ديفيد سينغماستر

كان ديفيد بريير سينغماستر (14 ديسمبر 1938 - 13 فبراير 2023) عالم رياضيات أمريكيًا بريطانيًا، وأستاذًا فخريًا للرياضيات في جامعة لندن ساوث بانك ، إنجلترا. امتلك مجموعة شخصية ضخمة من الألغاز الميكانيكية وكتب الألغاز الذهنية . اشتهر بكونه من أوائل المتحمسين لمكعب روبيك . قدّم كتابه "ملاحظات حول مكعب روبيك السحري" ، الذي بدأ بتجميعه عام 1979، أول تحليل رياضي للمكعب، بالإضافة إلى تقديمه أحد أوائل الحلول المنشورة. احتوى الكتاب على رموزه الخاصة بالمكعب ، والتي سمحت بتسجيل حركات مكعب روبيك ، وسرعان ما أصبحت هذه الرموز هي المعيار.

كان سينغماستر مؤرخًا للألغاز ومؤلفًا لها، وقد نُشرت العديد من ألغازه في الصحف والمجلات. في نظرية الأعداد التوافقية ، تنص فرضية سينغماستر على وجود حد أعلى لعدد مرات ظهور عدد غير 1 في مثلث باسكال .

كان ديفيد سينغماستر طالبًا في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا في أواخر الخمسينيات. ^{[ 4 ]} كان يطمح لأن يصبح مهندسًا مدنيًا، لكنه انجذب إلى الكيمياء ثم الفيزياء. ^{[ 5 ] [ 6 ]} إلا أنه طُرد من الجامعة في سنته الثالثة لـ"ضعف قدراته الأكاديمية". ^{[ 6 ]} بعد عام من العمل، انتقل إلى جامعة كاليفورنيا، بيركلي . ^{[ 6 ]} لم يبدأ اهتمامه الحقيقي بالرياضيات إلا في سنته الأخيرة عندما درس بعض المقررات في الجبر ونظرية الأعداد . ^{[ 5 ]} في فصل الخريف، طرح أستاذه في نظرية الأعداد، ديك ليمر، مسألةً تنافس على جائزة، فاز بها سينغماستر. ^{[ 5 ] [ 6 ]} في فصله الدراسي الأخير، طرح أستاذه في الجبر سؤالًا لم يكن يعرف إجابته، فحلّه سينغماستر، مما أدى في النهاية إلى نشر بحثين. ^{[ 5 ]} حصل على درجة الدكتوراه من جامعة بيركلي عام 1966. ^{[ 7 ]} قام بالتدريس في الجامعة الأمريكية في بيروت ، ثم عاش لفترة في قبرص . ^{[ 8 ]}

انتقل سينغماستر إلى لندن عام 1970. ^{[ 9 ]} تأسست "بوليتكنيك الضفة الجنوبية" عام 1970 من خلال دمج عدة مؤسسات، وأصبح سينغماستر محاضرًا في قسم العلوم الرياضية. ^{[ 10 ]} انصبت اهتماماته الأكاديمية على التوافقية ونظرية الأعداد . ^{[ 8 ]}

في أغسطس 1971، انضم إلى بعثة أثرية قبالة سواحل صقلية ، حيث عمل مصورًا. ^{[ 11 ]} وفي أحد الأيام، انحرف عن مساره ولاحظ قطعة خشبية بارزة من الرمال. أدى هذا الاكتشاف إلى اكتشاف حطام سفينة مارسالا البونيقية . ^{[ 11 ]}

في حوالي عام ١٩٧٢، التحق بمعهد الرياضيات في بيزا لمدة عام بعد فوزه بمنحة بحثية. ^{[ ٥ ]} رُقّي إلى منصب أستاذ مشارك (أستاذ باحث) في كلية ساوث بانك للفنون التطبيقية في سبتمبر ١٩٨٤. ^{[ ١٢ ]} أصبحت الكلية جامعة لندن ساوث بانك في عام ١٩٩٢، وكان سينغماستر أستاذًا للرياضيات في "كلية الحوسبة ونظم المعلومات والرياضيات". تقاعد في عام ١٩٩٦. ^{[ ٨ ]} أصبح زميلًا باحثًا فخريًا في جامعة كوليدج لندن . ^{[ ١٣ ]} مُنح لقب أستاذ فخري في جامعة لندن ساوث بانك في عام ٢٠٢٠. ^{[ ٨ ]}

يعود ارتباط سينغماستر بمكعبات روبيك إلى أغسطس 1978، عندما رأى مكعبًا (كان نادرًا في ذلك الوقت) في المؤتمر الدولي للرياضيات في هلسنكي . ^{[ 5 ]} وكان لدى بعض الرياضيين الآخرين في المؤتمر، بمن فيهم جون كونواي وروجر بنروز ، مكعب روبيك بالفعل. ^{[ 5 ]}

حصل سينغ ماستر سريعًا على مكعب (مقابل نسخة من كتاب إم سي إيشر ) وتمكن من حله بحلول أوائل سبتمبر 1978. ^{[ 5 ]} قال إنه استغرق "أسبوعين متقطعين" لإيجاد حل عام للمكعب. ^{[ 14 ]} ابتكر نظامه الخاص لتسجيل الحركات (المعروف الآن بنظام سينغ ماستر) في ديسمبر 1978. ^{[ 10 ]} في يونيو 1979، كتب إحدى أوائل المقالات عن المكعب في صحيفة ذا أوبزرفر . ^{[ 15 ]}

في أكتوبر 1979، نشر بنفسه كتابه "ملاحظات حول المكعب السحري" . ^{[ 16 ]} احتوى الكتيب على تحليله الرياضي لمكعب روبيك، مما سمح ببناء حل باستخدام نظرية الزمر الأساسية . ^{[ 17 ]} في أغسطس 1980، نشر طبعة خامسة موسعة من الكتاب بعنوان "ملاحظات حول مكعب روبيك السحري" . ^{[ 16 ]} تضمنت هذه الطبعة نتائج مراسلاته مع علماء مكعب آخرين، وتفاصيل حول الالتواءات الأحادية، والانعكاسات على شكل حرف U، ومخططات كايلي ، ومنتجات الإكليل . ^{[ 17 ]} احتوى الكتاب على حله الخاص "خطوة بخطوة" للمكعب، ^{[ 18 ]} ومن المسلّم به أنه كان رائدًا في منهج "الطبقة تلو الطبقة" لحل المكعب. ^{[ 19 ]} احتوى الكتاب أيضًا على فهرسٍ لأنماطٍ جميلة، بما في ذلك نمط "المكعب داخل المكعب داخل المكعب" الذي اكتشفه بنفسه "وأعجب به كثيرًا". ^{[ 20 ]} في عام 1981، في ذروة رواج مكعب روبيك، أعادت دار بنغوين بوكس ​​نشر الكتاب ، مع إصدارٍ أمريكي من دار إنسلو للنشر . ^{[ 16 ]} كما تُرجم الكتاب إلى الهولندية والإسبانية. ^{[ 16 ]} وقدّر أنه باع ما بين 50,000 و60,000 نسخة من كتابه. ^{[ 5 ]} أُعيد صياغة جزء كبير من المحتوى الرياضي للكتاب لاحقًا بواسطة ألكسندر هـ. فراي بالتعاون مع سينغماستر لإنشاء كتابهم " دليل رياضيات المكعب" الذي نُشر عام 1982.

وُصف سينغ ماستر بأنه "أحد أكثر المروجين حماسًا وإنتاجًا لجهاز كيوب". ^{[ 21 ]} في سبتمبر 1981، قيل إنه كان يكرس "ما يقرب من 100%" من وقته للترويج لجهاز كيوب، وكتابة التقارير عنه، وتسويقه، وتحليله. ^{[ 22 ]} وسرعان ما بدأ بنشر رسالة إخبارية فصلية بعنوان " الدائرة المكعبة" ، والتي نُشرت بين عامي 1981 و1985. ^{[ 5 ] [ 22 ]}

كان لدى سينغ ماستر واحدة من أكبر مجموعات الكتب في العالم في مجال الرياضيات الترفيهية، والتي بدأ بجمعها في أواخر سبعينيات القرن الماضي. ^{[ 23 ]} وفي عام 1996، أفاد بأن مجموعته تضم أكثر من 4700 كتاب. ^{[ 24 ]} كما جمع كتبًا عن الرسوم المتحركة والفكاهة واللغة. ^{[ 5 ]} وفي عام 2013، قيل إن مجموعته من الكتب "تضم ما يقرب من 10000 كتاب". ^{[ 23 ]} وكان العديد من هذه الكتب موجودًا في مكتبة أُضيفت كملحق لمكتبة سينغ ماستر. ^{[ 23 ]} كما كان لديه مجموعة ضخمة من الألغاز الميكانيكية ، والتي ذكر في عام 2002 أنها تضم ​​"ربما 3000 لغز، منها حوالي 400 لغز عن مكعب روبيك وأنواعه المختلفة". ^{[ 5 ]}

في الفترة ما بين عامي 1980 و1982 تقريبًا، أدار شركته الخاصة للألغاز، ديفيد سينغماستر المحدودة، التي كانت تضم أكثر من 100 لغز وكتاب. ^{[ 25 ]} إلا أن هذا المشروع كبّده خسائر مالية كبيرة، وأدى إلى مفاوضات ضريبية مطولة. ^{[ 12 ]} وقد وصف هذه الفترة من حياته بأنها "جرعة زائدة من التكعيبية". ^{[ 12 ]}

كان سينغ ماستر مؤرخًا للألغاز ومؤلفًا لها، ووصف نفسه بأنه "خبير في علم الخدع البصرية". نُشرت العديد من ألغازه في مطبوعات مثل BBC Focus و Games & Puzzles و Los Angeles Times و Weekend Telegraph . ^{[ 26 ]} ونشر مجموعة من ألغازه في كتابه " مشكلات لخبراء الخدع البصرية " عام 2016. ^{[ 26 ]} ومنذ حوالي عام 2006، شغل سينغ ماستر منصب مدير مركز أبحاث فنون السحر في نيويورك ، وتقاعد من منصبه (ليصبح مديرًا فخريًا) عام 2013. ^{[ 27 ]} وكان له دورٌ محوري في إعادة اكتشاف أحد أقدم الكتب في العالم عن الألغاز والخدع السحرية، عندما عثر على إشارة إلى هذا العمل في مخطوطة من القرن التاسع عشر. النص المستعاد، De viribus quantitatis ( بالإنجليزية: On The Powers Of Numbers )، كتبه لوكا باتشولي ، وهو راهب فرنسيسكاني عاش حوالي عام 1500. ^{[ 28 ]}

في نظرية الأعداد التوافقية ، تنص فرضية سينغماستر على وجود حد أعلى محدود لعدد مرات ظهور عدد غير 1 في مثلث باسكال . وقد شك بول إيردوس في صحة هذه الفرضية، لكنه اعتقد أن إثباتها سيكون بالغ الصعوبة. وتتفق الأدلة التجريبية  مع الفرضية القائلة بأن أصغر حد أعلى هو 8.

في نوفمبر 1981، ظهر سينغ ماستر في برنامج الألغاز "ذا أدفنتشر غيم" الذي تبثه هيئة الإذاعة البريطانية (بي بي سي) والمتخصص في الخيال العلمي . ^{[ 5 ]} ومن عام 1998 إلى عام 1999، كان عضواً متكرراً في لجنة برنامج "بازل بانل" الذي تبثه إذاعة بي بي سي 4. ^{[ 5 ]}

تزوج سينغماستر مرتين، وكانت المرة الثانية من ديبورا في عام 1972. وكان لديهم ابنة واحدة، جيسيكا، تم تبنيها في عام 1976. ^{[ 5 ]}

توفي سينغماستر في 13 فبراير 2023، عن عمر يناهز 84 عامًا. ^{[ 29 ] [ 30 ]}

• كيفية حل مكعب روبيك – ويكي بوك

• ديفيد سينغماستر في مشروع علم الأنساب الرياضي
• مقابلة مع ديفيد سينغماستر في تويستي بازلز . نُشرت في الأصل حوالي أبريل 2002 ( أرشيف ).
• ديفيد سينغماستر: قائمة المواد المتاحة . مجموعة من المواد التي أعدها ديفيد سينغماستر لأغراض التدريس واهتماماته الشخصية. آخر تحديث عام ١٩٩٦.
• أرشيف ديفيد سينغماستر في جامعة لندن ساوث بانك .