معامل الانكسار

وفقًا لنظرية النسبية ، لا يمكن لأي معلومة أن تنتقل بسرعة تفوق سرعة الضوء في الفراغ، لكن هذا لا يعني بالضرورة أن معامل الانكسار لا يمكن أن يكون أقل من 1. يقيس معامل الانكسار سرعة طور الضوء، وهي سرعة لا تحمل معلومات . ^{[ 20 ] [ أ ]} سرعة الطور هي سرعة حركة قمم الموجة، ويمكن أن تكون أسرع من سرعة الضوء في الفراغ، مما يؤدي إلى معامل انكسار أقل من 1. يحدث هذا بالقرب من ترددات الرنين ، في الأوساط الماصة، وفي البلازما ، وفي الأشعة السينية . في نطاق الأشعة السينية، تكون معاملات الانكسار أقل من 1 ولكنها قريبة جدًا منه (باستثناءات قريبة من بعض ترددات الرنين). ^{[ 21 ]} على سبيل المثال، يبلغ معامل انكسار الماء 1.0.99999974 = 1 −​2.6 × 10 ⁻⁷ لإشعاع الأشعة السينية عند طاقة فوتون تبلغ30 كيلو إلكترون فولت  ((طول الموجة 0.04  نانومتر ). ^{[ 21 ]}

من الأمثلة على البلازما ذات معامل انكسار أقل من واحد، طبقة الأيونوسفير للأرض . ولأن معامل انكسار الأيونوسفير (وهي بلازما ) أقل من واحد، فإن الموجات الكهرومغناطيسية المنتشرة عبرها تنحرف بعيدًا عن العمود المقام (انظر البصريات الهندسية )، مما يسمح بانكسار الموجة الراديوية عائدةً نحو الأرض، وبالتالي تمكين الاتصالات اللاسلكية بعيدة المدى. انظر أيضًا انتشار الموجات الراديوية والموجات السماوية . ^{[ 22 ]}

أظهرت الأبحاث الحديثة وجود مواد ذات معامل انكسار سالب، وهو ما يحدث عندما تكون السماحية والنفاذية سالبتين في آن واحد. ^{[ 23 ]} ويمكن تحقيق ذلك باستخدام مواد فائقة مُصنّعة دوريًا . ويُتيح الانكسار السالب الناتج (أي انعكاس قانون سنيل ) إمكانية تطوير العدسات الفائقة وغيرها من الظواهر الجديدة باستخدام المواد الفائقة . ^{[ 24 ] [ 25 ]}

بسبب التشتت، من المهم عادةً تحديد الطول الموجي للضوء في الفراغ الذي يُقاس عنده معامل الانكسار. وعادةً ما تُجرى القياسات عند خطوط انبعاث طيفية محددة جيدًا .

يُعرّف مصنّعو الزجاج البصري عموماً معامل الانكسار الرئيسي عند الخط الطيفي الأصفر للهيليوم (587.56  نانومتر ) وبدلاً من ذلك عند خط طيفي أخضر للزئبق (546.07  نانومتر )، ويُطلق عليهما خطي d و e على التوالي. يُعرَّف عدد آبي لكليهما ويُرمز له بـ _Vd و Ve . _غالبًا ما تكون البيانات الطيفية التي تُقدمها شركات تصنيع الزجاج أكثر دقةً لهذين الطولين الموجيين. ^{[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]}

كلا الخطين الطيفيين d و e عبارة عن خطوط مفردة، وبالتالي فهما مناسبان لإجراء قياسات دقيقة للغاية، مثل طريقة قياس الزوايا الطيفية. ^{[ 34 ] [ 35 ]}

في التطبيقات العملية، تُجرى قياسات معامل الانكسار باستخدام أجهزة قياس الانكسار المختلفة، مثل جهاز آبي لقياس الانكسار . تبلغ دقة القياس لهذه الأجهزة التجارية النموذجية حوالي 0.0002. ^{[ 36 ] [ 37 ]} عادةً ما تقيس أجهزة قياس الانكسار معامل الانكسار nD _، المُعرَّف لثنائي الصوديوم D (589.29  نانومتر )، وهي في الواقع نقطة منتصف المسافة بين خطين طيفيين أصفرين متجاورين للصوديوم. الخطوط الطيفية الصفراء للهيليوم ( δ ) والصوديوم ( δ ) هي1.73  نانومتر بينهما، وهو ما يمكن اعتباره ضئيلاً بالنسبة لأجهزة قياس الانكسار النموذجية، ولكنه قد يسبب الارتباك ويؤدي إلى أخطاء إذا كانت الدقة بالغة الأهمية.

يمكن العثور على جميع تعريفات معاملات الانكسار الرئيسية الثلاثة النموذجية اعتمادًا على التطبيق والمنطقة، ^{[ 38 ]} لذلك يجب استخدام رمز سفلي مناسب لتجنب الغموض.

بالنسبة للأشعة السينية والأشعة فوق البنفسجية الشديدة ، ينحرف معامل الانكسار المركب انحرافًا طفيفًا عن الواحد، وعادةً ما يكون الجزء الحقيقي منه أصغر من 1. ولذلك، يُكتب عادةً على النحو التالي: n = 1 − δ + iβ (أو n = 1 − δ − iβ وفقًا للاتفاقية البديلة المذكورة أعلاه). ^{[ 2 ]} ويمكن التعبير عن دلتا، عند ترددات أعلى بكثير من تردد الرنين الذري، بالصيغة التالية: $${\displaystyle \delta ={\frac {r_{0}\lambda ^{2}n_{\mathrm {e} }}{2\pi }}}$$ حيث r₀ هو نصف قطر الإلكترون الكلاسيكي ، _و λ هو طول موجة الأشعة السينية، و ne هي كثافة الإلكترونات. يمكن افتراض أن كثافة الإلكترونات هي ببساطة عدد الإلكترونات لكل ذرة _Z مضروبًا في الكثافة الذرية، ولكن حساب معامل الانكسار بدقة أكبر يتطلب استبدال Z بعامل الشكل الذري المركب.${\displaystyle f=Z+f'+if''}$ويترتب على ذلك أن $$\begin{aligned}\delta &={\frac {r_{0}\lambda ^{2}}{2\pi }}(Z+f')n_{\text{atom}}\\\beta &={\frac {r_{0}\lambda ^{2}}{2\pi }}f''n_{\text{atom}}\end{aligned}}}$$ حيث تكون قيمتا δ و β عادةً من رتبة10 ⁻⁵ و10 ⁻⁶ .

طول المسار البصري (OPL) هو ناتج الطول الهندسي d للمسار الذي يتبعه الضوء عبر النظام، ومعامل انكسار الوسط الذي ينتشر فيه، ^{[ 41 ]}${\text{OPL}}=nd.$ يُعدّ هذا مفهومًا هامًا في علم البصريات لأنه يُحدد طور الضوء ويتحكم في تداخل الضوء وانعراجه أثناء انتشاره . ووفقًا لمبدأ فيرما ، يمكن وصف أشعة الضوء بأنها تلك المنحنيات التي تُحسّن طول المسار البصري. ^{[ 1 ] : 68-69}

عندما ينتقل الضوء من وسط إلى آخر، فإنه يغير اتجاهه، أي ينكسر . إذا انتقل من وسط ذي معامل انكسار n1 إلى وسط ذي معامل انكسار n2 _، بزاوية سقوط على ^العمود المقام على السطح مقدارها θ1 _، فيمكن حساب زاوية الانكسار _{θ2 من قانون} سنيل : ^{[ 42} ]$${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}.}$$

عندما يدخل الضوء مادة ذات معامل انكسار عالٍ، تكون زاوية الانكسار أصغر من زاوية السقوط، وينكسر الضوء باتجاه العمود المقام على السطح. وكلما زاد معامل الانكسار، اقترب مسار الضوء من اتجاه العمود المقام. أما عند دخوله وسطًا ذا معامل انكسار منخفض، فينكسر الضوء بعيدًا عن العمود المقام، باتجاه السطح.

إذا لم تكن هناك زاوية θ ₂ تحقق قانون سنيل، أي $${\displaystyle {\frac {n_{1}}{n_{2}}}\sin \theta _{1}>1,}$$ لا يمكن للضوء أن ينتقل، بل سيخضع لانعكاس داخلي كلي . ^{[ 43 ] : 49-50.} يحدث هذا فقط عند الانتقال إلى مادة أقل كثافة ضوئية، أي ذات معامل انكسار أقل. وللحصول على انعكاس داخلي كلي، يجب أن تكون زاوية السقوط θ₁ أكبر من الزاوية الحرجة _. ^{[ 44 ]}$${\displaystyle \theta _{\mathrm {c} }=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.}$$

إلى جانب الضوء النافذ، يوجد أيضًا جزء منعكس . زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط، وتُحدد كمية الضوء المنعكس بمعامل انعكاس السطح. يمكن حساب معامل الانعكاس من معامل الانكسار وزاوية السقوط باستخدام معادلات فرينل ، والتي تُختزل في حالة السقوط العمودي إلى ^{[ 43 ] : 44}

$${\displaystyle R_{0}=\left|{\frac {n_{1}-n_{2}}{n_{1}+n_{2}}}\right|^{2}\!.}$$

بالنسبة للزجاج العادي في الهواء، _n1 = 1 و n2 = 1.5 ، وبالتالي ينعكس حوالي 4% من الطاقة الساقطة. ^{[ 45 ]} _{عند زوايا سقوط أخرى ،} تعتمد الانعكاسية أيضًا على استقطاب الضوء الساقط. عند زاوية معينة تُسمى زاوية بروستر ، ينفذ الضوء المستقطب p (الضوء ذو المجال الكهربائي في مستوى السقوط ) كليًا. يمكن حساب زاوية بروستر من معاملَي انكسار السطح الفاصل كما يلي ^{[ 1 ] : 245}$${\displaystyle \theta _{\mathsf {B}}=\arctan \left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)~.}$$

يُحدد البعد البؤري للعدسة بمعامل انكسارها n ونصف قطري انحناء سطحيها R1 و _R2 . تُعطى قوة العدسة الرقيقة في الهواء بالصيغة المبسطة لمعادلة ^صانع العدسات : ^[ ₄₆ ^]$${\displaystyle {\frac {1}{f}}=(n-1)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right]\ ,}$$ حيث f هو البعد البؤري للعدسة.

تُحدد دقة المجهر الضوئي الجيد بشكل أساسي بالفتحة العددية ( A_{_Num} ) لعدسته الشيئية . وتُحدد الفتحة العددية بدورها بمعامل انكسار الوسط n الذي يملأ الفراغ بين العينة والعدسة، ونصف زاوية تجميع الضوء θ، وفقًا لكارلسون (2007): ^{[ 47 ] : 6}$${\displaystyle A_{\mathrm {Num} }=n\sin \theta ~.}$$

لهذا السبب ، يُستخدم غمر العدسة في الزيت بشكل شائع للحصول على دقة عالية في المجهر. في هذه التقنية، تُغمر العدسة الشيئية في قطرة من زيت غمر ذي معامل انكسار عالٍ على العينة قيد الدراسة. ^{[ 47 ] : 14}

يساوي معامل انكسار الإشعاع الكهرومغناطيسي $${\displaystyle n={\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }\mu _{\mathrm {r} }}},}$$ حيث εr هي السماحية النسبية للمادة _، و μr هي نفاذيتها النسبية . ^{[ 48 ] : 229} يُستخدم معامل الانكسار في البصريات في معادلات فرينل وقانون سنيل ؛ بينما تُستخدم السماحية النسبية والنفاذية النسبية في معادلات ماكسويل والإلكترونيات. معظم المواد الموجودة _في الطبيعة غير مغناطيسية عند الترددات الضوئية، أي أن _μr قريبة جدًا من 1، وبالتالي فإن n تساوي تقريبًا √εr _. ^{[ 49 ]} في هذه الحالة تحديدًا، تتبع السماحية النسبية المركبة εr ، بجزئيها الحقيقي والخيالي _εr وɛ̃ r ، ومعامل الانكسار المركب n _، بجزئيه الحقيقي والخيالي n و _κ ( يُسمى الأخير "معامل الامتصاص " )، العلاقة التالية $${\displaystyle {\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }=\varepsilon _{\mathrm {r} }+i{\tilde {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }={\underline {n}}^{2}=(n+i\kappa )^{2},}$$

وترتبط مكوناتها بما يلي: ^{[ 50 ]}$${\displaystyle {\begin{align}\varepsilon _{\mathrm {r} }&=n^{2}-\kappa ^{2}\,,\\{\tilde {\varepsilon }} _ {\mathrm {r} }&=2n\kappa \,,\end{محاذاة}}}$$

و:

$$// }|-\varepsilon _{\mathrm {r} }}{2}}}.\end{محاذاة}}}$$

أين${\displaystyle |{\underline {\varepsilon }}_{\mathrm {r} }|={\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }^{2}+{\tilde {\varepsilon }} _ {\mathrm {r} }^{2}}}}$هو المعامل المركب .

تُعطى معاوقة الموجة الكهرومغناطيسية المستوية في وسط غير موصل بالعلاقة التالية: $${\displaystyle {\begin{aligned}Z&={\sqrt {\frac {\mu }{\varepsilon }}}={\sqrt {\frac {\mu _{\mathrm {0} }\mu _{\mathrm {r} }}{\varepsilon _{\mathrm {0} }\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}={\sqrt {\frac {\mu _{\mathrm {0} }}{\varepsilon _{\mathrm {0} }}}}{\sqrt {\frac {\mu _{\mathrm {r} }}{\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}\\&=Z_{0}{\sqrt {\frac {\mu _{\mathrm {r} }}{\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}\\&=Z_{0}{\frac {\mu _{\mathrm {r} }}{n}}\end{aligned}}}$$

حيث Z ₀ هي معاوقة الموجة الفراغية، و μ و ε هما النفاذية المطلقة والسماحية المطلقة للوسط، و ε _r هي السماحية النسبية للمادة ، و μ _r هي نفاذيتها النسبية .

في الأوساط غير المغناطيسية (أي في المواد ذات μ _r = 1 )،${\displaystyle Z={Z_{0} \over n}}$و${\displaystyle n={Z_{0} \over Z}\,.}$

وبالتالي فإن معامل الانكسار في وسط غير مغناطيسي هو نسبة معاوقة الموجة الفراغية إلى معاوقة الموجة للوسط.

وبالتالي، يمكن التعبير عن معامل الانعكاس R ₀ بين وسطين من خلال معاوقات الموجة ومعاملات الانكسار كما يلي: $${\displaystyle {\begin{aligned}R_{0}&=\left|{\frac {n_{1}-n_{2}}{n_{1}+n_{2}}}\right|^{2}\\&=\left|{\frac {Z_{2}-Z_{1}}{Z_{2}+Z_{1}}}\right|^{2}\,.\end{aligned}}}$$

بشكل عام، يُفترض أن معامل انكسار الزجاج يزداد مع كثافته . مع ذلك، لا توجد علاقة خطية شاملة بين معامل الانكسار والكثافة لجميع أنواع زجاج السيليكات والبوروسيليكات. يمكن الحصول على معامل انكسار مرتفع نسبيًا وكثافة منخفضة باستخدام الزجاج الذي يحتوي على أكاسيد المعادن الخفيفة مثل _Li₂O و MgO ، بينما يُلاحظ اتجاه معاكس في الزجاج الذي يحتوي على PbO و BaO ، كما هو موضح في الرسم البياني على اليمين.

تعد العديد من الزيوت (مثل زيت الزيتون ) والإيثانول أمثلة على السوائل التي تكون أكثر انكسارًا، ولكنها أقل كثافة، من الماء، على عكس العلاقة العامة بين الكثافة ومعامل الانكسار.

بالنسبة للهواء، يتناسب n - 1 طرديًا مع كثافة الغاز طالما لم يتغير تركيبه الكيميائي. ^{[ 52 ]} وهذا يعني أنه يتناسب طرديًا مع الضغط وعكسيًا مع درجة الحرارة في الغازات المثالية . وينطبق الأمر نفسه على السوائل، فمثلاً، يزداد معامل الانكسار في الألكانات خطيًا تقريبًا مع الكثافة. من ناحية أخرى، بالنسبة للأحماض الكربوكسيلية، تنخفض الكثافة مع ازدياد عدد ذرات الكربون ضمن السلسلة المتجانسة. التفسير البسيط لهذه النتيجة هو أن التركيز المولي للمجموعة الملونة، وليس الكثافة، هو العامل المؤثر. في السلاسل المتجانسة، يتمثل هذا التركيز في إثارة الرابطة CH. لا بد أن أوغست بير كان يدرك ذلك بديهيًا عندما نصح هانز هـ. لاندولت عام 1862 بدراسة معامل انكسار مركبات السلاسل المتجانسة. ^{[ 53 ]} على الرغم من أن لاندولت لم يكتشف هذه العلاقة، نظرًا لأن نظرية التشتت كانت في بداياتها آنذاك، فقد كانت لديه فكرة الانكسار المولي التي يمكن تطبيقها حتى على الذرات المفردة. ^{[ 54 ]} بناءً على هذا المفهوم، يمكن حساب معاملات انكسار المواد العضوية.

يميل معامل الانكسار البصري لأشباه الموصلات إلى الزيادة مع انخفاض طاقة فجوة النطاق . وقد بُذلت محاولات عديدة ^{[ 55 ] لنمذجة هذه العلاقة، بدءًا من تي إس موسى عام 1949. [ 56 ]} يمكن للنماذج التجريبية أن تتطابق مع البيانات التجريبية لمجموعة واسعة من المواد، إلا أنها تفشل في حالات مهمة مثل InSb وPbS وGe. ^{[ 57 ]}

هذا الارتباط العكسي بين معامل الانكسار وطاقة فجوة النطاق، بالإضافة إلى الارتباط العكسي بين فجوة النطاق ودرجة الحرارة، يعني أن العديد من أشباه الموصلات تُظهر ارتباطًا طرديًا بين معامل الانكسار ودرجة الحرارة. ^{[ 58 ]} وهذا عكس معظم المواد، حيث ينخفض ​​معامل الانكسار مع ارتفاع درجة الحرارة نتيجة لانخفاض كثافة المادة.

في بعض الأحيان، يتم تعريف "معامل انكسار سرعة المجموعة"، والذي يسمى عادةً معامل المجموعة :$${\displaystyle n_{\mathrm {g} }={\frac {\mathrm {c} }{v_{\mathrm {g} }}},}$$ حيث v_{_g} هي سرعة المجموعة . يجب عدم الخلط بين هذه القيمة و n ، التي تُعرَّف دائمًا بالنسبة لسرعة الطور . عندما يكون التشتت صغيرًا، يمكن ربط سرعة المجموعة بسرعة الطور بالعلاقة ^{[ 43 ] : 22}$${\displaystyle v_{\mathrm {g} }=v-\lambda {\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} \lambda }},}$$ حيث λ هو الطول الموجي في الوسط. في هذه الحالة، يمكن كتابة معامل المجموعة بدلالة اعتماد معامل الانكسار على الطول الموجي كما يلي: $${\displaystyle n_{\mathrm {g} }={\frac {n}{1+{\frac {\lambda }{n}}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda }}}}.}$$

عندما يكون معامل انكسار الوسط معروفًا كدالة لطول الموجة في الفراغ (بدلاً من طول الموجة في الوسط)، فإن التعبيرات المقابلة لسرعة المجموعة ومعامل الانكسار هي (لجميع قيم التشتت) ^{[ 59 ].}$${\displaystyle {\begin{aligned}v_{\mathrm {g} }&=\mathrm {c} \!\left(n-\lambda _{0}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda _{0}}}\right)^{-1}\!,\\n_{\mathrm {g} }&=n-\lambda _{0}{\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \lambda _{0}}},\end{aligned}}}$$ حيث λ ₀ هو الطول الموجي في الفراغ.

كما هو موضح في تجربة فيزو ، عندما ينتقل الضوء عبر وسط متحرك، فإن سرعته بالنسبة لمراقب يتحرك بسرعة v في نفس اتجاه الضوء هي: $${\displaystyle {\begin{aligned}V&={\frac {\mathrm {c} }{n}}+{\frac {v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}{1+{\frac {v}{cn}}}}\\&\approx {\frac {\mathrm {c} }{n}}+v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\,.\end{aligned}}}$$

إن زخم الفوتونات في وسط ذي معامل انكسار n هو مسألة معقدة ومثيرة للجدل ، حيث أن القيمتين المختلفتين لهما تفسيرات فيزيائية مختلفة. ^{[ 60 ]}

يمكن ربط معامل انكسار المادة باستقطابيتها باستخدام معادلة لورنتز-لورنز أو بمعاملات الانكسار المولية لمكوناتها من خلال علاقة جلادستون-ديل .

في التطبيقات الجوية، يُعرَّف معامل الانكسار على أنه N = n – 1 ، وغالبًا ما يُعاد قياسه إما على النحو التالي ^{[ 61 ]} N = 10⁶ ( ن – 1) ^{[ 62 ] [ 63 ]} أو ن = 10⁸ ( n – 1)؛ ^{[ 64 ]} يتم استخدام عوامل الضرب لأن معامل الانكسار للهواء،nينحرف عن الوحدة ببضعة أجزاء على الأكثر لكل عشرة آلاف.

أما الانكسارية المولية ، من ناحية أخرى، فهي مقياس للاستقطابية الكلية لمول من المادة ، ويمكن حسابها من معامل الانكسار كما يلي: $${\displaystyle A={\frac {M}{\rho }}\cdot {\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\ ,}$$ حيث ρ هي الكثافة ، و M هي الكتلة المولية . ^{[ 43 ] : 93}

في بعض المواد، يعتمد معامل الانكسار على استقطاب الضوء واتجاه انتشاره. ^{[ 65 ]} وهذا ما يسمى الانكسار المزدوج أو التباين البصري .

في أبسط صورها، وهي الانكسار المزدوج أحادي المحور، يوجد اتجاه واحد فقط في المادة. يُعرف هذا المحور بالمحور البصري للمادة. ^{[ 1 ] : 230} الضوء ذو الاستقطاب الخطي العمودي على هذا المحور يُظهر معامل انكسار عادي (n₀ _)، بينما يُظهر الضوء المستقطب بالتوازي معامل انكسار غير عادي (ne ₎ . ^{[ 1 ] : 236} الانكسار المزدوج للمادة هو الفرق بين هذين المعاملين، Δn = ne − n₀ _. ^{[ 1 ] : 237} الضوء المنتشر في اتجاه المحور البصري لا يتأثر بالانكسار المزدوج لأن معامل الانكسار (n₀) يكون ثابتًا بغض النظر _{عن الاستقطاب. أما في اتجاهات الانتشار الأخرى ،} فينقسم الضوء إلى شعاعين مستقطبين خطيًا. وبالنسبة للضوء المنتشر عموديًا على المحور البصري، يكون للشعاعين نفس الاتجاه. ^{[ 1 ] : 233} يمكن استخدام هذا لتغيير اتجاه استقطاب الضوء المستقطب خطيًا أو للتحويل بين الاستقطابات الخطية والدائرية والبيضاوية باستخدام ألواح الموجات . ^{[ 1 ] : 237}

تتميز العديد من البلورات بانكسار ضوئي مزدوج طبيعي، ولكن يمكن أيضًا جعل المواد المتجانسة ، مثل البلاستيك والزجاج ، ذات انكسار ضوئي مزدوج عن طريق تطبيق اتجاه محدد، كقوة خارجية أو مجال كهربائي. تُعرف هذه الظاهرة بالمرونة الضوئية ، ويمكن استخدامها للكشف عن الإجهادات في الهياكل. توضع المادة ذات الانكسار الضوئي المزدوج بين مستقطبين متعامدين . يؤدي تغير الانكسار الضوئي المزدوج إلى تغيير الاستقطاب، وبالتالي تغيير نسبة الضوء النافذ عبر المستقطب الثاني.

في الحالة العامة للمواد ثلاثية الانكسار التي يصفها مجال البصريات البلورية ، يكون ثابت العزل الكهربائي موترًا من الرتبة الثانية (مصفوفة 3×3). في هذه الحالة، لا يمكن وصف انتشار الضوء ببساطة بمعاملات الانكسار إلا في حالة الاستقطاب على طول المحاور الرئيسية.

قد يتسبب المجال الكهربائي القوي للضوء عالي الكثافة (مثل ناتج الليزر ) في تغير معامل انكسار الوسط أثناء مرور الضوء عبره، مما يؤدي إلى ظهور البصريات غير الخطية . ^{[ 1 ] : 502} إذا تغير معامل الانكسار تربيعيًا مع المجال (خطيًا مع الكثافة)، يُطلق عليه تأثير كير البصري ، ويتسبب في ظواهر مثل التركيز الذاتي وتعديل الطور الذاتي . ^{[ 1 ] : 264} أما إذا تغير معامل الانكسار خطيًا مع المجال (لا يمكن الحصول على معامل خطي غير تافه إلا في المواد التي لا تمتلك تناظرًا انعكاسيًا )، فيُعرف بتأثير بوكلز . ^{[ 1 ] : 265}

إذا لم يكن معامل انكسار وسط ما ثابتًا، بل يتغير تدريجيًا مع الموضع، يُعرف هذا الوسط باسم وسط ذي معامل انكسار متدرج (GRIN)، ويُوصَف باستخدام بصريات معامل الانكسار المتدرج . ^{[ 1 ] : 273} يمكن ثني الضوء المنتقل عبر هذا الوسط أو تركيزه، ويمكن استغلال هذه الظاهرة في صناعة العدسات ، وبعض الألياف البصرية ، وغيرها من الأجهزة. يُمكن لإدخال عناصر GRIN في تصميم النظام البصري تبسيط النظام بشكل كبير، مما يُقلل عدد العناصر بمقدار الثلث تقريبًا مع الحفاظ على الأداء العام. ^{[ 1 ] : 276} تُعد العدسة البلورية للعين البشرية مثالًا على عدسة GRIN ، حيث يتراوح معامل انكسارها من حوالي 1.406 في اللب الداخلي إلى حوالي 1.386 في القشرة الأقل كثافة. ^{[ 1 ] : 203} بعض السرابات الشائعة ناتجة عن تغير معامل انكسار الهواء مكانيًا .

يمكن تحديد معامل انكسار السوائل أو المواد الصلبة باستخدام أجهزة قياس الانكسار . تقيس هذه الأجهزة عادةً زاوية انكسار معينة أو الزاوية الحرجة للانعكاس الكلي الداخلي. طُوِّرت أول أجهزة قياس الانكسار المخبرية التي بيعت تجاريًا على يد إرنست آبي في أواخر القرن التاسع عشر. ^{[ 66 ]} ولا تزال المبادئ نفسها مستخدمة حتى اليوم. في هذا الجهاز، توضع طبقة رقيقة من السائل المراد قياسه بين منشورين. يُسلط الضوء عبر السائل بزوايا سقوط تصل إلى 90 درجة، أي أشعة ضوئية موازية للسطح. يجب أن يكون معامل انكسار المنشور الثاني أعلى من معامل انكسار السائل، بحيث لا يدخل الضوء إلى المنشور إلا بزوايا أصغر من الزاوية الحرجة للانعكاس الكلي. يمكن بعد ذلك قياس هذه الزاوية إما بالنظر من خلال تلسكوب ، أو باستخدام كاشف ضوئي رقمي موضوع في المستوى البؤري لعدسة. ويمكن بعد ذلك حساب معامل انكسار السائل n من زاوية النقل القصوى θ على النحو التالي: n = n _G sin θ ، حيث n _G هو معامل انكسار الموشور. ^{[ 67 ]}

يُستخدم هذا النوع من الأجهزة بشكل شائع في المختبرات الكيميائية لتحديد المواد ومراقبة الجودة . وتُستخدم النسخ المحمولة في الزراعة ، على سبيل المثال، من قبل صانعي النبيذ لتحديد نسبة السكر في عصير العنب ، بينما تُستخدم مقاييس الانكسار المدمجة في العمليات في الصناعات الكيميائية والصيدلانية ، على سبيل المثال، لمراقبة العمليات .

في علم الأحجار الكريمة ، يُستخدم نوع مختلف من مقياس الانكسار لقياس معامل الانكسار والانكسار المزدوج للأحجار الكريمة . توضع الجوهرة على منشور ذي معامل انكسار عالٍ وتُضاء من الأسفل. يُستخدم سائل تلامس ذو معامل انكسار عالٍ لتحقيق التلامس البصري بين الجوهرة والمنشور. عند زوايا السقوط الصغيرة، ينفذ معظم الضوء إلى داخل الجوهرة، بينما عند الزوايا الكبيرة يحدث انعكاس داخلي كلي في المنشور. تُقاس الزاوية الحرجة عادةً بالنظر من خلال تلسكوب. ^{[ 68 ]}

تظهر التراكيب البيولوجية غير المصبوغة شفافةً في الغالب تحت المجهر الضوئي ذي المجال الساطع ، إذ لا تُضعف معظم التراكيب الخلوية كمياتٍ ملحوظة من الضوء. ومع ذلك، فإن التباين في المواد المكونة لهذه التراكيب يتوافق أيضًا مع تباين في معامل الانكسار. تُحوّل التقنيات التالية هذا التباين إلى فروق قابلة للقياس في السعة:

لقياس التغير المكاني لمعامل الانكسار في العينة، تُستخدم طرق التصوير بتباين الطور . تقيس هذه الطرق تغيرات طور الموجة الضوئية الخارجة من العينة. يتناسب الطور طرديًا مع طول المسار البصري الذي قطعه شعاع الضوء، وبالتالي يُعطي مقياسًا لتكامل معامل الانكسار على طول مسار الشعاع. لا يمكن قياس الطور مباشرةً عند الترددات الضوئية أو أعلى منها، ولذلك يلزم تحويله إلى شدة ضوئية عن طريق التداخل مع شعاع مرجعي. في الطيف المرئي، يتم ذلك باستخدام مجهر تباين الطور لزيرنيكه ، أو مجهر تباين التداخل التفاضلي (DIC)، أو قياس التداخل .

تُدخل مجهرية تباين الطور لزيرنيك إزاحة طورية على مكونات التردد المكاني المنخفض للصورة باستخدام حلقة إزاحة طورية في مستوى فورييه للعينة، بحيث يمكن لأجزاء الصورة ذات التردد المكاني العالي أن تتداخل مع شعاع المرجع ذي التردد المنخفض. في تقنية DIC، يُقسّم الضوء إلى شعاعين مختلفين في الاستقطاب، ومختلفين في إزاحة الطور، ومختلفين في الإزاحة العرضية. بعد مرور الشعاعين عبر العينة، يتداخلان، مما يُعطي صورة لمشتق طول المسار البصري في اتجاه الفرق في الإزاحة العرضية. ^{[ 47 ]} في قياس التداخل، يُقسّم الضوء إلى شعاعين بواسطة مرآة عاكسة جزئيًا . يمر أحد الشعاعين عبر العينة قبل دمجهما للتداخل، مما يُعطي صورة مباشرة لإزاحات الطور. إذا كانت اختلافات طول المسار البصري أكبر من طول موجة، فستحتوي الصورة على أهداب.

توجد عدة تقنيات تصوير بالأشعة السينية تعتمد على تباين الطور لتحديد التوزيع المكاني ثنائي الأبعاد أو ثلاثي الأبعاد لمعامل انكسار العينات في نطاق الأشعة السينية. ^{[ 69 ]}