فينتشنزو ريكاتي

كان فينتشنزو ريكاتي ( كاستيلفرانكو فينيتو ، 11 يناير 1707 - تريفيزو ، 17 يناير 1775) كاهنًا كاثوليكيًا من البندقية ، وعالم رياضيات ، وفيزيائيًا . يُنسب إليه الفضل في إدخال الدوال الزائدية . ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

وُلد فينتشنزو ريكاتي عام 1707 في كاستيلفرانكو فينيتو ، وهي بلدة صغيرة تقع على بُعد حوالي 30  كيلومترًا شمال بادوا . كان شقيق جيوردانو ريكاتي ، والابن الثاني لجاكوبو ريكاتي . ^{[ 5 ]} بدأ دراسته في كلية القديس فرنسيس كسافيير في بولونيا، تحت إشراف لويجي مارشينتي، تلميذ عالم الرياضيات الفرنسي بيير فارينيون . انضم إلى جمعية يسوع في 20 ديسمبر 1726. ^{[ 6 ]} درّس الأدب في كليات الرهبنة في بياتشنزا (1728)، وبادوا (1729)، وبارما (1734). ثم سافر إلى روما لدراسة اللاهوت . في عام 1739، عُيّن في كلية القديس فرنسيس كسافيير في بولونيا ، حيث درّس الرياضيات لمدة ثلاثين عامًا، خلفًا لأستاذه السابق لويجي مارشينتي. كان من بين الأعضاء الأوائل في الأكاديمية الوطنية الإيطالية للعلوم . ^{[ 7 ]} وفي عام 1760 تم انتخابه زميلاً فخرياً في الأكاديمية الروسية للعلوم . ^{[ 8 ]}

واصل ريكاتي أبحاثه الرئيسية على خطى والده في التحليل الرياضي ، لا سيما في مجالي المعادلات التفاضلية والفيزياء . في عامي 1746 و1749، نشر ريكاتي عملين ناقش فيهما مسألة متوازي أضلاع القوى في سياق جدل القوة الحية . وفي عام 1752، نشر رسالة موجزة بعنوان "De usu motus tractorii in constructione aequationum differentialium" ، أثبت فيها إمكانية بناء جميع المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى (العادية) التي كانت ممكنة آنذاك باستخدام الحركة الجرّية. ^{[ 9 ]}

نُشرت إسهامات ريكاتي الرئيسية في الرياضيات والفيزياء في مجلدين، هما Opusculorum ad res physicas mathematicas pertinentium (بولونيا، 1757-1762)، حيث قدّم استخدام الدوال الزائدية . ^{[ 10 ]} قام فينتشنزو، بالتعاون مع شقيقه جيوردانو، بتحرير أعمال والده، ونشر، بالتعاون مع صديقه وتلميذه جيرولامو سالاديني، كتابًا من ثلاثة مجلدات بعنوان Institutiones analyticae ، وهو كتاب مدرسي هام في حساب التفاضل والتكامل ، طُبع في بولونيا بين عامي 1765 و1767. بعد عشر سنوات، أصدر سالاديني ترجمة إيطالية للعمل تحت عنوان Instituzioni Analitiche . يُعد كتاب ريكاتي Institutiones analyticae أشمل كتاب إيطالي من القرن الثامن عشر حول الأساليب التحليلية في الرياضيات.

بعد قمع جمعية يسوع ، تقاعد ريكاتي إلى منزل عائلته في تريفيزو ، حيث توفي في 17 يناير 1775. كان ريكاتي صديقًا ومراسلًا لماريا غايتانا أنييسي وراميرو رامبينيلي . ^{[ 11 ]}

انصبّت إسهاماته على الدوال الزائدية لحلول المعادلات التكعيبية، ومشتقاتها، والدوال الأسية. يُنسب الفضل أحيانًا، خطأً، إلى لامبرت في تقديم الدوال الزائدية، إلا أنه فعل ذلك بعد إسهامات ريكاتي عام ١٧٧٠. ^{[ ١٢ ]} لم يقتصر دور ريكاتي على تقديم هذه الدوال الجديدة فحسب، بل اشتق أيضًا الصيغ التكاملية المرتبطة بها. ثم شرع في اشتقاق الصيغ التكاملية للدوال المثلثية . كما عمل ريكاتي مع سالاديني على منحنيات الوردة ، التي افترضها غراندي لأول مرة . ومثل والده، كان فينتشنزو ريكاتي بارعًا في الهندسة الهيدروليكية . ^{[ ١٠ ]} وقد أنقذت جهوده وتنفيذه لمشاريع مكافحة الفيضانات المناطق المحيطة بالبندقية وبولونيا.

قدّم فينتشنزو ريكاتي (1757) الدوال الزائدية cosh و sinh ، والتي أطلق عليها اسم Ch. و Sh. المرتبطة بـ${\displaystyle Ch.^{2}-Sh.^{2}=r^{2}}$مع ضبط قيمة r على الوحدة في المنشورات الحديثة، وصياغة قوانين جمع الجيب الزائدي وجيب التمام الزائدي:

${\displaystyle {\begin{matrix}CA=r,\ CB=Ch.\varphi ,\ BE=Sh.\varphi ,\ CD=Ch.\pi ,\ DF=Sh.\pi \\CM=Ch.{\overline {\varphi +\pi }},\ MN=Sh.{\overline {\varphi +\pi }}\\CK={\frac {r}{\sqrt {2}}},\ CG={\frac {Ch.\varphi +Sh.\varphi }{\sqrt {2}}},\ CH={\frac {Ch.\pi +Sh.\pi }{\sqrt {2}}},\ CP={\frac {Ch.{\overline {\varphi +\pi }}+Sh.{\overline {\varphi +\pi }}}{\sqrt {2}}}\\CK:CG::CH:CP\\\left[Ch.^{2}-Sh.^{2}=rr\right]\\\hline Ch.{\overline {\varphi +\pi }}={\frac {Ch.\varphi \,Ch.\pi +Sh.\varphi \,Sh.\pi }{r}}\\Sh.{\overline {\varphi +\pi }}={\frac {Ch.\varphi \,Sh.\pi +Ch.\pi \,Sh.\varphi }{r}}\end{matrix}}}$

كما أظهر أيضاً أن${\displaystyle Ch.{\overline {\varphi -\pi }}}$و${\displaystyle Sh.{\overline {\varphi -\pi }}}$ثم قم بالإعداد${\displaystyle Ch.\pi \Rightarrow Ch.-\pi }$و${\displaystyle Sh.\pi \Rightarrow Sh.-\pi }$في الصيغ المذكورة أعلاه.

• Delle forze vive وdell'azioni delle forze morte . بولونيا : ليليو دالا فولبي. 1749 . تم الاسترجاع 15 يونيو 2015 .
• De usu motus Tractorii in Constructione aequationum Differentialium (باللاتينية). بولونيا : الطباعة السابقة Laelii a Vulpe. 1752 . تم الاسترجاع 15 يونيو 2015 .
• رسالة من مواطن روماني إلى الأب توماسو غابريني . س: سن. 1753 . تم الاسترجاع 15 يونيو 2015 .
• خطاب من نائب الرئيس إلى شركة Gesù alla Signora D. Gaetana Maria Agnesi يشير إلى تكاليف بعض الصيغة دون الانفصال عن غير المحدد . In: جوري، أنطونيو فرانشيسكو (محرر)، الرمزية الأدبية opuscula varia ، المجلد. 10، فلورنسا، 1753، الصفحات من  62 إلى 72.
• سلسلة المستلمين ملخص الجبر العام أو التعليق الأسي (باللاتينية). بولونيا : كوستانتينو بيساري، جياكومو فيليبو بريمودي. 1756 . تم الاسترجاع 15 يونيو 2015 .
• Opusculorum ad res physicas et mathematicas pertinentium. 2 (باللغة اللاتينية). بولونيا : ليليو دالا فولبي. 1762 . تم الاسترجاع 15 يونيو 2015 .
• فينتشنزو ريكاتي؛ جيرولامو سالاديني (1765). المؤسسات التحليلية (tre tomi) (باللاتينية). بولونيا : ستامبيريا دي إس. توماسو داكينو.
• دي برينسيبيج ديلا ميكانيكيا . فينيسيا : سيباستيانو كوليتي. 1772 . تم الاسترجاع 15 يونيو 2015 .
• حوار، حمامة ne 'congressi di più giornate delle forze vive e dell'azioni delle forze morte si tien discorso ، بولونيا ، 1749

• يوهان هاينريش لامبرت
• جيرولامو سالاديني
• قائمة العلماء ورجال الدين الكاثوليك.
• قائمة علماء الرياضيات من الجيل الثاني

• ميشيلي، أدريانو أوغوستو (1943-1944). "Una famiglia di matematici e poligrafi trevigiani: i Riccati. II. Vincenzo Riccati". Atti del R. Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti . 103 (2): 69- 109.
• إندوراتو، لويجي؛ ناستاسي، بيترو (1991). “دليل ريكاتي على متوازي الأضلاع للقوى في سياق الجدل حول الحياة”. الفيزياء . 28 : 751 - 767.
• "فينشنزو ريكاتي" . العلم وعصره: فهم الأهمية الاجتماعية للاكتشاف العلمي . المجلد  4. مجموعة غيل . 2000. ص  264. ISBN 9780787639365تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 أغسطس 2023 .
• كابيتشي، دانيلو (2012). تاريخ قوانين العمل الافتراضية: تاريخ منظور الميكانيكا . سبرينغر. ISBN 9788847020566.
• تورنيس، دومينيك (2004). "رسالة فينتشنزو ريكاتي حول تكامل المعادلات التفاضلية بالحركة الجرّية (1752)". تقارير أوبرولفاخ . 1 : 2739-2741 .
• بارنيت، جانيت هاين (2004). "ادخل، مركز المسرح: الدراما المبكرة للدوال الزائدية" . 77. 1 : 15-30 . JSTOR 3219227 . 

• ناتوتشي، أ. (1984). "ريكاتي، فينتشنزو" . في تشارلز كولستون جيليسبي (محرر). قاموس السير العلمية . المجلد  الحادي عشر. نيويورك: تشارلز سكريبنر وأولاده . الصفحات 401-402 . 
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "فينشنزو ريكاتي" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز