حلقة صلبة

في الرياضيات ، يُعرف الجسم الصلب الحلقي بأنه الجسم المتشكل من خلال مسح قرص حول دائرة . ^{[ 1 ]} وباعتباره فضاءً طوبولوجيًا ، فهو متماثل طوبولوجيًا مع حاصل الضرب الديكارتي.${\displaystyle S^{1}\times D^{2}}$من القرص والدائرة، ^{[ 2 ]} مزودة بطوبولوجيا المنتج .

إحدى الطرق الشائعة لتصوّر الطارة الصلبة هي اعتبارها شكلاً حلقياً مضمناً في الفضاء ثلاثي الأبعاد . مع ذلك، يجب التمييز بينها وبين الطارة ، وهي سطح له نفس المظهر المرئي: فالطارة هي الفضاء ثنائي الأبعاد على حدود الشكل الحلقي، بينما تشمل الطارة الصلبة أيضاً الفضاء الداخلي المضغوط المحاط بالطارة. الطارة الصلبة هي طارة بالإضافة إلى المنطقة داخلها، ولها حجم غير صفري . من الأمثلة الواقعية التي تُقارب الطارة الصلبة : الحلقات الدائرية ، وأطواق النجاة غير القابلة للنفخ ، وحلقات الدونات ، والخبز الدائري .

الطارة الصلبة عبارة عن متعدد شعب ثلاثي الأبعاد متصل ، مضغوط ، وقابل للتوجيه ، وله حدود. هذه الحدود متماثلة شكليًا مع${\displaystyle S^{1}\times S^{1}}$، الطارة العادية .

منذ القرص${\displaystyle D^{2}}$إذا كان قابلاً للانكماش ، فإن السطح الحلقي الصلب له نوع التماثل الدائري.${\displaystyle S^{1}}$^{[ 3 ]} لذلك فإن المجموعة الأساسية ومجموعات التماثل متماثلة مع تلك الخاصة بالدائرة: $$\begin{aligned}\pi_1\left(S^1\times D^2\right)&\cong \pi_1\left(S^1\right)\cong \mathbb{Z},\\H_k\left(S^1\times D^2\right)&\cong H_k\left(S^1\right)\cong \begin{cases}\mathbb{Z} &{\text{إذا كان }}k=0,1,\\0&{\text{فيما عدا ذلك}}.\end{cases}}\end{aligned}}}$$

• شيريوس
• جراحة ديهن الزائدية
• تعريق ريب
• مشعب وايت هيد
• كعكة محلاة