منشور تشتيت

📅 آخر تحديث: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 19 صور
الموسوعة الحرة
صورة لمنشور ثلاثي، يقوم بتشتيت الضوء
المصابيح كما تُرى من خلال منشور

في علم البصريات ، يُستخدم الموشور المُشتِّت لتشتيت الضوء ، أي فصله إلى مكوناته الطيفية ( ألوان قوس قزح ). تنحرف أطوال موجات الضوء المختلفة (ألوانه) بزوايا مختلفة عند مرورها عبر الموشور. [ 1 ] ويعود ذلك إلى اختلاف معامل انكسار مادة الموشور باختلاف طول الموجة (التشتت). عمومًا، تنحرف الأطوال الموجية الأطول (الأحمر) بشكل أقل من الأطوال الموجية الأقصر (الأزرق). وقد دفع تشتيت الضوء الأبيض إلى ألوانه بواسطة الموشور السير إسحاق نيوتن إلى استنتاج أن الضوء الأبيض يتكون من مزيج من ألوان مختلفة.

الموشورات المثلثية هي أكثر أنواع الموشورات المشتتة شيوعاً. توجد أنواع أخرى من الموشورات المشتتة تحتوي على أكثر من سطحين بصريين؛ بعضها يجمع بين الانكسار والانعكاس الداخلي الكلي .

مبدأ

منشور ثلاثي، يقوم بتشتيت الضوء؛ تم عرض الموجات لتوضيح الأطوال الموجية المختلفة للضوء.

تتغير سرعة الضوء عند انتقاله من وسط إلى آخر (مثلاً، من الهواء إلى زجاج الموشور). يؤدي هذا التغير في السرعة إلى انكسار الضوء ودخوله الوسط الجديد بزاوية مختلفة ( مبدأ هيغنز ). تعتمد درجة انحناء مسار الضوء على الزاوية التي يصنعها شعاع الضوء الساقط مع السطح، وعلى النسبة بين معاملَي انكسار الوسطين ( قانون سنيل ). يتغير معامل انكسار العديد من المواد (كالزجاج) بتغير الطول الموجي أو لون الضوء المستخدم، وهي ظاهرة تُعرف بالتشتت . يؤدي هذا إلى انكسار الضوء ذي الألوان المختلفة بشكل مختلف وخروجه من الموشور بزوايا مختلفة، مما يُنتج تأثيراً مشابهاً لقوس قزح . يمكن استخدام هذه الظاهرة لفصل شعاع الضوء الأبيض إلى مكوناته الطيفية من الألوان.

تُشتت الموشورات الضوء عمومًا على نطاق ترددي أوسع بكثير من محززات الحيود ، مما يجعلها مفيدة في التحليل الطيفي واسع النطاق . علاوة على ذلك، لا تعاني الموشورات من التعقيدات الناجمة عن تداخل الرتب الطيفية، والتي تُعاني منها جميع المحززات. ومن عيوب الموشورات الشائعة انخفاض تشتت الضوء مقارنةً بما يُمكن تحقيقه باستخدام محزز مُختار بعناية.

تُستخدم الموشورات أحيانًا للانعكاس الداخلي على أسطحها بدلًا من تشتيت الضوء. فإذا سقط الضوء داخل الموشور على أحد أسطحه بزاوية حادة كافية، يحدث انعكاس داخلي كلي ، وينعكس الضوء بالكامل . وهذا ما يجعل الموشور بديلًا مفيدًا للمرآة في بعض الحالات.

الأنواع

زاوية الانحراف والتشتت

منشور سميك

مسار شعاعي عبر منشور بزاوية رأس α. المناطق 0 و1 و2 لها معاملات انكسارن0{\displaystyle n_{0}}،ن1{\displaystyle n_{1}}، ون2{\displaystyle n_{2}}والزوايا المُجهزةθ′{\displaystyle \theta '}حدد زاوية الشعاع بعد الانكسار.

يمكن تحديد انحراف زاوية الشعاع وتشتته عبر الموشور بتتبع شعاع عينة عبر العنصر واستخدام قانون سنيل عند كل سطح فاصل. بالنسبة للموشور الموضح على اليمين، تُعطى الزوايا المشار إليها بواسطة

θ0′=دالة الجيب العكسية(ن0ن1الخطيئة⁡θ0)θ1=α-θ0′θ1′=دالة الجيب العكسية(ن1ن2الخطيئة⁡θ1)θ2=θ1′-α\begin{aligned}\theta '_{0}&=\,{\text{arcsin}}{\Big (}{\frac {n_{0}}{n_{1}}}\,\sin \theta _{0}{\Big )}\\\theta _{1}&=\alpha -\theta '_{0}\\\theta '_{1}&=\,{\text{arcsin}}{\Big (}{\frac {n_{1}}{n_{2}}}\,\sin \theta _{1}{\Big )}\\\theta _{2}&=\theta '_{1}-\alpha \end{aligned}}}.

جميع الزوايا موجبة في الاتجاه الموضح في الصورة. بالنسبة لمنشور في الهواءن0=ن2≃1{\displaystyle n_{0}=n_{2}\simeq 1}تعريفن=ن1{\displaystyle n=n_{1}}زاوية الانحرافدلتا{\displaystyle \delta }يُعطى بواسطة

دلتا=θ0+θ2=θ0+دالة الجيب العكسية(نالخطيئة⁡[α-دالة الجيب العكسية(1نالخطيئة⁡θ0)])-α{\displaystyle \delta =\theta _{0}+\theta _{2}=\theta _{0}+{\text{arcsin}}{\Big (}n\,\sin {\Big [}\alpha -{\text{arcsin}}{\Big (}{\frac {1}{n}}\,\sin \theta _{0}{\Big )}{\Big ]}{\Big )}-\alpha }

تقريب المنشور الرقيق

إذا كانت زاوية السقوطθ0{\displaystyle \theta _{0}}وزاوية رأس المنشورα{\displaystyle \alpha }كلاهما صغيران،الخطيئة⁡θ≈θ{\displaystyle \sin \theta \approx \theta }ودالة الجيب العكسيةx≈x{\displaystyle {\text{arcsin}}x\approx x}إذا تم التعبير عن الزوايا بالراديان . وهذا يسمح بالمعادلة غير الخطية في زاوية الانحرافدلتا{\displaystyle \delta }يتم تقريبها بواسطة

دلتا≈θ0-α+(ن[(α-1نθ0)])=θ0-α+نα-θ0=(ن-1)α .{\displaystyle \delta \approx \theta _{0}-\alpha +{\Big (}n\,{\Big [}{\Big (}\alpha -{\frac {1}{n}}\,\theta _{0}{\Big )}{\Big ]}{\Big )}=\theta _{0}-\alpha +n\alpha -\theta _{0}=(n-1)\alpha \ .}

تعتمد زاوية الانحراف على الطول الموجي من خلال معامل الانكسار n ، لذا بالنسبة لمنشور رقيق، تتغير زاوية الانحراف مع الطول الموجي وفقًا لـ

دلتا(λ)≈[ن(λ)-1]α{\displaystyle \delta (\lambda )\approx [n(\lambda )-1]\alpha }.

موشورات متعددة

يمكن أن يؤدي محاذاة عدة موشورات على التوالي إلى تحسين التشتت بشكل كبير، أو العكس من ذلك، السماح بمعالجة الحزمة مع تقليل التشتت.

كما هو موضح أعلاه، يعتمد سلوك التشتت لكل موشور بشكل كبير على زاوية السقوط، والتي تتحدد بوجود الموشورات المحيطة. لذلك، فإن التشتت الناتج ليس مجرد مجموع بسيط للمساهمات الفردية (إلا إذا أمكن تقريب جميع الموشورات على أنها موشورات رقيقة).

اختيار المواد البصرية لتحقيق التشتت الأمثل

على الرغم من أن معامل الانكسار يعتمد على الطول الموجي في جميع المواد، إلا أن بعض المواد تتميز باعتماد أقوى بكثير على الطول الموجي (أي أنها أكثر تشتتًا) من غيرها. وللأسف، تميل المناطق ذات التشتت العالي إلى أن تكون قريبة طيفيًا من المناطق التي تصبح فيها المادة معتمة .

تتميز أنواع الزجاج التاجي، مثل BK7، بتشتت ضوئي منخفض نسبيًا (ويمكن استخدامها تقريبًا بين 330 و2500 نانومتر)، بينما يتميز الزجاج الصواني بتشتت ضوئي أقوى بكثير للضوء المرئي، وبالتالي فهو أكثر ملاءمة للاستخدام كموشورات تشتيتية، لكن امتصاصه يبدأ عند حوالي 390 نانومتر. أما الكوارتز المنصهر وكلوريد الصوديوم ومواد بصرية أخرى فتُستخدم في أطوال موجات الأشعة فوق البنفسجية والأشعة تحت الحمراء حيث يصبح الزجاج العادي معتمًا.

يمكن توسيع الزاوية العلوية للمنشور (زاوية الحافة بين وجهي الإدخال والإخراج) لزيادة التشتت الطيفي. ومع ذلك، غالبًا ما يتم اختيارها بحيث تصطدم أشعة الضوء الداخلة والخارجة بالسطح بزاوية تقارب زاوية بروستر ؛ فبعد زاوية بروستر، تزداد خسائر الانعكاس بشكل كبير، وتقل زاوية الرؤية. في أغلب الأحيان، تكون المنشورات المشتتة متساوية الأضلاع (زاوية رأسها 60 درجة).

تاريخ

منشور ثلاثي، يوزع الضوء

كغيرها من المصطلحات الهندسية الأساسية، استُخدم مصطلح "المنشور" ( باليونانية : πρίσμα ، بالحروف اللاتينية :  prisma ، ومعناه الحرفي " شيء منشار " ) لأول مرة في كتاب " الأصول " لإقليدس . عرّف إقليدس المصطلح في الكتاب الحادي عشر بأنه "شكل هندسي محصور بين مستويين متقابلين متساويين ومتوازيين، بينما بقية أجزائه متوازيات أضلاع". مع ذلك، تضمنت القضايا التسع اللاحقة التي استخدمت المصطلح أمثلة على منشورات ذات قاعدة مثلثة (أي بأضلاع ليست متوازيات أضلاع). [ 2 ] تسبب هذا التناقض في إرباك علماء الهندسة اللاحقين. [ 3 ] [ 4 ]

رأى رينيه ديكارت الضوء ينفصل إلى ألوان قوس قزح بواسطة الزجاج أو الماء، [ 5 ] على الرغم من أن مصدر اللون كان مجهولاً. أثبتت تجربة إسحاق نيوتن عام 1666، التي قام فيها بثني الضوء الأبيض عبر منشور، أن جميع الألوان موجودة بالفعل في الضوء، حيث تنتشر " جسيمات " ملونة مختلفة وتتحرك بسرعات متفاوتة عبر المنشور. وفي وقت لاحق فقط، جمع يونغ وفرينل بين نظرية نيوتن للجسيمات ونظرية هيغنز الموجية لتفسير كيفية نشوء اللون من طيف الضوء.

توصل نيوتن إلى استنتاجه بتمرير اللون الأحمر من منشور عبر منشور آخر، فوجد أن اللون لم يتغير. ومن هذا استنتج أن الألوان موجودة أصلاً في الضوء الساقط، وبالتالي، فإن المنشور لم يُنشئ ألوانًا، بل فصل ألوانًا موجودة مسبقًا. كما استخدم عدسة ومنشورًا ثانيًا لإعادة تركيب الطيف إلى ضوء أبيض. أصبحت هذه التجربة مثالًا كلاسيكيًا للمنهجية التي ظهرت خلال الثورة العلمية . وقد أحدثت نتائج التجربة تحولًا جذريًا في مجال الميتافيزيقا ، مما أدى إلى تمييز جون لوك بين الصفات الأولية والثانوية .

ناقش نيوتن تشتت الضوء بواسطة الموشور بتفصيل كبير في كتابه "البصريات" . [ 6 ] كما قدّم استخدام أكثر من موشور واحد للتحكم في التشتت. [ 7 ] كان وصف نيوتن لتجاربه على تشتت الضوء بواسطة الموشور وصفًا نوعيًا. ولم تكن هناك حاجة إلى وصف كمي لتشتت الضوء بواسطة الموشورات المتعددة حتى تم تقديم موسعات شعاع الليزر متعددة الموشورات في ثمانينيات القرن العشرين. [ 8 ]

الموشورات الشبكية (الموشورات الشبكية)

يمكن رسم محزز حيود على أحد أوجه الموشور لتشكيل عنصر يُسمى "الموشور المحزز". تُستخدم المطيافات على نطاق واسع في علم الفلك لرصد أطياف النجوم والأجرام السماوية الأخرى. يؤدي إدخال الموشور المحزز في الحزمة المتوازية لجهاز التصوير الفلكي إلى تحويل تلك الكاميرا إلى مطياف، حيث تستمر الحزمة في الاتجاه نفسه تقريبًا عند مرورها عبره. ويُقيد انحراف الموشور بحيث يُلغي تمامًا الانحراف الناتج عن محزز الحيود عند الطول الموجي المركزي للمطياف.

يتكون نوع آخر من مكونات المطياف، يُسمى المحزز المغمور، من موشور عليه محزز حيود محفور على أحد سطحيه. إلا أنه في هذه الحالة، يُستخدم المحزز في الانعكاس، حيث يصطدم الضوء بالمحزز من داخل الموشور قبل أن ينعكس انعكاسًا داخليًا كليًا عائدًا إلى الموشور (ويخرج من سطح آخر). ويؤدي انخفاض طول موجة الضوء داخل الموشور إلى زيادة الدقة الطيفية الناتجة بنسبة معامل انكسار الموشور إلى معامل انكسار الهواء.

سواءً باستخدام محزز حيود أو محزز مغمور، فإن المصدر الرئيسي للتشتت الطيفي هو المحزز نفسه. وأي تأثير ناتج عن التشتت اللوني من الموشور نفسه يكون عرضيًا، على عكس أجهزة قياس الطيف القائمة على الموشور.

يظهر رسمٌ فنيٌّ لمنشورٍ مُشتِّتٍ على غلاف ألبوم " الجانب المظلم من القمر" لفرقة بينك فلويد ، أحد أكثر الألبومات مبيعًا على مرّ العصور. وبشكلٍ غير واقعيٍّ إلى حدٍّ ما، يُظهر الرسم الأيقوني شعاعًا مُتباعدًا من الضوء الأبيض يمرّ عبر المنشور، وينفصل إلى طيفه فقط بعد خروجه من سطحه الخلفي.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ م. بورن وإ. وولف، مبادئ البصريات ، الطبعة السابعة (جامعة كامبريدج، كامبريدج، 1999)، ص 190-193.
  2. ↑ العناصر : الكتاب 11، التعريف 13، والفقرات 28، 29، 39؛ والكتاب 12، الفقرات 3، 4، 5، 7، 8، 10
  3. ↑ توماس مالتون (1774). طريق ملكي إلى الهندسة: أو مقدمة سهلة ومألوفة إلى الرياضيات. ... بقلم توماس مالتون. ... المؤلف، وبيعت. الصفحات  360–.
  4. ↑ جيمس إليوت (1845). مفتاح الرسالة الكاملة في الهندسة العملية والقياس: يحتوي على براهين كاملة للقواعد ... لونجمان، براون، جرين، ولونجمانز. ص 3–. 
  5. ↑ جيمس جليك (8 يونيو 2004). إسحاق نيوتن . دار فينتج للنشر. رقم ISBN 1400032954.
  6. ^ إسحاق نيوتن (1704). البصريات . لندن: الجمعية الملكية. رقم ISBN 0-486-60205-2.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  7. ↑ "ألوان من نوعين - سرد فيزيائي" . معهد الفيزياء . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 أبريل 2021 .
  8. ↑ إف جيه دوارتي وجيه إيه بايبر (1982). "نظرية التشتت لموسعات الحزمة متعددة الموشورات لأشعة الليزر الصبغية النبضية". الاتصالات البصرية 43 (5): 303-307 . Bibcode : 1982OptCo..43..303D . doi : 10.1016/0030-4018(82)90216-4 .