تتبع الأشعة (الفيزياء)
في الفيزياء، يُعدّ تتبع الأشعة طريقةً لحساب مسار الموجات أو الجسيمات عبر نظامٍ يحتوي على مناطق ذات سرعات انتشار وخصائص امتصاص وأسطح عاكسة متفاوتة. في ظل هذه الظروف، قد تنحني جبهات الموجات أو تغير اتجاهها أو تنعكس عن الأسطح، مما يُعقّد التحليل.
تاريخيًا، كان تتبع الأشعة يتضمن حلولًا تحليلية لمسارات الأشعة. أما في الفيزياء التطبيقية والهندسة الفيزيائية الحديثة ، فيشمل المصطلح أيضًا الحلول العددية لمعادلة إيكونال . على سبيل المثال، يتضمن تتبع الأشعة تحريك حزم ضيقة مثالية، تُسمى أشعة، بشكل متكرر عبر الوسط بمقادير منفصلة. يمكن تحليل المسائل البسيطة عن طريق تتبع عدد قليل من الأشعة باستخدام الرياضيات البسيطة. ويمكن إجراء تحليل أكثر تفصيلًا باستخدام الحاسوب لتتبع العديد من الأشعة.
عند تطبيقها على مسائل الإشعاع الكهرومغناطيسي ، تعتمد تقنية تتبع الأشعة غالبًا على حلول تقريبية لمعادلات ماكسويل، مثل البصريات الهندسية ، والتي تكون صالحة طالما أن الموجات الضوئية تنتشر عبر وحول أجسام أبعادها أكبر بكثير من طول موجة الضوء . يمكن لنظرية الأشعة وصف التداخل من خلال تجميع الطور أثناء تتبع الأشعة (مثل معاملات فرينل ذات القيم المركبة وحساب جونز ). كما يمكن توسيعها لوصف حيود الحواف ، مع تعديلات مثل النظرية الهندسية للحيود ، التي تُمكّن من تتبع الأشعة المحيدة . أما الظواهر الأكثر تعقيدًا فتتطلب أساليب مثل البصريات الفيزيائية أو نظرية الموجات .
تقنية
تعتمد تقنية تتبع الأشعة على افتراض إمكانية نمذجة الجسيم أو الموجة على شكل عدد كبير من الحزم الضيقة جدًا ، ووجود مسافة معينة، قد تكون صغيرة جدًا، يكون فيها الشعاع مستقيمًا محليًا. يقوم برنامج تتبع الأشعة بتحريك الشعاع عبر هذه المسافة، ثم يستخدم مشتقًا محليًا للوسط لحساب اتجاه الشعاع الجديد. من هذا الموقع، يُرسل شعاع جديد وتُكرر العملية حتى يتم توليد مسار كامل. إذا كانت المحاكاة تتضمن أجسامًا صلبة، فقد يتم اختبار الشعاع بحثًا عن تقاطع معها في كل خطوة، مع إجراء تعديلات على اتجاه الشعاع في حال حدوث تصادم. كما يمكن تغيير خصائص أخرى للشعاع مع تقدم المحاكاة، مثل الشدة أو الطول الموجي أو الاستقطاب . تُكرر هذه العملية مع عدد الأشعة اللازم لفهم سلوك النظام.
الاستخدامات
علم الفلك
يُستخدم تتبع الأشعة بشكل متزايد في علم الفلك لمحاكاة صور واقعية للسماء. على عكس المحاكاة التقليدية، لا يعتمد تتبع الأشعة على دالة انتشار النقطة (PSF) المتوقعة أو المحسوبة للتلسكوب، بل يتتبع مسار كل فوتون من لحظة دخوله الغلاف الجوي العلوي إلى لحظة اصطدامه بالكاشف. [ 1 ] ويُؤخذ في الاعتبار معظم التشتت والتشوه، الناجمين أساسًا عن الغلاف الجوي والبصريات والكاشف. ورغم أن هذه الطريقة في محاكاة الصور بطيئة بطبيعتها، إلا أن التطورات في قدرات وحدات المعالجة المركزية ووحدات معالجة الرسومات قد خففت من هذه المشكلة إلى حد ما. كما يمكن استخدامها في تصميم التلسكوبات. ومن الأمثلة البارزة على ذلك تلسكوب المسح الشامل الكبير (LSS)، حيث استُخدم هذا النوع من تتبع الأشعة لأول مرة مع برنامج PhoSim [ 2 ] لإنشاء صور محاكاة. [ 3 ]
إشارات الراديو
يُعدّ تتبع مسار إشارات الراديو أحد أشكال تتبع الأشعة، حيث يتم فيه تتبع إشارات الراديو، المُمثلة بأشعة، عبر طبقة الأيونوسفير حيث تنكسر أو تنعكس عائدةً إلى الأرض. يتضمن هذا النوع من تتبع الأشعة تكامل المعادلات التفاضلية التي تصف انتشار الموجات الكهرومغناطيسية عبر أوساط مُشتتة وغير متجانسة ، مثل طبقة الأيونوسفير. يظهر على اليمين مثال على تتبع مسار إشارات الراديو القائم على الفيزياء. يستخدم مُشغّلو الاتصالات اللاسلكية تتبع مسار الأشعة للمساعدة في تحديد السلوك الدقيق لإشارات الراديو أثناء انتشارها عبر طبقة الأيونوسفير.
توضح الصورة على اليمين مدى تعقيد الوضع. فبخلاف تتبع الأشعة الضوئية، حيث يكون معامل انكسار الوسط بين الأجسام ثابتًا عادةً ، يتطلب تتبع أشعة الإشارة التعامل مع تعقيدات معامل الانكسار المتغير مكانيًا، إذ تؤثر تغيرات كثافة الإلكترونات في طبقة الأيونوسفير على معامل الانكسار، وبالتالي على مسارات الأشعة. يتم بث مجموعتين من الإشارات بزاوية ارتفاع مختلفة. عندما تخترق الإشارة الرئيسية طبقة الأيونوسفير، يقسم المجال المغناطيسي الإشارة إلى موجتين مكونتين، يتم تتبع مسار كل منهما على حدة عبر طبقة الأيونوسفير. تتبع الموجة العادية (الحمراء) مسارًا مستقلًا تمامًا عن الموجة غير العادية (الخضراء).
الصوتيات المحيطية
تتفاوت سرعة الصوت في المحيط مع العمق نتيجة لتغيرات الكثافة ودرجة الحرارة ، لتصل إلى أدنى مستوى لها عند عمق يتراوح بين 800 و1000 متر. يُعرف هذا المستوى الأدنى بقناة SOFAR ، ويعمل كدليل موجي ، حيث يميل الصوت إلى الانحناء نحوها. يمكن استخدام تقنية تتبع الأشعة لحساب مسار الصوت عبر المحيط لمسافات شاسعة، مع مراعاة تأثيرات قناة SOFAR، بالإضافة إلى الانعكاسات والانكسارات عن سطح المحيط وقاعه . ومن خلال ذلك، يمكن تحديد مواقع شدة الإشارة العالية والمنخفضة، وهو أمر مفيد في مجالات الصوتيات المحيطية ، والاتصالات الصوتية تحت الماء ، وقياس درجة الحرارة الصوتية .
التصميم البصري
يمكن استخدام تتبع الأشعة في تصميم العدسات والأنظمة البصرية ، مثل الكاميرات والمجاهر والتلسكوبات والمناظير ، ويعود تاريخ استخدامه في هذا المجال إلى القرن العشرين. يُستخدم تتبع الأشعة الهندسي لوصف انتشار أشعة الضوء عبر نظام العدسات أو الجهاز البصري ، مما يسمح بنمذجة خصائص تكوين الصورة في النظام. ويمكن دمج التأثيرات التالية في برنامج تتبع الأشعة بسهولة:
- يؤدي التشتت إلى الانحراف اللوني
- الاستقطاب
- تأثيرات ضوء الليزر
- يمكن استخدام تداخل الأغشية الرقيقة ( الطلاء البصري ، فقاعة الصابون ) لحساب انعكاسية السطح.
في تصميم العدسات، من المهم مراعاة حالتين خاصتين لتداخل الموجات. عند البؤرة ، تلتقي الأشعة الصادرة من مصدر ضوئي نقطي، وقد تتداخل تداخلاً بناءً أو هداماً. ضمن منطقة صغيرة جداً بالقرب من هذه البؤرة، يمكن تقريب الضوء الساقط بموجات مستوية ترث اتجاهها من الأشعة. يُستخدم طول المسار البصري من المصدر الضوئي لحساب الطور . ويُستخدم مشتق موضع الشعاع في منطقة البؤرة بالنسبة لموضع المصدر لحساب عرض الشعاع، ومنه سعة الموجة المستوية. والنتيجة هي دالة انتشار النقطة ، التي يُمثل تحويل فورييه الخاص بها دالة النقل البصري . ومن هذه الدالة، يمكن أيضاً حساب نسبة ستريل .
هناك حالة خاصة أخرى يجب أخذها في الاعتبار، وهي تداخل جبهات الموجات، التي تُقارب عادةً بمستويات. مع ذلك، عندما تتقارب الأشعة أو حتى تتقاطع، ينهار تقريب جبهة الموجة. عادةً لا يُدمج تداخل الموجات الكروية مع تتبع الأشعة، وبالتالي لا يمكن حساب الانعراج عند فتحة. لكن يمكن التغلب على هذه القيود باستخدام تقنية نمذجة متقدمة تُسمى تتبع المجال . تتبع المجال هو تقنية نمذجة تجمع بين البصريات الهندسية والبصريات الفيزيائية، مما يُتيح التغلب على قيود التداخل والانعراج في التصميم.
تُستخدم تقنيات تتبع الأشعة لتحسين تصميم الجهاز عن طريق تقليل الانحرافات ، وذلك لأغراض التصوير الفوتوغرافي، ولتطبيقات الأطوال الموجية الأطول مثل تصميم أنظمة الميكروويف أو حتى أنظمة الراديو، وللأطوال الموجية الأقصر، مثل البصريات فوق البنفسجية والأشعة السينية .
قبل ظهور الحاسوب ، كانت حسابات تتبع الأشعة تُجرى يدويًا باستخدام حساب المثلثات والجداول اللوغاريتمية . وقد تم تحسين الصيغ البصرية للعديد من العدسات الفوتوغرافية الكلاسيكية بواسطة فرق كبيرة من الأشخاص، حيث كان كل منهم مسؤولاً عن جزء صغير من الحساب المعقد. أما الآن، فتُجرى هذه الحسابات باستخدام برامج تصميم بصري . ويُستخدم غالبًا إصدار بسيط من تتبع الأشعة، يُعرف بتحليل مصفوفة نقل الأشعة ، في تصميم الرنانات البصرية المستخدمة في الليزر . ويمكن الاطلاع على المبادئ الأساسية للخوارزمية الأكثر استخدامًا في الورقة البحثية الأساسية لسبنسر ومورتي بعنوان: "إجراء عام لتتبع الأشعة". [ 4 ]
تتبع الأشعة في المستوى البؤري
توجد تقنية لتتبع الأشعة تُسمى تتبع الأشعة في المستوى البؤري، حيث يُحدد مسار الشعاع الضوئي بعد مروره عبر العدسة بناءً على المستوى البؤري للعدسة وكيفية عبور الشعاع لهذا المستوى. [ 5 ] تعتمد هذه الطريقة على حقيقة أن الأشعة الصادرة من نقطة على المستوى البؤري الأمامي للعدسة المحدبة تكون متوازية مباشرةً بعد مرورها، وكذلك الأشعة المتجهة إلى نقطة على المستوى البؤري الخلفي للعدسة السالبة. في كلتا الحالتين، يُحدد اتجاه الأشعة المتوازية بعد مرورها عبر العدسة من خلال شعاع يبدو أنه يعبر نقاط عقد العدسة (أو مركز العدسة في حالة العدسات الرقيقة).
علم الزلازل
في علم الزلازل ، يستخدم الجيوفيزيائيون تقنية تتبع الأشعة للمساعدة في تحديد مواقع الزلازل وإعادة بناء باطن الأرض بالتصوير المقطعي . [ 6 ] [ 7 ] تتفاوت سرعة الموجات الزلزالية داخل قشرة الأرض وتحتها ، مما يؤدي إلى انحنائها وانعكاسها. يمكن استخدام تقنية تتبع الأشعة لحساب مسارات الموجات عبر نموذج جيوفيزيائي، وتتبعها وصولاً إلى مصدرها، مثل الزلزال، أو استنتاج خصائص المواد المتداخلة. [ 8 ] على وجه الخصوص، سمح اكتشاف منطقة الظل الزلزالي (الموضحة على اليمين) للعلماء باستنتاج وجود لب الأرض المنصهر.
النسبية العامة
في النسبية العامة ، حيث يمكن أن تحدث ظاهرة عدسة الجاذبية ، تُكامل المسارات الجيوديسية لأشعة الضوء الواردة إلى الراصد عكسيًا في الزمن حتى تصل إلى المنطقة المراد دراستها. ويمكن اعتبار توليف الصور باستخدام هذه التقنية امتدادًا لتقنية تتبع الأشعة المعتادة في رسومات الحاسوب. [ 9 ] [ 10 ] ويُمكن إيجاد مثال على هذا التوليف في فيلم "بين النجوم" (Interstellar ) الصادر عام 2014. [ 11 ]
تفاعلات الليزر مع البلازما
في فيزياء الليزر والبلازما، يُمكن استخدام تتبع الأشعة لتبسيط حسابات انتشار الليزر داخل البلازما. تُعدّ الحلول التحليلية لمسارات الأشعة في توزيعات كثافة البلازما البسيطة راسخة [ 12 ] ، ومع ذلك، غالبًا ما يعتمد الباحثون في فيزياء الليزر والبلازما على تقنيات تتبع الأشعة نظرًا لتعقيد توزيعات كثافة البلازما ودرجة حرارتها وتدفقها، والتي تُحلّ عادةً باستخدام محاكاة ديناميكيات الموائع الحسابية .
انظر أيضاً
مراجع
- ↑ بيترسون، جيه آر؛ جيرنيجان، جي جي؛ كان، إس إم؛ راسموسن، إيه بي؛ بينغ، إي؛ أحمد، زد؛ بانكيرت، جيه؛ تشانغ، سي؛ كلافر، سي؛ جيلمور، دي كيه؛ غريس، إي؛ هانيل، إم؛ هودج، إم؛ لورنز، إس؛ لوبو، إيه؛ ميرت، إيه؛ ناجاراجان، إس؛ تود، إن؛ وينانز، إيه؛ يونغ، إم. (2015). "محاكاة الصور الفلكية من تلسكوبات المسح البصري باستخدام منهج مونت كارلو الفوتوني الشامل" . سلسلة ملاحق المجلة الفيزيائية الفلكية . 218 (1): 14. arXiv : 1504.06570 . Bibcode : 2015ApJS..218...14P . doi : 10.1088/0067-0049/218/1/14 .
- ↑ "Phosim / Phosim_release / Wiki / Home — Bitbucket" .
- ↑ "محاكي الفوتون (PhoSim)" . 19 سبتمبر 2015.
- ↑ سبنسر، جي. إتش؛ مورتي، إم. في. آر. كيه (1962). "إجراء تتبع الأشعة العام†". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية . 52 (6): 672. رمز Bibcode : 1962JOSA...52..672S . doi : 10.1364/JOSA.52.000672 .
- ↑ هيشت، يوجين (2017). "تتبع الأشعة في المستوى البؤري". البصريات ( الطبعة الخامسة). بيرسون. ص 177. ISBN 978-1-292-09693-3.
- ↑ راولينسون، ن؛ هاوزر، ج؛ سامبريدج، م (2008). "تتبع الأشعة الزلزالية وتتبع جبهة الموجة في الأوساط غير المتجانسة جانبيًا". التقدم في الجيوفيزياء، المجلد 49. المجلد 49. الصفحات 203-273 . doi : 10.1016/S0065-2687(07)49003-3 . hdl : 1885/21276 . ISBN 9780123742315.
- ↑ سيرفيني، ف. (2001). نظرية الأشعة الزلزالية . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-36671-7.
- ↑ جامعة بيردو
- ↑ كوشلمايستر، دانيال؛ مولر، توماس؛ أمينت، ماركو؛ وونر، غونتر؛ فايسكوبف، دانيال (2012). "تتبع الأشعة النسبية العامة رباعي الأبعاد باستخدام وحدة معالجة الرسومات". مجلة اتصالات فيزياء الحاسوب . 183 (10): 2282-2290 . رمز Bibcode : 2012CoPhC.183.2282K . doi : 10.1016/j.cpc.2012.04.030 .
- ↑ مولر، توماس (2014). "GeoViS - تتبع الأشعة النسبية في الزمكان رباعي الأبعاد". مجلة اتصالات الفيزياء الحاسوبية . 185 (8): 2301-2308 . Bibcode : 2014CoPhC.185.2301M . doi : 10.1016/j.cpc.2014.04.013 .
- ↑ روجرز، آدم (23 أكتوبر 2014). "تجاعيد في الزمكان: الفيزياء الفلكية المشوهة لفيلم بين النجوم" . مجلة وايرد . مؤرشف من الأصل في 25 أكتوبر 2014. تم الاطلاع عليه في 25 أكتوبر 2014 .
- ↑ تريسي، إي. (2014). تتبع الأشعة وما وراءه: أساليب فضاء الطور في نظرية موجات البلازما . مطبعة جامعة كامبريدج. doi : 10.1017/CBO9780511667565 . ISBN 978-0-521-76806-1.
- الفيزياء الحاسوبية
- البصريات الهندسية