ثلاثية

$\new RhythmicStaff { \clef percussion \time 4/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 80 c4 \tuplet 3/2 { c8 cc } c4 \tuplet 5/4 { c16 cccc } c4 }$

الإيقاع الثلاثي: ثلاثية على النبضة الثانية وخماسية على النبضة الرابعة

في الموسيقى ، تُعرف المجموعة الثلاثية (وتُسمى أيضًا الإيقاع غير المنتظم أو التجميعات غير المنطقية ، أو التقسيمات أو التجميعات الاصطناعية ، أو التقسيمات الشاذة ، أو الإيقاع غير المنتظم ، أو المجموعة الفرعية، أو التجميعات خارج المقياس ، أو نادرًا الإيقاع المتضاد ) بأنها "أي إيقاع يتضمن تقسيم النبضة إلى عدد مختلف من التقسيمات المتساوية عن العدد المسموح به عادةً في الميزان الموسيقي (مثل الثلاثيات، والثنائيات، وما إلى ذلك)" ^[¹^]. ويُشار إلى ذلك برقم، أو أحيانًا برقمين يُشيران إلى الكسر. كما تُجمع النوتات المعنية غالبًا بين قوسين أو (في التدوين الموسيقي القديم) بعلامة وصل .

أكثر أنواع التوائم شيوعاً هو التوائم الثلاثية .

مصطلحات

يُشتق مصطلح "tuplet" الحديث من إعادة صياغة الكلمات المركبة مثل quintu(s)-(u)plet و sextu(s)-(u)plet، ومن المصطلحات الرياضية ذات الصلة مثل " tuple " و "-uplet" و "-plet"، والتي تُستخدم لتكوين مصطلحات تدل على المضاعفات ( قاموس أكسفورد الإنجليزي ، المدخلات "multiplet" و "-plet، صيغة مركبة " و "-let، لاحقة " و "-et، لاحقة ¹ "). أما مصطلح "irrational rhythm" الحديث البديل، فقد استُعير في الأصل من علم العروض اليوناني حيث كان يشير إلى "مقطع لفظي ذي قيمة عرضية لا تتوافق مع قيمته الزمنية الفعلية، أو ... وحدة عرضية تحتوي على مثل هذا المقطع" ( قاموس أكسفورد الإنجليزي ، المدخل "irrational"). سيكون المصطلح غير صحيح إذا تم استخدامه بالمعنى الرياضي (لأن قيم النوتات الموسيقية هي كسور نسبية ) أو بالمعنى الأكثر عمومية "غير معقول، وغير منطقي تمامًا، وعبثي".

Alternative terms found occasionally are "artificial division",^[2] "abnormal divisions",^[3] "irregular rhythm",^[4] and "irregular rhythmic groupings".^[5] The term "polyrhythm" (or "polymeter"), sometimes incorrectly used instead of "tuplets", actually refers to the simultaneous use of opposing time signatures.^[6]

Besides "triplet", the terms "duplet", "quadruplet", "quintuplet", "sextuplet", "septuplet", and "octuplet" are used frequently. The terms "nonuplet", "decuplet", "undecuplet", "dodecuplet", and "tredecuplet" had been suggested but up until 1925 had not caught on.^[7] By 1964 the terms "nonuplet" and "decuplet" were usual, while subdivisions by greater numbers were more commonly described as "group of eleven notes", "group of twelve notes", and so on.^[8]

Triplet

The most common tuplet^[9] is the triplet (German Triole, French triolet, Italian terzina or tripletta, Spanish tresillo). Whereas normally two quarter notes (crotchets) are the same duration as a half note (minim), three triplet quarter notes have that same duration, so the duration of a triplet quarter note is 2⁄3 the duration of a standard quarter note.

$\new RhythmicStaff { \clef percussion \time 2/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 c4 c \tuplet 3/2 { c4 cc } }$

Similarly, three triplet eighth notes (quavers) are equal in duration to one quarter note. If several note values appear under the triplet bracket, they are all affected the same way, reduced to 2⁄3 their original duration.

$\new RhythmicStaff { \clef percussion \time 2/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 c8 ccc \tuplet 3/2 { c8 cc } \tuplet 3/2 { c8 cc } }$

The triplet indication may also apply to notes of different values, for example a quarter note followed by one eighth note, in which case the quarter note may be regarded as two triplet eighths tied together.^[10]

$\new RhythmicStaff { \clef percussion \time 2/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \tuplet 3/2 { c4 c8 } \tuplet 3/2 { c8 c4 } }$

In some older scores, rhythms like this would be notated as a dotted eighth note and a sixteenth note as a kind of shorthand^[11] presumably so that the beaming more clearly shows the beats.

Tuplet notation

Notation

Three triplet quarter notes for example are expressed by quarter notes accompanied by typically either a bracket or with a number above or below the beam if the notes are beamed together. Much less commonly the tuplet is notated with a ratio (instead of just a number) — with the first number in the ratio indicating the number of notes in the tuplet and the second number indicating the number of normal notes they have the same duration as — or with a ratio and a note value. In the following examples, all 4 notations are valid. Either of the first two is almost always used.

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \new RhythmicStaff { \clef percussion \time 5/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \tuplet 3/2 { c8 cc } \once \override TupletBracket.bracket-visibility = ##t \tuplet 3/2 { c8 cc } \once \override TupletNumber.text = "3:2" \tuplet 3/2 { c8 cc } \once \override TupletNumber.text = "3:2♪" \tuplet 3/2 { c8 cc } } }$

However when tuplets are repeated regularly it is common to omit tuplet indicator completely. For example repeated triplet eighths are written just like beamed three eighths. In the example below all beamed chunks are understood to be triplets; otherwise it would contradict the time signature.

${ \new RhythmicStaff { \clef percussion \time 4/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \tuplet 3/2 { c8 cc } \once \override TupletNumber.text = "" \tuplet 3/2 { c8 cc } \once \override TupletNumber.text = "" \tuplet 3/2 { c8 cc } \once \override TupletNumber.text = "" \tuplet 3/2 { c8 cc } } }$

Rhythm

Simple meter

For other tuplets, the number indicates a ratio to the next lower normal value in the prevailing meter (a power of 2 in simple meter). So a quintuplet (quintolet or pentuplet^[12]) indicated with the numeral 5 means that five of the indicated note value total the duration normally occupied by four (or, as a division of a dotted note in compound time, three), equivalent to the second higher note value. For example, five quintuplet eighth notes total the same duration as a half note (or, in ³₈ or compound meters such as ⁶₈, ⁹₈, etc. time, a dotted quarter note).

$\new RhythmicStaff { \clef percussion \time 2/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 c8 ccc \tuplet 5/4 { c8 cccc } c2 }$

Some numbers are used inconsistently: for example septuplets (septolets or septimoles) usually indicate 7 notes in the duration of 4—or in compound meter 7 for 6—but may sometimes be used to mean 7 notes in the duration of 8.^[13] Thus, a septuplet lasting a whole note can be written with either quarter notes (7:4) or eighth notes (7:8).

$\new RhythmicStaff { \clef percussion \time 4/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \tuplet 7/4 { c4 cccccc } \tuplet 7/8 { c8 cccccc } }$

لتجنب الالتباس، يكتب المؤلفون أحيانًا النسبة صراحةً بدلًا من مجرد رقم واحد. ويُستخدم هذا الأسلوب أيضًا في حالات مثل 7:11، حيث تُثبت صحة هذه الممارسة بمدى تعقيد الرقم. ويتمثل البديل الفرنسي في كتابة pour ("لـ") أو de ("من") بدلًا من النقطتين، أو فوق الرقم "غير المنتظم" بين قوسين. ^{[ 14 ]} ويعكس هذا الاستخدام الفرنسي، على سبيل المثال، لمصطلح "six-pour-quatre" كاسم بديل للـ sextolet . ^{[ 15 ]}^{[ 16 ]}

توجد اختلافات حول السداسية (التي تُنطق مع التشديد على المقطع الأول، وفقًا لبيكر ^{[ 17 ]} )، والتي تُسمى أيضًا sestole أو sestolet أو sextole أو sextolet . ^{[ 17 ]}^{[ 18 ]}^{[ 19 ] [20}^]^{[ 21 ]}^{[ 22 ]}^[²³^]^{يمكن اعتبار هذا التقسيم السداسي إما ثلاثيًا ، حيث تُقسم كل نغمة إلى نصفين (2 + 2 + 2)}^، وبالتالي يكون التشديد على النغمات الأولى والثالثة والخامسة، أو نمطًا ثنائيًا عاديًا، حيث تُقسم كل نغمة إلى ثلاثيات (3 + 3) ويكون التشديد على كل من النغمتين الأولى والرابعة. ويُشار إلى ذلك بالتقاطع في المثال أدناه.

$\new RhythmicStaff { \clef percussion \time 2/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 \tuplet 6/4 { c16 \set stemRightBeamCount = #1 c \set stemLeftBeamCount = #1 c \set stemRightBeamCount = #1 c \set stemLeftBeamCount = #1 cc } \tuplet 6/4 { c16 c \set stemRightBeamCount = #1 c \set stemLeftBeamCount = #1 ccc } }$

تعتبر بعض المراجع كلا النوعين من المجموعات الموسيقية صحيحين على حد سواء، ^{[ 24 ]}^{[ 25 ]}^{[ 19 ]}^{[ 26 ]}^{[ 27 ]} بينما يخالفها آخرون، معتبرين النوع الأول هو السداسية "الحقيقية"، والنوع الثاني هو "الثلاثية المزدوجة"، والتي يجب كتابتها وتسميتها دائمًا على هذا النحو. ^{[ 28 ]}^{[ 29 ]}^{[ 30 ]} ويذهب البعض إلى حد تسمية النوع الأخير، عند كتابته بالرقم 6، بالسداسية "الزائفة". ^{[ 17 ]}^{[ 31 ]}^{[ 32 ]} في المقابل، يُعرّف آخرون السداسية بدقة وحصرية على أنها الثلاثية المزدوجة، ^{[ 21 ]}^{[ 33 ]} ويرى قلة منهم، مع قبولهم لهذا التمييز، أن السداسية الحقيقية لا تحتوي على تقسيمات داخلية - فقط النوتة الأولى من المجموعة هي التي يجب تشديدها. ^{[ 34 ]}^{[ 30 ]}^{[ 23 ]} )

عداد مركب

في الإيقاع المركب ، تشير المجموعات الزوجية من النوتات الموسيقية إلى تغيير قيمة نوتة موسيقية بالنسبة إلى النسخة المنقطة من النوتة الأعلى التالية . فعلى سبيل المثال، تستغرق نوتتان من فئة الثُمن المزدوجتان (المستخدمتان غالبًا في إيقاع ^6/8 ) نفس مدة ثلاث نوتات من فئة الثُمن، أي ما يعادل نوتة من فئة الربع المنقطة. كما أن أربع نوتات _من فئة الثُمن الرباعية (أو الرباعية ) تعادل نوتة من فئة الربع المنقطة. وبالتالي، فإن مدة نوتة الثُمن المزدوجة هي نفسها مدة نوتة الثُمن المنقطة، إلا أن استخدام النوتات المزدوجة أكثر شيوعًا في الإيقاعات المركبة. ^[³⁵^]

$\new RhythmicStaff { \clef percussion \time 6/8 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 100 c8 ccccc \tuplet 2/3 { c8 c } c8. c \tuplet 4/3 { c8 ccc } c16. ccc c2. }$

يُكتب الثنائي في الإيقاع المركب غالبًا على النحو 2:3 (نغمة ربعية منقطة مقسمة إلى نغمتين ثُمنيتين ثنائيتين) أكثر من 2: 1 + 1/2 ( نغمة ربعية منقطة مقسمة إلى نغمتين ربعيتين ثنائيتين)، على الرغم من أن الصيغة الأولى تتعارض مع كتابة الرباعي أيضًا على النحو 4:3 (نغمة ربعية منقطة مقسمة إلى أربع نغمات ثُمنية رباعية). ^[³⁶^]

توائم متداخلة

في بعض الأحيان، تُستخدم المجموعات "داخل" المجموعات. ويُشار إلى هذه باسم المجموعات المتداخلة .

$\new RhythmicStaff { \clef percussion \time 2/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 68 \once \override TupletBracket.bracket-visibility = ##t \tuplet 5/4 {c8[ \tuplet 3/2 { c16 cc] } c4 \tuplet 7/4 { c32[ cccccc] } } c2 }$

عد

يمكن أن تُنتج المجموعات الإيقاعية إيقاعات مثل الهيميولا ، أو يمكن استخدامها كإيقاعات متعددة عند عزفها مع المدة الزمنية المنتظمة. وهي وحدات إيقاعية خارجة عن نطاق القياس . يوضح المثال أدناه مجموعات سداسية في زمن خماسي.

$<< \relative c' { \override Staff.StaffSymbol.line-positions = #'(-2 2) \clef percussion \time 5/4 \override TupletNumber.text = #tuplet-number::calc-fraction-text \tuplet 6/5 { e4 eeeee } e4 } \\ \relative c' { a4 aaaaa } >>$

يمكن عدّ المجموعات الثلاثية ، غالبًا بإيقاعات بطيئة للغاية، باستخدام المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) بين التقسيم الأصلي وتقسيم المجموعة الثلاثية. على سبيل المثال، في مجموعة ثلاثية مكونة من 3 مقابل 2، يكون م.م.أ هو 6. بما أن 6 ÷ 2 = 3 و 6 ÷ 3 = 2، فإن النوتات الربعية تقع كل ثلاث عدّات (مُسطّرة) والمجموعات الثلاثية كل عدّتين (مُسطّرة).

1

2

3

4

5

6

يمكن تسريع هذا بسهولة إلى حد ما، ويمكن حسابه وفقًا للإيقاع اعتمادًا على الموسيقى، بينما يمكن حساب 7 ضد 4، الذي يبلغ مضاعفه المشترك الأصغر 28، بإيقاعات بطيئة للغاية ولكن يجب عزفه بشكل حدسي ("بالشعور به") بالإيقاع:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

لعزف ثلاثية النوتة النصفية (المينيم) بدقة في مقياس من ^4/4 ، قم بعدّ ثلاثيات النوتة الثامنة واربطها معًا في مجموعات من أربعة _.

$<< \relative c' { \override Staff.StaffSymbol.line-positions = #'(-2 2) \clef percussion \time 4/4 \tuplet 3/2 { e4.~ e8 e4~ e e8~ e4. } e4 } \\ \relative c' { \tuplet 3/2 { a2 aa } a4 } >>$

مع التركيز على كل نغمة مستهدفة، يتم العد كالتالي: 1 – 2 – 3 1 – 2 – 3 1 – 2 – 3 1 – 2 – 3 1 ويمكن تطبيق نفس المبدأ على الخماسيات والسباعيات وما إلى ذلك.

انظر أيضاً

مراجع

↑ همفريز 2002 ، 266.
↑ جونز 1974 ، 19.
↑ دوناتو 1963 ، 34.
↑ اقرأ 1964 ، 181.
↑ كينيدي 1994 .
↑ اقرأ 1964 ، 167.
↑ دنستان 1925 ، ص.
↑ اقرأ 1964 ، 189.
↑ شونبرون 2007 ، 8.
↑ جيركنز 1921 ، 19.
↑ Troeger 2003 ، 172.
↑ كونينغهام 2007 ، 111.
↑ اقرأ 1964 ، 183-184.
↑ اقرأ 1964 ، 219-221.
↑ دامور، بورنيت، وإيلوارت 1838 ، 79.
↑ هوبارد 1924 ، 480.
1 2 3 بيكر 1895 ، 177.
↑ كوبر 1973 ، 32.
1 2 لاثام 2002 .
↑ Shedlock 1876 ، 62، 68، 87، 93.
1 2 Stainer and Barrett 1876 , 395.
↑ تايلور 1879–1889 .
1 2 تايلور 2001 .
↑ دامور، بورنيت، وإيلوارت 1838 ، 80.
↑ كولر 1858 ، 2:52–53.
↑ ماركس 1853 ، 114.
↑ اقرأ 1964 ، 215.
↑ كاستنر 1838 ، 94.
↑ ريمان 1884 ، 134-135.
1 2 تايلور 1879–1889 ، 3:478.
↑ لوب 1881 ، 36.
↑ شيدلوك 1876 ، 62.
↑ سيمبوس 2006 ، 86.
↑ ريمان 1884 ، 134.
↑ جونز 1974 ، 20.
↑ مجهول. 1997–2000 .

مصادر

مجهول. 1997-2000. " إجابات على أسئلة حول تدوين الموسيقى ". شركة جرافير، Graphire.com (تم الاطلاع عليه في 10 مايو 2013).
بيكر، ثيودور (محرر). 1895. قاموس المصطلحات الموسيقية . نيويورك: جي. شيرمر.
كوبر، بول. 1973. منظورات في نظرية الموسيقى: منهج تاريخي تحليلي . نيويورك: دود، ميد. ISBN 0-396-06752-2.
كونينغهام، مايكل ج. 2007. تقنيات للملحنين . بلومنجتون، إنديانا: دار النشر AuthorHouse. ISBN 1-4259-9618-3.
دامور وأنطوان وإيمابل بورنيت وإيلي إلوارت. 1838. الدراسات الأولية للموسيقى: بعد مفاهيمها الأولى حتى خلايا التكوين: مقسمة إلى ثلاث مجموعات: معلومات أولية. طريقة الانشودة. طريقة التناغم . باريس: مكتب الدراسات الأولية للموسيقى.
دوناتو، أنتوني. 1963. إعداد المخطوطة الموسيقية . إنجلوود كليفس، نيو جيرسي: برنتيس هول. طبعة معاد طباعتها دون تغيير، ويستبورت، كونيتيكت: غرينوود برس، 1977. رقم ISBN 0-8371-9587-X.
دانستان، رالف. 1925. قاموس موسوعي للموسيقى . الطبعة الرابعة. لندن: ج. كورون وأولاده، 1925. طبعة مُعاد طباعتها. نيويورك: دار داكابو للنشر، 1973.
جيركنز، كارل دبليو. 1921. تدوين الموسيقى والمصطلحات . نيويورك وشيكاغو: إيه إس بارنز.
هوبارد، ويليام لاينز. 1924. قاموس موسيقي ، طبعة منقحة وموسعة. توليدو: سكوير كولي. أعيد طبعه بعنوان التاريخ الأمريكي وموسوعة الموسيقى . وايتفيش، مونتانا: كيسينجر للنشر، 2005. ISBN 1-4179-0200-0.
همفريز، كارل. 2002. دليل البيانو . سان فرانسيسكو: باكبيت بوكس؛ لندن: هاي ماركتينج. ISBN 0-87930-727-7.
جونز، جورج ثاديوس. 1974. نظرية الموسيقى: المفاهيم الأساسية للموسيقى النغمية بما في ذلك التدوين والمصطلحات والتناغم . نيويورك، هاجرستاون، سان فرانسيسكو، لندن: كتب بارنز أند نوبل. ISBN 0-06-460137-4.
كاستنر، جان جورج. 1838. لوحات تحليلية وملخص عام لمبادئ الموسيقى الأولية . باريس.
لوب، يوهان كريستيان . 1881. كتاب تعليم الموسيقى ، طبعة جديدة ومحسّنة، حررها ونقحها جون هنري كورنيل عن الطبعة الألمانية العشرين، وترجمتها فاني ريموند ريتر. نيويورك: جي. شيرمر. (الطبعة الأولى من الترجمة الإنجليزية لفاني ريموند ريتر. نيويورك: جيه. شوبرث 1867).
كينيدي، مايكل . 1994. "المجموعات الإيقاعية غير المنتظمة. (ثنائيات، ثلاثيات، رباعيات)". قاموس أكسفورد للموسيقى ، الطبعة الثانية، المحرر المشارك، جويس بورن. أكسفورد ونيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-869162-9.
كولر، لويس. 1858. الأسلوب المنهجي للتعلم والموسيقى: النظرية والعملية ، 2 مجلدات. لايبزيغ: بريتكوبف وهارتل.
لاثام، أليسون (محررة). 2002. "سداسية [sextolet]". موسوعة أكسفورد للموسيقى . أكسفورد ونيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-866212-2.
ماركس، أدولف برنارد. 1853. المدرسة العالمية للموسيقى ، مترجمة من الطبعة الخامسة من النسخة الألمانية الأصلية بواسطة أوغست هاينريش ويرهان. لندن.
بيكمان، جون. 2007. تخيّل نفسك تعزف على الطبول: تعليمات خطوة بخطوة لإعداد طقم الطبول، وقراءة النوتات الموسيقية، والتعلم من المحترفين، والمزيد . بوسطن، ماساتشوستس: تومسون كورس تكنولوجي. ISBN 1-59863-330-9.
ريد، غاردنر . 1964. تدوين الموسيقى: دليل الممارسة الحديثة . بوسطن: ألين وبيكون. الطبعة الثانية، بوسطن: ألين وبيكون، 1969، أعيد طبعها بعنوان كتاب كريشيندو، نيويورك: تابلينجر، 1979. ISBN 0-8008-5459-4(قماش)، رقم ISBN 0-8008-5453-5(غلاف ورقي).
ريمان، هوجو . 1884. الموسيقى والديناميكية الموسيقية: Lehrbuch der musikalischen Phrasirung auf Grund einer Revision der Lehre von der musikalischen Metrik und Rhythmik. هامبورغ: د. راتر؛ سانت بطرسبرغ: أ. بوتنر؛ لايبزيغ: الأب. كيسنت.
شونبرون، مارك. 2007. كتاب كل شيء عن نظرية الموسيقى: دليل شامل للارتقاء بفهمك للموسيقى إلى مستوى أعلى . سلسلة كل شيء. أفون، ماساتشوستس: آدامز ميديا. ISBN 1-59337-652-9.
سيمبوس، إيفانجيلوس سي. 2006. مبادئ نظرية الموسيقى: دليل عملي ، الطبعة الثانية. موريسفيل، كارولاينا الشمالية: دار لولو للنشر. ISBN 1-4303-0955-5.
شيدلوك، إيما ل. 1876. رحلة إلى أرض الموسيقى: عرض رمزي ومصور لعناصر الموسيقى . لندن، غلاسكو، وإدنبرة: بلاكي وأولاده.
ستاينر، جون، وويليام ألكسندر باريت. 1876. قاموس المصطلحات الموسيقية . لندن: نوفيلو، إيور وشركاه.
تايلور، فرانكلين. 1879–1889. "السيكستوليه". قاموس الموسيقى والموسيقيين (1450–1883 م) لكتاب بارزين، إنجليز وأجانب ، 4 مجلدات، حرره السير جورج غروف ، 3:478. لندن: ماكميلان وشركاه.
تايلور، فرانكلين. 2001. "Sextolet, Sextuplet". قاموس نيو غروف للموسيقى والموسيقيين ، الطبعة الثانية، حرره ستانلي سادي وجون تيريل . لندن: ماكميلان.
تروغر، ريتشارد (2003). عزف باخ على لوحة المفاتيح: دليل عملي . بومبتون بلينز، نيو جيرسي: دار أماديوس للنشر. ص 172. ISBN 1574670840. OCLC 52424125 .

للمزيد من القراءة

بيكر، ثيودور ، نيكولا سلونيمسكي ، ولورا داين كون. 1995. شيرمر ينطق دليل الجيب للمصطلحات الموسيقية . نيويورك: كتب شيرمر. رقم ISBN 0-8256-7223-6.

روابط خارجية

الوسائط المتعلقة بـ Tuplet على ويكيميديا كومنز

[FOOTNOTEHumphries2002266-1] همفريز 2002 ، 266.

[FOOTNOTEJones197419-2] جونز 1974 ، 19.

[FOOTNOTEDonato196334-3] دوناتو 1963 ، 34.

[FOOTNOTERead1964181-4] اقرأ 1964 ، 181.

[FOOTNOTEKennedy1994-5] كينيدي 1994 .

[FOOTNOTERead1964167-6] اقرأ 1964 ، 167.

[FOOTNOTEDunstan1925[[Category:Wikipedia_articles_needing_page_number_citations_from_September_2013]]<sup_class="noprint_Inline-Template_"_style="white-space:nowrap;">&#91;<i>[[Wikipedia:Citing_sources|<span_title="This_citation_requires_a_reference_to_the_specific_page_or_range_of_pages_in_which_the_material_appears.&#32;(September_2013)">page&nbsp;needed</span>]]</i>&#93;</sup>-7] دنستان 1925 ، ص.

[FOOTNOTERead1964189-8] اقرأ 1964 ، 189.

[FOOTNOTESchonbrun20078-9] شونبرون 2007 ، 8.

[FOOTNOTEGehrkens192119-10] جيركنز 1921 ، 19.

[FOOTNOTETroeger2003172-11] Troeger 2003 ، 172.

[FOOTNOTECunningham2007111-12] كونينغهام 2007 ، 111.

[FOOTNOTERead1964183–184-13] اقرأ 1964 ، 183-184.

[FOOTNOTERead1964219–221-14] اقرأ 1964 ، 219-221.

[FOOTNOTEDamour,_Burnett,_and_Elwart183879-15] دامور، بورنيت، وإيلوارت 1838 ، 79.

[FOOTNOTEHubbard1924480-16] هوبارد 1924 ، 480.

[FOOTNOTEBaker1895177-17] 1 2 3 بيكر 1895 ، 177.

[FOOTNOTECooper197332-18] كوبر 1973 ، 32.

[FOOTNOTELatham2002-19] 1 2 لاثام 2002 .

[FOOTNOTEShedlock187662,_68,_87,_93-20] Shedlock 1876 ، 62، 68، 87، 93.

[FOOTNOTEStainer_and_Barrett1876395-21] 1 2 Stainer and Barrett 1876 , 395.

[FOOTNOTETaylor1879–1889-22] تايلور 1879–1889 .

[FOOTNOTETaylor2001-23] 1 2 تايلور 2001 .

[FOOTNOTEDamour,_Burnett,_and_Elwart183880-24] دامور، بورنيت، وإيلوارت 1838 ، 80.

[FOOTNOTEKöhler18582:52–53-25] كولر 1858 ، 2:52–53.

[FOOTNOTEMarx1853114-26] ماركس 1853 ، 114.

[FOOTNOTERead1964215-27] اقرأ 1964 ، 215.

[FOOTNOTEKastner183894-28] كاستنر 1838 ، 94.

[FOOTNOTERiemann1884134–135-29] ريمان 1884 ، 134-135.

[FOOTNOTETaylor1879–18893:478-30] 1 2 تايلور 1879–1889 ، 3:478.

[FOOTNOTELobe188136-31] لوب 1881 ، 36.

[FOOTNOTEShedlock187662-32] شيدلوك 1876 ، 62.

[FOOTNOTESembos200686-33] سيمبوس 2006 ، 86.

[FOOTNOTERiemann1884134-34] ريمان 1884 ، 134.

[FOOTNOTEJones197420-35] جونز 1974 ، 20.

[FOOTNOTEAnon.1997–2000-36] مجهول. 1997–2000 .

[

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ] [20

]

[ 21 ]

[ 22 ]

[

[ 24 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[

[

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗