مسار الشمس

على خط الاستواء، تكون الشمس عمودية تمامًا عند الظهيرة، وبالتالي لا يُلقي عمودٌ رأسيٌّ ظلًا في الاعتدالين . عند مدار السرطان (حوالي 23.4° شمالًا)، لا يُلقي عمودٌ رأسيٌّ ظلًا في الانقلاب الصيفي ( صيف نصف الكرة الشمالي )، ويتجه ظله عند الظهيرة نحو القطب الشمالي بقية أيام السنة. عند مدار الجدي (حوالي 23.4° جنوبًا)، لا يُلقي عمودٌ رأسيٌّ ظلًا في الانقلاب الصيفي ( صيف نصف الكرة الجنوبي )، ويتجه ظله عند الظهيرة نحو القطب الجنوبي بقية أيام السنة. شمال مدار السرطان، يتجه ظل الظهيرة دائمًا نحو الشمال، وجنوب مدار الجدي، يتجه دائمًا نحو الجنوب.

داخل الدوائر القطبية (شمال الدائرة القطبية الشمالية وجنوب الدائرة القطبية الجنوبية )، سيشهد كل عام يومًا واحدًا على الأقل تبقى فيه الشمس تحت الأفق لمدة 24 ساعة (في الانقلاب الشتوي )، ويومًا واحدًا على الأقل تبقى فيه الشمس فوق الأفق لمدة 24 ساعة (في الانقلاب الصيفي ).

في خطوط العرض المتوسطة ، يختلف طول النهار ، وكذلك ارتفاع الشمس وسمتها ، من يوم لآخر، ومن فصل لآخر. ويزداد الفرق بين طول النهار الصيفي الطويل وطول النهار الشتوي القصير كلما ابتعدنا عن خط الاستواء . ^{[ 2 ]}

تُظهر الصور أدناه المناظر التالية من الأرض، مُحددةً مواقع الشمس في كل ساعة من يومي الانقلابين. عند اتصالهما، تُشكل الشمسان قوسين نهاريين ، وهما المساران اللذان تبدو الشمس وكأنها تتبعهما على الكرة السماوية في حركتها اليومية . القوس الأطول هو دائمًا مسار منتصف الصيف، بينما القوس الأقصر هو مسار منتصف الشتاء. يفصل بين القوسين 46.88 درجة (2 × 23.44 درجة)، مما يُشير إلى فرق الميل بين شمسي الانقلابين.

بالإضافة إلى ذلك، يمكن رؤية بعض الشموس "الشبحية" تحت الأفق ، على بُعد يصل إلى 18 درجة، خلال فترة الشفق . يمكن استخدام الصور لكل من نصفي الكرة الأرضية الشمالي والجنوبي . يُفترض أن يقف مراقب نظري بالقرب من الشجرة على جزيرة صغيرة في وسط البحر. تشير الأسهم الخضراء إلى الاتجاهات الأصلية .

• في نصف الكرة الشمالي ، يكون الشمال إلى اليسار. تشرق الشمس من الشرق (السهم البعيد)، وتصل إلى ذروتها في الجنوب (إلى اليمين) أثناء تحركها نحو اليمين، وتغرب في الغرب (السهم القريب). ينزاح كل من موقعي الشروق والغروب نحو الشمال في منتصف الصيف ونحو الجنوب في منتصف الشتاء.
• في نصف الكرة الجنوبي ، يكون الجنوب إلى اليسار. تشرق الشمس من الشرق (السهم القريب)، وتصل إلى ذروتها في الشمال (إلى اليمين) أثناء تحركها إلى اليسار، وتغرب في الغرب (السهم البعيد). ينزاح كل من موقعي الشروق والغروب نحو الجنوب في منتصف الصيف ونحو الشمال في منتصف الشتاء.

يتم عرض الحالات التالية:

• على خط الاستواء ( خط عرض 0°)، تصل الشمس إلى أقصى ارتفاع لها طوال العام، لكنها لا تشكل زاوية قائمة تمامًا مع الأرض عند الظهيرة كل يوم. في الواقع، يحدث ذلك يومين فقط في السنة، خلال الاعتدالين. أما الانقلابان فهما اليومان اللذان تكون فيهما الشمس في أبعد نقطة عن سمت الرأس ، وفيهما أيضًا تكون في أعلى نقطة لها في السماء، حيث تصل إلى ارتفاع 66.56° إما شمالًا أو جنوبًا. جميع أيام السنة، بما فيها الانقلابان، لها نفس الطول وهو 12 ساعة.
• قوس يوم الانقلاب الشمسي كما يُرى من خط عرض 20° . تبلغ الشمس ذروتها عند ارتفاع 46.56° في الشتاء و93.44° في الصيف. في هذه الحالة، تعني الزاوية الأكبر من 90° أن الذروة تحدث عند ارتفاع 86.56° في الاتجاه المعاكس. على سبيل المثال، في نصف الكرة الجنوبي، تبقى الشمس في الشمال خلال فصل الشتاء، ولكنها قد تتجاوز سمت الرأس في الجنوب في منتصف الصيف. أيام الصيف أطول من أيام الشتاء، لكن الفرق لا يتجاوز ساعتين ونصف تقريبًا. يكون مسار الشمس اليومي شديد الانحدار عند الأفق طوال العام، مما ينتج عنه شفق لا يتجاوز ساعة و20 دقيقة في الصباح والمساء.
• أقواس يوم الانقلاب الشتوي كما تُرى من خط عرض 50°. خلال الانقلاب الشتوي، لا ترتفع الشمس أكثر من 16.56° فوق الأفق عند منتصف النهار، بينما ترتفع 63.44° في الانقلاب الصيفي فوق نفس اتجاه الأفق. يبدأ الفرق في طول النهار بين الصيف والشتاء، من هذه النقطة شمالًا، بالظهور بشكل لافت للنظر - ما يزيد قليلًا عن 8 ساعات في الانقلاب الشتوي، إلى أكثر من 16 ساعة خلال الانقلاب الصيفي. وينطبق الأمر نفسه على اتجاه شروق الشمس وغروبها. عند هذا الخط العرضي في منتصف الليل (حوالي الساعة الواحدة صباحًا بتوقيت الصيف)، تكون شمس الصيف على عمق 16.56° تحت الأفق، مما يعني أن الشفق الفلكي يستمر طوال الليل. تُعرف هذه الظاهرة بالليالي الرمادية ، وهي الليالي التي لا يحل فيها الظلام بما يكفي ليتمكن الفلكيون من إجراء أرصادهم للسماء العميقة . فوق خط عرض 60°، تكون الشمس أقرب إلى الأفق، على بُعد 6.56° فقط منه. ثم يستمر الشفق المدني طوال الليل تقريبًا، مع قليل من الشفق البحري حول منتصف الليل المحلي. وفوق خط عرض 66.56 درجة، لا يوجد غروب شمس على الإطلاق، وهي ظاهرة تُعرف باسم شمس منتصف الليل .
• أقواس يوم الانقلاب الشتوي كما تُرى من خط عرض 70°. عند الظهيرة المحلية، تبلغ الشمس ذروتها في فصل الشتاء عند -3.44°، وفي فصل الصيف عند 43.44°. بعبارة أخرى، خلال فصل الشتاء لا تشرق الشمس فوق الأفق، إنه ليل القطب . مع ذلك، سيظل هناك شفق قوي. عند منتصف الليل المحلي، تبلغ الشمس ذروتها في فصل الصيف عند 3.44°. بعبارة أخرى، لا تغرب الشمس، إنه نهار القطب.
• قوس يوم الانقلاب الشمسي كما يُرى من أي من القطبين (خط عرض 90 درجة). عند الانقلاب الصيفي أو الشتوي، تكون الشمس على ارتفاع 23.44 درجة فوق الأفق أو تحته، على التوالي، بغض النظر عن وقت النهار. أثناء سطوع الشمس (خلال أشهر الصيف)، تدور في السماء بأكملها (باتجاه عقارب الساعة من القطب الشمالي وعكس اتجاه عقارب الساعة من القطب الجنوبي )، وتبدو ثابتة عند نفس الزاوية من الأفق، وبالتالي يصبح مفهوم الليل والنهار غير ذي معنى. تتغير زاوية الارتفاع تدريجيًا في دورة سنوية، حيث تصل الشمس إلى أعلى نقطة لها عند الانقلاب الصيفي، وتشرق أو تغرب عند الاعتدال، مع فترات طويلة من الشفق تستمر لعدة أيام بعد الاعتدال الخريفي وقبل الاعتدال الربيعي.

أقواس يوم الانقلاب الشمسي كما تُرى من خطوط عرض مختارة

• 
  خط العرض 0° (خط الاستواء )
• 
  خط عرض 20 درجة
• 
  خط عرض 50 درجة
• 
  خط عرض 70 درجة
• 
  خط عرض 90 درجة ( أي من القطبين )

في دراسة نُشرت عام ٢٠٢١ ^{[ ٩ ]} حول هندسة الشمس، تم حساب مركبات المتجه الشمسي (x، y، z) أولاً، وهو متجه وحدة طرفه ثابت عند موقع الراصد ورأسه موجه نحو الشمس. ثم استُخدمت هذه المركبات لحساب زاوية سمت الشمس وزاوية زاويتها . ويمكن استخدام المتجه الشمسي المحسوب بفواصل زمنية مدتها ساعة واحدة على مدار عام كامل، ليلاً ونهاراً، لتصور مسار الشمس بفعالية.

في الأشكال التالية، يكون أصل نظام الإحداثيات هو موقع المراقب، والمحور x الموجب هو الشرق، والمحور y الموجب هو الشمال، والمحور z الموجب هو الأعلى؛ عند القطب الشمالي، يكون المحور y السالب مماسًا لخط الزوال الرئيسي؛ عند القطب الجنوبي، يكون المحور y الموجب مماسًا لخط الزوال الرئيسي؛ المحور z الموجب هو النهار، والمحور z السالب هو الليل؛ والخطوة الزمنية هي ساعة واحدة.

كل نمط "8" في جميع الأشكال هو شكل أنليما يتوافق مع ساعة محددة من كل يوم من أيام السنة؛ جميع الساعات الـ 24 في يوم محدد من أيام السنة تصور مسار الشمس في ذلك اليوم.

• 
  روتردام ، هولندا
• 
  خط الاستواء ، خط غرينتش
• 
  القطب الشمالي
• 
  القطب الجنوبي