انتقام روبيك

مكعب روبيك انتقام (يُعرف أيضًا باسم مكعب روبيك 4 × 4 × 4 ) هو إصدار 4 × 4 × 4 من مكعب روبيك . تم إصداره في عام 1981. اخترعه بيتر سيبيستيني، وكان يُطلق على المكعب تقريبًا اسم مكعب سيبيستيني حتى قرار في اللحظة الأخيرة إلى حد ما غيّر اسم اللغز لجذب محبي مكعب روبيك الأصلي. ^[1] على عكس اللغز الأصلي (والألغاز الأخرى ذات العدد الفردي من الطبقات مثل مكعب 5 × 5 × 5 )، فإنه لا يحتوي على وجوه ثابتة: الوجوه المركزية (أربعة لكل وجه) حرة في التحرك إلى مواضع مختلفة.

تنجح طرق حل مكعب 3×3×3 مع حواف وزوايا مكعب 4×4×4، طالما تم تحديد المواضع النسبية للألوان بشكل صحيح - حيث لم يعد من الممكن استخدام الوجوه المركزية للتعريف.

تتكون الأحجية من 56 مكعبًا صغيرًا فريدًا من نوعه ("مكعبات") على السطح. تتكون هذه المكعبات من 24 مركزًا يظهر كل منها لونًا واحدًا، و24 حافة يظهر كل منها لونين، و8 زوايا يظهر كل منها ثلاثة ألوان. يمكن تفكيك مكعب روبيك الأصلي دون صعوبة كبيرة، وعادةً ما يتم ذلك عن طريق قلب أحد الجانبين بزاوية 30 درجة ورفع حافة إلى الأعلى حتى تنفصل.

تستخدم الآلية الأصلية التي صممها سيبيستيني كرة محززة لتثبيت القطع المركزية في مكانها. يتم تثبيت القطع الحافة في مكانها بواسطة المراكز ويتم تثبيت الزوايا في مكانها بواسطة الحواف، تمامًا مثل المكعب الأصلي. هناك ثلاثة أخاديد متعامدة متبادلة للقطع المركزية لتنزلق من خلالها. كل أخدود عريض بما يكفي للسماح لصف واحد فقط من القطع المركزية بالانزلاق من خلاله. تم تصميم الكرة لمنع القطع المركزية للصف الآخر من الانزلاق، مما يضمن بقاء الكرة محاذية للجزء الخارجي من المكعب. يؤدي تدوير إحدى طبقات المركز إلى تحريك تلك الطبقة فقط أو الكرة أيضًا. ^[2]

نسخة إيست شين من المكعب، والتي هي أصغر قليلاً بمقدار 6 سم إلى الحافة، لها آلية مختلفة تمامًا. آليتها تشبه إلى حد كبير نسخة إيست شين من مكعب البروفيسور، بدلاً من آلية قلب الكرة. هناك 42 قطعة (36 متحركة وستة ثابتة) مخفية تمامًا داخل المكعب، تتوافق مع الصفوف المركزية في مكعب البروفيسور. هذا التصميم أكثر متانة من التصميم الأصلي ويسمح أيضًا باستخدام البراغي لإحكام أو فك المكعب. تم تصميم المغزل المركزي بشكل خاص لمنعه من عدم محاذاته مع الجزء الخارجي من المكعب. ^[3] يستخدم جميع مصنعي 4 × 4 × 4 تقريبًا آليات مماثلة.

هناك 24 قطعة حافة يظهر كل منها جانبين ملونين، وثماني قطع زوايا تظهر ثلاثة ألوان. تظهر كل قطعة زاوية أو زوج من قطع الحواف مزيجًا فريدًا من الألوان، ولكن ليست كل التركيبات موجودة (على سبيل المثال، لا توجد قطعة ذات جانبين أحمر وبرتقالي، إذا كان الأحمر والبرتقالي على جانبين متقابلين من المكعب الذي تم حله). يمكن تغيير موقع هذه المكعبات بالنسبة لبعضها البعض عن طريق لف طبقات المكعب، ولكن لا يمكن تغيير موقع الجوانب الملونة بالنسبة لبعضها البعض في الحالة المكتملة من اللغز: يتم تثبيته من خلال المواضع النسبية للمربعات المركزية وتوزيع تركيبات الألوان على قطع الحافة والزوايا. غالبًا ما يشار إلى أزواج الحواف باسم "الحواف المزدوجة".

بالنسبة لأحدث المكعبات، فإن ألوان الملصقات هي الأحمر مقابل البرتقالي، والأصفر مقابل الأبيض، والأخضر مقابل الأزرق. ومع ذلك، توجد أيضًا مكعبات بترتيبات ألوان بديلة (الأصفر مقابل الأخضر، والأزرق مقابل الأبيض، والأحمر مقابل البرتقالي). تحتوي نسخة Eastsheen على اللون الأرجواني (مقابل الأحمر) بدلاً من البرتقالي.

هناك 8 زوايا و 24 حافة و 24 مركزًا.

من الممكن إجراء أي تبديل للزوايا، بما في ذلك التبديلات الفردية. يمكن تدوير سبع زوايا بشكل مستقل، ويعتمد اتجاه الزاوية الثامنة على الزوايا السبع الأخرى، مما يعطي 8! ×3 ⁷ تركيبات.

يوجد 24 مركزًا، يمكن ترتيبها بـ 24! طريقة مختلفة. وبافتراض أن المراكز الأربعة لكل لون غير قابلة للتمييز، يتم تقليل عدد التباديل إلى 24!/(24 ⁶ ) ترتيبًا. يحدث عامل الاختزال لأنه يوجد 24 (4!) طريقة لترتيب القطع الأربع من لون معين. يتم رفع هذا إلى القوة السادسة لأنه يوجد ستة ألوان. يشير التبديل الفردي للزوايا إلى تبديل فردي للمراكز والعكس صحيح؛ ومع ذلك، لا يمكن التمييز بين التباديل الزوجية والفردية للمراكز بسبب المظهر المتطابق للقطع. ^[4] هناك عدة طرق لجعل القطع المركزية قابلة للتمييز، مما يجعل تبديل المركز الفردي مرئيًا.

لا يمكن قلب الحواف الأربع والعشرين، بسبب الشكل الداخلي للقطع. يمكن تمييز الحواف المقابلة، لأنها صور معكوسة لبعضها البعض. يمكن إجراء أي تبديل للحواف، بما في ذلك التبديلات الفردية، مما يعطي ترتيبات 24!، بغض النظر عن الزوايا أو المراكز.

بافتراض أن المكعب ليس له اتجاه ثابت في الفضاء، وأن التبديلات الناتجة عن تدوير المكعب دون لفه تعتبر متطابقة، فإن عدد التبديلات يقل بعامل 24. وذلك لأن جميع المواضع والتوجهات المحتملة البالغ عددها 24 للزاوية الأولى متكافئة بسبب عدم وجود مراكز ثابتة. ولا يظهر هذا العامل عند حساب تبديلات مكعبات N×N×N حيث N فردي، لأن هذه الألغاز لها مراكز ثابتة تحدد الاتجاه المكاني للمكعب.

وهذا يعطي العدد الإجمالي للتباديل

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{7}\times 24!^{2}}{24^{7}}}\approx 7.40\times 10^{45}.}$

العدد الكامل هو7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 التباديل الممكنة ^[5] (حوالي(7401 سبتيليون، أو 7.4 سبتيليارد على المقياس الطويل ، أو 7.4 كواتوورديسيليون على المقياس القصير).

تحتوي بعض إصدارات المكعب على قطعة مركزية تحمل شعارًا يميزها عن القطع الثلاث الأخرى التي تحمل نفس اللون. ونظرًا لوجود أربعة مواضع مميزة لهذه القطعة، فإن عدد التباديل يتضاعف أربع مرات، مما ينتج عنه 2.96×10 ⁴⁶ احتمالًا. ويمكن اعتبار أي من المواضع الأربعة المحتملة لهذه القطعة صحيحة.

هناك عدة طرق يمكن استخدامها لحل اللغز. إحدى هذه الطرق هي طريقة الاختزال، والتي سميت بهذا الاسم لأنها تقلل بشكل فعال من 4×4×4 إلى 3×3×3. يقوم المكعبون أولاً بتجميع القطع المركزية ذات الألوان المشتركة معًا، ثم يقرنون الحواف التي تُظهر نفس اللونين. بمجرد القيام بذلك، يسمح قلب الطبقات الخارجية فقط من المكعب بحلها مثل مكعب 3×3×3. ^[6]

هناك طريقة أخرى وهي طريقة ياو، والتي سميت على اسم روبرت ياو. طريقة ياو مشابهة لطريقة الاختزال، وهي الطريقة الأكثر شيوعًا التي يستخدمها لاعبو المكعبات السريعة. تبدأ طرق ياو بحل مركزين على جانبين متقابلين. ثم يتم حل ثلاث حواف متقاطعة. بعد ذلك، يتم حل المراكز الأربعة المتبقية. بعد ذلك، يتم حل أي حواف متبقية. هذا يقلل إلى مكعب 3x3x3. ^[7]

هناك طريقة مشابهة لطريقة ياو تسمى هويا. اخترعها جونج هو جونغ. تتضمن نفس خطوات ياو، ولكن بترتيب مختلف. تبدأ بحل جميع المراكز باستثناء مركزين متجاورين. ثم تشكل علامة صليب في الأسفل، ثم تحل المركزين الأخيرين. بعد ذلك، تكون مطابقة لطريقة ياو، وتنتهي من الحواف، وتحل المكعب على شكل 3x3.

عند تقليص 4×4×4 إلى 3×3×3، قد يتم الوصول إلى مواضع معينة لا يمكن حلها على مكعب 3×3×3 قياسي. هناك مشكلتان محتملتان لا توجدان في مكعب 3×3×3. الأولى هي قطعتان من الحافة معكوستان على حافة واحدة، مما يؤدي إلى عدم تطابق ألوان تلك الحافة مع بقية المكعبات على أي وجه (تكافؤ OLL):

لاحظ أن قطعتي الحافة هاتين يتم تبديلهما. والثانية هي زوجان من الحواف يتم تبديلهما مع بعضهما البعض (تكافؤ PLL)، وقد يكون هناك زاويتان يتم تبديلهما بدلاً من ذلك اعتمادًا على الموقف و/أو الطريقة:

تُعرف هذه المواقف باسم أخطاء التكافؤ . لا تزال هذه المواقف قابلة للحل؛ ومع ذلك، يجب تطبيق خوارزميات خاصة لإصلاح الأخطاء. ^[8]

تم تصميم بعض الطرق لتجنب أخطاء التكافؤ الموضحة أعلاه. على سبيل المثال، حل الزوايا والحواف أولاً ثم المراكز أخيرًا من شأنه أن يتجنب مثل هذه الأخطاء في التكافؤ. بمجرد حل بقية المكعب، يمكن حل أي تبديل للقطع المركزية. لاحظ أنه من الممكن ظاهريًا تبادل زوج من مراكز الوجوه عن طريق تدوير 3 مراكز وجه، اثنان منها متطابقان بصريًا.

إن الحل المباشر لمعادلة 4×4×4 أمر غير شائع، ولكنه ممكن، باستخدام طرق مثل K4. ويتطلب القيام بذلك خلط مجموعة متنوعة من التقنيات ويعتمد بشكل كبير على المبدلات للخطوات النهائية. ^[9]

الرقم القياسي العالمي لأسرع حل هو 15.71 ثانية، سجله ماكس بارك من الولايات المتحدة في 8 يونيو 2024 في CMT Evergreen 2024 في إيفرجرين، كولورادو . ^[10]

الرقم القياسي العالمي لأسرع متوسط ​​حلول لخمسة أسئلة (باستثناء أسرع وأبطأ الحلول) هو 19.38 ثانية، والذي سجله أيضًا ماكس بارك من الولايات المتحدة في 19 مارس 2023 في Arizona Speedcubing Spring 2023 في سان خوسيه، كاليفورنيا ، بأوقات (17.60)، 18.49، 19.37، (23.80) و20.28 ثانية. ^[11]

الرقم القياسي العالمي لأسرع حل معصوب العينين هو 51.96 ثانية (بما في ذلك الفحص)، والذي سجله ستانلي تشابل من الولايات المتحدة في 28 يناير 2023 في 4BLD في قاعة ماديسون 2023، في ويسكونسن، الولايات المتحدة . ^[12]

الرقم القياسي لمتوسط ​​ثلاث حلول معصوبة العينين هو 1 دقيقة و6.46 ثانية (بما في ذلك الفحص)، والذي سجله أيضًا ستانلي تشابل في PBQ Oxford 2024، بأوقات 1:01.14 و1:04.03 و1:14.20. ^[13]

أفضل 5 حلول حسب الحل الفردي ^[10]

اسم	الحل الأسرع	مسابقة
ماكس بارك	15.71 ثانية	CMT إيفرجرين 2024
سيباستيان واير	17.13 ثانية	البطولة الفرنسية 2023
تيمون كولاسينسكي	17.29 ثانية	المؤتمر الوطني العراقي 2024
فيليكس زيمديجز	17.98 ثانية	خوارزميات ألتونا المحاولة الثانية 2021
ماتي هيروتو إينابا	18.65 ثانية	جزيرة هاواي الكبرى شتاء 2024

أفضل 5 حلول حسب متوسط ​​5 حلول ^[11]

اسم	أسرع متوسط	مسابقة	الأوقات
ماكس بارك	19.38 ثانية	أريزونا سبيد كيوبنج ربيع 2023	(17.60)، 18.49، 19.37، (23.80)، 20.28
تيمون كولاسينسكي	19.83 ثانية	المؤتمر الوطني العراقي 2024	17.62، 22.52، (23.47)، (17.29)، 19.34
سيباستيان واير	19.90 ثانية	FLIP Open 11: الطريق إلى بطولة أوروبا 2024	20.73، 18.86، (17.63)، (27.46)، 20.12
فيليكس زيمديجز	21.57 ثانية	خوارزميات ألتونا المحاولة الثانية 2021	22.36، (26.61)، 21.30، (17.98)، 21.05
سيونغ هيوك نام (남승혁)	21.67 ثانية	بطولة سنغافورة 2023	(21.99)، 21.53، 21.59، (20.40)، 21.89

أفضل 5 حلول للمشاكل التي تم حلها معصوب العينين ^[12]

اسم	أسرع حل	مسابقة
كنيسة ستانلي	51.96 ثانية	4BLD في قاعة ماديسون 2023
هيل بونج يونج فينج	1:01.01	بطولة سنغافورة 2023
كايجون لين (林恺俊)	1:09.98	من فضلك كن هادئا بوكيت جليل 2023
مانويل جوتمان	1:18.86	جاكيكا دي تيلا V2 2023
تومي شيري	1:20.34	بطولة العالم WCA 2023

أفضل 5 حلول حسب متوسط ​​3 معصوبي العينين ^[13]

اسم	أسرع متوسط	مسابقة	الأوقات
كنيسة ستانلي	1:06.46	امتحان PBQ أكسفورد 2024	1:01.14، 1:04.03، 1:14.20
كايجون لين (林恺俊)	1:20.08	بطولة قوانغدونغ المفتوحة 2021	1:19.22، 1:19.07، 1:21.94
مانويل جوتمان	1:26.75	المنتخب الوطني الأرجنتيني 2023	1:20.63، 1:25.93، 1:33.68
دانييل والين	1:30.79	فيريس سايد آند بلايند 2022	1:23.27، 1:25.83، 1:43.26
ريان ايكرسلي	1:35.67	جلاسكو الصيفي - SBO 2024	1:37.92، 1:39.72، 1:29.38

أدرجت مجلة Games لعبة Rubik's Revenge في "أفضل 100 لعبة لعام 1982"، ووجدت أنها ساعدت في حل مكعب روبيك الأصلي حيث لم تتحرك القطع المركزية، لكنها لاحظت "هذا ليس صحيحًا بالنسبة لهذا المكعب الفائق، الذي أضاف صفًا إضافيًا من المكعبات الفرعية في جميع الأبعاد الثلاثة." ^[14]

• مكعب الجيب (2×2×2)
• مكعب روبيك (3×3×3)
• مكعب البروفيسور (5×5×5)
• مكعب V 6 (6×6×6)
• مكعب V 7 (7×7×7)
• مكعب V 8 (8×8×8)
• لغز مركب

• انتقام روبيك: الحل الأبسط بقلم ويليام إل ماسون
• حل المكعب بسرعة بواسطة دان هاريس، "انتقام روبيك" الصفحات 100-120.
• الحل الفائز للانتقام من روبيك، بقلم مينه ثاي ، مع هربرت تايلور وم. رازيد بلاك.

• حل لعبة روبيك انتقام للمبتدئين والمتوسطين بواسطة كريس هاردويك
• طريقة 'K4' طريقة الحل المباشر المتقدمة.
• أنماط مجموعة من الأنماط الجميلة للعبة Rubik's Revenge
• خوارزميات التكافؤ 4x4x4 في ويكيبيديا الحلول السريعة
• برنامج مكعب روبيك ثلاثي الأبعاد بحجم غير محدود محفوظ في 2009-03-09 على موقع واي باك مشين