التناظر الدائري
 في بعدين، يكون لهدف الرماية تناظر دائري. |  يتمتع سطح الدوران بتناظر دائري حول محور في ثلاثة أبعاد. |
في الهندسة ، التناظر الدائري هو نوع من التناظر المستمر لجسم مستو يمكن تدويره بأي زاوية عشوائية وإسقاطه على نفسه.
التناظر الدائري الدوراني متماثل مع مجموعة الدائرة في المستوى المركب ، أو المجموعة المتعامدة الخاصة SO(2)، والمجموعة الوحدوية U(1). التناظر الدائري الانعكاسي متماثل مع المجموعة المتعامدة O(2).
بعدين
يتكون الجسم ثنائي الأبعاد ذو التناظر الدائري من دوائر متحدة المركز ومجالات حلقية .
تتمتع التناظرية الدائرية الدورانية بجميع التناظرات الدورية ، Z n كتناظرات للمجموعات الفرعية. أما التناظرية الدائرية الانعكاسية فتتمتع بجميع التناظرات ثنائية السطوح ، Dih n كتناظرات للمجموعات الفرعية.
الأبعاد الثلاثة
في ثلاثة أبعاد، يتمتع السطح أو المجسم الدوراني بتناظر دائري حول محور، يُسمى أيضًا بالتناظر الأسطواني أو التناظر المحوري . ومن الأمثلة على ذلك المخروط الدائري القائم . ويشمل التناظر الدائري في ثلاثة أبعاد جميع التناظرات الهرمية ، C n v كمجموعات فرعية.
تتمتع الأشكال المخروطية المزدوجة ، والأسطوانية ، والحلقية ، والكروية بتناظر دائري، بالإضافة إلى تناظر ثنائي عمودي على محور النظام (أو تناظر نصف أسطواني ). وتشترك هذه التناظرات الدائرية العاكسة في جميع التناظرات المنشورية المنفصلة ، D n h كمجموعات فرعية.
أربعة أبعاد
 (بسيط) |  1:5 |  5:1 |
| أسطواني | ثنائي الأسطوانات | |
|---|---|---|
في الفضاء رباعي الأبعاد، يمكن أن يتمتع الجسم بتناظر دائري على مستويين محوريين متعامدين، أو بتناظر أسطواني مزدوج . على سبيل المثال، يتمتع كل من الأسطوانة المزدوجة وحلقة كليفورد بتناظر دائري على محورين متعامدين. أما الكرة، فتتمتع بتناظر كروي في فضاء ثلاثي الأبعاد، وتناظر دائري في الاتجاه العمودي.
التناظر الكروي
المصطلح المكافئ ثلاثي الأبعاد المماثل هو التناظر الكروي .
التناظر الكروي الدوراني متماثل مع مجموعة الدوران SO(3) ، ويمكن تمثيله باستخدام دورانات دافنبورت المتسلسلة: الميل، والانعراج، والدوران. يحتوي التناظر الكروي الدوراني على جميع مجموعات النقاط الكيرالية ثلاثية الأبعاد المنفصلة كمجموعات فرعية. أما التناظر الكروي الانعكاسي فهو متماثل مع المجموعة المتعامدة O(3)، ويحتوي على مجموعات النقاط المنفصلة ثلاثية الأبعاد كمجموعات فرعية.
يتمتع الحقل القياسي بتناظر كروي إذا كان يعتمد على المسافة إلى نقطة الأصل فقط، مثل جهد القوة المركزية . أما الحقل المتجه فيتمتع بتناظر كروي إذا كان اتجاهه شعاعيًا نحو الداخل أو الخارج، وكانت قيمته واتجاهه (نحو الداخل/نحو الخارج) يعتمدان على المسافة إلى نقطة الأصل فقط، مثل القوة المركزية.
انظر أيضاً
مراجع
- وايسشتاين، إريك دبليو. "جسم دوراني" . عالم الرياضيات .
- وايسشتاين، إريك دبليو. "سطح الثورة" . عالم الرياضيات .
- "المجموعة المتعامدة" ، موسوعة الرياضيات ، دار نشر EMS، 2001 [1994]
- التناظر
- تناوب