سوانبان

السوانبان ( بالصينية المبسطة :算盘؛ بالصينية التقليدية :算盤؛ بينيين : suànpán )، ويُكتب أيضًا سوان بان أو سوانبان ^{[1] [2]} ) هو آلة حاسبة من أصل صيني ، ويرجع تاريخ أقدم توثيق مكتوب معروف للآلة الحاسبة الصينية إلى القرن الثاني قبل الميلاد خلال عهد أسرة هان ، ولاحقًا، تم وصفه في كتاب يعود تاريخه إلى عام 190 بعد الميلاد لسلالة هان الشرقية ، وهو ملاحظات تكميلية حول فن الأشكال كتبها شو يوي . ومع ذلك، فإن التصميم الدقيق لهذا السوانبان غير معروف. ^{[3] [4]} عادةً ما يبلغ ارتفاع السوانبان حوالي 20 سم (8 بوصات) ويأتي بأحجام مختلفة حسب الاستخدام. وعادةً ما يحتوي على أكثر من سبعة قضبان. يوجد خرزتان على كل قضيب في الطابق العلوي وخمس خرزات على كل قضيب في الطابق السفلي. وعادةً ما تكون الخرزات مستديرة ومصنوعة من الخشب الصلب . يتم عد الخرزات عن طريق تحريكها لأعلى أو لأسفل باتجاه العارضة. يمكن إعادة ضبط suanpan إلى موضع البداية على الفور عن طريق هزة سريعة حول المحور الأفقي لتدوير جميع الخرزات بعيدًا عن العارضة الأفقية في المركز.

يمكن استخدام لوحة Suanpans لوظائف أخرى غير العد. على عكس لوحة العد البسيطة المستخدمة في المدارس الابتدائية ، تم تطوير تقنيات Suanpan الفعالة للغاية لإجراء عمليات الضرب والقسمة والجمع والطرح والجذر التربيعي والجذر التكعيبي بسرعة عالية.

يحتوي السوانبان الحديث على 4+1 خرزة، وخرز ملون للإشارة إلى الموضع وزر مسح الكل. عند الضغط على زر مسح الكل، تدفع رافعتان ميكانيكيتان خرزات الصف العلوي إلى الموضع العلوي وخرزات الصف السفلي إلى الموضع السفلي، وبالتالي مسح جميع الأرقام إلى الصفر. هذا يحل محل مسح الخرز يدويًا، أو تدوير السوانبان بسرعة حول خط الوسط الأفقي لمسح الخرز بقوة الطرد المركزي.

تم ذكر كلمة "المعداد" لأول مرة بواسطة Xu Yue (160–220) في كتابه suanshu jiyi (算数记遗)، أو ملاحظات حول تقاليد طرق الحساب ، في عهد أسرة هان . وكما هو موضح، كان المعداد الأصلي يحتوي على خمس حبات ( suan zhu) مجمعة بواسطة عصا في كل عمود، مفصولة بقضيب عرضي، ومرتبة في صندوق خشبي مستطيل الشكل. واحدة في الجزء العلوي تمثل خمسة وكل من الأربع في الجزء السفلي تمثل واحدًا. يحرك الناس الخرز لإجراء الحساب.

قد تحتوي اللفافة الطويلة على طول النهر خلال مهرجان تشينغ مينغ التي رسمها تشانغ تسي دوان (1085-1145) خلال عهد أسرة سونغ (960-1279) على سوانبان بجانب دفتر حسابات ووصفات طبية على منضدة صيدلية . ومع ذلك، فإن تحديد هوية الكائن باعتباره آلة حسابية هو أمر مثير للجدل. ^[5]

كان Zhusuan عبارة عن آلة حاسبة اخترعت في الصين في نهاية القرن الثاني الميلادي وبلغت ذروتها خلال الفترة من القرن الثالث عشر إلى القرن السادس عشر الميلادي. في القرن الثالث عشر، استخدم Guo Shoujing (郭守敬) Zhusuan لحساب طول كل سنة مدارية ووجد أنها 365.2425 يومًا. في القرن السادس عشر، حسب Zhu Zaiyu (朱載堉) المزاج المتساوي الموسيقي المكون من اثني عشر فترة باستخدام Zhusuan. ومرة ​​أخرى في القرن السادس عشر، كتب Wang Wensu (王文素) و Cheng Dawei (程大位) على التوالي مبادئ الخوارزميات والقواعد العامة للحساب ، حيث لخصوا وصقلوا الخوارزميات الرياضية لـ Zhusuan، وبالتالي عززوا شعبية Zhusuan وترويجها. في نهاية القرن السادس عشر، تم إدخال تشوسوان إلى البلدان والمناطق المجاورة. ^[6]

ظهرت السوانبان 5 + 1 في عهد أسرة مينغ، حيث أظهرت إحدى الرسوم التوضيحية في كتاب عن السوانبان يعود تاريخه إلى عام 1573، السوانبان بحبة واحدة في الأعلى وخمس حبات في الأسفل.

يشير التشابه الواضح بين العداد الروماني والعداد الصيني إلى أن أحدهما يجب أن يكون قد ألهم الآخر، حيث يوجد دليل قوي على وجود علاقة تجارية بين الإمبراطورية الرومانية والصين. ومع ذلك، لا يمكن إثبات أي صلة مباشرة، وقد يكون تشابه العدادات مصادفة، حيث ينشأ كلاهما في النهاية من العد بخمسة أصابع لكل يد. حيث يحتوي النموذج الروماني والنموذج الصيني (مثل معظم النماذج اليابانية الحديثة ) على 4 خرزة زائد 1 لكل مكان عشري، فإن النسخة القديمة من العداد الصيني تحتوي على 5 خرزة زائد 2، مما يسمح بخوارزميات حسابية أقل تحديًا. بدلاً من التشغيل على الأسلاك كما هو الحال في النماذج الصينية واليابانية، تعمل خرز النموذج الروماني في أخاديد، ويفترض أنها أكثر موثوقية حيث يمكن ثني الأسلاك.

مصدر محتمل آخر للسوانبان هو قضبان العد الصينية ، والتي تعمل بنظام القيمة المكانية العشرية مع النقطة الفارغة كصفر .

على الرغم من أن عالم الصينيات ناثان سيفين زعم ​​أن العداد، بمرونته المحدودة، "كان عديم الفائدة لأكثر الجبر تقدمًا"، واقترح أن "راحة العداد" ربما أعاقت بشكل متناقض الابتكار الرياضي من القرن الرابع عشر إلى القرن السابع عشر، ^[7] يرد روجر هارت بأن العداد في الواقع سهّل التطورات الجديدة خلال ذلك الوقت، مثل أطروحات تشو زاي يو حول المزاج الموسيقي المتساوي، والتي استخدم فيها تسعة عدادات لحساب √ 200 إلى خمسة وعشرين رقمًا. ^[8]

هناك نوعان من الخرز على السوانبان، تلك الموجودة في الطابق السفلي، أسفل شعاع الفاصل، وتلك الموجودة في الطابق العلوي فوقه. تسمى تلك الموجودة في الطابق السفلي أحيانًا خرزات الأرض أو خرزات الماء ، وتحمل قيمة 1 في عمودها. تسمى تلك الموجودة في الطابق العلوي أحيانًا خرزات السماء وتحمل قيمة 5 في عمودها. الأعمدة تشبه إلى حد كبير الأماكن في الأرقام الهندية: يمثل أحد الأعمدة، عادةً أقصى اليمين، مكان الآحاد؛ إلى يساره يوجد مكان العشرات والمئات والآلاف وما إلى ذلك، وإذا كان هناك أي أعمدة على يمينه، فهي مكان العُشر وموضع المئات وما إلى ذلك.

السوانبان هو عداد 2:5: خرزتان سماويتان وخمس خرزات أرضية. إذا قارنا السوانبان بالسوروبان الذي هو عداد 1:4، فقد يظن المرء أن هناك خرزتين "إضافيتين" في كل عمود. في الواقع، لتمثيل الأرقام العشرية وإضافة أو طرح مثل هذه الأرقام، يحتاج المرء فقط إلى خرزة علوية واحدة وأربع خرزات سفلية في كل عمود. تستخدم بعض الطرق "القديمة" لضرب أو قسمة الأرقام العشرية تلك الخرزات الإضافية مثل "تقنية الخرزة الإضافية" أو "تقنية الخرزة المعلقة". ^[9]

كانت الخرزة الخامسة السفلية الأكثر غموضًا والتي تبدو زائدة عن الحاجة، والتي ربما ورثتها من قضبان العد كما تشير الصورة أعلاه، تستخدم لتبسيط وتسريع الجمع والطرح إلى حد ما، وكذلك لتقليل فرص الخطأ. ^[10] تم توضيح استخدامها، على سبيل المثال، في أول كتاب مخصص بالكامل لـ suanpan: الأساليب الحسابية مع الخرز في صينية ( Pánzhū Suànfǎ盤珠算法) من تأليف Xú Xīnlǔ 徐心魯 (1573، أواخر عهد أسرة مينج). ^[11] تُظهر الرسوم المتحركة التالية تفاصيل هذا الاستخدام المحدد: ^[12]

• 
  استخدام الحبة الخامسة السفلية بالإضافة إلى ذلك وفقًا لـ Panzhu Suanfa
• 
  استخدام الحبة الخامسة السفلى في الطرح وفقًا لـ Panzhu Suanfa

غالبًا ما يتم تشحيم الخرز والقضبان لضمان حركة سريعة وسلسة.

في نهاية عملية حسابية عشرية على سوانبان، لا يحدث أبدًا أن يتم تحريك جميع الخرزات الخمس الموجودة في الطابق السفلي لأعلى؛ في هذه الحالة، يتم دفع الخرزات الخمس للأسفل وتحل محلها خرزة حمل واحدة في الطابق العلوي. وبالمثل، إذا تم دفع خرزتين في الطابق العلوي للأسفل، يتم دفعهما للأعلى مرة أخرى، ويتم تحريك خرزة حمل واحدة في الطابق السفلي للعمود التالي إلى اليسار لأعلى. تتم قراءة نتيجة الحساب من الخرز المتجمع بالقرب من شعاع الفاصل بين الطابق العلوي والسفلي.

توجد طرق مختلفة لإجراء عملية التقسيم على suanpan. بعضها يتطلب استخدام ما يسمى "جدول التقسيم الصيني". ^[13]

جدول تقسيم الصينيين
	1-1 ​	2-2 ​	33 ​	رقم 4	五 5	رقم 6	رقم 7	رقم 8	9 九
1-1 ​	تقدم 1	تكرار الدورة
2-2 ​	استبدل بـ 5	تقدم 1	تكرار الدورة
33 ​	الثالث 31	62 سنة	تقدم 1	تكرار الدورة
رقم 4	الثاني عشر والثاني 22	استبدل بـ 5	الجزء الثاني 72	تقدم 1	تكرار الدورة
五 5	استبدل بـ 2	استبدال المؤلف بـ 4	استبدال بـ 6	استبدال بـ 8	تقدم 1	تكرار الدورة
رقم 6	أضف 4 أدناه	الثالث والثلاثون	استبدل بـ 5	64 سنة	82 سنة	تقدم 1	تكرار الدورة
رقم 7	في الجزء الثاني أدناه أضف 3	أضف 6 أدناه	42- الثاني	رقم 55	رقم 71	84 سنة	تقدم 1	تكرار الدورة
رقم 8	أضف 2 أدناه	أضف 4 أدناه	أضف 6 أدناه	استبدل بـ 5	62 سنة	74 -السنة	تلميذ رقم 86	تقدم 1	تكرار الدورة
9九	أضف 1 أدناه .	أضف 2 أدناه	في الجزء الثاني أدناه أضف 3	أضف 4 أدناه	أضف 5 إلى التالي	أضف 6 أدناه	أضف 7 أدناه	أضف 8 أدناه	تقدم 1

لا تُستخدم عادةً الحبتان الأكثر تطرفًا، حبة الأرض السفلى وحبة السماء العليا ، في الجمع والطرح. وهما ضروريتان (إلزاميتان) في بعض طرق الضرب (تتطلبهما طريقتان من ثلاث طرق) وطريقة القسمة (جدول القسمة الخاص، Qiuchu九歸، واحد من بين ثلاث طرق). عندما تكون النتيجة الوسيطة (في الضرب والقسمة) أكبر من 15 (خمسة عشر)، يتم تحريك الحبة العلوية الثانية (الإضافية) إلى منتصف الطريق لتمثل عشرة (xuanchu، معلقة). وبالتالي يمكن لنفس القضيب أن يمثل ما يصل إلى 20 (إلزامي كخطوات وسيطة في الضرب والقسمة التقليدية suanpan).

إن الحيل/القراءات الخاصة بطريقة التقسيم الصينية [تشيو تشو] لها أصلها في استخدام أعواد الخيزران [تشوسوان]، وهو أحد الأسباب التي تجعل الكثيرين يعتقدون أن تطور السوانبان مستقل عن المعداد الروماني.

لم تكن طريقة التقسيم الصينية هذه (أي باستخدام جدول التقسيم ) قيد الاستخدام عندما قام اليابانيون بتغيير المعداد الخاص بهم إلى حبة واحدة علوية وأربع حبات سفلية في حوالي عشرينيات القرن العشرين.

يعمل هذا العداد 4+1 كنظام عددي قائم على ثنائي الخماسي (العداد 5+2 مشابه لنظام ثنائي الخماسي ولكنه ليس مطابقًا له) حيث تكون عمليات الحمل والتحويل مشابهة لنظام الأعداد العشري . نظرًا لأن كل قضيب يمثل رقمًا في عدد عشري، فإن سعة الحساب في suanpan محدودة فقط بعدد القضبان الموجودة على suanpan. عندما ينفد عدد القضبان لدى عالم رياضيات، يمكن إضافة suanpan آخر إلى يسار الأول. من الناحية النظرية، يمكن توسيع suanpan إلى ما لا نهاية بهذه الطريقة.

Zhusuan ( بالصينية :珠算؛ حرفيًا: "حساب الخرز") هي معرفة وممارسات الحساب الحسابي من خلال suanpan. في عام 2013، تم إدراجه في قائمة اليونسكو التمثيلية للتراث الثقافي غير المادي للبشرية . ^[14] سُمي Zhusuan على اسم المعداد الصيني، والذي تم الاعتراف به كواحد من الابتكارات العظيمة الخامسة في الصين ^[15] أثناء اتخاذ القرار بشأن الإدراج، لاحظت اللجنة الحكومية الدولية أن "الشعب الصيني يعتبر Zhusuan رمزًا ثقافيًا لهويتهم بالإضافة إلى كونه أداة عملية؛ تنتقل من جيل إلى جيل، وهي تقنية حسابية تتكيف مع جوانب متعددة من الحياة اليومية، وتخدم وظائف اجتماعية وثقافية متعددة الأشكال وتقدم للعالم نظامًا معرفيًا بديلاً." ^[16] كانت الحركة الرامية إلى إدراج Zhusuan الصينية في القائمة بقيادة جمعية المعداد الصيني والحساب الذهني.

تعتبر الزهو شوان جزءًا مهمًا من الثقافة الصينية التقليدية. وللزهو شوان تأثير بعيد المدى على مختلف مجالات المجتمع الصيني، مثل العادات الشعبية الصينية واللغة والأدب والنحت والعمارة وما إلى ذلك، مما أدى إلى خلق ظاهرة ثقافية مرتبطة بالزهو شوان. على سبيل المثال، يشير "العداد الحديدي" (鐵算盤) إلى شخص جيد في الحساب؛ "زائد ثلاثة يساوي زائد خمسة وناقص اثنين" (三下五除二؛ +3 = +5 − 2) يعني سريع وحاسم؛ "3 في 7 يساوي 21" يشير إلى سريع ومتهور؛ وفي بعض الأماكن في الصين، هناك عادة لقراءة حظ الأطفال من خلال وضع الضروريات اليومية المختلفة أمامهم في عيد ميلادهم الأول والسماح لهم باختيار واحدة للتنبؤ بحياتهم المستقبلية. من بين العناصر العداد، الذي يرمز إلى الحكمة والثروة. ^[6]

كان حساب سوانبان لا يزال يُدرَّس في المدارس في هونغ كونغ حتى أواخر ستينيات القرن العشرين، وفي الصين حتى تسعينيات القرن العشرين. وفي بعض الصناعات الأقل تطوراً، لا يزال سوانبان (المعداد) قيد الاستخدام كجهاز عد أساسي وطريقة حساب احتياطية. ومع ذلك، عندما أصبحت الآلات الحاسبة المحمولة متاحة بسهولة، انخفضت رغبة أطفال المدارس في تعلم استخدام سوانبان بشكل كبير. في الأيام الأولى للآلات الحاسبة المحمولة، ظهرت في وسائل الإعلام غالبًا أخبار عن تفوق مشغلي سوانبان على الآلات الحاسبة الإلكترونية في مسابقات الحساب من حيث السرعة والدقة. لم تتمكن الآلات الحاسبة الإلكترونية المبكرة من التعامل إلا مع 8 إلى 10 أرقام مهمة، في حين يمكن بناء سوانبان بدقة لا حدود لها تقريبًا. ولكن عندما تحسنت وظائف الآلات الحاسبة إلى ما هو أبعد من العمليات الحسابية البسيطة، أدرك معظم الناس أن سوانبان لا يمكنه أبدًا حساب وظائف أعلى - مثل تلك الموجودة في علم المثلثات - بشكل أسرع من الآلة الحاسبة. وبما أن الآلات الحاسبة الرقمية تبدو أكثر كفاءة وسهولة في الاستخدام، فإن قدراتها الوظيفية تجتذب المزيد من الصناعات ذات الصلة بالتكنولوجيا والواسعة النطاق في التطبيق. وفي الوقت الحاضر، على الرغم من أن الآلات الحاسبة أصبحت أكثر بأسعار معقولة ومريحة، إلا أن آلات السوانبان لا تزال تستخدم على نطاق واسع في الصين. ولا يزال العديد من الآباء يميلون إلى إرسال أطفالهم إلى مدرسين خصوصيين أو إلى أنشطة ما بعد المدرسة التي ترعاها المدرسة والحكومة لتعلم الحساب بالخرز كوسيلة تعليمية وحجر الأساس للحساب الذهني الأسرع والأكثر دقة ، أو كمسألة الحفاظ على الثقافة. ولا تزال مسابقات السرعة تُعقد.

لا تزال أواني السوانبان مستخدمة على نطاق واسع في أماكن أخرى في الصين واليابان ، وكذلك في عدد قليل من الأماكن في كندا والولايات المتحدة . وبفضل قيمتها التاريخية، فقد أصبحت ترمز إلى الهوية الثقافية التقليدية . كما تساهم في تقدم تقنيات الحساب والتطور الفكري، والتي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالصناعة المرتبطة بالثقافة مثل الهندسة المعمارية والعادات الشعبية . وبفضل بساطتها التشغيلية وعادتها التقليدية، لا تزال أواني السوانبان مستخدمة بشكل عام في المتاجر الصغيرة.

في الصين القارية، كان المحاسبون والموظفون الماليون في السابق ملزمين باجتياز اختبارات معينة في الحساب قبل أن يتم تأهيلهم. وبدءًا من عام 2002 أو 2004 تقريبًا، تم استبدال هذا الشرط بالكامل بالمحاسبة عبر الكمبيوتر.

• العداد
• قضبان العد
• سوروبان

• إفراه، جورج (2001). التاريخ العالمي للحوسبة: من العداد إلى الحاسوب الكمومي. نيويورك، نيويورك: جون وايلي وأولاده، المحدودة. رقم ISBN 978-0-471-39671-0.
• بينج يوك هو (2000). لي، تشي وشو: مقدمة إلى العلوم والحضارة في الصين . منشورات كورير دوفر. رقم ISBN 0-486-41445-0.
• مارتزلوف (2006). تاريخ الرياضيات الصينية . دار نشر سبرينغر. رقم ISBN 3-540-33782-2.

• Suanpan Tutor - شاهد خطوات الجمع والطرح
• تقنية سوان بان التقليدية للضرب
• سداسي إلى سوانبان
• فيديو اليونسكو عن الزهوشان الصيني على اليوتيوب (نُشر في 4 ديسمبر 2013): الزهوشان