ريتشارد بيلمان

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

كان ريتشارد إرنست بيلمان [ 2 ] (26 أغسطس 1920  - 19 مارس 1984) عالم رياضيات تطبيقية أمريكي ، قدم البرمجة الديناميكية في عام 1953، وقدم إسهامات مهمة في مجالات أخرى من الرياضيات، مثل الرياضيات الحيوية. أسس مجلة العلوم البيولوجية الرياضية الرائدة ، بالإضافة إلى مجلة التحليل الرياضي والتطبيقات .

سيرة

وُلد بيلمان عام 1920 في مدينة نيويورك لأبوين يهوديين غير ملتزمين دينيًا من أصول بولندية وروسية، وهما بيرل (اسمها قبل الزواج سافيان) وجون جيمس بيلمان، [ 3 ] اللذان كانا يديران متجرًا صغيرًا للبقالة في شارع بيرغن بالقرب من بروسبكت بارك في بروكلين . [ 4 ] كان بيلمان ملحدًا . [ 5 ] التحق بمدرسة أبراهام لينكولن الثانوية في بروكلين عام 1937، [4 ] ودرس الرياضيات في كلية بروكلين حيث حصل على درجة البكالوريوس عام 1941. ثم حصل لاحقًا على درجة الماجستير من جامعة ويسكونسن . خلال الحرب العالمية الثانية ، عمل في قسم الفيزياء النظرية في لوس ألاموس . في عام 1946، حصل على درجة الدكتوراه من جامعة برينستون تحت إشراف سولومون ليفشيتز . [ 7 ] ابتداءً من عام 1949، عمل بيلمان لسنوات عديدة في مؤسسة راند ، وخلال هذه الفترة طور البرمجة الديناميكية . [ 8 ]

في أواخر حياته، انصبّ اهتمام ريتشارد بيلمان على علم الأحياء والطب، اللذين اعتبرهما "آفاق العلوم المعاصرة". في عام ١٩٦٧، أصبح المحرر المؤسس لمجلة " العلوم البيولوجية الرياضية " ، التي سرعان ما أصبحت (ولا تزال) من أهم المجلات في مجال البيولوجيا الرياضية. وفي عام ١٩٨٥، أُنشئت جائزة بيلمان في العلوم البيولوجية الرياضية تكريمًا له، وتُمنح كل عامين لأفضل بحث علمي في المجلة.

شُخِّصَ بيلمان بورم في الدماغ عام 1973، وقد أُزيل الورم، لكنه تسبب في مضاعفات أدت إلى إعاقة شديدة. كان أستاذاً في جامعة جنوب كاليفورنيا ، وزميلاً في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم (1975)، [ 9 ] وعضواً في الأكاديمية الوطنية للهندسة (1977)، [ 10 ] وعضواً في الأكاديمية الوطنية للعلوم (1983).

حصل على ميدالية الشرف من معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) عام 1979، "لمساهماته في عمليات اتخاذ القرار ونظرية أنظمة التحكم، ولا سيما ابتكار وتطبيق البرمجة الديناميكية". [ 11 ] ويُعد عمله الرئيسي معادلة بيلمان .

عمل

معادلة بيلمان

معادلة بيلمان ، المعروفة أيضًا بمعادلة البرمجة الديناميكية ، هي شرط ضروري للأمثلية المرتبطة بطريقة التحسين الرياضي المعروفة بالبرمجة الديناميكية . يمكن حل أي مشكلة تقريبًا يمكن حلها باستخدام نظرية التحكم الأمثل من خلال تحليل معادلة بيلمان المناسبة. طُبقت معادلة بيلمان لأول مرة في نظرية التحكم الهندسي وفي مواضيع أخرى في الرياضيات التطبيقية، ثم أصبحت لاحقًا أداة مهمة في النظرية الاقتصادية . [ 12 ]

معادلة هاميلتون-جاكوبي-بيلمان

معادلة هاميلتون-جاكوبي-بيلمان (HJB) هي معادلة تفاضلية جزئية أساسية في نظرية التحكم الأمثل . حل هذه المعادلة هو "دالة القيمة"، التي تُعطي التكلفة المثلى للوصول إلى نظام ديناميكي مُعطى مع دالة التكلفة المرتبطة به. يمكن أيضًا حل مسائل حساب التفاضل والتكامل الكلاسيكية، مثل مسألة منحنى السرعة القصيرة ، باستخدام هذه الطريقة. تُعد هذه المعادلة نتاجًا لنظرية البرمجة الديناميكية التي وضعها ريتشارد بيلمان وزملاؤه في خمسينيات القرن الماضي. يُشار عادةً إلى المعادلة المقابلة في الزمن المتقطع باسم معادلة بيلمان . في الزمن المستمر، يمكن اعتبار النتيجة امتدادًا لأعمال سابقة في الفيزياء الكلاسيكية حول معادلة هاميلتون-جاكوبي ، قام بها ويليام روان هاميلتون وكارل جوستاف جاكوب جاكوبي . [ 13 ]

لعنة الأبعاد

لعنة الأبعاد مصطلح صاغه بيلمان لوصف المشكلة الناجمة عن الزيادة الأسية في الحجم عند إضافة أبعاد إضافية إلى فضاء (رياضي). من تبعات لعنة الأبعاد أن بعض طرق الحل العددي لمعادلة بيلمان تتطلب وقتًا حاسوبيًا أطول بكثير عند وجود عدد أكبر من متغيرات الحالة في دالة القيمة. على سبيل المثال، يكفي 100 نقطة عينة موزعة بانتظام لأخذ عينة من فاصل زمني يساوي واحدًا بمسافة لا تزيد عن 0.01 بين النقاط؛ بينما يتطلب أخذ عينة مكافئة من مكعب فائق ذي 10 أبعاد بشبكة بمسافة 0.01 بين النقاط المتجاورة 10²⁰ نقطة عينة: وبالتالي، يمكن القول، بمعنى ما، أن المكعب الفائق ذي 10 أبعاد "أكبر" من الفاصل الزمني يساوي واحدًا بمعامل 10¹⁸ . (مقتبس من مثال لـ ر. إ. بيلمان، انظر أدناه.) [ 14 ]

خوارزمية بيلمان-فورد

على الرغم من اكتشافه للخوارزمية بعد فورد، إلا أنه يُشار إليه في خوارزمية بيلمان-فورد ، والتي تُعرف أحيانًا باسم خوارزمية تصحيح التسميات، والتي تحسب أقصر المسارات من مصدر واحد في رسم بياني موجه مُثقَّل حيث قد تكون بعض أوزان الحواف سالبة. تُنجز خوارزمية ديكسترا نفس المشكلة بوقت تشغيل أقل، ولكنها تتطلب أن تكون أوزان الحواف غير سالبة.

المنشورات

نشر خلال مسيرته المهنية 619 بحثًا و39 كتابًا. وفي السنوات الإحدى عشرة الأخيرة من حياته، نشر أكثر من 100 بحث رغم معاناته من مضاعفات خطيرة لجراحة دماغية (دريفوس، 2003). [ 4 ]

  • 1957. البرمجة الديناميكية
  • 1959. السلوك التقاربي لحلول المعادلات التفاضلية
  • 1961. مقدمة في عدم المساواة
  • 1961. عمليات التحكم التكيفي: جولة إرشادية
  • 1962. البرمجة الديناميكية التطبيقية
  • 1967. مقدمة في النظرية الرياضية لعمليات التحكم
  • 1970. الخوارزميات والرسوم البيانية والحواسيب
  • 1972. البرمجة الديناميكية والمعادلات التفاضلية الجزئية
  • 1982. الجوانب الرياضية للجدولة وتطبيقاتها
  • 1983. الأساليب الرياضية في الطب
  • 1984. المعادلات التفاضلية الجزئية
  • 1984. عين الإعصار: سيرة ذاتية، دار النشر العالمية العلمية.
  • 1985. الذكاء الاصطناعي
  • 1995. المعادلات التفاضلية الابتدائية الحديثة
  • 1997. مقدمة في تحليل المصفوفات
  • 2003. البرمجة الديناميكية
  • 2003. تقنيات الاضطراب في الرياضيات والهندسة والفيزياء
  • 2003. نظرية استقرار المعادلات التفاضلية (نُشرت أصلاً عام 1953) [ 15 ]

مراجع

  1. 1 2 3 ريتشارد بيلمان في مشروع علم الأنساب الرياضي
  2. ↑ سيرة ريتشارد بيلمان
  3. ↑ روبرت س. روث، محرر. (1986). سلسلة بيلمان: مجموعة من أعمال ريتشارد إي. بيلمان . وورلد ساينتيفيك. ص  4. ISBN 9789971500900نشأ على يد والده متشككًا دينيًا . كان يُصطحب إلى كنيسة مختلفة كل أسبوع لمشاهدة طقوس مختلفة. وقد أذهله التناقض بين مُثُل الأديان المختلفة وتاريخ القسوة والنفاق الذي ارتُكب باسم الله. كان على دراية تامة بالعمالقة الفكريين الذين يؤمنون بالله، لكنه لو سُئل، لقال إن على كل شخص أن يختار بنفسه. عبارات مثل "باسم ولاية نيويورك والله..." بدت له سخيفة. من طفولته، تذكر مشهدًا مؤلمًا بين والديه قبل أن يرسلاه إلى المتجر. ركض في الشارع وهو يردد مرارًا وتكرارًا: "أتمنى لو كان هناك إله، أتمنى لو كان هناك إله".
  4. 1 2 3 سلفادور سانابريا. ملف تعريف ريتشارد بيلمان على الرابط http://www-math.cudenver.edu مؤرشف بتاريخ 3 مارس 2016 في Wayback Machine ؛ تم استرجاعه في 3 أكتوبر 2008.
  5. ↑ بيانات بيلمان على موقع history.mcs.st-andrews.ac.uk ؛ تم استرجاعها في 10 أغسطس 2013.
  6. ↑ ريتشارد بيلمان (يونيو 1984). "النشأة في مدينة نيويورك" . عين الإعصار . شركة النشر العالمية العلمية. ص 7. ISBN  9789814635707تم الاطلاع عليه في 5 يوليو 2021. بطبيعة الحال، نشأتُ ملحدًا. كان هذا سهلًا نسبيًا ، إذ أن جدتي، وهي من أصل ألماني، كانت الوحيدة في العائلة التي تتبع أي دين. مع أنها كانت تؤمن بالله وتذهب إلى الكنيس في الأعياد اليهودية الكبرى، إلا أنها لم تكن تُعير الطقوس أي اهتمام. أتذكر جيدًا عندما التحقتُ بالجيش، قالت لي: "الله سيحميك". ابتسمتُ لها بلطف. فأضافت: "أعلم أنك لا تؤمن بالله، لكنه سيحميك على أي حال". أعرف الكثير من الأشخاص المثقفين والبارعين من الكاثوليك والبروتستانت واليهود والمورمون والهندوس والبوذيين وغيرهم، ممن يؤمنون إيمانًا راسخًا بأن الدين، أو عدمه، مسألة شخصية للغاية. موقفي يشبه موقف لاغرانج. في أحد الأيام، سأله نابليون عما إذا كان يؤمن بالله، فأجاب: "يا سيدي، لستُ بحاجة إلى هذه الفرضية".
  7. ↑ مشروع علم الأنساب الرياضي
  8. ↑ بيلمان ر: مقدمة لنظرية البرمجة الديناميكية، تقرير مؤسسة راند 1953 (استنادًا إلى أبحاث غير منشورة من عام 1949. وقد تضمن أول بيان لمبدأ الأمثلية)
  9. ↑ "كتاب الأعضاء، 1780-2010: الفصل ب" (ملف PDF) . الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم . تم الاطلاع عليه في 6 أبريل 2011 .
  10. ↑ "دليل أعضاء الأكاديمية الوطنية للهندسة - نبذة عن الدكتور ريتشارد بيلمان" . الأكاديمية الوطنية للهندسة . تم الاطلاع عليه في 6 أبريل 2011 .
  11. ↑ "حاملو ميدالية الشرف من معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات" (ملف PDF) . معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 19 يونيو 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 6 أبريل 2011 .
  12. ↑ ليونغكفيست، لارس ؛ سارجنت، توماس ج. (2012). نظرية الاقتصاد الكلي التكرارية ( الطبعة الثالثة). مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN  978-0-262-31202-8.
  13. ↑ كامين، مورتون آي؛ شوارتز، نانسي إل. (1991). التحسين الديناميكي: حساب التفاضل والتكامل والتحكم الأمثل في الاقتصاد والإدارة ( الطبعة الثانية). أمستردام: إلسيفير. ص 259-263 . ISBN   9780486488561.
  14. ↑ ريتشارد بيلمان (1961). عمليات التحكم التكيفي: جولة إرشادية . مطبعة جامعة برينستون.
  15. ↑ هاس، ف. (1954). "مراجعة: نظرية استقرار المعادلات التفاضلية ، بقلم ر. بيلمان" . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات 60 ( 4): 400-401 . doi : 10.1090/s0002-9904-1954-09830-0 .

للمزيد من القراءة

مقالات