الشكل الأول والشكلين الآخرين في أن القياس المنطقي للشكل الأول "كامل" (أي صحيح بشكل بديهي دون أي خطوات أو مقدمات إضافية)، بينما لا ينطبق هذا على الشكلين الثاني والثالث. وهذا مهم في نظرية أرسطو للقياس المنطقي، فالشكل الأول بديهي، بينما يتطلب الشكلان الثاني والثالث برهانًا. ويؤدي برهان الشكلين الثاني والثالث دائمًا إلى الشكل الأول. [ 19 ]

القياس المنطقي في الشكل الثاني

يقول أرسطو عن الشكل الثاني: "... إذا كان M ينتمي إلى كل N ولكنه لا ينتمي إلى X، فلن ينتمي N إلى أي X. لأنه إذا لم يكن M ينتمي إلى X، فلن ينتمي X إلى أي M؛ ولكن M ينتمي إلى كل N؛ لذلك، لن ينتمي X إلى N (لأن الشكل الأول قد ظهر مرة أخرى)." [ 20 ]

يمكن تبسيط العبارة أعلاه باستخدام الطريقة الرمزية المستخدمة في العصور الوسطى:

إذا كان الرجل
لكن المكسيك
ثم NeX.
لأن المكسيك
ثم XeM
لكن الرجل
لذلك، XeN.

عندما يتم وضع القضايا القياسية الأربعة، أ، هـ، ي، و في الشكل الثاني، يتوصل أرسطو إلى الأشكال الصحيحة التالية للاستنتاج للشكل الثاني:

مان، مكس؛ لذلك نيكس
MeN، MaX؛ لذلك NeX
MeN، MiX؛ لذلك NoX
مان، موكس؛ لذلك نو أكسدة

في العصور الوسطى، ولأسباب تتعلق بالتذكر، أطلق عليها على التوالي أسماء "كاميستريس" و"سيزار" و"فيستينو" و"باروكو". [ 21 ]

القياس المنطقي في الشكل الثالث

يقول أرسطو عن الشكل الثالث: "... إذا كان أحد المصطلحات ينتمي إلى كل شيء من نفس الشيء، والآخر لا ينتمي إلى أي شيء منه، أو إذا كان كلاهما ينتمي إلى كل شيء أو لا ينتمي إلى أي شيء منه، فإنني أسمي هذا الشكل بالثالث." وبالإشارة إلى المصطلحات الكلية، "... فعندما ينتمي كل من P و R إلى كل S، فإنه ينتج بالضرورة أن P سينتمي إلى R ما." [ 22 ]

التبسيط:

إذا كان PaS
وRaS
ثم PiR.

عندما يتم وضع القضايا القياسية الأربع، أ، هـ، ي، و في الشكل الثالث، يطور أرسطو أربعة أشكال أخرى أكثر صحة للاستنتاج:

PiS، RaS؛ لذلك PiR
PaS، RiS؛ لذلك PiR
PoS، RaS؛ لذلك PoR
PeS، RiS؛ لذلك PoR

في العصور الوسطى، ولأسباب تتعلق بالتذكر، كانت هذه الأشكال الأربعة تُسمى على التوالي: "ديساميس"، و"داتيسي"، و"بوكاردو"، و"فيريسون". [ 18 ]

جدول القياسات المنطقية الصحيحة

في الجدول التالي، يُعرَّف القياس المنطقي ذو الصلاحية "المشروطة" بأنه القياس الذي تعتمد صلاحيته على الدلالة الوجودية (أي أنه صالح فقط إذا وُجدت حالة واحدة على الأقل من الحد الأدنى أو الحد الأوسط). أما القياس المنطقي ذو الصلاحية المطلقة فلا يعتمد على الدلالة الوجودية. يجب أن تحتوي جميع القياسات المنطقية الصالحة على مقدمة كلية واحدة على الأقل (أي قضية من النوع A أو E)، ولكن ليس بالضرورة أن تحتوي على مقدمة خاصة (أي قضية من النوع I أو O).

شكلالفرضية الرئيسيةمقدمة ثانويةخاتمةالمزاج – الشكلاسم سهل التذكرصحة
الشكل الأولAaBBaCAaCAAA-1باربرا​​​​​غير مشروط
AaBBaCAiCAAI-1بارباري​​​​​مشروط (بسيط)
AaBمركز المعلومات التجاريةAiCAII-1دار 2​​غير مشروط
AeBBaCشركة الهندسة المعمارية الأمريكيةEAE-1سيلرنت​​​​​​غير مشروط
AeBBaCAoCEAO-1سيلارونت​​​​​​مشروط (بسيط)
AeBمركز المعلومات التجاريةAoCEIO-1فيريو​​​غير مشروط
الشكل الثانيرجلالمكسيكنيكسAEE-2كاميرا​​​​​​غير مشروط
رجلالمكسيكNoXAEO-2كاميسترو​​​​​​الشرطي (الوسطي)
رجلموكسNoXAOO-2باروكو​​​​​غير مشروط
الرجالالأعلىنيكسEAE-2قيصرية​​​​​غير مشروط
الرجالالأعلىNoXEAO-2سيزارو​​​​​الشرطي (الوسطي)
الرجالمزجNoXEIO-2فيستينو​​​​​غير مشروط
الشكل الثالثباسراسPiRAAI-3دارابتي​​​​​الشرطي (الوسطي)
باسريسPiRAII-3D a t i si​غير مشروط
بيسراسنقطة البيعEAO-3فيلابتون​​​​​​الشرطي (الوسطي)
بيسريسنقطة البيعEIO-3فيريسون​​​​​​غير مشروط
حزب القانون والعدالةراسPiRIAI-3ديسامي​​​​​​غير مشروط
نقطة بيعراسنقطة البيعOAO-3بوكاردو​​​​​غير مشروط

تراجع منطق المصطلحات

بدأ منطق المصطلحات بالتراجع في أوروبا خلال عصر النهضة ، عندما بدأ منطقيون مثل رودولفوس أغريكولا فريسيوس (1444-1485) وراموس (1515-1572) بالترويج لمنطق الأماكن. ونظر التقليد المنطقي المسمى منطق بورت رويال ، أو أحيانًا "المنطق التقليدي"، إلى القضايا على أنها مجموعات من الأفكار لا من المصطلحات، ولكنه اتبع في جوانب أخرى العديد من تقاليد منطق المصطلحات. وظل هذا المنطق مؤثرًا، خاصة في إنجلترا، حتى القرن التاسع عشر. ابتكر لايبنتز حسابًا منطقيًا مميزًا ، لكن معظم أعماله في المنطق ظلت غير منشورة وغير معروفة حتى اطلع لويس كوتورا على تركة لايبنتز حوالي عام 1900، فنشر دراساته الرائدة في المنطق.

أسفرت محاولات القرن التاسع عشر لجبر المنطق، مثل أعمال بول (1815-1864) وفين (1834-1923)، عن أنظمة متأثرة بشدة بتقاليد منطق المصطلحات. وكان أول منطق محمول هو منطق فريجه الرائد في كتابه "Begriffsschrift " (1879)، والذي لم يحظَ بقراءة واسعة قبل عام 1950، ويعود ذلك جزئيًا إلى رموزه غير المألوفة. بدأ منطق المحمول الحديث ، كما نعرفه اليوم، في ثمانينيات القرن التاسع عشر مع كتابات تشارلز ساندرز بيرس ، الذي أثر في بيانو (1858-1932)، بل وأكثر من ذلك في إرنست شرودر (1841-1902). وبلغ هذا المنطق ذروته على يد برتراند راسل وإيه إن وايتهيد ، اللذين استخدما في كتابهما "Principia Mathematica " (1910-1913) صيغة معدلة من منطق بيانو المحمول.

استمر استخدام منطق المصطلحات إلى حد ما في التعليم الكاثوليكي الروماني التقليدي، وخاصة في المعاهد اللاهوتية . اتسمت اللاهوت الكاثوليكي في العصور الوسطى ، ولا سيما كتابات توما الأكويني ، بطابع أرسطي قوي ، ولذا أصبح منطق المصطلحات جزءًا من الاستدلال اللاهوتي الكاثوليكي. على سبيل المثال، لم يشر كتاب جويس " مبادئ المنطق" (1908؛ الطبعة الثالثة 1949)، الذي كُتب للاستخدام في المعاهد اللاهوتية الكاثوليكية، إلى فريجه أو برتراند راسل . [ 23 ]

إحياء

وقد اشتكى بعض الفلاسفة من منطق المحمول:

حتى الفلاسفة الأكاديميون المنتمون تماماً إلى التيار السائد، مثل غاريث إيفانز ، كتبوا ما يلي:

"أميل في دراساتي الدلالية إلى النظريات المتجانسة صوتيًا ؛ النظريات التي تحاول أن تأخذ بعين الاعتبار بجدية الأدوات النحوية والدلالية الموجودة بالفعل في اللغة... أفضل [مثل هذه] النظرية... على نظرية لا تستطيع التعامل مع [جمل من نوع "كل أ هي ب"] إلا من خلال "اكتشاف" ثوابت منطقية خفية ... الاعتراض ليس في أن شروط الصدق [الفريجية] هذه غير صحيحة، ولكن في أن الشكل النحوي للجملة، بمعنى نتمنى جميعًا أن يتم شرحه بدقة أكبر، يُعامل على أنه مجرد بنية سطحية مضللة" (إيفانز 1977).

قبول بول لأرسطو

تعليق في Analytica prea Aristotelis ، 1549

يؤكد مؤرخ المنطق جون كوركوران، في مقدمة مبسطة لكتاب "قوانين الفكر"، على قبول جورج بول الراسخ لمنطق أرسطو [ 24 ]. كما كتب كوركوران مقارنة مفصلة بين كتاب " التحليلات السابقة" وكتاب "قوانين الفكر" [ 25 ] . ووفقًا لكوركوران، فقد تقبّل بول منطق أرسطو وأيده تمامًا. وكانت أهداف بول هي "تجاوز منطق أرسطو، والتعمق فيه، والارتقاء به" من خلال:

  1. تزويدها بأسس رياضية تتضمن معادلات؛
  2. توسيع نطاق المشكلات التي يمكن معالجتها – من تقييم الصلاحية إلى حل المعادلات؛ و
  3. توسيع نطاق التطبيقات التي يمكنها التعامل معها - على سبيل المثال من الافتراضات التي تحتوي على مصطلحين فقط إلى تلك التي تحتوي على عدد كبير بشكل تعسفي.

وبشكلٍ أدق، اتفق بول مع ما قاله أرسطو ؛ أما "اختلافاته"، إن صحّ التعبير، فتتعلق بما لم يقله أرسطو. أولًا، في مجال الأسس، اختزل بول الأشكال الأربعة للقضايا المنطقية عند أرسطو إلى صيغٍ على شكل معادلات ، وهي فكرة ثورية بحد ذاتها. ثانيًا، في مجال مسائل المنطق، تضمنت إضافة بول لحل المعادلات إلى المنطق - وهي فكرة ثورية أخرى - مذهبه القائل بضرورة استكمال قواعد الاستدلال عند أرسطو (القياسات المنطقية الكاملة) بقواعد لحل المعادلات. ثالثًا، في مجال التطبيقات، استطاع نظام بول التعامل مع القضايا والحجج متعددة الحدود، بينما لم يستطع أرسطو التعامل إلا مع القضايا والحجج ثنائية الحدود المكونة من موضوع ومسند. على سبيل المثال، لم يستطع نظام أرسطو أن يستنتج "لا يوجد شكل رباعي مربع هو مستطيل معين" من "لا يوجد مربع رباعي هو معين مستطيل" أو من "لا يوجد معين مستطيل هو مربع رباعي".

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ ديجنان، م. 1994. الأعمال الحديثة في منطق أرسطو. الكتب الفلسفية 35.2 (أبريل 1994): 81-89.
  2. ↑
    • مراجعة لكتاب "أرسطو، التحليلات الأولى: الكتاب الأول"، ترجمة وتعليق جيزيلا سترايكر، مطبعة جامعة أكسفورد، 2009، 268 صفحة، 39.95 دولارًا (غلاف ورقي)، رقم ISBN 978-0-19-925041-7"في مراجعات نوتردام الفلسفية ، 2010.02.02 مؤرشف في 2011-06-15 في Wayback Machine .
  3. ↑ نولت، جون؛ روهاتين، دينيس (1988). المنطق: ملخص شوم للنظرية والمسائل . ماكجرو هيل. ص 1. ISBN  0-07-053628-7.
  4. ↑ روبن سميث. أرسطو: التحليلات السابقة . ص. 17. 
  5. ↑ جون نولت/دينيس روهاتين. المنطق: ملخص شوم للنظرية والمسائل . الصفحات 274-275 . 
  6. ↑ أناغنوستوبولوس، جورجيوس (2009). دليل أرسطو . وايلي-بلاك ويل. ص 33. ISBN  978-1-4051-2223-8.
  7. ↑ باتزيغ، غونتر (1969). نظرية أرسطو في القياس المنطقي . سبرينغر. ص 49. ISBN  978-90-277-0030-8.
  8. ↑ كتاب كامبريدج المصاحب لأرسطو . الصفحات 34-35 . 
  9. 1 2 καθόλου . ليدل، هنري جورج ؛ سكوت، روبرت ؛ معجم يوناني-إنجليزي في مشروع بيرسيوس .
  10. ↑ καθ ' ἕκαστον في ليدل وسكوت . 
  11. ↑ ذُكرت هذه المفاهيم بإيجاز في كتاب "De Interpretatione" . بعد ذلك، في فصول كتاب "Prior Analytics" حيث يعرض أرسطو نظريته في القياس المنطقي بشكل منهجي، يتم تجاهلها تمامًا.
  12. ↑ كتاب كامبريدج المصاحب لأرسطو . ص 35. في أساس القياس المنطقي لأرسطو توجد نظرية لفئة محددة من الحجج: الحجج التي تحتوي مقدماتها على جملتين فئويتين بالضبط مع حد مشترك واحد. 
  13. ↑ روبن سميث. أرسطو: التحليلات السابقة . ص. ١٨. 
  14. ↑ راسل، برتراند؛ بلاكويل، كينيث (1983). مقالات كامبريدج، 1888-1899 . روتليدج. ص 411. ISBN  978-0-04-920067-8.
  15. ↑ هنريك ليجيرلوند. القياس المنطقي الموجه في العصور الوسطى . ص 4. 
  16. ↑ روبن سميث. أرسطو: التحليلات السابقةص  4.
  17. ↑ كتاب كامبريدج المصاحب لأرسطو . ص 41. 
  18. 1 2 دليل كامبريدج لأرسطو . ص 41. 
  19. ↑ هنريك ليجيرلوند. القياس المنطقي الموجه في العصور الوسطى . ص 6. 
  20. ↑ روبن سميث. أرسطو: التحليلات السابقة . ص 7. 
  21. ↑ كتاب كامبريدج المصاحب لأرسطو . ص 41. 
  22. ↑ روبن سميث. أرسطو: التحليلات السابقة . ص 9. 
  23. ↑ تاريخ الفلسفة لكوبلستون
  24. ↑ جورج بول . ١٨٥٤/٢٠٠٣. قوانين الفكر، نسخة طبق الأصل من طبعة ١٨٥٤، مع مقدمة بقلم ج. كوركوران. بوفالو: بروميثيوس بوكس ​​(٢٠٠٣). مراجعة بقلم جيمس فان إيفرا في مجلة الفلسفة في المراجعة. ٢٤ (٢٠٠٤) ١٦٧-١٦٩.
  25. ↑ جون كوركوران، التحليلات السابقة لأرسطو وقوانين بول للفكر، تاريخ وفلسفة المنطق، المجلد 24 (2003)، ص 261-288.

مراجع

  • بوتشينسكي، آي إم، 1951. المنطق الصوري القديم . نورث هولاند.
  • لويس كوتورات ، 1961 (1901). لا لوجيك دي لايبنتز . هيلدسهايم: جورج أولمس Verlagsbuchhandlung.
  • غاريث إيفانز ، 1977، "الضمائر، والكميات، والجمل الموصولة"، المجلة الكندية للفلسفة .
  • بيتر جيتش ، 1976. العقل والجدال . مطبعة جامعة كاليفورنيا.
  • هاموند وسكولارد، 1992. قاموس أكسفورد الكلاسيكي . مطبعة جامعة أكسفورد، رقم ISBN 0-19-869117-3.
  • جويس، جورج هايوارد، 1949 (1908). مبادئ المنطق ، الطبعة الثالثة. لونغمانز. دليلٌ كُتب للاستخدام في المعاهد اللاهوتية الكاثوليكية. مرجعٌ موثوقٌ في المنطق التقليدي، مع العديد من الإشارات إلى مصادر من العصور الوسطى والقديمة. لا يحتوي على أي إشارة إلى المنطق الصوري الحديث. عاش المؤلف بين عامي 1864 و1943.
  • يان لوكاسيفيتش ، 1951. القياس المنطقي لأرسطو، من وجهة نظر المنطق الصوري الحديث . مطبعة جامعة أكسفورد.
  • ويليام كالفيرت نيل ومارثا نيل ، 1962. تطور المنطق . مطبعة كلارندون، أكسفورد [إنجلترا]. يستعرض المنطق الأرسطي وتأثيراته حتى العصر الحديث.
  • برات-هارتمان، إيان (30 مارس 2023). شذرات من منطق الرتبة الأولى . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-196006-2.يقدم الفصل الثاني نظرة عامة حديثة، مع قائمة بالمراجع.
  • جون ستيوارت ميل ، 1904. نظام المنطق ، الطبعة الثامنة. لندن.
  • باري وهاكر، 1991. المنطق الأرسطي . مطبعة جامعة ولاية نيويورك.
  • آرثر براير
    1962: المنطق الصوري ، الطبعة الثانية. مطبعة جامعة أكسفورد. على الرغم من أنه مخصص في المقام الأول للمنطق الصوري الحديث، إلا أنه يحتوي على الكثير عن المنطق المصطلحي ومنطق العصور الوسطى.
    1976: مذهب القضايا والمصطلحات . بيتر جيتش و أ. ج. ب. كيني، محرران. لندن: داكوورث.
  • ويلارد كواين ، 1986. فلسفة المنطق، الطبعة الثانية. مطبعة جامعة هارفارد.
  • روز، لين إي، 1968. القياس المنطقي لأرسطو . سبرينغفيلد: كلارنس سي. توماس.
  • سومرز، فريد
    ١٩٧٠: "حساب الحدود"، مجلة مايند ٧٩ : ١-٣٩. أعيد طبعه في: إنجلبريتسن، ج. (محرر)، ١٩٨٧. القياس المنطقي الجديد. نيويورك: بيتر لانغ. رقم ISBN 0-8204-0448-9
    1982: منطق اللغة الطبيعية . مطبعة جامعة أكسفورد.
    1990: " التنبؤ في منطق المصطلحات "، مجلة نوتردام للمنطق الصوري 31 : 106-26.
    وإنجلبرتسن، جورج، 2000: دعوة إلى الاستدلال الصوري. منطق المصطلحات . ألدرشوت، المملكة المتحدة: أشجيت. ISBN 0-7546-1366-6.
  • Szabolcsi Lorne، 2008. منطق المصطلح العددي . لويستون: مطبعة إدوين ميلين.