لودفيج بولتزمان

لودفيج بولتزمان اف ار اس
بولتزمان في عام 1902
وُلِدّ	لودفيج إدوارد بولتزمان ( 1844-02-20 )20 فبراير 1844 فيينا ، الإمبراطورية النمساوية
مات	5 سبتمبر 1906 (1906-09-05)(62 سنة) تايبين ، غوريزيا وغراديسكا ، النمسا-المجر
المدرسة الأم	جامعة فيينا ( دكتوراه ، 1866؛ دكتوراه في الطب ، 1869)
معروف بـ	الميكانيكا الإحصائية دماغ بولتزمان صيغة إنتروبيا بولتزمان ثابت بولتزمان معادلة بولتزمان توزيع بولتزمان توزيع ماكسويل-بولتزمان ثابت ستيفان بولتزمان قانون ستيفان بولتزمان إحصائيات ماكسويل بولتزمان تحليل بولتزمان-ماتانو عامل بولتزمان علاقة بولتزمان المجموعة الكنسية التوازن التفصيلي المثالية المعرفية فرضية إرجودية نظرية التقسيم المتساوي نظرية H المواد ذات الذاكرة الانعكاس المجهري مساحة الطور وظيفة سوفت ماكس
الجوائز	نموذج RS (1899) [1]
المسيرة العلمية
الحقول	الفيزياء
المؤسسات	جامعة جراتس جامعة فيينا جامعة ميونخ جامعة لايبزيغ
أُطرُوحَة	Über die mechanische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie  (1866)
مستشار الدكتوراه	جوزيف ستيفان
المستشارين الأكاديميين الآخرين	روبرت بنسن ليو كونيجسبرجر جوستاف كيرشوف هيرمان فون هلمهولتز
طلاب الدكتوراه	بول إيرنفست فيليب فرانك جوستاف هيرجلوتز فرانك هوسيفار إجناسي كليمينسيتش
طلاب بارزون آخرون	ليز مايتنر ستيفان ماير
إمضاء

لودفيج إدوارد بولتزمان (/ˈbɒltsmən / ، [ 2 ] ^{الولايات} المتحدة أيضًا / ˈboʊl- ، ˈbɔːl- / ، ^{[2] [3]} بالألمانية النمساوية: [ˈluːdvɪɡ ˈbɔltsman] ؛ 20 فبراير 1844 - 5 سبتمبر 1906) كان فيزيائيًا وفيلسوفًا نمساويًا . كانت أعظم إنجازاته تطوير الميكانيكا الإحصائية ، والتفسير الإحصائي للقانون الثاني للديناميكا الحرارية . في عام 1877 قدم التعريف الحالي للإنتروبيا ، ، حيث Ω هو عدد الحالات الدقيقة التي تساوي طاقتها طاقة النظام، والتي يتم تفسيرها كمقياس للاضطراب الإحصائي للنظام. ^{[4] أطلق} ماكس بلانك على الثابت k _B اسم ثابت بولتزمان . [ ^5] ${\displaystyle S=k_{\rm {B}}\ln \أوميغا }$

الميكانيكا الإحصائية هي أحد ركائز الفيزياء الحديثة . فهي تصف كيف ترتبط الملاحظات العيانية (مثل درجة الحرارة والضغط ) بالمعلمات المجهرية التي تتقلب حول المتوسط. وهي تربط الكميات الديناميكية الحرارية (مثل السعة الحرارية ) بالسلوك المجهري، بينما في الديناميكا الحرارية الكلاسيكية ، فإن الخيار الوحيد المتاح هو قياس مثل هذه الكميات وتبويبها لمواد مختلفة. ^[6]

وُلِد بولتزمان في إردبيرج، إحدى ضواحي فيينا ، لعائلة كاثوليكية . كان والده، لودفيج جورج بولتزمان، موظفًا في مصلحة الضرائب. وكان جده، الذي انتقل إلى فيينا من برلين، صانع ساعات، وكانت والدة بولتزمان، كاثرينا باورنفايند، من سالزبورغ في الأصل . تلقى بولتزمان تعليمه في المنزل حتى سن العاشرة، ^[7] ثم التحق بالمدرسة الثانوية في لينز ، النمسا العليا . توفي والده عندما كان بولتزمان في الخامسة عشرة من عمره. ^[8]

بدأ بولتزمان دراسة الرياضيات والفيزياء في جامعة فيينا في عام 1863. وحصل على الدكتوراه في عام 1866 وحصل على رتبة نقيب في عام 1869. عمل بولتزمان عن كثب مع جوزيف ستيفان ، مدير معهد الفيزياء. وكان ستيفان هو من عرّف بولتزمان على أعمال ماكسويل . ^[8]

في عام 1869 وفي سن الخامسة والعشرين، وبفضل خطاب توصية كتبه جوزيف ستيفان ، ^[9] تم تعيين بولتزمان أستاذًا كاملًا للفيزياء الرياضية في جامعة جراتس في مقاطعة ستيريا . في عام 1869 أمضى عدة أشهر في هايدلبرغ يعمل مع روبرت بنسن وليو كونيجسبرجر وفي عام 1871 مع جوستاف كيرشوف وهيرمان فون هيلمهولتز في برلين. في عام 1873 انضم بولتزمان إلى جامعة فيينا كأستاذ للرياضيات وبقي هناك حتى عام 1876.

في عام 1872، قبل وقت طويل من قبول النساء في الجامعات النمساوية، التقى بهنرييت فون أيجنتلر، وهي معلمة طموحة للرياضيات والفيزياء في جراتس. رُفض السماح لها بمراجعة المحاضرات بشكل غير رسمي. أيد بولتزمان قرارها بالاستئناف، والذي كان ناجحًا. في 17 يوليو 1876 تزوج لودفيج بولتزمان من هنرييت؛ كان لديهما ثلاث بنات: هنرييت (1880)، وإيدا (1884) وإلس (1891)؛ وابن، آرثر لودفيج (1881). ^[10] عاد بولتزمان إلى جراتس لتولي كرسي الفيزياء التجريبية. كان من بين طلابه في جراتس سفانتي أرينيوس ووالتر نيرنست . ^{[11] [12]} أمضى 14 عامًا سعيدة في جراتس وهناك طور مفهومه الإحصائي للطبيعة.

تم تعيين بولتزمان رئيسًا لقسم الفيزياء النظرية في جامعة ميونيخ في بافاريا ، ألمانيا في عام 1890.

في عام 1894، خلف بولتزمان معلمه جوزيف ستيفان كأستاذ للفيزياء النظرية في جامعة فيينا.

بذل بولتزمان قدرًا كبيرًا من الجهد في سنواته الأخيرة للدفاع عن نظرياته. ^[13] لم يتفق مع بعض زملائه في فيينا، ولا سيما إرنست ماخ ، الذي أصبح أستاذًا للفلسفة وتاريخ العلوم في عام 1895. في نفس العام، قدم جورج هيلم وويلهلم أوستوالد موقفهما بشأن علم الطاقة في اجتماع في لوبيك . لقد رأوا أن الطاقة، وليس المادة، هي المكون الرئيسي للكون. حمل موقف بولتزمان اليوم بين علماء الفيزياء الآخرين الذين دعموا نظرياته الذرية في المناقشة. ^[14] في عام 1900، ذهب بولتزمان إلى جامعة لايبزيغ ، بدعوة من فيلهلم أوستوالد . عرض أوستوالد على بولتزمان كرسي الأستاذية في الفيزياء، والذي أصبح شاغرًا عندما توفي جوستاف هاينريش فيدمان . بعد تقاعد ماخ بسبب سوء حالته الصحية، عاد بولتزمان إلى فيينا في عام 1902. ^[13] في عام 1903، أسس بولتزمان، بالاشتراك مع جوستاف فون إشيريش وإميل مولر ، الجمعية الرياضية النمساوية . وكان من بين طلابه كارل بريبرام وبول إيرنفست وليز مايتنر . ^[13]

في فيينا، قام بولتزمان بتدريس الفيزياء وألقى محاضرات عن الفلسفة أيضًا. كانت محاضرات بولتزمان عن الفلسفة الطبيعية شائعة جدًا وحظيت باهتمام كبير. كانت محاضرته الأولى نجاحًا هائلاً. على الرغم من اختيار أكبر قاعة محاضرات لها، إلا أن الناس وقفوا طوال الطريق إلى أسفل الدرج. وبسبب النجاحات الكبيرة التي حققتها محاضرات بولتزمان الفلسفية، دعاه الإمبراطور إلى حفل استقبال ^{[ متى؟ ]} في القصر. ^[15]

في عام 1905، ألقى دورة محاضرات مدعوة في الدورة الصيفية بجامعة كاليفورنيا في بيركلي ، والتي وصفها في مقال شعبي بعنوان رحلة أستاذ ألماني إلى إل دورادو . ^[16]

في مايو 1906، أجبرت الحالة العقلية المتدهورة لبولتزمان، والتي وصفها العميد في رسالة بأنها "شكل خطير من الوهن العصبي "، على الاستقالة من منصبه، وتشير أعراضه إلى أنه عانى مما يمكن تشخيصه اليوم على أنه اضطراب ثنائي القطب . ^{[13] [17]} بعد أربعة أشهر توفي منتحرًا في 5 سبتمبر 1906، شنقًا نفسه أثناء عطلته مع زوجته وابنته في دوينو ، بالقرب من ترييست (النمسا آنذاك). ^{[18] [19] [20] [17]} دفن في Zentralfriedhof في فيينا . يحمل شاهد قبره نقشًا لصيغة إنتروبيا بولتزمان : . ^[13]${\displaystyle S=k\cdot \log W}$

بدا أن نظرية بولتزمان الحركية للغازات تفترض وجود الذرات والجزيئات ، لكن جميع الفلاسفة الألمان تقريبًا والعديد من العلماء مثل إرنست ماخ والكيميائي الفيزيائي فيلهلم أوستوالد لم يصدقوا وجودها. ^[21] تعرض بولتزمان للنظرية الجزيئية من خلال ورقة الذري جيمس كليرك ماكسويل بعنوان "توضيحات للنظرية الديناميكية للغازات" والتي وصفت درجة الحرارة بأنها تعتمد على سرعة الجزيئات وبالتالي أدخلت الإحصاء في الفيزياء. ألهم هذا بولتزمان لاحتضان الذرية وتوسيع النظرية. ^[22]

كتب بولتزمان أطروحات في الفلسفة مثل "حول مسألة الوجود الموضوعي للعمليات في الطبيعة غير الحية" (1897). كان واقعيًا. ^[23] في عمله "حول أطروحة شوبنهاور"، يشير بولتزمان إلى فلسفته باعتبارها مادية ويقول أيضًا: "تؤكد المثالية أن الأنا فقط هي الموجودة، والأفكار المختلفة، وتسعى إلى تفسير المادة من خلالها. تنطلق المادية من وجود المادة وتسعى إلى تفسير الأحاسيس من خلالها". ^[24]

كانت أهم مساهمات بولتزمان العلمية في النظرية الحركية للغازات القائمة على القانون الثاني للديناميكا الحرارية . كان هذا مهمًا لأن ميكانيكا نيوتن لم تفرق بين الحركة الماضية والمستقبلية ، لكن اختراع رودولف كلوزيوس للإنتروبيا لوصف القانون الثاني كان قائمًا على التفكك أو التشتت على المستوى الجزيئي بحيث كان المستقبل في اتجاه واحد. كان بولتزمان يبلغ من العمر خمسة وعشرين عامًا عندما عثر على عمل جيمس كليرك ماكسويل حول النظرية الحركية للغازات والتي افترضت أن درجة الحرارة ناتجة عن تصادم الجزيئات. استخدم ماكسويل الإحصاء لإنشاء منحنى توزيع الطاقة الحركية الجزيئية والذي أوضح منه بولتزمان وطور أفكار النظرية الحركية والإنتروبيا بناءً على النظرية الذرية الإحصائية مما أدى إلى إنشاء توزيع ماكسويل-بولتزمان كوصف للسرعات الجزيئية في الغاز. ^[25] كان بولتزمان هو من استنتج المعادلة الأولى لنمذجة التطور الديناميكي لتوزيع الاحتمالات الذي أنشأه ماكسويل. ^[26] كانت الرؤية الأساسية لبولتزمان هي أن التشتت يحدث بسبب الاحتمالية الإحصائية لزيادة "الحالات" الجزيئية. تجاوز بولتزمان ماكسويل من خلال تطبيق معادلة التوزيع الخاصة به ليس فقط على الغازات، ولكن أيضًا على السوائل والمواد الصلبة. كما وسع بولتزمان نظريته في ورقته البحثية لعام 1877 إلى ما هو أبعد من كارنو ورودولف كلوزيوس وجيمس كليرك ماكسويل ولورد كلفن من خلال إثبات أن الإنتروبيا تساهم فيها الحرارة والانفصال المكاني والإشعاع. ^{[27] تظل} إحصاءات ماكسويل-بولتزمان وتوزيع بولتزمان مركزيين في أسس الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية . كما أنها قابلة للتطبيق على ظواهر أخرى لا تتطلب إحصاءات كمية وتوفر نظرة ثاقبة لمعنى درجة الحرارة .

قام بمحاولات متعددة لتفسير القانون الثاني للديناميكا الحرارية، وكانت المحاولات تتراوح في العديد من المجالات. لقد جرب نموذج الدورة الأحادية لهيلمهولتز ، ^{[28] [29]} ونهج المجموعة البحتة مثل جيبس، ونهج ميكانيكي بحت مثل نظرية الإرجوديك، والحجة التوافقية، و Stoßzahlansatz ، وما إلى ذلك ^{. [30]}

شارك معظم الكيميائيين ، منذ اكتشافات جون دالتون في عام 1808، وجيمس كليرك ماكسويل في اسكتلندا وجوزايا ويلارد جيبس ​​في الولايات المتحدة، بولتزمان في اعتقاده بالذرات والجزيئات ، لكن الكثير من مؤسسة الفيزياء لم تشارك هذا الاعتقاد حتى عقود لاحقة. كان لدى بولتزمان نزاع طويل الأمد مع محرر مجلة الفيزياء الألمانية البارزة في عصره، الذي رفض السماح لبولتزمان بالإشارة إلى الذرات والجزيئات على أنها أي شيء آخر غير هياكل نظرية ملائمة . بعد عامين فقط من وفاة بولتزمان، أكدت دراسات بيرين للمعلقات الغروانية (1908-1909)، استنادًا إلى دراسات أينشتاين النظرية لعام 1905، قيم ثابت أفوجادرو وثابت بولتزمان ، مقنعة العالم بأن الجسيمات الدقيقة موجودة حقًا .

ولنقتبس من بلانك ، " لقد ذكر ل. بولتزمان لأول مرة العلاقة اللوغاريتمية بين الإنتروبيا والاحتمالية في نظريته الحركية للغازات ". ^[31] هذه الصيغة الشهيرة للإنتروبيا S هي ^[32] البديل هو تعريف إنتروبيا المعلومات الذي قدمه كلود شانون عام 1948. [ 33 ^] كان المقصود منه الاستخدام في نظرية الاتصالات ولكنه قابل للتطبيق في جميع المجالات . وهو ينحصر في تعبير بولتزمان عندما تكون جميع الاحتمالات متساوية، ولكن يمكن بالطبع استخدامه عندما لا تكون كذلك. وتكمن فضائله في أنه يعطي نتائج فورية دون اللجوء إلى العوامل أو تقريب ستيرلنغ . ومع ذلك، تم العثور على صيغ مماثلة، منذ عمل بولتزمان، وبشكل صريح في جيبس ​​(انظر المرجع). حيث k _B هو ثابت بولتزمان ، وln هو اللوغاريتم الطبيعي . W (من كلمة Wahrscheinlichkeit ، وهي كلمة ألمانية تعني " احتمال ") هو احتمال حدوث حالة كبيرة ^[34] أو، بشكل أكثر دقة، عدد الحالات الدقيقة المحتملة المقابلة للحالة الكبيرة لنظام ما - عدد "الطرق" (غير القابلة للملاحظة) في الحالة الحرارية الديناميكية (القابلة للملاحظة) لنظام ما والتي يمكن تحقيقها من خلال تعيين مواضع وزخم مختلفة للجزيئات المختلفة. كان نموذج بولتزمان عبارة عن غاز مثالي مكون من N جسيم متطابق ، حيث يكون N _i منها في الحالة المجهرية ( المدى ) i للموضع والزخم. يمكن حساب W  باستخدام صيغة التباديل حيث يتراوح i عبر جميع الظروف الجزيئية الممكنة، وحيث يشير إلى عاملي . "التصحيح" في المقام يمثل الجسيمات غير المميزة في نفس الحالة. $${\displaystyle S=k_{\mathrm {B} }\ln W}$$ $${\displaystyle W=N!\prod _{i}{\frac {1}{N_{i}!}}}$$${\displaystyle !}$

يمكن أيضًا اعتبار بولتزمان أحد رواد ميكانيكا الكم بسبب اقتراحه في عام 1877 أن مستويات الطاقة في النظام الفيزيائي يمكن أن تكون منفصلة، ​​على الرغم من أن بولتزمان استخدم هذا كجهاز رياضي بدون معنى فيزيائي. ^[35]

تم تطوير معادلة بولتزمان لوصف ديناميكيات الغاز المثالي. حيث ƒ تمثل دالة توزيع موضع الجسيم الفردي والزخم في وقت معين (انظر توزيع ماكسويل بولتزمان )، F هي القوة، m هي كتلة الجسيم، t هو الوقت و v هي السرعة المتوسطة للجسيمات. $${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial t}}+v{\frac {\partial f}{\partial x}}+{\frac {F}{m}}{\frac {\partial f}{\partial v}}={\frac {\partial f}{\partial t}}\left.{\!\!{\frac {}{}}}\right|_{\mathrm {تصادم} }}$$

تصف هذه المعادلة التباين الزمني والمكاني لتوزيع الاحتمالات لموضع وزخم توزيع كثافة سحابة من النقاط في فضاء الطور الجسيمي المفرد . (انظر ميكانيكا هاملتون .) يمثل المصطلح الأول على الجانب الأيسر التباين الزمني الصريح لدالة التوزيع، بينما يعطي المصطلح الثاني التباين المكاني، ويصف المصطلح الثالث تأثير أي قوة تؤثر على الجسيمات. يمثل الجانب الأيمن من المعادلة تأثير الاصطدامات.

من حيث المبدأ، تصف المعادلة أعلاه تمامًا ديناميكيات مجموعة من جسيمات الغاز، مع مراعاة الظروف الحدودية المناسبة . هذه المعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى لها مظهر بسيط مخادع، حيث يمكن أن تمثل f دالة توزيع جسيم واحد عشوائية . أيضًا، تعتمد القوة المؤثرة على الجسيمات بشكل مباشر على دالة توزيع السرعة  f . من المعروف أن معادلة بولتزمان يصعب تكاملها . قضى ديفيد هيلبرت سنوات في محاولة حلها دون أي نجاح حقيقي.

كان شكل مصطلح التصادم الذي افترضه بولتزمان تقريبيًا. ومع ذلك، بالنسبة للغاز المثالي، فإن حل تشابمان-إنسكوج القياسي لمعادلة بولتزمان دقيق للغاية. ومن المتوقع أن يؤدي إلى نتائج غير صحيحة للغاز المثالي فقط في ظل ظروف موجة الصدمة .

حاول بولتزمان لسنوات عديدة "إثبات" القانون الثاني للديناميكا الحرارية باستخدام معادلته الديناميكية الغازية - مبرهنته الشهيرة H. ومع ذلك، كان الافتراض الرئيسي الذي وضعه في صياغة مصطلح الاصطدام هو " الفوضى الجزيئية "، وهو افتراض يكسر تماثل الانعكاس الزمني كما هو ضروري لأي شيء يمكن أن ينطوي على القانون الثاني. كان الافتراض الاحتمالي وحده هو الذي نشأ عنه نجاح بولتزمان الواضح، لذا فإن نزاعه الطويل مع لوشميت وآخرين حول مفارقة لوشميت انتهى في النهاية بفشله.

أخيرًا، في سبعينيات القرن العشرين، أثبت إي جي دي كوهين وجاي آر دورفمان أن التمديد المنهجي (سلسلة القوى) لمعادلة بولتزمان إلى الكثافات العالية مستحيل رياضيًا. وبالتالي، تركز الميكانيكا الإحصائية غير المتوازنة للغازات والسوائل الكثيفة على علاقات جرين-كوبو ، ونظرية التقلب ، وأساليب أخرى بدلاً من ذلك.

إن فكرة أن القانون الثاني للديناميكا الحرارية أو "قانون الإنتروبيا" هو قانون الفوضى (أو أن الحالات المنظمة ديناميكيًا "غير محتملة إلى ما لا نهاية") ترجع إلى وجهة نظر بولتزمان للقانون الثاني للديناميكا الحرارية.

على وجه الخصوص، كانت محاولة بولتزمان لتقليصها إلى دالة تصادم عشوائية ، أو قانون احتمالي ناتج عن الاصطدامات العشوائية للجسيمات الميكانيكية. باتباع ماكسويل، ^[36] وضع بولتزمان نموذجًا لجزيئات الغاز على أنها كرات بلياردو متصادمة في صندوق، مشيرًا إلى أنه مع كل تصادم، ستصبح توزيعات السرعة غير المتوازنة (مجموعات الجزيئات التي تتحرك بنفس السرعة وفي نفس الاتجاه) مضطربة بشكل متزايد مما يؤدي إلى حالة نهائية من التجانس العياني والاضطراب المجهري الأقصى أو حالة الإنتروبيا القصوى (حيث يتوافق التجانس العياني مع محو جميع إمكانات المجال أو التدرجات). ^[37] زعم أن القانون الثاني كان ببساطة نتيجة لحقيقة أنه في عالم من الجسيمات المتصادمة ميكانيكيًا، تكون الحالات المضطربة هي الأكثر احتمالية. ولأن الحالات الفوضوية المحتملة أكثر كثيراً من الحالات المنظمة، فإن النظام سوف يكون في أغلب الأحيان إما في حالة الفوضى القصوى ـ الحالة الكلية التي تضم أكبر عدد من الحالات الجزئية المتاحة مثل الغاز في صندوق في حالة توازن ـ أو يتحرك نحوها. وخلص بولتزمان إلى أن الحالة المنظمة ديناميكياً، حيث تتحرك الجزيئات "بنفس السرعة وفي نفس الاتجاه"، هي بالتالي "الحالة الأكثر استحالة... تكوين غير محتمل للطاقة إلى ما لا نهاية". ^[38]

لقد حقق بولتزمان إنجازًا يتمثل في إظهار أن القانون الثاني للديناميكا الحرارية ليس سوى حقيقة إحصائية. إن الفوضى التدريجية للطاقة تشبه فوضى مجموعة من البطاقات المرتبة في البداية تحت خلط متكرر، وكما ستعود البطاقات أخيرًا إلى ترتيبها الأصلي إذا تم خلطها عددًا هائلاً من المرات، فإن الكون بأكمله يجب أن يستعيد يومًا ما، بالصدفة البحتة، الحالة التي انطلق منها لأول مرة. (يصبح هذا الختام المتفائل لفكرة الكون المحتضر مكتومًا إلى حد ما عندما يحاول المرء تقدير الجدول الزمني الذي سينقضي على الأرجح قبل حدوثه تلقائيًا.) ^[39] يبدو أن ميل زيادة الإنتروبيا يسبب صعوبة للمبتدئين في الديناميكا الحرارية، ولكن من السهل فهمه من وجهة نظر نظرية الاحتمالات. فكر في اثنين من النرد العاديين ، مع كل من الرقمين الستاتين مقلوبين. بعد رج النرد، تكون فرصة العثور على هذين الرقمين الستاتين مقلوبين صغيرة (1 في 36)؛ وبالتالي يمكننا أن نقول إن الحركة العشوائية (التحريك) للنرد، مثل التصادمات الفوضوية للجزيئات بسبب الطاقة الحرارية، تتسبب في تغيير الحالة الأقل احتمالاً إلى حالة أكثر احتمالاً. ومع وجود ملايين النرد، مثل ملايين الذرات المشاركة في الحسابات الديناميكية الحرارية، فإن احتمالية أن تكون جميعها ستة تصبح ضئيلة للغاية بحيث يتعين على النظام أن ينتقل إلى إحدى الحالات الأكثر احتمالاً. ^[40]

لا يستشهد هذا القسم بأي مصادر . يُرجى المساعدة في تحسين هذا القسم من خلال إضافة الاستشهادات إلى مصادر موثوقة . قد يتم الطعن في المواد غير الموثقة وإزالتها . ( يوليو 2023 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

لقد تركت مساهمات لودفيج بولتزمان في الفيزياء والفلسفة تأثيرًا دائمًا على العلوم الحديثة. لقد أرسى عمله الرائد في الميكانيكا الإحصائية والديناميكا الحرارية الأساس لبعض المفاهيم الأكثر جوهرية في الفيزياء. على سبيل المثال، استخدم ماكس بلانك في كمية الرنانات في نظريته للإشعاع "الجسم الأسود" ثابت بولتزمان لوصف إنتروبيا النظام للوصول إلى صيغته في عام 1900. ^[41] ومع ذلك، لم يتم قبول عمل بولتزمان دائمًا بسهولة خلال حياته، وواجه معارضة من بعض معاصريه، وخاصة فيما يتعلق بوجود الذرات والجزيئات. ومع ذلك، تم الاعتراف بصحة وأهمية أفكاره في النهاية، وأصبحت منذ ذلك الحين حجر الزاوية في الفيزياء الحديثة. هنا، نتعمق في بعض جوانب إرث بولتزمان وتأثيره على مختلف مجالات العلوم.

كانت نظرية بولتزمان الحركية للغازات واحدة من أولى المحاولات لتفسير الخصائص العيانية، مثل الضغط ودرجة الحرارة، من حيث سلوك الذرات والجزيئات الفردية. وعلى الرغم من أن العديد من الكيميائيين كانوا يقبلون بالفعل وجود الذرات والجزيئات، إلا أن مجتمع الفيزياء الأوسع استغرق بعض الوقت لتبني هذا الرأي. ويؤكد النزاع الطويل الأمد بين بولتزمان ورئيس تحرير إحدى المجلات الفيزيائية الألمانية البارزة حول قبول الذرات والجزيئات على المقاومة الأولية لهذه الفكرة.

ولم تكتسب فكرة وجود الذرات والجزيئات قبولاً واسع النطاق إلا بعد إجراء تجارب مثل دراسات جان بيرين للمعلقات الغروية، والتي أكدت قيم ثابت أفوجادرو وثابت بولتزمان. ولعبت نظرية بولتزمان الحركية دوراً حاسماً في إثبات حقيقة الذرات والجزيئات وتفسير الظواهر المختلفة في الغازات والسوائل والمواد الصلبة.

تربط الميكانيكا الإحصائية، التي كان بولتزمان رائدًا فيها، الملاحظات العيانية بالسلوكيات المجهرية. وكان تفسيره الإحصائي للقانون الثاني للديناميكا الحرارية إنجازًا كبيرًا، وقد قدم التعريف الحالي للإنتروبيا ( )، حيث k _B هو ثابت بولتزمان وΩ هو عدد الحالات الدقيقة المقابلة لحالة كبيرة معينة. ${\displaystyle S=k_{\rm {B}}\ln \أوميغا }$

أطلق ماكس بلانك فيما بعد على الثابت k _B اسم ثابت بولتزمان تكريمًا لإسهامات بولتزمان في الميكانيكا الإحصائية. يلعب ثابت بولتزمان دورًا محوريًا في ربط الكميات الديناميكية الحرارية بالخصائص المجهرية، وهو الآن ثابت أساسي في الفيزياء، ويظهر في معادلات مختلفة عبر العديد من التخصصات العلمية.

نظرًا لأن معادلة بولتزمان عملية في حل المشكلات في الغازات المخففة أو المخففة، فقد تم استخدامها في العديد من المجالات المتنوعة للتكنولوجيا. يتم استخدامها لحساب عودة المكوك الفضائي إلى الغلاف الجوي العلوي. ^[42] إنها الأساس لنظرية نقل النيوترونات ، ونقل الأيونات في أشباه الموصلات . ^{[43] [44]}

لا يستشهد هذا القسم بأي مصادر . يُرجى المساعدة في تحسين هذا القسم من خلال إضافة الاستشهادات إلى مصادر موثوقة . قد يتم الطعن في المواد غير الموثقة وإزالتها . ( يوليو 2023 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

لقد أرسى عمل بولتزمان في الميكانيكا الإحصائية الأساس لفهم السلوك الإحصائي للجسيمات في الأنظمة ذات عدد كبير من درجات الحرية. في ورقته البحثية لعام 1877، استخدم مستويات الطاقة المنفصلة للأنظمة الفيزيائية كأداة رياضية واستمر في إظهار أن نفس الشيء يمكن أن ينطبق على الأنظمة المستمرة التي يمكن اعتبارها بمثابة مقدمة لتطوير ميكانيكا الكم. ^[45] يقول أحد كتاب سيرة بولتزمان أن نهج بولتزمان "مهد الطريق لبلانك". ^[46]

أصبح مفهوم كمية مستويات الطاقة من المسلمات الأساسية في ميكانيكا الكم، مما أدى إلى ظهور نظريات رائدة مثل الديناميكا الكهربائية الكمومية ونظرية المجال الكمومي . وبالتالي، كان لرؤى بولتزمان المبكرة في كمية مستويات الطاقة تأثير عميق على تطوير فيزياء الكم.

• Verhältniss zur Fernwirkungstheorie, Specielle Fälle der Elektrostatik, stationären Strömung und Induction (باللغة الألمانية). المجلد. 2. لايبزيغ: يوهان أمبروسيوس بارث. 1893.
• نظرية فان دير فال، الغاز مع zusammengesetzten Molekülen، تفكك الغاز، Schlussbemerkungen (في الألمانية). المجلد. 2. لايبزيغ: يوهان أمبروسيوس بارث. 1896.
• Theorie der Gase mit einatomigen Molekülen, deren Dimensionen gegen die mittlere Weglänge verschwinden (بالألمانية). المجلد. 1. لايبزيغ: يوهان أمبروسيوس بارث. 1896.
• Abteilung der Grundgleichungen für ruhende, Homogene, Isotrope Körper (في المانيا). المجلد. 1. لايبزيغ: يوهان أمبروسيوس بارث. 1908.
• Vorlesungen über Gastheorie (بالفرنسية). باريس: غوتييه فيلار. 1922.

• 
  المجلدان الأول والثاني من Vorlesungen über Gastheorie (1896-1898)
• 
  صفحة العنوان للمجلدين الأول والثاني من Vorlesungen über Gastheorie (1896-1898)
• 
  جدول محتويات المجلدين الأول والثاني من Vorlesungen über Gastheorie (1896-1898)
• 
  مقدمة للمجلدين الأول والثاني من Vorlesungen über Gastheorie (1896-1898)

في عام 1885 أصبح عضوًا في الأكاديمية الإمبراطورية النمساوية للعلوم وفي عام 1887 أصبح رئيسًا لجامعة جراتس . انتُخب عضوًا في الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم في عام 1888 وعضوًا أجنبيًا في الجمعية الملكية (ForMemRS) في عام 1899. [ ^{1] تم تسمية} العديد من الأشياء على شرفه.

• الديناميكا الحرارية
• الميكانيكا الإحصائية

• رومان سيكسل وجون بلاكمور (محرران)، "لودفيج بولتزمان – Ausgewahlte Abhandlungen"، (Ludwig Boltzmann Gesamtausgabe، Band 8)، Vieweg، Braunschweig، 1982.
• جون بلاكمور (المحرر)، "لودفيج بولتزمان - حياته اللاحقة وفلسفته، 1900-1906، الكتاب الأول: تاريخ وثائقي"، كلوير، 1995. ISBN 978-0-7923-3231-2 
• جون بلاكمور، "لودفيج بولتزمان - حياته اللاحقة وفلسفته، 1900-1906، الكتاب الثاني: الفيلسوف"، كلوير، دوردرخت، هولندا، 1995. ISBN 978-0-7923-3464-4 
• جون بلاكمور (المحرر)، "لودفيج بولتزمان - العبقري المضطرب كفيلسوف"، في مجلة سينثيس، المجلد 119، العددان 1 و2، 1999، ص 1-232.
• بلونديل، ستيفن؛ بلونديل، كاثرين م. (2006). مفاهيم في الفيزياء الحرارية. دار نشر جامعة أكسفورد. ص 29. رقم ISBN 978-0-19-856769-1.
• بولتزمان ، لودفيج بولتزمان – Leben und Summary ، ed.، Walter Hoeflechner، Akademische Druck- u. Verlagsanstalt. غراتس، أوستيريتش، 1994
• بروش، ستيفن جي. (محرر ومترجم)، بولتزمان، محاضرات عن نظرية الغاز ، بيركلي، كاليفورنيا: مطبعة جامعة كاليفورنيا، 1964
• بروش، ستيفن جي. (محرر)، النظرية الحركية ، نيويورك: مطبعة بيرغامون، 1965
• بروش، ستيفن ج. (1970). "بولتزمان" . في تشارلز كولستون جيليسبي (المحرر). قاموس السيرة العلمية . نيويورك: سكريبنر. رقم ISBN 978-0-684-16962-0.
• بروش، ستيفن ج. (1986). نوع الحركة التي نسميها حرارة: تاريخ النظرية الحركية للغازات . أمستردام: شمال هولندا. ISBN 978-0-7204-0370-1.
• سيرسينياني، كارلو (1998). لودفيج بولتزمان: الرجل الذي وثق بالذرات . مطبعة جامعة أكسفورد. رقم ISBN 978-0-19-850154-1.
• داريجول، أوليفييه (2018). الذرات والميكانيكا والاحتمالات: كتاب لودفيج بولتزمان الإحصائي الميكانيكي. دار نشر جامعة أكسفورد . رقم ISBN 978-0-19-881617-1.
• Ehrenfest, P. & Ehrenfest, T. (1911) "Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik"، in Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen Band IV, 2. Teil ( F. Klein and C. Müller (eds.) لايبزيغ: تيوبنر، الصفحات من 3 إلى 90، تمت ترجمتها على أنها الأسس المفاهيمية للنهج الإحصائي في الميكانيكا . نيويورك: مطبعة جامعة كورنيل، 1959. ISBN 0-486-49504-3. 
• إيفر ديل، ويليام ر. (1988). "مشكلة الاستمرارية وأصول الحداثة: 1870-1913". تاريخ الأفكار الأوروبية . 9 (5): 531-552. doi :10.1016/0191-6599(88)90001-0.
• إيفر ديل، ويليام ر. (1997). المحدثون الأوائل . شيكاغو: مطبعة جامعة شيكاغو. رقم ISBN 9780226224800.
• جيبس، جوشيا ويلارد (1902). المبادئ الأولية في الميكانيكا الإحصائية، تم تطويرها مع الإشارة بشكل خاص إلى الأساس العقلاني للديناميكا الحرارية . نيويورك: تشارلز سكريبنر سون.
• جونسون، إريك (2018).القلق والمعادلة: فهم إنتروبيا بولتزمان. مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. رقم ISBN 978-0-262-03861-4.
• كلاين، مارتن جيه. (1973). "تطور أفكار بولتزمان الإحصائية". في إي جي دي كوهين ؛ دبليو ثيرينج (المحرران). معادلة بولتزمان: النظرية والتطبيقات . Acta physica Austriaca Suppl. 10. فيينا: سبرينغر. ص 53-106. ISBN 978-0-387-81137-6.
• ليندلي، ديفيد (2001). ذرة بولتزمان: المناقشة العظيمة التي أطلقت ثورة في الفيزياء. نيويورك: فري بريس. رقم ISBN 978-0-684-85186-0.
• لوتكا، أيه جيه (1922). "المساهمة في علم طاقة التطور". وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم، الولايات المتحدة الأمريكية . 8 (6): 147-151. رمز Bibcode :1922PNAS....8..147L. doi : 10.1073/pnas.8.6.147 . PMC  1085052. PMID  16576642 .
• ماير، ستيفان (1904). Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage 20. فبراير 1904 (بالألمانية). جي ايه بارث.
• بلانك، ماكس (1914). نظرية الإشعاع الحراري. P. Blakiston Son & Co.ترجمة إنجليزية لمورتون ماسيوس للطبعة الثانية من Waermestrahlung . أعيد طبعها بواسطة دوفر (1959) و (1991). ISBN 0-486-66811-8 
• شارب، كيم (2019). الإنتروبيا وطاو العد: مقدمة موجزة للميكانيكا الإحصائية والقانون الثاني للديناميكا الحرارية (SpringerBriefs in Physics). Springer Nature. ISBN 978-3030354596 
• تولمان، ريتشارد سي. (1938). مبادئ الميكانيكا الإحصائية . مطبعة جامعة أكسفورد.أعيد طبعه: دوفر (1979). ISBN 0-486-63896-0 

• أوفنك، جوس (2004). "أعمال بولتزمان في الفيزياء الإحصائية". موسوعة ستانفورد للفلسفة . تم الاسترجاع في 11 يونيو 2007 .
• لودفيج بولتزمان - عبقرية الفوضى (يوتيوب)
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند ف. ، "لودفيج بولتزمان"، أرشيف تاريخ الرياضيات في ماكتوتور ، جامعة سانت أندروز
• الفصل الأول : الطفولة في فيينا يقدم لنا ليز مايتنر وصفًا لتدريس بولتزمان ومسيرته المهنية.
• افتخاري، علي، "لودفيج بولتزمان (1844-1906)." يناقش آراء بولتزمان الفلسفية، مع اقتباسات عديدة.
• راجاسيكار، س. أثافان، ن. (7 سبتمبر 2006). "لودفيج إدوارد بولتزمان". أرخايف : فيزياء/0609047 .
• لودفيج بولتزمان في مشروع علم الأنساب الرياضي
• فايستين، إريك وولفغانغ (محرر). “بولتزمان، لودفيج (1844–1906)”. عالم العلوم .