صلابة

الصلابة أو المتانة هي مدى مقاومة الجسم للتشوه استجابةً لقوة خارجية . [ ^{1 ] عكس} الصلابة هو المرونة أو الليونة : فكلما زادت مرونة الجسم، قلت صلابته. ^{[ 2 ]} ومن المصطلحات الأخرى ذات المعاني المشابهة : الامتثال والمرونة .

الصلابة،${\displaystyle k,}$تُعدّ الصلابة مقياسًا لمقاومة الجسم المرن للتشوه. بالنسبة لجسم مرن ذي درجة حرية واحدة (على سبيل المثال، تمدد أو انضغاط قضيب)، تُعرَّف الصلابة على النحو التالي: $${\displaystyle k={\frac {F}{\delta }}}$$ أين،

• ${\displaystyle F}$هي القوة المؤثرة على الجسم
• ${\displaystyle \delta }$هو الإزاحة الناتجة عن القوة على طول نفس درجة الحرية (على سبيل المثال، التغير في طول زنبرك ممتد).

يتم تعريف الصلابة عادةً في ظل ظروف شبه ساكنة ، ولكن في بعض الأحيان يتم تعريفها في ظل التحميل الديناميكي. ^{[ 3 ]}

في النظام الدولي للوحدات ، تُقاس الصلابة عادةً بالنيوتن لكل متر ($نيوتن/متر$). في الوحدات الإمبراطورية، يتم قياس الصلابة عادةً بالرطل (lbs) لكل بوصة.

بشكل عام، يمكن أن تحدث انحرافات (أو حركات) عنصر متناهي الصغر (يُنظر إليه كنقطة) في جسم مرن على طول درجات حرية متعددة (بحد أقصى ست درجات حرية عند النقطة). على سبيل المثال، يمكن لنقطة على عارضة أفقية أن تخضع لإزاحة رأسية ودوران بالنسبة لمحورها الأصلي.${\displaystyle M}$درجات الحرية أ${\displaystyle M\times M}$يجب استخدام المصفوفة لوصف الصلابة عند النقطة. تمثل العناصر القطرية في المصفوفة الصلابة المرتبطة مباشرةً (أو ببساطة الصلابة) على طول نفس درجة الحرية، بينما تمثل العناصر غير القطرية صلابة الاقتران بين درجتي حرية مختلفتين (سواء عند نفس النقطة أو نقطتين مختلفتين) أو نفس درجة الحرية عند نقطتين مختلفتين. في المجال الصناعي، يُستخدم مصطلح معامل التأثير أحيانًا للإشارة إلى صلابة الاقتران.

تجدر الإشارة إلى أنه بالنسبة لجسم ذي درجات حرية متعددة، فإن المعادلة المذكورة أعلاه لا تنطبق بشكل عام لأن القوة المطبقة لا تولد الانحراف على طول اتجاهها (أو درجة حريتها) فحسب، بل تولد أيضًا الانحرافات على طول الاتجاهات الأخرى.

بالنسبة لجسم ذي درجات حرية متعددة، لحساب صلابة معينة مرتبطة مباشرة (الحدود القطرية)، تُترك درجة الحرية المقابلة حرة بينما تُقيد الدرجات المتبقية. في ظل هذه الحالة، يمكن للمعادلة المذكورة أعلاه الحصول على الصلابة المرتبطة مباشرة لدرجة الحرية غير المقيدة. تمثل النسب بين قوى رد الفعل (أو العزوم) والانحراف الناتج صلابات الاقتران.

موتر المرونة هو تعميم يصف جميع معلمات التمدد والقص الممكنة.

قد يتم تصميم نابض واحد عمداً ليكون له صلابة متغيرة (غير خطية) طوال فترة إزاحته.

إن عكس الصلابة هو المرونة أو الليونة أو الامتثال ، ويُقاس عادةً بوحدة متر لكل نيوتن. في علم الريولوجيا ، يمكن تعريفها بأنها نسبة الانفعال إلى الإجهاد ، ^{[ 4 ]} وبالتالي تُقاس بوحدة مقلوب الإجهاد، على سبيل المثال، 1/ باسكال .

قد يمتلك الجسم أيضًا صلابة دورانية،${\displaystyle k,}$مقدم من $${\displaystyle k={\frac {M}{\theta }}}$$ أين

• ${\displaystyle M}$هي اللحظة المطبقة
• ${\displaystyle \theta }$زاوية الدوران

في نظام الوحدات الدولي، يتم قياس الصلابة الدورانية عادةً بوحدة نيوتن متر لكل راديان .

في نظام SAE، يتم قياس الصلابة الدورانية عادةً بوحدة بوصة- رطل لكل درجة .

تُستمد مقاييس أخرى للصلابة على أساس مماثل، بما في ذلك:

• صلابة القص - نسبة قوة القص المطبقة إلى تشوه القص
• الصلابة الالتوائية - نسبة عزم الالتواء المطبق إلى زاوية الالتواء

معامل المرونة لمادة ما ليس هو نفسه صلابة مكون مصنوع من تلك المادة. معامل المرونة خاصية للمادة المكونة لها، بينما الصلابة خاصية للهيكل أو أحد مكوناته، وبالتالي فهي تعتمد على الأبعاد الفيزيائية المختلفة التي تصف ذلك المكون. أي أن معامل المرونة خاصية مكثفة للمادة، بينما الصلابة خاصية شاملة للجسم الصلب تعتمد على المادة وشكله وشروطه الحدية. على سبيل المثال، بالنسبة لعنصر يتعرض للشد أو الضغط ، فإن الصلابة المحورية هي $${\displaystyle k=E\cdot {\frac {A}{L}}}$$ أين

• ${\displaystyle E}$هو معامل المرونة (أو معامل يونغ ) (الشد )،
• ${\displaystyle A}$هي مساحة المقطع العرضي ،
• ${\displaystyle L}$هو طول العنصر.

وبالمثل، فإن صلابة الالتواء لقسم مستقيم هي $${\displaystyle k=G\cdot {\frac {J}{L}}}$$ أين

• ${\displaystyle G}$يمثل معامل صلابة المادة،
• ${\displaystyle J}$يمثل ثابت الالتواء للمقطع.

لاحظ أن الصلابة الالتوائية لها أبعاد [القوة] * [الطول] / [الزاوية]، بحيث تكون وحداتها في النظام الدولي للوحدات هي نيوتن متر / راديان.

في الحالة الخاصة للشد أو الضغط أحادي المحور غير المقيد، يمكن اعتبار معامل يونغ بمثابة مقياس لصلابة الهيكل.

تُعدّ صلابة الهيكل ذات أهمية بالغة في العديد من التطبيقات الهندسية، لذا يُعتبر معامل المرونة من الخصائص الأساسية التي تُؤخذ في الاعتبار عند اختيار المادة. يُفضّل معامل مرونة عالٍ عندما يكون الانحراف غير مرغوب فيه، بينما يُفضّل معامل مرونة منخفض عندما تكون المرونة مطلوبة.

في علم الأحياء، تعتبر صلابة المصفوفة خارج الخلوية مهمة لتوجيه هجرة الخلايا في ظاهرة تسمى التوجه نحو الصلابة .

يُستخدم مفهوم الصلابة أيضًا في بيولوجيا الجلد . يحافظ الجلد على بنيته بفضل توتره الذاتي، الذي يُساهم فيه الكولاجين ، وهو بروتين خارج خلوي يُشكّل حوالي 75% من وزنه الجاف. ^{[ 5 ]} تُعدّ مرونة الجلد مؤشرًا مهمًا يُعبّر عن صلابته وقابليته للتمدد، ويشمل خصائص مثل المرونة والصلابة والالتصاق. لهذه العوامل أهمية وظيفية للمرضى. ^{[ 6 ]} يكتسب هذا الأمر أهمية خاصة للمرضى الذين يُعانون من إصابات جلدية، حيث يُمكن أن تنخفض مرونة الجلد نتيجة لتكوّن ندبة مرضية واستبدالها بنسيج جلدي سليم . يُمكن تقييم ذلك ذاتيًا أو موضوعيًا باستخدام جهاز مثل جهاز قياس مرونة الجلد (Cutometer). يُطبّق هذا الجهاز فراغًا على الجلد ويقيس مدى تمدده عموديًا. تستطيع هذه القياسات التمييز بين الجلد السليم والندبات الطبيعية والندبات المرضية، ^{[ 7 ]} وقد تم تطبيق هذه الطريقة في البيئات السريرية والصناعية لمراقبة كل من العواقب الفيزيولوجية المرضية وتأثيرات العلاجات على الجلد.