مقاومة الاحتكاك الجلدي

الموسوعة الحرة

مقاومة الاحتكاك السطحي ، أو المقاومة اللزجة، هي نوع من المقاومة الديناميكية الهوائية أو الهيدروديناميكية ، وهي قوة مقاومة تؤثر على جسم يتحرك في سائل. تنشأ مقاومة الاحتكاك السطحي من لزوجة السوائل، وتتطور من مقاومة انسيابية إلى مقاومة مضطربة كلما زادت سرعة حركة السائل على سطح الجسم. تُعبر مقاومة الاحتكاك السطحي عادةً عن طريق عدد رينولدز ، وهو النسبة بين قوة القصور الذاتي وقوة اللزوجة.

يمكن تقسيم مقاومة الهواء الكلية إلى مُركّبتين: مقاومة الاحتكاك السطحي ومقاومة الضغط ، حيث تشمل مقاومة الضغط جميع مصادر المقاومة الأخرى، بما في ذلك مقاومة الرفع . [ 1 ] في هذا التصور، تُعتبر مقاومة الرفع تجريدًا اصطناعيًا، وهي جزء من المُركّبة الأفقية لقوة رد الفعل الديناميكية الهوائية. وبدلاً من ذلك، يمكن تقسيم مقاومة الهواء الكلية إلى مُركّبتين: مقاومة الطفيلية ومقاومة الرفع، حيث تشمل مقاومة الطفيلية جميع مُركّبات المقاومة باستثناء مقاومة الرفع. في هذا التصور، تُعتبر مقاومة الاحتكاك السطحي مُركّبة من مُركّبات مقاومة الطفيلية.

التدفق وتأثيره على مقاومة احتكاك الجلد

يحدث التدفق الصفائحي فوق جسم ما عندما تتحرك طبقات السائل بسلاسة فوق بعضها البعض في خطوط متوازية. هذا النوع من التدفق نادر في الطبيعة. عندما يتدفق السائل فوق جسم ما، فإنه يُطبّق قوى احتكاك على سطحه، مما يُعيق حركته الأمامية؛ وتُسمى هذه الظاهرة بمقاومة الاحتكاك السطحي. غالبًا ما تكون مقاومة الاحتكاك السطحي هي المكون الرئيسي للمقاومة الطفيلية التي تتعرض لها الأجسام في التدفق.

قد يبدأ التدفق فوق جسم ما بشكل انسيابي. عندما يتدفق سائل فوق سطح ما، تتولد إجهادات قص داخل السائل، مما يؤدي إلى إبطاء جزيئات السائل الإضافية، وبالتالي زيادة سمك الطبقة الحدية. عند نقطة معينة على طول اتجاه التدفق، يصبح التدفق غير مستقر ويتحول إلى تدفق مضطرب. يتميز التدفق المضطرب بنمط متذبذب وغير منتظم، ويتضح ذلك من خلال تشكل الدوامات . يتسبب التدفق المضطرب في مقاومة سطحية أعلى من التدفق الانسيابي. وهذا عادةً ما يكون غير مرغوب فيه، على سبيل المثال في الأنابيب أو القنوات، أو على أجنحة الطائرات. ومع ذلك، في بعض الحالات، يمكن أن يقلل التدفق المضطرب من المقاومة الكلية. على سبيل المثال، تتسبب النتوءات الموجودة على كرة الجولف في حدوث اضطراب، مما يزيد من المقاومة السطحية، ولكنه يقلل أيضًا من مقاومة الضغط. يحدث هذا التأثير لأن التدفق المضطرب يبقى ملتصقًا بسطح الكرة لفترة أطول من التدفق الانسيابي، وبالتالي يؤخر انفصال التدفق . ينتج عن ذلك منطقة أضيق خلف الكرة، مما يقلل من مقاومة الضغط. تنخفض المقاومة الكلية، مما يُمكّن الكرة من الطيران لمسافة أبعد.

معامل احتكاك الجلد

تعريف

يُعرَّف معامل احتكاك الجلد على النحو التالي: [ 2 ]

جو=τw12ρ∞v∞2{\displaystyle c_{f}={\frac {\tau _{w}}{{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}}}

أين:

  • جو{\displaystyle c_{f}}هو معامل احتكاك الجلد.
  • ρ∞{\displaystyle {\rho _{\infty }}}هي كثافة التيار الحر (بعيدًا عن سطح الجسم).
  • v∞{\displaystyle {v_{\infty }}}هي سرعة التدفق الحر، وهي مقدار سرعة السائل في التدفق الحر.
  • τw{\displaystyle {\tau _{w}}}هو إجهاد القص على سطح الجلد.
  • 12ρ∞v∞2≡q∞{\displaystyle {{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}\equiv q_{\infty }}}هو الضغط الديناميكي للتيار الحر.

معامل احتكاك الجلد هو إجهاد قصّ سطحي لا بُعدي، يُحدد بمعامل احتكاك الجلد عند الضغط الديناميكي للتيار الحر. يُعرَّف معامل احتكاك الجلد عند أي نقطة على سطح مُعرَّض للتيار الحر، ويتغير باختلاف المواضع. ومن الحقائق الأساسية في الديناميكا الهوائية أن (τw)لأمأنانأر<(τw)تuربuلهـنت{\displaystyle ({\tau _{w}})_{الصفيحي<({\tau _{w}})_{مضطرب}}[ 3 ] وهذا يعني مباشرة أن مقاومة الاحتكاك السطحي الصفائحي أصغر من مقاومة الاحتكاك السطحي المضطرب، لنفس التدفق الداخل .

معامل احتكاك الجلد هو دالة قوية لعدد رينولدز Re ؛ فمع زيادة Re ، ينخفض ​​c f . 

التدفق الصفائحي

محلول بلاسيوس

جو=0.664Rهـx {\displaystyle c_{f}={\frac {0.664}{\sqrt {\mathrm {Re} _{x}}}}\ }

أين:

العلاقة المذكورة أعلاه مستمدة من نموذج طبقة بلاسيوس الحدية ، الذي يفترض ضغطًا ثابتًا في جميع أنحاء الطبقة الحدية وطبقة حدية رقيقة. [ 4 ] تُظهر العلاقة المذكورة أعلاه أن معامل احتكاك الجلد يتناقص مع ازدياد عدد رينولدز (Rهـx{\displaystyle Re_{x}}) يزداد.

التدفق الانتقالي

طريقة بريستون تيوب الحسابية (CPM)

يقوم CPM، الذي اقترحه نيتشه، [ 5 ] بتقدير إجهاد القص السطحي للطبقات الحدودية الانتقالية عن طريق مطابقة المعادلة أدناه مع ملف تعريف السرعة للطبقة الحدودية الانتقالية.ك1{\displaystyle K_{1}}(ثابت كارمان)، وτw{\displaystyle {\tau }_{w}}يتم تحديد (إجهاد القص الجلدي) عدديًا أثناء عملية التركيب.

u+=∫0Y+2(1+ك3y+)1+[1+4(ك1y+)2(1+ك3y+)(1-هـxص(-y+1+ك3y+/ك2))2]0.5دy+{\displaystyle u^{+}=\int _{0}^{Y^{+}}{\frac {2(1+K_{3}y^{+})}{1+[1+4(K_{1}y^{+})^{2}(1+K_{3}y^{+})(1-exp(-y^{+}{\sqrt) {1+K_{3}ص^{+}}}/K_{2}))^{2}]^{0.5}}}\,dy^{+}}

أين:

  • u+=uuτ، uτ=τwρ، y+=uτyν{\displaystyle u^{+}={\frac {u}{u_{\tau }}},~u_{\tau }={\sqrt {\frac {{\tau }_{w}}{\rho }}},~y^{+}={\frac {u_{\tau }y}{\nu }}}
  • y{\displaystyle y}هي مسافة من الجدار.
  • u{\displaystyle u}هي سرعة التدفق عند قيمة معينةy{\displaystyle y}.
  • ك1{\displaystyle K_{1}}هو ثابت كارمان، وهو أقل من 0.41، وهي القيمة الخاصة بالطبقات الحدية المضطربة، في الطبقات الحدية الانتقالية.
  • ك2{\displaystyle K_{2}}هو ثابت فان دريست، والذي يتم ضبطه على 26 في كل من الطبقات الحدودية الانتقالية والمضطربة.
  • ك3{\displaystyle K_{3}}هو معامل ضغط، وهو يساويνρuτ3دصدx{\displaystyle {\frac {\nu }{\rho }}{u_{\tau }}^{3}{\frac {dp}{dx}}}متىص{\displaystyle p}هو ضغط وx{\displaystyle x}هي الإحداثية على طول السطح حيث تتشكل طبقة حدودية.

التدفق المضطرب

قانون براندتل للقوة السابعة

جو=0.0576Rهـx1/5 {\displaystyle c_{f}={\frac {0.0576}{Re_{x}^{1/5}}}\ } تُقدّم المعادلة المذكورة أعلاه، والمُشتقّة من قانون براندتل ذي القوة السابعة، [ 6 ] تقريبًا معقولًا لمعامل السحب في الطبقات الحدّية المضطربة ذات أرقام رينولدز المنخفضة. [ 7 ] وبالمقارنة مع التدفقات الصفائحية، ينخفض ​​معامل الاحتكاك السطحي للتدفقات المضطربة ببطء أكبر مع ازدياد رقم رينولدز.

مقاومة الاحتكاك الجلدي

يمكن حساب قوة الاحتكاك الكلية للجلد عن طريق تكامل إجهاد القص الجلدي على سطح الجسم. F=∫سطحجوρv22دأ{\displaystyle F=\int \limits _{\text{surface}}c_{f}{\frac {\rho v^{2}}{2}}dA}

العلاقة بين احتكاك الجلد وانتقال الحرارة

من وجهة نظر هندسية، يُعد حساب الاحتكاك السطحي مفيدًا في تقدير ليس فقط إجمالي قوة السحب الاحتكاكية المؤثرة على جسم ما، بل أيضًا معدل انتقال الحرارة بالحمل الحراري على سطحه. [ 8 ] هذه العلاقة مُفصّلة جيدًا في مفهوم تشبيه رينولدز ، الذي يربط بين مُعاملين لا بُعديين: مُعامل الاحتكاك السطحي (Cf)، وهو إجهاد احتكاكي لا بُعدي، ورقم نوسلت (Nu)، الذي يُشير إلى مقدار انتقال الحرارة بالحمل الحراري. على سبيل المثال، تتطلب شفرات التوربينات تحليل انتقال الحرارة في عملية تصميمها نظرًا لتعرضها لغازات ذات درجة حرارة عالية، مما قد يُلحق بها الضرر بالحرارة. في هذه الحالة، يحسب المهندسون الاحتكاك السطحي على أسطح شفرات التوربينات للتنبؤ بانتقال الحرارة إلى تلك الأسطح.

تأثيرات احتكاك الجلد

أظهرت دراسة أجرتها وكالة ناسا عام 1974 أن مقاومة الاحتكاك السطحي هي المكون الأكبر للمقاومة في الطائرات دون سرعة الصوت ، حيث تُشكّل حوالي 45% من إجمالي المقاومة. أما بالنسبة للطائرات فوق سرعة الصوت والطائرات التي تفوق سرعة الصوت بكثير، فإن هذه النسب تبلغ 35% و25% على التوالي. [ 9 ]

أظهرت دراسة أجرتها منظمة حلف شمال الأطلسي عام 1992 أن مقاومة الاحتكاك السطحي في طائرة نقل مدنية نموذجية تمثل ما يقرب من 48% من إجمالي المقاومة، تليها المقاومة المستحثة بنسبة 37%. [ 10 ] [ 11 ]

تقليل مقاومة احتكاك الجلد

هناك تقنيتان رئيسيتان لتقليل مقاومة الاحتكاك السطحي: تأخير انتقال الطبقة الحدية، وتعديل هياكل الاضطراب في طبقة حدية مضطربة. [ 12 ]

إحدى طرق تعديل بنية الاضطراب في الطبقة الحدية المضطربة هي استخدام الأضلاع الصغيرة. [ 13 ] [ 14 ] الأضلاع الصغيرة عبارة عن أخاديد صغيرة في سطح الطائرة، محاذية لاتجاه التدفق. [ 15 ] أظهرت الاختبارات التي أُجريت على طائرة إيرباص A320 أن الأضلاع الصغيرة تُقلل من مقاومة الهواء بنسبة 2% تقريبًا. [ 13 ] طريقة أخرى هي استخدام أجهزة تفتيت الدوامات الكبيرة (LEBU). [ 13 ] مع ذلك، وجدت بعض الأبحاث التي أُجريت على أجهزة LEBU زيادة طفيفة في مقاومة الهواء. [ 16 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ غوري، إروين ريكي (20 مايو 2014). تأثير تدفق خط التثبيت على مقاومة الشكل (أطروحة دكتوراه). ص  18. تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 مارس 2022 .
  2. ↑ أندرسون الابن، جون د. (2011).أساسيات الديناميكا الهوائية (الطبعة الخامسة) كتاب مدرسي . الصفحات 25-26 . 
  3. ↑ أندرسون الابن، جون د. (2011).أساسيات الديناميكا الهوائية (الطبعة الخامسة) كتاب مدرسي . ص  75.
  4. ↑ وايت، فرانك (2011). ميكانيكا الموائع . مدينة نيويورك، نيويورك: ماكجرو هيل. الصفحات 477-478 . ISBN  9780071311212.
  5. ^ نيتشه، دبليو. ثنكر، ر. هابرلاند، سي. (1985).طريقة بريستون الأنبوبية الحسابية. تدفقات القص المضطربة، 4. ص 261-276 . 
  6. ^ براندتل، إل. (1925). "Bericht uber Unter suchungen zur ausgebildeten Turbulenz". Zeitschrift für Angewandte الرياضيات والميكانيكا . 5 (2): 136– 139. بيب كود : 1925ZaMM ....5.....136P . دوى : 10.1002/zamm.19250050212 . اتش دي ال : 2060/20050029454 .
  7. ↑ وايت، فرانك (2011). ميكانيكا الموائع . مدينة نيويورك، نيويورك: ماكجرو هيل. الصفحات 484-485 . ISBN  9780071311212.
  8. ↑ إنكروبيرا، فرانك؛ بيرغمان، ثيودور؛ لافين، أدريان (2013). أسس انتقال الحرارة . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي. الصفحات 402-404 . ISBN  9780470646168.
  9. ↑ فيشر، مايكل سي؛ آش، روبرت إل. (مارس 1974). "مراجعة عامة لمفاهيم الحد من احتكاك الجلد، بما في ذلك توصيات للدراسات المستقبلية. مذكرة ناسا الفنية TM X-2894" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 مارس 2022 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  10. ↑ روبرت، جيه بي (مارس 1992). كوستيكس، جيه (محرر). "تقليل الاحتكاك: تحدٍ صناعي" . دورة خاصة حول تقليل الاحتكاك السطحي . تقرير AGARD رقم 786. AGARD : 2-13.
  11. ↑ كوستولز، إريك (1996). ماير، جي إي إيه؛ شنير، جي إتش (محرران). "التحكم في التدفقات المضطربة لتقليل مقاومة الاحتكاك السطحي" . التحكم في عدم استقرار التدفق والتدفقات غير المستقرة : 156. ISBN 9783709126882تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مارس 2022 .
  12. ↑ دوان، ليان؛ تشودري، ميلان م. "تأثيرات الأضلاع على احتكاك الجلد في طبقات الحدود المضطربة عالية السرعة" . تم الاسترجاع في 22 مارس 2022 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  13. 1 2 3 فيسواناث، ب. ر. (1 أغسطس 2002). "تقليل مقاومة اللزوجة للطائرات باستخدام الأضلاع" . التقدم في علوم الفضاء . 38 (6): 571-600 . Bibcode : 2002PrAeS..38..571V . doi : 10.1016/S0376-0421(02)00048-9 . ISSN 0376-0421 . تاريخ الاسترجاع: 22 مارس 2022 . 
  14. ↑ نيوشتات، إف تي إم؛ وولثرز، دبليو؛ ليجدنز، إتش؛ كريشنا براساد، ك؛ شوارتز-فان مانين، أ. (1 يونيو 1993). "تقليل احتكاك الجلد بواسطة الأضلاع تحت تأثير تدرج ضغط معاكس" . تجارب في السوائل . 15 (1): 17-26 . Bibcode : 1993ExFl...15...17N . doi : 10.1007/BF00195591 . ISSN 1432-1114 . S2CID 122304080. تاريخ الاسترجاع: 22 مارس 2022 .  
  15. ↑ غارسيا-مايورال، ريكاردو؛ خيمينيز، خافيير (2011). "تقليل مقاومة الهواء بواسطة الأضلاع الصغيرة" . المعاملات الفلسفية: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 369 (1940): 1412-1427 . Bibcode : 2011RSPTA.369.1412G . doi : 10.1098/rsta.2010.0359 . ISSN 1364-503X . JSTOR 41061598. PMID 21382822. S2CID 2785024. تاريخ الاسترجاع : 22 مارس 2022 .    
  16. ↑ ألفريدسون، ب. هنريك؛ أورلو، راميس (1 يونيو 2018). "أجهزة تفتيت الدوامات الكبيرة - منظور 40 عامًا من أفق ستوكهولم" . التدفق ، الاضطراب والاحتراق . 100 (4): 877-888 . doi : 10.1007/s10494-018-9908-4 . ISSN 1573-1987 . PMC 6044242. PMID 30069144 .   

أساسيات الطيران بقلم ريتشارد شيبارد شيفيل