قانون تشارلز

قانون شارل (المعروف أيضًا بقانون الأحجام ) هو قانون تجريبي للغازات يصف كيفية تمدد الغازات عند تسخينها . ويُصاغ قانون شارل في العصر الحديث على النحو التالي:

عندما يُثبَّت الضغط على عينة من غاز جاف، فإن درجة الحرارة بالكلفن والحجم سيكونان متناسبين تناسباً طردياً. ^{[ 1 ]}

يمكن كتابة هذه العلاقة التناسبية المباشرة على النحو التالي:

$${\displaystyle V\propto T}$$

وهذا يعني:

$${\displaystyle {\frac {V}{T}}=k,\quad {\text{or}}\quad V=kT}$$

أين:

• V هو حجم الغاز ،​
• T هي درجة حرارة الغاز (مقاسة بالكلفن )، و
• k هو ثابت لضغط وكمية معينة من الغاز.

يصف هذا القانون كيف يتمدد الغاز مع ارتفاع درجة الحرارة؛ وعلى العكس، يؤدي انخفاض درجة الحرارة إلى انخفاض الحجم. ولمقارنة المادة نفسها في ظل ظروف مختلفة، يمكن كتابة القانون على النحو التالي:

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}$

توضح المعادلة أنه مع زيادة درجة الحرارة المطلقة، يزداد حجم الغاز أيضًا بنسبة مماثلة.

سُمي القانون على اسم العالم جاك تشارلز ، الذي صاغ القانون الأصلي في عمله غير المنشور من ثمانينيات القرن الثامن عشر.

في مقالتين من سلسلة من أربع مقالات قُدّمت بين 2 و30 أكتوبر 1801، ^{[ 2 ]} أثبت جون دالتون تجريبيًا أن جميع الغازات والأبخرة التي درسها تتمدد بنفس المقدار بين نقطتين ثابتتين من درجة الحرارة. وقد أكد الفيلسوف الطبيعي الفرنسي جوزيف لويس غاي لوساك هذا الاكتشاف في عرضٍ قدّمه للمعهد الوطني الفرنسي في 31 يناير 1802، ^{[ 3 ]} مع أنه نسب الفضل في هذا الاكتشاف إلى عمل غير منشور من ثمانينيات القرن الثامن عشر لجاك شارل . وكانت المبادئ الأساسية قد وُصفت بالفعل من قِبل غيوم أمونتونس ^{[ 4 ]} وفرانسيس هوكسبي ^{[ 5 ]} قبل ذلك بقرن من الزمان.

كان دالتون أول من أثبت أن القانون ينطبق عمومًا على جميع الغازات، وعلى أبخرة السوائل المتطايرة إذا كانت درجة الحرارة أعلى بكثير من نقطة الغليان. وقد وافقه غاي-لوساك الرأي. ^{[ 6 ]} وبالاعتماد على القياسات عند نقطتي الحرارة الثابتتين للماء فقط (0 درجة مئوية و100 درجة مئوية)، لم يتمكن غاي-لوساك من إثبات أن المعادلة التي تربط الحجم بدرجة الحرارة دالة خطية. وبناءً على الأسس الرياضية وحدها، لا تسمح ورقة غاي-لوساك بتحديد أي قانون ينص على العلاقة الخطية. ويمكن التعبير عن الاستنتاجات الرئيسية لكل من دالتون وغاي-لوساك رياضيًا كما يلي:

${\displaystyle V_{100}-V_{0}=kV_{0}\,}$

حيث V100 هو حجم عينة معينة من الغاز عند درجة حرارة 100 _درجة  مئوية؛ _و V0 هو حجم العينة نفسها عند درجة حرارة 0 درجة مئوية؛ و k ثابتٌ ينطبق على جميع الغازات عند ضغط ثابت. لا تتضمن هذه المعادلة درجة الحرارة، وبالتالي فهي ليست ما عُرف لاحقًا بقانون شارل. كانت قيمة غاي-لوساك لـ k ( 1 / 2.6666 ) مطابقةً لقيمة دالتون السابقة للأبخرة، وقريبةً بشكلٍ ملحوظ من القيمة الحالية ( 1 / 2.7315 ). نسب غاي-لوساك هذه المعادلة إلى تصريحات غير منشورة لمواطنه الجمهوري ج. شارل عام 1787. في غياب سجلٍّ موثق، لا يُمكن نسب قانون الغاز الذي يربط الحجم بدرجة الحرارة إلى شارل. كانت قياسات دالتون أكثر شمولًا فيما يتعلق بدرجة الحرارة من قياسات غاي-لوساك، إذ لم تقتصر على قياس الحجم عند نقاط ثابتة من الماء فحسب، بل شملت أيضًا نقطتين وسيطتين. لم يكن دالتون، الذي خلص في مقالته الثانية إلى أنه في حالة الأبخرة، "أي سائل مرن يتمدد بشكل موحد تقريبًا إلى 1370 أو 1380 جزءًا بمقدار 180 درجة (فهرنهايت) من الحرارة"، على دراية بعدم دقة موازين الحرارة الزئبقية في ذلك الوقت، والتي كانت مقسمة إلى أجزاء متساوية بين النقاط الثابتة، ولم يتمكن من تأكيد ذلك بالنسبة للغازات. 

يبدو أن قانون شارل يشير إلى أن حجم الغاز سينخفض ​​إلى الصفر عند درجة حرارة معينة (-266.66  درجة مئوية وفقًا لأرقام غاي-لوساك) أو -273.15  درجة مئوية. وقد أوضح غاي-لوساك في وصفه أن القانون لا ينطبق عند درجات الحرارة المنخفضة.

لكن أود أن أشير إلى أن هذا الاستنتاج الأخير لا يمكن أن يكون صحيحاً إلا إذا بقيت الأبخرة المضغوطة في الحالة المرنة تماماً؛ وهذا يتطلب أن تكون درجة حرارتها مرتفعة بدرجة كافية لتمكينها من مقاومة الضغط الذي يميل إلى جعلها تتخذ الحالة السائلة. ^{[ 3 ]}

عند درجة الصفر المطلق ، ينعدم طاقة الغاز، وبالتالي تتقيد حركة جزيئاته. لم يكن لدى غاي-لوساك أي خبرة سابقة بالهواء السائل (الذي تم تحضيره لأول مرة عام ١٨٧٧)، مع أنه يبدو أنه كان يعتقد (كما فعل دالتون) أن "الغازات الدائمة" كالهواء والهيدروجين قابلة للتسييل. كما عمل غاي-لوساك على أبخرة السوائل المتطايرة لإثبات قانون شارل، وكان على دراية بأن هذا القانون لا ينطبق فوق درجة غليان السائل مباشرة.

مع ذلك، أود الإشارة إلى أنه عندما تكون درجة حرارة الأثير أعلى بقليل من درجة غليانه، يكون تكثفه أسرع قليلاً من تكثف الهواء الجوي. وترتبط هذه الحقيقة بظاهرة تظهر في العديد من المواد عند انتقالها من الحالة السائلة إلى الحالة الصلبة، ولكنها تختفي عند درجات حرارة أعلى ببضع درجات من درجة الحرارة التي يحدث عندها هذا الانتقال. ^{[ 3 ]}

أول ذكر لدرجة الحرارة التي قد ينخفض ​​عندها حجم الغاز إلى الصفر كان من قبل ويليام طومسون (المعروف فيما بعد باسم اللورد كلفن) في عام 1848: ^{[ 7 ]}

هذا ما يمكن توقعه عندما نتأمل في أن البرودة اللانهائية يجب أن تتوافق مع عدد محدود من درجات مقياس حرارة الهواء تحت الصفر؛ لأنه إذا دفعنا مبدأ التدريج الصارم، المذكور أعلاه، إلى حد كافٍ، فسنصل إلى نقطة تتوافق مع انخفاض حجم الهواء إلى الصفر، والتي سيتم تحديدها على أنها -273 درجة على المقياس (-100/0.366، إذا كان 0.366 هو معامل التمدد)؛ وبالتالي فإن -273 درجة على مقياس حرارة الهواء هي نقطة لا يمكن الوصول إليها عند أي درجة حرارة محدودة، مهما كانت منخفضة.

مع ذلك، عُرّف "الصفر المطلق" على مقياس كلفن لدرجة الحرارة في الأصل استنادًا إلى القانون الثاني للديناميكا الحرارية ، الذي وصفه طومسون نفسه عام 1852. ^{[ 8 ]} لم يفترض طومسون أن هذا يساوي "نقطة الحجم الصفري" في قانون شارل، بل قال فقط إن قانون شارل يُحدد أدنى درجة حرارة يُمكن بلوغها. ويمكن إثبات تكافؤهما من خلال النظرة الإحصائية للإنتروبيا التي وضعها لودفيج بولتزمان (1870).

لكن تشارلز صرح أيضاً بما يلي:

يزداد حجم كتلة ثابتة من الغاز الجاف أو ينقص بمقدار 1/273 من حجمه عند درجة حرارة 0 درجة مئوية لكل ارتفاع أو انخفاض في درجة الحرارة بمقدار درجة مئوية واحدة. وبالتالي :  

${\displaystyle V_{T}=V_{0}+({\tfrac {1}{273}}\times V_{0})\times T}$

${\displaystyle V_{T}=V_{0}(1+{\tfrac {T}{273}})}$

حيث V _T هو حجم الغاز عند درجة الحرارة T (بالدرجات المئوية )، و V ₀ هو الحجم عند 0  درجة مئوية.

تربط النظرية الحركية للغازات الخصائص العيانية للغازات، مثل الضغط والحجم، بالخصائص المجهرية للجزيئات المكونة للغاز، وخاصة كتلة وسرعة الجزيئات. ولاستنباط قانون شارل من النظرية الحركية، من الضروري وجود تعريف مجهري لدرجة الحرارة: ويمكن اعتبارها ببساطة أن درجة الحرارة تتناسب طرديًا مع متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز، E _{_k} .

${\displaystyle T\propto {\bar {E_{\rm {k}}}}.\,}$

وفقًا لهذا التعريف، يُعدّ إثبات قانون شارل أمرًا في غاية البساطة. ويربط قانون الغاز المثالي، المكافئ في النظرية الحركية، بين الضغط والحجم ومتوسط ​​الطاقة الحركية.

${\displaystyle PV={\frac {2}{3}}N{\bar {E_{\rm {k}}}}\,}$

• قانون بويل – العلاقة بين ضغط الغاز وحجمه 
• قانون الغاز الموحد – مزيج من قوانين الغاز الخاصة بتشارلز وبويل وجاي-لوساك 
• قانون جاي-لوساك – العلاقة بين ضغط ودرجة حرارة الغاز عند حجم ثابت 
• قانون أفوجادرو – العلاقة بين حجم وكمية الغاز عند ثبات درجة الحرارة والضغط 
• قانون الغاز المثالي – معادلة حالة غاز مثالي افتراضي 
• غلاية يدوية – أداة توضيحية علمية وقطعة تذكارية 
• التمدد الحراري – ميل المادة إلى تغيير حجمها استجابةً لتغير درجة الحرارة 

• Krönig، A. (1856)، “Grundzüge einer Theorie der Gase” ، أنالين دير فيزيك ، 001 (10): 315–22 ، بيب كود : 1856AnP...175..315K ، دوى : 10.1002/andp.18561751008. الفاكس في مكتبة فرنسا الوطنية (ص  315–22).
• Clausius، R. (1857)، “Ueber die Art der Bewegung، welche wir Wärme nennen” ، Annalen der Physik und Chemie ، 176 (3): 353–79 ، بيب كود : 1857AnP...176..353C ، دوى : 10.1002/وp.18571760302. الفاكس في مكتبة فرنسا الوطنية (ص  353–79).
• جوزيف لويس غاي لوساك – قائمة اتصالاته ، مؤرشفة من الأصل في 23 أكتوبر 2005( بالفرنسية)

• محاكاة قانون تشارلز من كلية ديفيدسون ، ديفيدسون، كارولاينا الشمالية
• شرح قانون تشارلز من قِبل البروفيسور روبرت بيرك، جامعة كارلتون ، أوتاوا، كندا
• رسوم متحركة لقانون تشارلز من مشروع ليوناردو (GTEP/ CCHS ، المملكة المتحدة)