أناليما

في علم الفلك ، الأناليمما ( / ˌænəˈlɛmə / ؛ من اليونانية القديمة ἀνάλημμα (analēmma) ' دعم  ') ^[a] هو رسم بياني يوضح موضع الشمس في السماء كما يُرى من موقع ثابت على الأرض في نفس متوسط ​​الوقت الشمسي ، حيث يتغير هذا الموضع على مدار العام . يشبه الرسم البياني الرقم ثمانية . غالبًا ما تعرض كرات الأرض الأناليمما كشكل ثنائي الأبعاد لمعادلة الوقت ("سرعة الشمس") مقابل انحراف الشمس .

ينتج المكون الشمالي الجنوبي للأناليما عن التغير في انحراف الشمس بسبب ميلان محور دوران الأرض أثناء دورانها حول الشمس. ينتج المكون الشرقي الغربي عن معدل التغير غير المنتظم لشروق الشمس المستقيم ، والذي يحكمه التأثيرات المجمعة لميل محور الأرض واختلاف مدارها . [ ^1]

من الممكن تصوير أنالما عن طريق إبقاء الكاميرا في مكان واتجاه ثابتين والتقاط عدة تعرضات على مدار العام، دائمًا في نفس الوقت من اليوم (بغض النظر عن التوقيت الصيفي ).

لقد تم استخدام الأناليمات (بالمعنى الحديث للمصطلح) جنبًا إلى جنب مع الساعات الشمسية منذ القرن الثامن عشر للتحويل بين الوقت الشمسي الظاهري والمتوسط. قبل ذلك، كان للمصطلح معنى أكثر عمومية يشير إلى إجراء بياني لتمثيل الأجسام ثلاثية الأبعاد في بعدين ، والمعروف الآن باسم الإسقاط المتعامد . ^{[2] [3]}

على الرغم من أن مصطلح أنالما يشير عادة إلى أنالما الشمس للأرض، فإنه يمكن تطبيقه على الأجرام السماوية الأخرى أيضًا.

يمكن تتبع الأنالما عن طريق رسم موضع الشمس كما يُنظر إليها من موضع ثابت على الأرض في نفس الوقت كل يوم لمدة عام كامل، أو عن طريق رسم بياني لانحراف الشمس مقابل معادلة الوقت . يشبه المنحنى الناتج رقم ثمانية طويل ونحيف مع فص أكبر بكثير من الآخر. يُطبع هذا المنحنى عادةً على الكرات الأرضية ، عادةً في شرق المحيط الهادئ، المنطقة الاستوائية الكبيرة الوحيدة ذات اليابسة القليلة جدًا. من الممكن، على الرغم من التحدي، تصوير الأنالما، عن طريق ترك الكاميرا في وضع ثابت لمدة عام كامل والتقاط الصور على فترات زمنية مدتها 24 ساعة (أو بعض مضاعفاتها)؛ انظر القسم أدناه.

المحور الطويل للشكل - القطعة المستقيمة التي تصل أقصى نقطة شمالاً على الأناليما بأقصى نقطة جنوباً - يقسمها خط الاستواء السماوي ، والذي يكون عمودياً عليه تقريباً ، وله "طول" ضعف ميل مسار الشمس ، أي حوالي 47 درجة. إن المكون على طول هذا المحور للحركة الظاهرية للشمس هو نتيجة للتغير الموسمي المألوف لانحراف الشمس على مدار العام. يرجع "عرض" الشكل إلى معادلة الوقت، ومداه الزاوي هو الفرق بين أكبر الانحرافات الإيجابية والسلبية للوقت الشمسي المحلي عن متوسط ​​الوقت المحلي عندما يرتبط هذا الفارق الزمني بالزاوية بمعدل 15 درجة في الساعة، أي 360 درجة في 24 ساعة. يبلغ عرض الأناليما هذا حوالي 7.7 درجة، لذا فإن طول الشكل أكبر من ستة أضعاف عرضه. ينشأ الاختلاف في حجم فصوص الشكل الثمانية بشكل أساسي من حقيقة أن الحضيض والأوج يحدثان بعيدًا عن الاعتدالين . وبدلاً من ذلك، يحدثان بعد بضعة أسابيع من الانقلابات ، مما يتسبب بدوره في ميل طفيف للشكل الثمانية وعدم تناسقه الجانبي الطفيف.

هناك ثلاثة معلمات تؤثر على حجم وشكل الأناليمبا - الميل ، والانحراف ، والزاوية بين الاعتدال الشمالي والحضيض . عند النظر إليها من جسم ذي مدار دائري تمامًا ولا يميل محوريًا، ستظهر الشمس دائمًا في نفس النقطة في السماء في نفس الوقت من اليوم طوال العام وستكون الأناليمبا نقطة. بالنسبة لجسم ذي مدار دائري ولكن ميل محوري كبير، ستكون الأناليمبا على شكل رقم ثمانية بفصين شمالي وجنوبي متساويين في الحجم. بالنسبة لجسم ذي مدار لا يميل محوريًا ولكن لا يميل محوريًا، ستكون الأناليمبا خطًا مستقيمًا من الشرق إلى الغرب على طول خط الاستواء السماوي. ^[1]

يُظهر المكون الشمالي الجنوبي للأناليما انحراف الشمس أو خط عرضها على الكرة السماوية أو خط العرض على الأرض حيث تكون الشمس فوق الرأس مباشرة. يُظهر المكون الشرقي الغربي معادلة الوقت أو الفرق بين الوقت الشمسي والوقت المتوسط ​​المحلي . يمكن تفسير ذلك على أنه مقدار "أمام" أو "خلف" الشمس (أو المزولة الشمسية الأنالماتية ) مقارنة بوقت الساعة. كما يُظهر أيضًا مدى غرب أو شرق الشمس مقارنة بموقعها المتوسط. يمكن اعتبار الأنليما رسمًا بيانيًا يتم فيه رسم انحراف الشمس ومعادلة الوقت مقابل بعضهما البعض. في العديد من مخططات الأنليما، يتم أيضًا تضمين بُعد ثالث، وهو بُعد الوقت، والذي يُظهره علامات تمثل موضع الشمس في تواريخ مختلفة ومتقاربة إلى حد ما على مدار العام.

في المخططات، يتم رسم الأناليمبا كما يراها المراقب الذي ينظر إلى الأعلى في السماء. إذا كان الشمال في الأعلى، يكون الغرب إلى اليمين . وهذا يتوافق مع علامة معادلة الوقت، والتي تكون موجبة في الاتجاه الغربي. كلما كانت الشمس أبعد غربًا، مقارنة بموقعها المتوسط، كانت المزولة "أسرع" مقارنة بالساعة. (انظر معادلة الوقت#علامة معادلة الوقت .) إذا كانت الأناليمبا عبارة عن رسم بياني بانحراف موجب (شمال) مرسوم لأعلى، يتم رسم معادلة الوقت الموجبة (غربًا) إلى اليمين. هذا هو الاتجاه التقليدي للرسوم البيانية. عندما يتم تحديد الأناليمبا على كرة جغرافية، يكون الغرب في الأناليمبا إلى اليمين، بينما تظهر المعالم الجغرافية على الكرة الأرضية بالغرب إلى اليسار. لتجنب هذا الارتباك، اقترح أنه يجب طباعة الأناليمبا على الكرات الأرضية بالغرب إلى اليسار، لكن هذا لا يتم، على الأقل، ليس كثيرًا. في الممارسة العملية، تكون الأناليما متماثلة تقريبًا لدرجة أن أشكال الصور المرآة لا يمكن تمييزها بسهولة، ولكن إذا كانت علامات التاريخ موجودة، فإنها تسير في اتجاهين متعاكسين. تتحرك الشمس شرقًا على الأناليما بالقرب من الانقلابات الشمسية. يمكن استخدام هذا لمعرفة الاتجاه الذي تُطبع فيه الأناليما. انظر الصورة أعلاه، بتكبير عالٍ.

تم تسمية أنالما تتضمن صورة لكسوف الشمس باسم توتوليما ، وهو مصطلح صاغه المصوران سينك إي تيزيل وتونش تيزيل استنادًا إلى الكلمة التركية للكسوف. ^[4]

بسبب ميلان محور الأرض (23.439 درجة) واختلاف مدار الأرض، فإن الموقع النسبي للشمس فوق الأفق ليس ثابتًا من يوم لآخر عند مراقبته في نفس الوقت كل يوم. ^[1] إذا لم يكن وقت المراقبة هو 12:00 ظهرًا بالتوقيت المحلي المتوسط، فاعتمادًا على خط العرض الجغرافي للشخص، فإن هذه الحلقة سوف تميل بزوايا مختلفة.

الشكل في هذا القسم هو مثال على أنالما كما يُرى من نصف الكرة الشمالي للأرض . إنه رسم بياني لموقع الشمس في الساعة 12:00 ظهرًا في المرصد الملكي، غرينتش ، إنجلترا ( خط العرض 51.48 درجة شمالاً، خط الطول 0.0015 درجة غربًا) خلال عام 2006. المحور الأفقي هو زاوية السمت بالدرجات (180 درجة تواجه الجنوب). المحور الرأسي هو الارتفاع بالدرجات فوق الأفق. يظهر اليوم الأول من كل شهر باللون الأسود، وتظهر الانقلابات والاعتدالات باللون الأخضر. يمكن ملاحظة أن الاعتدالات تحدث تقريبًا عند ارتفاع φ = 90 درجة − 51.5 درجة = 38.5 درجة ، وتحدث الانقلابات تقريبًا عند ارتفاعات φ ± ε حيث ε هو الميل المحوري للأرض، 23.4 درجة. تم رسم الأنالما مع عرض مبالغ فيه إلى حد كبير، مما يكشف عن عدم تناسق طفيف (بسبب عدم المحاذاة لمدة أسبوعين بين الجانبين القبلي والشمالي لمدار الأرض وانقلاباتها ) .

يتجه الأناليمبا بحيث تظهر الحلقة الأصغر شمال الحلقة الأكبر. عند القطب الشمالي ، تكون الأناليمبا منتصبة تمامًا (رقم 8 مع الحلقة الصغيرة في الأعلى)، ولن يكون مرئيًا سوى النصف العلوي منها. عند التوجه جنوبًا، بمجرد الوصول إلى جنوب الدائرة القطبية الشمالية ، تصبح الأناليمبا بأكملها مرئية. إذا شوهدت عند الظهيرة، فإنها تظل منتصبة، وترتفع أعلى من الأفق بينما يتحرك المشاهد جنوبًا. عند خط الاستواء تكون فوق الرأس مباشرة. إلى الجنوب تتحرك نحو الأفق الشمالي، ثم تُرى مع الحلقة الأكبر في الأعلى. إذا شوهدت عند الأناليمبا في الصباح الباكر أو في المساء، فإنها تبدأ في الميل إلى جانب واحد بينما يتحرك المشاهد جنوبًا من القطب الشمالي. عند خط الاستواء تكون الأناليمبا أفقية تمامًا. وبينما يستمر المشاهد في الاتجاه جنوبًا، فإنها تدور بحيث تكون الحلقة الصغيرة أسفل الحلقة الكبيرة في السماء. عند عبور الدائرة القطبية الجنوبية ، تبدأ الأناميلا، التي أصبحت مقلوبة بالكامل تقريبًا، في الاختفاء، حتى يصبح 50% فقط، وهو جزء من الحلقة الأكبر، مرئيًا من القطب الجنوبي . ^[5]

انظر معادلة الزمن للحصول على وصف أكثر تفصيلاً لخصائص شرق-غرب الأنالما.

أول صورة ناجحة لـ analemma تم التقاطها على الإطلاق في عامي 1978-1979 بواسطة المصور دينيس دي سيكو فوق واترتاون، ماساتشوستس . بدون تحريك الكاميرا، التقط 44 تعريضًا على إطار فيلم واحد، تم التقاطها جميعًا في نفس الوقت من اليوم بفاصل أسبوع على الأقل. تم أيضًا تضمين صورة أمامية وثلاث صور تعريض طويل في نفس الإطار، مما يجعل العدد الإجمالي للتعريضات 48. ^[6]

على الرغم من أن تصوير الأناليما قد يمثل تحديات تقنية وعملية، إلا أنه يمكن حسابها بسهولة وتقديمها في مخططات ثلاثية الأبعاد لأي موقع معين على سطح الأرض. ^[7]

تعتمد الفكرة على متجه الوحدة مع أصل ثابت عند نقطة مختارة على سطح الأرض واتجاه يشير إلى مركز الشمس طوال الوقت. إذا حسبنا موضع الشمس، أي زاوية سمت الشمس وزاوية سمت الشمس بخطوة ساعة واحدة، لمدة عام كامل، فإن رأس متجه الوحدة يرسم 24 أنالما على الكرة الوحدوية التي تتركز حول النقطة المختارة، وهذه الكرة الوحدوية تعادل الكرة السماوية . الشكل الموجود على اليمين هو "إكليل الأنالما" المحسوب للمركز الجغرافي للولايات المتحدة المتجاورة .

كما هو الحال غالبًا على الكرة الأرضية، غالبًا ما يتم رسم الأناليمبا أيضًا كشكل ثنائي الأبعاد لمعادلة الزمن مقابل انحراف الشمس. يتم حساب الشكل المجاور ("الأناليمبا: معادلة الزمن...") باستخدام الخوارزمية المقدمة في المرجع ^[7] الذي يستخدم الصيغ الواردة في التقويم الفلكي لعام 2019 .

إذا تم وضع علامة لإظهار موضع الشمس عليه على فترات منتظمة إلى حد ما (مثل الأيام 1 و11 و21 من كل شهر تقويمي ) ، فإن الأناليمبا تلخص الحركة الظاهرية للشمس، بالنسبة لموقعها المتوسط، على مدار العام . يمكن استخدام رسم بياني مؤرخ للأناليمبا، بمقاييس متساوية في كل من اتجاهات الشمال والجنوب والشرق والغرب ، كأداة لتقدير الكميات مثل أوقات شروق الشمس وغروبها ، والتي تعتمد على موضع الشمس. بشكل عام ، يعتمد إجراء هذه التقديرات على تصور الأناليمبا كهيكل صلب في السماء، يتحرك حول الأرض بسرعة ثابتة بحيث يشرق ويغرب مرة واحدة في اليوم، مع تحرك الشمس ببطء حوله مرة واحدة في السنة.

تتضمن هذه العملية بعض التقريبات، وأهمها استخدام مخطط مستوٍ لتمثيل المواضع على الكرة السماوية، واستخدام الرسم والقياس بدلاً من الحساب العددي. وبسبب ذلك، فإن التقديرات ليست دقيقة تمامًا، ولكنها عادة ما تكون جيدة بما يكفي للأغراض العملية. كما أن لها قيمة تعليمية، حيث توضح بطريقة بصرية بسيطة كيف تختلف أوقات شروق الشمس وغروبها.

يمكن استخدام الأنالما للعثور على تواريخ أقدم وأحدث شروق وغروب للشمس في العام. لا يحدث هذا في تواريخ الانقلابات .

بالإشارة إلى صورة محاكاة أناليما في السماء الشرقية، فإن أدنى نقطة في أناليما قد ارتفعت للتو فوق الأفق. لو كانت الشمس عند تلك النقطة، لكان شروق الشمس قد حدث للتو. سيكون هذا أحدث شروق للشمس في العام، حيث ستشرق جميع النقاط الأخرى على أناليما في وقت سابق. لذلك، فإن تاريخ أحدث شروق للشمس هو عندما تكون الشمس عند أدنى نقطة (29 ديسمبر، عندما تكون أناليما مائلة كما تُرى من خط عرض 50 درجة شمالاً، كما هو موضح في الرسم التخطيطي)؛ ومع ذلك، في بعض المناطق التي تستخدم التوقيت الصيفي ، يحدث تاريخ أحدث شروق للشمس في اليوم السابق لانتهاء التوقيت الصيفي. وبالمثل، عندما تكون الشمس في أعلى نقطة على أناليما، بالقرب من نهايتها العلوية اليسرى، (في 15 يونيو) سيحدث أقدم شروق للشمس في العام. وبالمثل، عند غروب الشمس، سيحدث أقرب غروب للشمس عندما تكون الشمس في أدنى نقطة لها على الأنالما عندما تكون قريبة من الأفق الغربي، وسوف يحدث أحدث غروب للشمس عندما تكون في أعلى نقطة.

لا توجد أي من هذه النقاط في أحد طرفي الأناليمما بالضبط، حيث تكون الشمس عند الانقلاب الصيفي. وكما يُرى من خطوط العرض الوسطى الشمالية ، كما يُظهر الرسم البياني، فإن أقرب غروب للشمس يحدث قبل الانقلاب الصيفي في ديسمبر بفترة - عادةً قبل أسبوع أو أسبوعين - ويحدث أحدث شروق للشمس بعد الانقلاب الصيفي بأسبوع أو أسبوعين. وبالتالي، يحدث أظلم المساء في أوائل إلى منتصف ديسمبر، لكن الصباح يستمر في أن يصبح أكثر قتامة حتى حلول العام الجديد تقريبًا.

التواريخ الدقيقة هي تلك التي تكون فيها الشمس عند النقاط التي يكون فيها الأفق مماسًا للأناليما، والتي تعتمد بدورها على مدى ميل الأناليما، أو خط الزوال الشمالي الجنوبي الذي يمر بها، عن العمودي. هذه الزاوية من الميل هي في الأساس خط العرض المشترك (90 درجة ناقص خط العرض) للمراقب. حساب هذه التواريخ عدديًا معقد، ولكن يمكن تقديرها بدقة إلى حد ما عن طريق وضع حافة مستقيمة، مائلة بالزاوية المناسبة، مماسًا لرسم تخطيطي للأناليما، وقراءة التواريخ (مع الاستيفاء حسب الضرورة) عندما تكون الشمس في مواضع الاتصال.

في خطوط العرض المتوسطة ، تبتعد التواريخ عن الانقلابات الشمسية مع انخفاض القيمة المطلقة لخط العرض. في خطوط العرض القريبة من خط الاستواء، يكون الموقف أكثر تعقيدًا. يقع الأناليمما أفقيًا تقريبًا، لذا يمكن أن يكون الأفق مماسًا له عند نقطتين، واحدة في كل حلقة من حلقات الأناليمما. وبالتالي، يوجد تاريخان منفصلان على نطاق واسع في العام عندما تشرق الشمس قبل التواريخ المجاورة، وهكذا. ^[8]

يمكن استخدام طريقة هندسية مماثلة، تعتمد على الأنالما، للعثور على أوقات شروق الشمس وغروبها في أي مكان على الأرض (باستثناء داخل الدائرة القطبية الشمالية أو الدائرة القطبية الجنوبية أو بالقرب منها )، في أي تاريخ.

يبدأ أصل الأناليمبا ، حيث يكون الانحراف الشمسي ومعادلة الوقت صفرًا، ويغرب في الساعة 6 صباحًا و6 مساءً بالتوقيت المحلي في كل يوم من أيام السنة، بغض النظر عن خط عرض المراقب . (لا يأخذ هذا التقدير في الاعتبار الانكسار الجوي ). إذا تم رسم الأناليمبا في رسم تخطيطي، مائلًا بالزاوية المناسبة لخط عرض المراقب (كما هو موضح أعلاه)، وإذا تم رسم خط أفقي يمر عبر موضع الشمس على الأناليمبا في أي تاريخ معين (بالاستنباط بين علامات التاريخ حسب الضرورة)، فعند شروق الشمس، يمثل هذا الخط الأفق.

يبدو أن الأصل يتحرك على طول خط الاستواء السماوي بسرعة 15 درجة في الساعة، وهي سرعة دوران الأرض . المسافة على طول خط الاستواء السماوي من النقطة التي يتقاطع فيها مع الأفق إلى موضع أصل الأناليمبا عند شروق الشمس هي المسافة التي يتحركها الأصل بين الساعة 6 صباحًا ووقت شروق الشمس في التاريخ المحدد. وبالتالي فإن قياس طول هذا الجزء الاستوائي يعطي الفرق بين الساعة 6 صباحًا ووقت شروق الشمس.

يجب بالطبع إجراء القياس على الرسم البياني، ولكن يجب التعبير عنه من حيث الزاوية التي ستقل عند مراقب على الأرض بالمسافة المقابلة في الأناليما في السماء. قد يكون من المفيد مقارنتها بطول الأناليما، الذي يقل عن 47 درجة. وبالتالي، على سبيل المثال، إذا كان طول الجزء الاستوائي على الرسم البياني 0.4 ضعف طول الأناليما على الرسم البياني، فإن الجزء في الأناليما السماوية سيقل عن 0.4 × 47 درجة = 18.8 درجة عند المراقب على الأرض. يجب تقسيم الزاوية، بالدرجات، على 15 للحصول على فرق التوقيت بالساعات بين شروق الشمس والساعة 6 صباحًا. علامة الفرق واضحة من الرسم البياني. إذا مر خط الأفق عند شروق الشمس فوق أصل الأناليما، فإن الشمس تشرق قبل الساعة 6 صباحًا، والعكس صحيح .

يمكن استخدام نفس التقنية، مع مراعاة التغييرات اللازمة ، لتقدير وقت غروب الشمس. الأوقات المقدرة هي بالتوقيت المحلي المتوسط. يجب تطبيق التصحيحات لتحويلها إلى التوقيت القياسي أو التوقيت الصيفي . ستتضمن هذه التصحيحات مصطلحًا يتضمن خط الطول للمراقب ، وبالتالي فإن كلًا من خط العرض وخط الطول يؤثران على النتيجة النهائية.

يمكن بسهولة تقدير السمتات (الاتجاهات الحقيقية للبوصلة ) للنقط الموجودة على الأفق حيث تشرق الشمس وتغرب ، باستخدام نفس الرسم البياني المستخدم للعثور على أوقات شروق الشمس وغروبها ، كما هو موضح أعلاه.

تمثل النقطة التي يتقاطع فيها الأفق مع خط الاستواء السماوي الشرق أو الغرب. وتمثل النقطة التي تكون فيها الشمس عند شروقها أو غروبها اتجاه شروقها أو غروبها. وببساطة، فإن قياس المسافة على طول الأفق بين هذه النقاط، من حيث الزاوية (مقارنتها بطول الأناليمما، كما هو موضح أعلاه)، يعطي الزاوية بين الشرق أو الغرب واتجاه شروق الشمس أو غروبها. ومن الواضح من الرسم البياني ما إذا كان شروق الشمس أو غروبها شمال أو جنوب الشرق أو الغرب. وتقع الحلقة الأكبر من الأناليمما عند نهايتها الجنوبية.

على الأرض، يظهر الأناليمبا على شكل رقم ثمانية، ولكن على أجسام أخرى في النظام الشمسي ، قد يكون مختلفًا جدًا ^{[9] بسبب التفاعل بين} الميل المحوري للجسم ، وعدم دائرية مداره (كما يتسم بالانحراف المداري )، والزاوية بين الاعتدال الشمالي والحضيض . يميل الميل إلى جعل الأناليمبا على شكل رقم ثمانية، لأنه يتسبب في تقدم موضع الشمس الفعلي عن متوسط ​​الوقت الشمسي مرتين خلال العام (وبالتالي أيضًا يتأخر عن الوقت الشمسي مرتين). تميل عدم دائرية المدار إلى جعل الأناليمبا على شكل صفر، مع تقدم موضع الشمس عن متوسط ​​الوقت الشمسي مرة واحدة خلال العام بسبب قانون كبلر الثاني لحركة الكواكب . ^[1] في حالة المريخ ، يعطي مجموع التأثيرين أنالما على شكل دمعة. كوكب المشتري ، الذي يميل بمقدار 3 درجات فقط، لديه أناليما تشبه القطع الناقص تقريبًا . ^[5]

في القائمة التالية، يشير اليوم والسنة إلى اليوم المجمعي والسنة النجمية للجسم المعين:

الزئبق

نظرًا لأن الرنين المداري يجعل اليوم مدته عامين بالضبط، فإن طريقة رسم موضع الشمس في نفس الوقت كل يوم لن تسفر إلا عن نقطة واحدة. ومع ذلك، لا يزال من الممكن حساب معادلة الوقت لأي وقت من السنة، لذا يمكن رسم أنالما بيانيًا بهذه المعلومات. المنحنى الناتج عبارة عن خط مستقيم تقريبًا من الشرق إلى الغرب.

الزهرة

هناك أقل من يومين في السنة، لذا فإن الأمر سيستغرق عدة سنوات لتجميع أنالما كاملة بالطريقة المعتادة. والمنحنى الناتج عبارة عن شكل بيضاوي.

المريخ

دمعة.

كوكب المشترى

القطع الناقص.

زحل

من الناحية الفنية، هو على شكل رقم ثمانية، ولكن الحلقة الشمالية صغيرة جدًا لدرجة أنها تشبه إلى حد كبير شكل دمعة.

أورانوس

الشكل الثامن. (يميل كوكب أورانوس جانبيًا بزاوية 98 درجة. مداره شاذ تقريبًا مثل مدار كوكب المشتري وأكثر شاذًا من مدار الأرض.)

نبتون

الرقم ثمانية.

تدور الأقمار الصناعية المتزامنة مع الأرض حول الأرض بفترة يوم نجمي واحد . وعند رؤيتها من نقطة ثابتة على سطح الأرض، فإنها ترسم مسارات في السماء تتكرر كل يوم، وبالتالي فهي عبارة عن أناليما بسيطة وذات مغزى. وهي بشكل عام بيضاوية تقريبًا، أو على شكل دمعة، أو على شكل رقم 8. وتعتمد أشكالها وأبعادها على معلمات المدارات. وهناك مجموعة فرعية من الأقمار الصناعية المتزامنة مع الأرض هي أقمار ثابتة مع الأرض ، والتي يكون مدارها مثاليًا دائريًا تمامًا، تمامًا في المستوى الاستوائي للأرض. وبالتالي، يظل القمر الصناعي المتزامن مع الأرض ثابتًا بالنسبة لسطح الأرض، ويبقى فوق نقطة واحدة على خط الاستواء. لا يوجد قمر صناعي حقيقي ثابت مع الأرض تمامًا، لذا فإن الأقمار الصناعية الحقيقية ترسم أناليما صغيرة في السماء. ونظرًا لأن أحجام مدارات الأقمار الصناعية المتزامنة مع الأرض مماثلة لحجم الأرض، يحدث اختلاف كبير في المنظر ، اعتمادًا على موقع المراقب على سطح الأرض، لذلك يرى المراقبون في أماكن مختلفة أناليما مختلفة.

غالبًا ما يتعين على الأطباق المكافئة الشكل التي تُستخدم في الاتصالات اللاسلكية مع الأقمار الصناعية المتزامنة مع الأرض أن تتحرك بحيث تتبع الحركة اليومية للقمر الصناعي حول محوره. لذا، يجب برمجة الآليات التي تحركها وفقًا لمعلمات محوره. والاستثناءات هي الأطباق المستخدمة مع الأقمار الصناعية الثابتة (تقريبًا)، حيث يبدو أن هذه الأقمار تتحرك قليلاً بحيث يمكن للطبق الثابت أن يعمل بشكل كافٍ في جميع الأوقات.

يتحرك شبه القمر ، مثل القمر الموضح في هذا الرسم التخطيطي، في مدار تقدمي حول الشمس، بنفس الفترة المدارية (والتي تسمى أيضًا عامًا) مثل الكوكب الذي يرافقه، ولكن مع انحراف مداري مختلف (عادةً ما يكون أكبر). ويبدو، عند رؤيته من الكوكب، أنه يدور حول الكوكب مرة واحدة في السنة في الاتجاه التراجعي، ولكن بسرعات متفاوتة وربما ليس في المستوى الكسوف. بالنسبة لموقعه المتوسط، يتحرك شبه القمر بسرعة ثابتة في مسار الشمس، ويرسم أنالما في سماء الكوكب، ويدور حوله مرة واحدة في السنة. ^[10]

• لعنة
• الكرة ذات الذراع
• الهندسة المعمارية
• فلك التدوير
• ليمنسكات
• على الديوبترا

قد يتطلب هذا القسم التنظيف لتلبية معايير الجودة الخاصة بويكيبيديا . المشكلة المحددة هي: LINKFARM بحاجة إلى تقليص عدد العناصر إلى 10 أو أقل. يرجى المساعدة في تحسين هذا القسم إذا كان بوسعك ذلك. ( أغسطس 2022 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

• سلسلة أناليما من شروق الشمس إلى غروبها
• صورة علوم الأرض لهذا اليوم (2005-01-22)
• معادلة الزمن والأنيلاما – بقلم كيرون تايلور
• استخدام الأناليمّا — من ملحق من خريطة العالم الجديدة والدقيقة لبولز (1780)
• الشكل ثمانية في السماء — يحتوي على رابط لبرنامج C يستخدم صيغة أكثر دقة من معظم البرامج (خاصة عند الميلان والانحرافات العالية)
• Analemma.com — مخصص لـ Analemma.
• حساب ورسم مخطط الأنالما — موقع ويب تقدمه القبة السماوية لمدارس مقاطعة فيرفاكس العامة والذي يصف الأنالما ويقدم أيضًا جدول بيانات قابل للتنزيل يسمح للمستخدم بالتجربة باستخدام الأنالما ذات الأشكال المختلفة.
• تطبيق Analemma Sundial — يتضمن العديد من المخططات المرجعية.
• أناليماس - بقلم ستيفن ولفرام استنادًا إلى برنامج مايكل تروت، مشروع مظاهرات ولفرام .
• أناليما في الآية بواسطة تاد دن
• "صناعة التوتوليما" للكاتب تونش تيزيل
• صنع أناليما لرسم الشمس بواسطة ماسيج زابيور ولوكاس فاجفروسكي
• Equation-of-Time.info - موقع متعدد الصفحات يحتوي على العديد من الرسوم التوضيحية ومقاطع الفيديو المخصصة لمعادلة الوقت ومكوناتها وتاريخها وكيف يمكن عرضها في الجداول والمنحنيات والأناليمات وما إلى ذلك واستخدامها لتصحيح الساعات الشمسية وعلم الفلك والساعات وكيف يمكن إنتاجها ميكانيكيًا وأكثر من ذلك بكثير: بقلم كيفن كارني
• الأرض والشمس — تدوينة تفاعلية تشرح الظاهرة
• صورة الفلك لهذا اليوم
  • 2002-07-09 — أناليما
  • 20/03/2003 — شروق الشمس أناليما
  • 21/06/2004 - أناليما على نيميا القديمة
  • 2005-07-13 — أناليما القمر
  • 2006-12-23 — أناليما فوق معبد زيوس الأوليمبي
  • 2006-12-30 — أناليما المريخية في محطة ساجان التذكارية (محاكاة)
  • 17/06/2007 – أناليما على أوكرانيا
  • 04/12/2007 – أناليما فوق نيوجيرسي (فيلم)
  • 2008-12-21 — أناليما فوق رواق العذارى
  • 20/12/2009 — توتوليما: أناليما كسوف الشمس
  • 2010-12-31 — أناليما 2010
  • 2012-09-20 — شروق الشمس Analemma (مع القليل من الإضافات)
  • 14/10/2013 — أناليما في وقت الظهيرة فوق أذربيجان
  • 2014-03-20 — Solargraphy Analemma