الإنتاج (الاقتصاد)

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 7 صور
الموسوعة الحرة

الإنتاج هو عملية دمج مدخلات متنوعة، مادية (مثل المعادن والخشب والزجاج والبلاستيك) وغير مادية (مثل الخطط والمعرفة )، بهدف إنتاج مخرجات . ومن الناحية المثالية، تكون هذه المخرجات سلعة أو خدمة ذات قيمة تُسهم في منفعة الأفراد. [ 1 ] يُطلق على فرع الاقتصاد الذي يُركز على الإنتاج اسم نظرية الإنتاج، وهي وثيقة الصلة بنظرية الاستهلاك (أو المستهلك) في الاقتصاد. [ 2 ]

تنتج عملية الإنتاج ومخرجاتها مباشرةً عن الاستخدام الأمثل للمدخلات الأصلية (أو عوامل الإنتاج ). [ 3 ] وتُعرف هذه العوامل بالأرض والعمل ورأس المال وريادة الأعمال، وتُعتبر العوامل الأساسية الأربعة للإنتاج . [ 4 ] لا تتغير هذه المدخلات الأولية بشكل ملحوظ في عملية الإنتاج، كما أنها لا تُصبح مكونًا أساسيًا في المنتج. في الاقتصاد الكلاسيكي ، تُصنف المواد والطاقة كعوامل ثانوية لأنها نواتج ثانوية للأرض والعمل ورأس المال. [ 5 ] وبالتعمق أكثر، تشمل العوامل الأولية جميع الموارد المُستخدمة، مثل الأرض، التي تتضمن الموارد الطبيعية فوق سطح الأرض وتحته. ومع ذلك، ثمة فرق بين رأس المال البشري والعمل. [ 6 ] بالإضافة إلى عوامل الإنتاج الشائعة، تُعتبر ريادة الأعمال والتكنولوجيا في بعض المدارس الفكرية الاقتصادية عوامل متطورة في الإنتاج. [ 7 ] [ 8 ] من الممارسات الشائعة استخدام عدة أشكال من المدخلات القابلة للتحكم لتحقيق مخرجات المنتج. تُقيّم دالة الإنتاج العلاقة بين المدخلات وكمية المخرجات. [ 9 ]

يتحقق الرفاه الاقتصادي من خلال عملية الإنتاج، أي جميع الأنشطة الاقتصادية التي تهدف بشكل مباشر أو غير مباشر إلى تلبية رغبات الإنسان واحتياجاته . [ 3 ] ويُعتبر مدى تلبية هذه الاحتياجات مقياسًا للرفاه الاقتصادي. في مجال الإنتاج، ثمة عاملان رئيسيان يُفسران زيادة الرفاه الاقتصادي. أولهما تحسين نسبة الجودة إلى السعر للسلع والخدمات وزيادة الدخل من خلال نمو الإنتاج السوقي وكفاءته، وثانيهما إجمالي الإنتاج الذي يُسهم في زيادة الناتج المحلي الإجمالي . ومن أهم أشكال الإنتاج: الإنتاج السوقي ، والإنتاج العام ، والإنتاج المنزلي .

لفهم أصل الرفاه الاقتصادي، لا بد من فهم عمليات الإنتاج الثلاث هذه. تُنتج جميعها سلعًا ذات قيمة تُسهم في رفاه الأفراد. وينشأ إشباع الحاجات من استخدام السلع المنتجة. ويزداد إشباع الحاجات بتحسن نسبة الجودة إلى السعر للسلع، ما يُحقق مزيدًا من الرضا بتكلفة أقل. يُعد تحسين نسبة الجودة إلى السعر للسلع وسيلة أساسية للمنتج لتعزيز القدرة التنافسية لمنتجاته، إلا أن هذا النوع من المكاسب التي تُوزع على المستهلكين لا يُمكن قياسه ببيانات الإنتاج. غالبًا ما يعني تحسين القدرة التنافسية للمنتج انخفاض الأسعار، وبالتالي انخفاض دخل المنتج، والذي يُعوَّض بزيادة حجم المبيعات.

يزداد الرفاه الاقتصادي أيضًا بفضل مكاسب الدخل الناتجة عن زيادة الإنتاج. يُعدّ الإنتاج السوقي الشكل الإنتاجي الوحيد الذي يُولّد الدخل ويوزّعه على أصحاب المصلحة. ويتم تمويل الإنتاج العام والإنتاج المنزلي من الدخل الناتج عن الإنتاج السوقي. وبالتالي، يؤدي الإنتاج السوقي دورًا مزدوجًا: خلق الرفاه وإنتاج السلع والخدمات وتوليد الدخل. وبسبب هذا الدور المزدوج، يُعتبر الإنتاج السوقي المحرك الأساسي للرفاه الاقتصادي. [ 10 ]

عناصر اقتصاديات الإنتاج

تعاونية عمالية تابعة لاتحاد العمال الوطني الإيطالي (CNT-FAI) في برشلونة تنتج منتجات خشبية وفولاذية

ينطلق الإنتاج من فرضية أساسية مفادها أن تعظيم الربح هو الهدف الرئيسي للمنتج. ويُحسب الربح من خلال الفرق بين قيمة الإنتاج (قيمة المخرجات) والتكاليف (المرتبطة بعوامل الإنتاج). وتُعد الكفاءة، والتغيرات التكنولوجية، والتسعير، والسلوك، والاستهلاك، والإنتاجية، من بين العناصر الحاسمة التي تؤثر بشكل كبير على الإنتاج اقتصادياً.

كفاءة

في مجال الإنتاج، تلعب الكفاءة دورًا بالغ الأهمية في تحقيق الطاقة الإنتاجية الكاملة والحفاظ عليها، بدلًا من إنتاج مستوى غير كفؤ (غير مثالي). وترتبط التغيرات في الكفاءة بالتحسن في المدخلات الحالية، كالتطورات التكنولوجية، بالنسبة لوضع المُنتِج. [ 11 ] تُحسب الكفاءة بقسمة الناتج الفعلي على أقصى ناتج مُحتمل. على سبيل المثال، إذا كانت المدخلات المُستخدمة قادرة على إنتاج 100 وحدة، ولكنها تُنتج 60 وحدة فقط، فإن كفاءة الناتج تبلغ 0.6، أو 60%. علاوة على ذلك، تُحدد وفورات الحجم النقطة التي يُمكن عندها زيادة كفاءة الإنتاج (العوائد)، أو خفضها، أو إبقائها ثابتة. [ 12 ]

التغيرات التكنولوجية

يُركز هذا العنصر على التكيف المستمر للتكنولوجيا على مستوى وظائف الإنتاج. ويُعدّ التغير التكنولوجي عاملاً حاسماً في تحسين نتائج الإنتاج الاقتصادي، كما هو مُلاحظ في مختلف المراحل الاقتصادية، كالثورة الصناعية. لذا، من الضروري مواصلة رصد آثاره على الإنتاج وتشجيع تطوير التقنيات الجديدة. [ 13 ]

السلوك والاستهلاك والإنتاجية

ثمة ارتباط وثيق بين سلوك المنتج والافتراض الأساسي للإنتاج، إذ يفترض كلاهما سلوكًا يهدف إلى تعظيم الربح. ويمكن أن يزداد الإنتاج أو ينقص أو يبقى ثابتًا نتيجةً للاستهلاك، إلى جانب عوامل أخرى. وتنعكس العلاقة بين الإنتاج والاستهلاك في نظرية العرض والطلب الاقتصادية . وبناءً على ذلك، عندما ينخفض ​​الإنتاج بأكثر من استهلاك عوامل الإنتاج، ينتج عن ذلك انخفاض في الإنتاجية. وعلى النقيض، يُنظر إلى زيادة الإنتاج على أنها زيادة في الإنتاجية.

التسعير

في السوق الاقتصادية، يُفترض أن أسعار مدخلات ومخرجات الإنتاج تتحدد بفعل عوامل خارجية، حيث أن المنتج هو المتلقي للسعر. لذا، يُعد التسعير عنصرًا هامًا في التطبيق العملي لاقتصاديات الإنتاج. فإذا كان السعر مرتفعًا جدًا، يصبح إنتاج المنتج غير مُجدٍ اقتصاديًا. كما توجد علاقة وثيقة بين التسعير والاستهلاك، مما يؤثر على حجم الإنتاج الإجمالي. [ 14 ] [ 15 ]

كمصدر للرفاهية الاقتصادية

من حيث المبدأ، يقوم الاقتصاد على نشاطين رئيسيين: الإنتاج والاستهلاك. وبالمثل، يوجد نوعان من الفاعلين: المنتجون والمستهلكون. ويتحقق الرفاه من خلال الإنتاج الفعال والتفاعل بين المنتجين والمستهلكين. وفي هذا التفاعل، يمكن تحديد دورين للمستهلكين، وكلاهما يساهم في تحقيق الرفاه. فالمستهلكون قد يكونون عملاء للمنتجين أو موردين لهم. وينشأ رفاه العملاء من السلع التي يشترونها، بينما يرتبط رفاه الموردين بالدخل الذي يحصلون عليه كتعويض عن مدخلات الإنتاج التي قدموها للمنتجين.

أصحاب المصلحة في الإنتاج

أصحاب المصلحة في الإنتاج هم الأفراد أو الجماعات أو المنظمات التي لها مصلحة في شركة إنتاجية. وينشأ الرفاه الاقتصادي من كفاءة الإنتاج، وينتشر من خلال التفاعل بين أصحاب المصلحة في الشركة. وأصحاب المصلحة في الشركات هم فاعلون اقتصاديون لهم مصلحة اقتصادية في الشركة. وبناءً على أوجه التشابه في مصالحهم، يمكن تصنيف أصحاب المصلحة إلى ثلاث مجموعات لتمييز مصالحهم وعلاقاتهم المتبادلة. وهذه المجموعات الثلاث هي كالتالي:

المساهمات التفاعلية لأصحاب المصلحة في الشركة (ساري، 2011، 4)

عملاء

عادةً ما يكون عملاء الشركة من المستهلكين، أو منتجي السوق الآخرين، أو المنتجين في القطاع العام. ولكلٍّ منهم وظائفه الإنتاجية الخاصة. وبفضل المنافسة، تميل نسب السعر إلى الجودة في السلع إلى التحسن، مما يعود بالفائدة على العملاء من خلال زيادة الإنتاجية. يحصل العملاء على المزيد مقابل أقل. في الأسر والقطاع العام، يعني هذا تلبية المزيد من الاحتياجات بتكلفة أقل. ولهذا السبب، يمكن أن تزداد إنتاجية العملاء بمرور الوقت حتى وإن بقيت دخولهم ثابتة.

الموردون

عادةً ما يكون موردو الشركات منتجين للمواد والطاقة ورأس المال والخدمات، ولكل منهم وظائفه الإنتاجية الخاصة. وتؤثر التغيرات في أسعار أو جودة السلع الموردة على الوظائف الإنتاجية لكلا الطرفين (الشركة والموردين). نستنتج من ذلك أن الوظائف الإنتاجية للشركة ومورديها في حالة تغير مستمر.

المنتجون

يُشار إلى المشاركين في الإنتاج، أي القوى العاملة والمجتمع والمالكين، مجتمعين باسم مجتمع المنتجين أو المنتجين. ويحقق مجتمع المنتجين دخلاً من خلال تطوير الإنتاج وتنميته.

ينبع الرفاه المُكتسب من السلع من العلاقة بين سعرها وجودتها. وبسبب المنافسة والتطور في السوق، تميل هذه العلاقة إلى التحسن مع مرور الوقت. فعادةً ما ترتفع جودة السلعة وينخفض ​​سعرها. ويؤثر هذا التطور إيجابًا على وظائف الإنتاج لدى المستهلكين، حيث يحصلون على المزيد مقابل أقل، ويحصلون على رضا أكبر بتكلفة أقل. ولا يمكن حساب هذا النوع من الرفاه إلا جزئيًا من بيانات الإنتاج، وهو ما تُقدمه هذه الدراسة. إذ يحصل مجتمع المنتجين (القوى العاملة، والمجتمع، والمالكين) على دخل كتعويض عن المدخلات التي قدموها للإنتاج. وعندما ينمو الإنتاج ويصبح أكثر كفاءة، يميل الدخل إلى الزيادة، مما يُحسّن القدرة على دفع الرواتب والضرائب والأرباح. ويُولد نمو الإنتاج وتحسين الإنتاجية دخلًا إضافيًا لمجتمع المنتجين. وبالمثل، فإن ارتفاع مستوى الدخل في المجتمع هو نتيجة لحجم الإنتاج الكبير وأدائه الجيد. ويمكن حساب هذا النوع من الرفاه - كما ذُكر سابقًا - بدقة من بيانات الإنتاج.

العمليات الرئيسية لشركة إنتاج

يمكن تقسيم شركة إنتاجية إلى عمليات فرعية بطرق مختلفة؛ ومع ذلك، تُعتبر العمليات الخمس التالية عمليات رئيسية، لكل منها منطقها وأهدافها ونظريتها ومؤشراتها الرئيسية الخاصة. من المهم دراسة كل منها على حدة، ولكن كجزء من الكل، من أجل قياسها وفهمها. العمليات الرئيسية للشركة هي كما يلي:

العمليات الرئيسية لشركة إنتاج (ساري 2006، 3)
  • عملية حقيقية.
  • عملية توزيع الدخل
  • عملية الإنتاج.
  • العملية النقدية.
  • عملية القيمة السوقية.

يُنتج الناتج في العملية الفعلية، وتُوزع مكاسب الإنتاج في عملية توزيع الدخل، وهاتان العمليتان تُشكلان معًا عملية الإنتاج. تحدث عملية الإنتاج وعملياتها الفرعية، أي العملية الفعلية وعملية توزيع الدخل، في آنٍ واحد، ولا يُمكن تحديد وقياس سوى عملية الإنتاج باستخدام الممارسات المحاسبية التقليدية . أما العملية الفعلية وعملية توزيع الدخل، فيُمكن تحديدهما وقياسهما من خلال حسابات إضافية، ولذلك يجب تحليلهما بشكل منفصل لفهم منطق الإنتاج وأدائه.

تُنتج العملية الحقيقية مخرجات الإنتاج من المدخلات، ويمكن وصفها باستخدام دالة الإنتاج . وهي تشير إلى سلسلة من الأحداث في عملية الإنتاج، حيث تُدمج مدخلات الإنتاج ذات الجودة والكمية المتفاوتة لتكوين منتجات ذات جودة وكمية متفاوتة. قد تكون المنتجات سلعًا مادية، أو خدمات غير مادية، أو في أغلب الأحيان مزيجًا من الاثنين. تُضفي الخصائص التي يُنشئها المُنتِج على المنتج قيمة فائضة للمستهلك، وبناءً على سعر السوق، تُقسّم هذه القيمة بين المستهلك والمُنتِج في السوق. هذه هي الآلية التي تنشأ من خلالها القيمة الفائضة لكل من المستهلك والمُنتِج. لا يُمكن قياس القيم الفائضة للمستهلكين من بيانات الإنتاج، ولكن يُمكن قياس القيمة الفائضة للمُنتِج. يُمكن التعبير عنها بقيم اسمية وحقيقية. القيمة الفائضة الحقيقية للمُنتِج هي نتاج العملية الحقيقية، أي الدخل الحقيقي ، وعند قياسها تناسبيًا، فإنها تعني الإنتاجية.

تم تقديم مفهوم "العملية الحقيقية" بمعنى البنية الكمية لعملية الإنتاج في المحاسبة الإدارية الفنلندية في ستينيات القرن الماضي. ومنذ ذلك الحين، أصبح هذا المفهوم حجر الزاوية في نظرية المحاسبة الإدارية الفنلندية. (ريستاما وآخرون، 1971)

تشير عملية توزيع الدخل في الإنتاج إلى سلسلة من الأحداث التي تتغير فيها أسعار الوحدات للمنتجات والمدخلات ذات الجودة الثابتة، مما يؤدي إلى تغيير في توزيع الدخل بين المشاركين في عملية التبادل. يتناسب حجم التغيير في توزيع الدخل طرديًا مع التغير في أسعار المخرجات والمدخلات وكمياتها. تُوزع مكاسب الإنتاجية ، على سبيل المثال، على العملاء في صورة انخفاض أسعار بيع المنتجات، أو على الموظفين في صورة زيادة في رواتبهم.

تتألف عملية الإنتاج من العملية الفعلية وعملية توزيع الدخل. وتُعدّ الربحية نتيجةً ومعيارًا لنجاح المالك. ربحية الإنتاج هي حصة المالك من ناتج العملية الفعلية التي احتفظ بها لنفسه في عملية توزيع الدخل. العوامل التي تصف عملية الإنتاج هي مكونات الربحية ، أي العوائد والتكاليف. وهي تختلف عن عوامل العملية الفعلية في أن مكونات الربحية تُحدد بأسعار اسمية، بينما في العملية الفعلية تُحدد العوامل بأسعار ثابتة دوريًا.

تشير العملية النقدية إلى الأحداث المتعلقة بتمويل الأعمال. أما عملية القيمة السوقية فتشير إلى سلسلة من الأحداث التي يحدد من خلالها المستثمرون القيمة السوقية للشركة في أسواق الاستثمار.

نمو الإنتاج والأداء

يمكن تعريف النمو الاقتصادي بأنه زيادة في ناتج عملية إنتاجية. ويُعبّر عنه عادةً كنسبة مئوية تعكس نمو الناتج الإنتاجي الحقيقي. الناتج الحقيقي هو القيمة الحقيقية للمنتجات المنتجة في عملية الإنتاج، وعند طرح المدخلات الحقيقية من الناتج الحقيقي نحصل على الدخل الحقيقي. وينتج كل من الناتج الحقيقي والدخل الحقيقي من عملية الإنتاج الحقيقية باستخدام المدخلات الحقيقية.

يمكن وصف العملية الحقيقية باستخدام دالة الإنتاج. دالة الإنتاج هي تعبير بياني أو رياضي يوضح العلاقة بين المدخلات المستخدمة في الإنتاج والمخرجات المحققة. يتم عرض وتوضيح كل من التعبيرات البيانية والرياضية. دالة الإنتاج هي وصف بسيط لآلية توليد الدخل في عملية الإنتاج، وتتكون من عنصرين: التغير في مدخلات الإنتاج والتغير في الإنتاجية. [ 16 ]

مكونات النمو الاقتصادي (ساري 2006،2)

يوضح الشكل عملية توليد الدخل (مبالغ فيها للتوضيح). تمثل القيمة T2 (القيمة عند الزمن 2) نمو الناتج من القيمة T1 (القيمة عند الزمن 1). لكل زمن قياس رسم بياني خاص به لدالة الإنتاج عند ذلك الزمن (الخطوط المستقيمة). الناتج المقاس عند الزمن 2 أكبر من الناتج المقاس عند الزمن 1 لكلا عنصري النمو: زيادة المدخلات وزيادة الإنتاجية. يظهر جزء النمو الناتج عن زيادة المدخلات على الخط 1، ولا يغير العلاقة بين المدخلات والمخرجات. أما جزء النمو الناتج عن زيادة الإنتاجية فيظهر على الخط 2 بميل أكثر حدة. لذا، تمثل زيادة الإنتاجية ناتجًا أكبر لكل وحدة من المدخلات.

لا يكشف نمو الناتج الإنتاجي عن أي شيء بخصوص أداء عملية الإنتاج. يقيس أداء الإنتاج قدرة الإنتاج على توليد الدخل. ولأن الدخل الناتج عن الإنتاج يتولد في العملية الحقيقية، فإننا نسميه الدخل الحقيقي. وبالمثل، بما أن دالة الإنتاج تعبير عن العملية الحقيقية، يمكننا أيضاً تسميته "الدخل الناتج عن دالة الإنتاج".

يتبع توليد الدخل الحقيقي منطق دالة الإنتاج. ويمكن تمييز عنصرين في تغير الدخل: نمو الدخل الناتج عن زيادة مدخلات الإنتاج (حجم الإنتاج)، ونمو الدخل الناتج عن زيادة الإنتاجية. ويتحدد نمو الدخل الناتج عن زيادة حجم الإنتاج بالتحرك على طول منحنى دالة الإنتاج. أما نمو الدخل المقابل لانتقال دالة الإنتاج فينتج عن زيادة الإنتاجية. وبالتالي، يشير تغير الدخل الحقيقي إلى الانتقال من النقطة 1 إلى النقطة 2 على منحنى دالة الإنتاج (أعلاه). ولتحقيق أقصى أداء إنتاجي، يجب تعظيم الدخل الناتج عن دالة الإنتاج.

تُشرح مصادر نمو الإنتاجية ونمو حجم الإنتاج على النحو التالي. يُعتبر نمو الإنتاجية المؤشر الاقتصادي الرئيسي للابتكار. يُؤدي إدخال منتجات جديدة وعمليات جديدة أو مُعدّلة، وهياكل تنظيمية، وأنظمة، ونماذج أعمال جديدة إلى نمو في الناتج يفوق نمو المدخلات. وينتج عن ذلك نمو في الإنتاجية أو الناتج لكل وحدة من المدخلات. كما يُمكن أن يحدث نمو في الدخل دون ابتكار من خلال تكرار التقنيات القائمة. فمع التكرار فقط ودون ابتكار، سيزداد الناتج بما يتناسب مع المدخلات. (جورجنسون وآخرون، 2014، 2). وهذا هو حال نمو الدخل من خلال نمو حجم الإنتاج.

يقدم جورجنسون وآخرون (2014، 2) مثالاً تجريبياً. إذ يوضحون أن الجزء الأكبر من النمو الاقتصادي في الولايات المتحدة منذ عام 1947 يعتمد على استنساخ التقنيات القائمة من خلال الاستثمار في المعدات والهياكل والبرمجيات، وتوسيع نطاق القوى العاملة. كما يوضحون أن الابتكار لا يمثل سوى حوالي 20% من النمو الاقتصادي الأمريكي.

في حالة عملية إنتاج واحدة (كما هو موضح أعلاه)، يُعرَّف الناتج بأنه القيمة الاقتصادية للمنتجات والخدمات المنتجة في تلك العملية. عند دراسة كيان يتكون من عدة عمليات إنتاج، يجب جمع القيمة المضافة الناتجة عن كل عملية على حدة. يُجرى ذلك لتجنب الازدواجية في حساب المدخلات الوسيطة. تُحسب القيمة المضافة بطرح المدخلات الوسيطة من الناتج. يُعد الناتج المحلي الإجمالي (GDP) المقياس الأكثر شيوعًا واستخدامًا للقيمة المضافة، ويُستخدم على نطاق واسع كمقياس للنمو الاقتصادي للدول والصناعات.

الدخل المطلق (الإجمالي) والمتوسط

يمكن قياس أداء الإنتاج كمتوسط ​​دخل أو كقيمة مطلقة. ويُعدّ التعبير عن الأداء بالمتوسط ​​(avg.) والقيمة المطلقة (abs.) مفيدًا لفهم آثار الإنتاج على الرفاهية. لقياس متوسط ​​أداء الإنتاج، نستخدم نسبة الإنتاجية المعروفة.

  • الناتج الحقيقي / المدخل الحقيقي.

يتم الحصول على الدخل المطلق للأداء عن طريق طرح المدخلات الحقيقية من المخرجات الحقيقية على النحو التالي:

  • الدخل الحقيقي (المطلق) = الناتج الحقيقي  - المدخلات الحقيقية

يمثل نمو الدخل الحقيقي زيادة في القيمة الاقتصادية التي يمكن توزيعها بين أصحاب المصلحة في الإنتاج. وباستخدام نموذج الإنتاج، يمكننا إجراء حسابات المتوسط ​​والقيمة المطلقة في عملية حسابية واحدة. ويتطلب تعظيم أداء الإنتاج استخدام المقياس المطلق، أي الدخل الحقيقي ومشتقاته، كمعيار لأداء الإنتاج.

يؤدي تعظيم الإنتاجية أيضًا إلى ظاهرة تُعرف باسم " النمو الاقتصادي بدون وظائف ". ويشير هذا المصطلح إلى النمو الاقتصادي الناتج عن زيادة الإنتاجية دون خلق وظائف جديدة أو زيادة في الدخل. ويُوضح مثال عملي هذه الحالة. فعندما يحصل شخص عاطل عن العمل على وظيفة في قطاع الإنتاج، يُمكننا افتراض أنها وظيفة ذات إنتاجية منخفضة. ونتيجة لذلك، ينخفض ​​متوسط ​​الإنتاجية، لكن يرتفع الدخل الحقيقي للفرد. علاوة على ذلك، يتحسن مستوى رفاهية المجتمع. يكشف هذا المثال عن صعوبة تفسير التغير الكلي في الإنتاجية تفسيرًا صحيحًا. ففي هذه الحالة، يؤدي الجمع بين زيادة حجم الإنتاج وانخفاض الإنتاجية الكلية إلى تحسين الأداء لأننا في منطقة " تناقص العوائد " في دالة الإنتاج. أما إذا كنا في منطقة "تزايد العوائد" في دالة الإنتاج، فإن الجمع بين زيادة حجم الإنتاج وزيادة الإنتاجية الكلية يؤدي إلى تحسين أداء الإنتاج. ولكن للأسف، لا نعرف عمليًا في أي جزء من دالة الإنتاج نحن. لذلك، لا يُمكن الحصول على تفسير صحيح لتغير الأداء إلا من خلال قياس التغير في الدخل الحقيقي.

وظيفة الإنتاج

على المدى القصير، تفترض دالة الإنتاج وجود عامل إنتاج ثابت واحد على الأقل. وتربط هذه الدالة كمية عوامل الإنتاج المستخدمة في أي مشروع تجاري بكمية الناتج. توجد ثلاثة مقاييس للإنتاجية والإنتاجية. أولها إجمالي الناتج (إجمالي المنتج). من السهل قياس كمية الناتج في الصناعات التحويلية، مثل صناعة السيارات. أما في القطاعات الخدمية أو المعرفية، فيصعب قياس الناتج نظرًا لكونه أقل ملموسية.

الطريقة الثانية لقياس الإنتاج والكفاءة هي متوسط ​​الناتج، الذي يقيس الناتج لكل عامل أو الناتج لكل وحدة رأس مال. أما المقياس الثالث فهو الناتج الحدي، وهو التغير في الناتج الناتج عن زيادة عدد العمال الذين يستخدمهم شخص واحد، أو عن إضافة آلة واحدة إلى عملية الإنتاج في المدى القصير.

يشير قانون تناقص الغلة الحدية إلى أنه كلما زادت وحدات المدخلات المتغيرة المضافة إلى كميات ثابتة من الأرض ورأس المال، فإن التغير في إجمالي الناتج سيرتفع أولاً ثم ينخفض. [ 17 ]

تختلف المدة الزمنية اللازمة لمرونة جميع عوامل الإنتاج من صناعة إلى أخرى. فعلى سبيل المثال، في صناعة الطاقة النووية، يستغرق تشغيل محطة طاقة نووية جديدة وزيادة طاقتها الإنتاجية سنوات عديدة.

قد لا تتطابق الأمثلة الواقعية لمعادلات الإنتاج قصيرة الأجل للشركة تمامًا مع نظرية الإنتاج السلس للقسم. ولتحسين الكفاءة وتعزيز التحول الهيكلي للنمو الاقتصادي، من الأهمية بمكان وضع نموذج للتنمية الصناعية ذي صلة. وفي الوقت نفسه، ينبغي التحول إلى نماذج تتضمن خصائص نموذجية للصناعة، مثل التغيرات التكنولوجية المحددة والاختلافات الكبيرة في احتمالية الاستبدال قبل الاستثمار وبعده. [ 18 ]

نماذج الإنتاج

نموذج الإنتاج هو وصف رقمي لعملية الإنتاج، ويستند إلى أسعار وكميات المدخلات والمخرجات. ثمة منهجان رئيسيان لتطبيق مفهوم دالة الإنتاج: الأول هو استخدام الصيغ الرياضية، الشائعة في الاقتصاد الكلي (في محاسبة النمو)، والثاني هو استخدام النماذج الحسابية، الشائعة في الاقتصاد الجزئي والمحاسبة الإدارية. لن نتناول المنهج الأول هنا، ولكن يمكنكم الرجوع إلى دراسة "محاسبة النمو" لهولتن (2009). كما يمكنكم الاطلاع على مناقشة مستفيضة لنماذج الإنتاج المختلفة وتقديراتها في سيكلز وزيلينيوك (2019، الفصلان 1-2).

نستخدم هنا النماذج الحسابية لأنها تُشبه نماذج المحاسبة الإدارية، فهي توضيحية وسهلة الفهم والتطبيق العملي. علاوة على ذلك، فهي مُدمجة في المحاسبة الإدارية، ما يُعد ميزة عملية. ومن أهم مزايا النموذج الحسابي قدرته على تصوير دالة الإنتاج كجزء من عملية الإنتاج. وبالتالي، يُمكن فهم دالة الإنتاج وقياسها ودراستها كجزء من عملية الإنتاج.

توجد نماذج إنتاجية مختلفة تبعاً للمصالح المختلفة. نستخدم هنا نموذج دخل الإنتاج ونموذج تحليل الإنتاج لتوضيح دالة الإنتاج كظاهرة وكمية قابلة للقياس.

نموذج دخل الإنتاج

ربحية الإنتاج مقاسة بفائض القيمة (ساري 2006، 3)

تتعدد معايير نجاح الشركات العاملة، ولا توجد معايير موحدة للنجاح. مع ذلك، ثمة معيار واحد يمكننا من خلاله تعميم معدل النجاح في الإنتاج، ألا وهو القدرة على إنتاج فائض القيمة. كمعيار للربحية، يشير فائض القيمة إلى الفرق بين العائدات والتكاليف، مع الأخذ في الاعتبار تكاليف حقوق الملكية بالإضافة إلى التكاليف المدرجة في بيان الأرباح والخسائر كالمعتاد. يدل فائض القيمة على أن قيمة الناتج تفوق قيمة المدخلات المستخدمة (تكاليف الإنتاج). إذا كان فائض القيمة موجبًا، فهذا يعني تجاوز توقعات الربح للمالك.

يعرض الجدول حسابًا لفائض القيمة. نُطلق على هذه المجموعة من بيانات الإنتاج اسم "المثال الأساسي"، ونستخدمها في جميع أنحاء المقال في نماذج إنتاج توضيحية. يُعدّ المثال الأساسي حسابًا مُبسّطًا للربحية، يُستخدم لأغراض التوضيح والنمذجة. ورغم تبسيطه، فإنه يشمل جميع ظواهر حالة القياس الحقيقية، والأهم من ذلك، التغيير في مزيج المدخلات والمخرجات بين فترتين. وبالتالي، يعمل المثال الأساسي كنموذج مصغر توضيحي للإنتاج دون فقدان أي من خصائص حالة القياس الحقيقية. عمليًا، قد يكون هناك مئات المنتجات والمدخلات، لكن منطق القياس لا يختلف عن ذلك المُقدّم في المثال الأساسي.

في هذا السياق، نحدد متطلبات جودة بيانات الإنتاج المستخدمة في محاسبة الإنتاجية. يُعدّ تجانس جودة عنصر القياس أهم معيار للقياس الجيد. فإذا لم يكن العنصر متجانسًا، فقد تتضمن نتيجة القياس تغييرات في كلٍّ من الكمية والجودة، لكن ستظل نسب كلٍّ منهما غير واضحة. في محاسبة الإنتاجية، يتطلب هذا المعيار أن يظهر كل عنصر من عناصر المخرجات والمدخلات في المحاسبة على أنه متجانس. بعبارة أخرى، لا يُسمح بتجميع المدخلات والمخرجات في القياس والمحاسبة. فإذا جُمعت، فإنها تفقد تجانسها، وبالتالي قد تكون نتائج القياس متحيزة.

تم حساب كل من فائض القيمة المطلق والنسبي في المثال. القيمة المطلقة هي الفرق بين قيمتي الناتج والمدخل، بينما القيمة النسبية هي النسبة بينهما. تم حساب فائض القيمة في المثال بسعر اسمي، محسوب بناءً على سعر السوق لكل فترة.

نموذج تحليل الإنتاج

موديل الإنتاج ساري 2004 (ساري 2006،4)

يُعدّ النموذج [ 19 ] المُستخدم هنا نموذجًا نموذجيًا لتحليل الإنتاج، يُتيح حساب ناتج العملية الفعلية، وعملية توزيع الدخل، وعملية الإنتاج. وتنطلق هذه العملية من حساب الربحية باستخدام فائض القيمة كمعيار لها. ويُعتبر حساب فائض القيمة المقياس الوحيد المُعتمد لفهم العلاقة بين الربحية والإنتاجية، أو العلاقة بين العملية الفعلية وعملية الإنتاج. ويتطلب القياس الصحيح للإنتاجية الإجمالية مراعاة جميع مدخلات الإنتاج، ويُعدّ حساب فائض القيمة الحساب الوحيد الذي يُلبي هذا الشرط. فإذا أغفلنا أحد المدخلات في حسابات الإنتاجية أو الدخل، يُمكن استخدام هذا المدخل المُغفل بلا حدود في الإنتاج دون أي تأثير على تكلفة النتائج المحاسبية.

المحاسبة والتفسير

يُمكن فهم عملية الحساب على أفضل وجه من خلال تطبيق مصطلح " مع ثبات جميع العوامل الأخرى"، والذي ينص على أنه في كل مرة يُؤخذ تأثير عامل متغير واحد فقط في الاعتبار عند دراسة الظاهرة. ولذلك، يُمكن عرض الحساب كعملية تتقدم خطوة بخطوة. أولًا، تُحسب تأثيرات عملية توزيع الدخل، ثم تأثيرات العملية الفعلية على ربحية الإنتاج.

تتمثل الخطوة الأولى في الحساب في فصل تأثيرات العملية الحقيقية وعملية توزيع الدخل، على التوالي، عن التغير في الربحية (285.12  - 266.00 = 19.12). ويتم ذلك ببساطة عن طريق إنشاء عمود إضافي واحد (4) يتم فيه حساب فائض القيمة باستخدام كميات الفترة 1 وأسعار الفترة 2. في حساب الربحية الناتج، يوضح العمودان 3 و4 تأثير التغير في عملية توزيع الدخل على الربحية، بينما يوضح العمودان 4 و7 تأثير التغير في العملية الحقيقية على الربحية.

نتائج المحاسبة سهلة التفسير والفهم. نلاحظ أن الدخل الحقيقي قد ازداد بمقدار 58.12 وحدة، منها 41.12 وحدة ناتجة عن زيادة الإنتاجية، و17.00 وحدة ناتجة عن زيادة حجم الإنتاج. يتم توزيع الزيادة الإجمالية في الدخل الحقيقي (58.12) على أصحاب المصلحة في الإنتاج، حيث يحصل العملاء وموردي المدخلات على 39.00 وحدة، بينما يحصل المالكون على 19.12 وحدة.

هنا يمكننا استخلاص نتيجة مهمة. إن تكوين الدخل من الإنتاج هو دائمًا توازن بين توليد الدخل وتوزيعه. ويُوزَّع التغير في الدخل الناتج عن عملية حقيقية (أي من خلال دالة الإنتاج) دائمًا على أصحاب المصلحة كقيم اقتصادية خلال فترة المراجعة. وبناءً على ذلك، فإن التغيرات في الدخل الحقيقي وتوزيع الدخل متساوية دائمًا من حيث القيمة الاقتصادية.

بناءً على التغيرات المحسوبة في قيم الإنتاجية وحجم الإنتاج، يمكننا تحديد الجزء الذي يمثله الإنتاج من دالة الإنتاج بشكل واضح. وتتلخص قواعد التفسير فيما يلي:

يُعتبر الإنتاج جزءًا من "العوائد المتزايدة" في دالة الإنتاج، عندما

  • زيادة الإنتاجية وحجم الإنتاج أو
  • انخفاض الإنتاجية وحجم الإنتاج

يُعتبر الإنتاج جزءًا من "تناقص العوائد" في دالة الإنتاج، عندما

  • تنخفض الإنتاجية ويزداد الحجم أو
  • تزداد الإنتاجية وينخفض ​​الحجم.

في المثال الأساسي، يشير الجمع بين نمو الحجم (+17.00) ونمو الإنتاجية (+41.12) بشكل صريح إلى أن الإنتاج هو جزء من "العوائد المتزايدة" على دالة الإنتاج (Saari 2006 a, 138–144).

يُقدّم نموذج إنتاج آخر ( نموذج الإنتاج، ساري، 1989 ) تفاصيل توزيع الدخل (ساري، 2011، 14). ونظرًا لاختلاف الأساليب المحاسبية في النموذجين، فإنهما يُقدّمان معلومات تحليلية مختلفة، وإن كانت مُكمّلة. مع ذلك، فإن نتائج المحاسبة متطابقة. لن نعرض النموذج هنا بالتفصيل، بل سنستخدم بياناته التفصيلية حول توزيع الدخل فقط عند صياغة دوال الهدف في القسم التالي.

دوال الهدف

إحدى الطرق الفعّالة لتحسين فهم أداء الإنتاج هي صياغة دوال هدف مختلفة وفقًا لأهداف مختلف الجهات المعنية. تتطلب صياغة دالة الهدف تحديد المتغير المراد تعظيمه (أو تصغيره). بعد ذلك، تُعتبر المتغيرات الأخرى قيودًا أو متغيرات حرة. تُعد دالة تعظيم الربح من أكثر دوال الهدف شيوعًا، وهي مُدرجة هنا أيضًا. تُعد دالة تعظيم الربح هدفًا نابعًا من مصلحة المالك، بينما تُمثل جميع المتغيرات الأخرى قيودًا تتعلق بتحقيق تعظيم الأرباح في المؤسسة.

ملخص لصياغات الوظيفة الموضوعية (ساري 2011، 17)

إجراءات صياغة دوال الهدف

فيما يلي شرح لإجراءات صياغة دوال الهدف المختلفة، من منظور نموذج الإنتاج. ويمكن تحديد دوال الهدف التالية في عملية تكوين الدخل من الإنتاج:

  • تعظيم الدخل الحقيقي
  • تعظيم دخل المنتج
  • تعظيم دخل المالك.

تُوضَّح هذه الحالات باستخدام الأرقام الواردة في المثال الأساسي. تُستخدم الرموز التالية في العرض: تشير علامة المساواة (=) إلى نقطة بداية الحساب أو نتيجته، وتشير علامة الجمع أو الطرح (+/-) إلى متغير يُضاف أو يُطرح من الدالة. يُقصد بالمنتج هنا مجتمع المنتجين، أي القوى العاملة والمجتمع والمالكين.

يمكن التعبير عن صياغات دالة الهدف في عملية حسابية واحدة توضح بإيجاز منطق توليد الدخل، وتوزيع الدخل، والمتغيرات المراد تعظيمها.

يشبه الحساب بيان الدخل، بدءًا من توليد الدخل وانتهاءً بتوزيعه. يكون توليد الدخل وتوزيعه متوازنين دائمًا، بحيث تكون قيمتهما متساوية. في هذه الحالة، تبلغ القيمة 58.12 وحدة. يُوزع الدخل المُولّد في العملية الفعلية على أصحاب المصلحة خلال الفترة نفسها. هناك ثلاثة متغيرات يمكن تعظيمها: الدخل الفعلي، ودخل المُنتِج، ودخل المالك. يُعدّ كل من دخل المُنتِج ودخل المالك كميتين عمليتين لأنهما قابلتان للجمع ويمكن حسابهما بسهولة. أما الدخل الفعلي، فعادةً ما يكون غير قابل للجمع، وفي كثير من الحالات يصعب حسابه.

النهج المزدوج للصياغة

يمكن أيضًا حساب التغير في الدخل الحقيقي من التغيرات في توزيع الدخل. ويتطلب ذلك تحديد تغيرات أسعار الوحدات للمخرجات والمدخلات، وحساب تأثيرها على الأرباح (أي تغير سعر الوحدة × الكمية). ويُحسب التغير في الدخل الحقيقي بجمع تأثيرات الأرباح هذه مع التغير في دخل المالك. يُطلق على هذا النهج اسم النهج المزدوج، لأن الإطار يُنظر إليه من منظور الأسعار بدلًا من الكميات (مكتب الإحصاءات الوطنية 3، 23).

لطالما اعتُرف بالنهج المزدوج في محاسبة النمو، إلا أن تفسيره ظل غامضًا. ولا يزال السؤال التالي بلا إجابة: "تُفسَّر التقديرات الكمية للباقي على أنها تحوّل في دالة الإنتاج، ولكن ما هو تفسير تقديرات النمو القائمة على السعر؟" (هولتن 2009، 18). يتحقق التغير في الدخل الحقيقي من خلال التغيرات الكمية في الإنتاج، بينما يُعدّ التغير في توزيع الدخل على أصحاب المصلحة نظيره. في هذه الحالة، تعني الازدواجية الحصول على النتيجة المحاسبية نفسها من خلال حساب التغير في إجمالي توليد الدخل (الدخل الحقيقي) وحساب التغير في إجمالي توزيع الدخل.

انظر أيضاً

الحواشي

  1. ↑ "Kotler", P., Armstrong, G., Brown, L., and Adam, S. (2006) Marketing , (7th ed.), Pearson Education Australia/Prentice Hall.
  2. ↑ سيكلز، روبن سي؛ زيلينيوك، فالنتين (2019). سيكلز، ر.، وزيلينيوك، ف. قياس الإنتاجية والكفاءة: النظرية والتطبيق. كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج (ملف PDF) . doi : 10.1017/9781139565981 . ISBN 978-1-107-03616-1.
  3. 1 2 جورجنسون، ديل دبليو. (2018). "الإنتاج والرفاهية: التقدم في القياس الاقتصادي" . مجلة الأدب الاقتصادي . 56 (3). الرابطة الاقتصادية الأمريكية: 867-919 . doi : 10.1257/jel.20171358 . S2CID 149873457 . 
  4. ↑ "ما هي عوامل الإنتاج الأربعة؟" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 21-09-2021.
  5. ↑ بيرس، ديفيد و. (1992)، "O"، قاموس ماكميلان للاقتصاد الحديث ، لندن: ماكميلان للتعليم في المملكة المتحدة، ص 311-320 ، doi : 10.1007/978-1-349-22136-3_15 ، ISBN  978-0-333-58280-0
  6. ^ سامويلسون ، بول أ. (2010). الاقتصاد . ويليام د. نوردهاوس ( الطبعة التاسعة عشرة). بوسطن. رقم ISBN  978-0-07-351129-0. OCLC 244764097 . {{cite book}}: CS1 maint: موقع الناشر مفقود ( رابط )
  7. ^ باركين، مايكل. جيراردو اسكيفيل (2001). الاقتصاد الجزئي: نسخة لأمريكا اللاتينية ( الطبعة الخامسة). المكسيك: أديسون ويسلي. رقم ISBN  968-444-442-7. OCLC 47734101 . 
  8. ↑ أوسوليفان، آرثر؛ ستيفن م. شيفرين (2003). الاقتصاد : المبادئ في التطبيق . نيدهام، ماساتشوستس: برنتيس هول. ISBN  0-13-063085-3. OCLC 50237774 . 
  9. ↑ بريمز، هانز (1968). النظرية الاقتصادية الكمية: منهج تركيبي . وايلي. OCLC 797732311 . 
  10. ↑ ساري، سيبو (2011). "الإنتاج والإنتاجية كمصادر للرفاهية" (ملف PDF) . دكتوراه في العلوم والتكنولوجيا من شركة MIDO OY : 1.
  11. ↑ سيكلز، روبن سي؛ زيلينيوك، فالنتين (2019). قياس الإنتاجية والكفاءة: النظرية والتطبيق . مطبعة جامعة كامبريدج. doi : 10.1017/9781139565981 . ISBN 978-1107036161. S2CID 155765388 . 
  12. ^ مالاتينسكي، زيلارد؛ زيمان، زولتان؛ كالمان، بوتوند جيزا (22 فبراير 2025). “إنتاجية الموارد واستدامتها – مقارنة بين دولتين أوروبيتين” . العلوم الإنسانية والاجتماعية الاتصالات . 12 (1) 238: 1– 20. دوى : 10.1057/s41599-025-04428-4 .
  13. ↑ ويلر، سوزان (2012)، "مطاردة الأوز البري"، ميم ، مطبعة جامعة أيوا، ص 7، ISBN  978-1-60938-142-4JSTOR j.ctt20q1vw8​ 
  14. ↑ سميث، تيم ج. (2012). استراتيجية التسعير : تحديد مستويات الأسعار، وإدارة خصومات الأسعار، وإنشاء هياكل الأسعار . ماسون، أوهايو. ISBN  978-0-538-48088-8. OCLC 651908448 . {{cite book}}: CS1 maint: موقع الناشر مفقود ( رابط )
  15. ↑ سالي ديب (2012). التسويق: مفاهيم واستراتيجيات ( الطبعة السادسة). أندوفر: سينجايج ليرنينج. ISBN  978-1-4080-3214-5. OCLC 827191762 . 
  16. ^ جينيسكا وجريفيل 1992، ساري 2006
  17. ^ بينديك، روبرت س. روبنفيلد، دانييل ل. (1998). ميكروكونومي . دوى : 10.1515/9783486784206 . رقم ISBN 978-3486784206.
  18. ↑ فورسوند، فين ر.؛ هيالمارسون، لينارت؛ تشنغ، جينغهاي (مايو 2011). "دالة إنتاج قصيرة الأجل لتوليد الكهرباء في الصين" . مجلة الدراسات الاقتصادية والتجارية الصينية . 9 (2): 205-216 . doi : 10.1080/14765284.2011.568689 . ISSN 1476-5284 . S2CID 154260586 .  
  19. ^ كوربوا ومعبد 1975، جولوب 1979، كوروساوا 1975، ساري 1976، 2006

مراجع

  • كوربوا، ر. تمبل، ص. (1975). طريقة "حساب الفائض" وتطبيقاتها في الاقتصاد الكلي . 160 دي كوليكت، إنسي، سيري سي (35). ص.  100.
  • كريج، سي.؛ هاريس، ر. (1973). "قياس الإنتاجية الكلية على مستوى الشركة". مجلة سلون للإدارة (ربيع 1973): 13-28 .
  • جينيسكا، جي إي؛ غريفيل، تي إي (1992). "الأرباح وإنتاجية عوامل الإنتاج الكلية: تحليل مقارن". أوميغا. المجلة الدولية لعلوم الإدارة . 20 (5/6): 553-568 . doi : 10.1016/0305-0483(92)90002-O .
  • جولوب، إف إم (1979). "محاسبة المدخلات الوسيطة: العلاقة بين المقاييس القطاعية والإجمالية لنمو الإنتاجية". قياس وتفسير الإنتاجية . الأكاديمية الوطنية للعلوم.
  • هولتن، سي آر (يناير 2000). "إنتاجية عوامل الإنتاج الكلية: نبذة مختصرة" . ورقة عمل NBER رقم 7471. doi : 10.3386 /w7471 .
  • هولتن، سي آر (سبتمبر 2009). "محاسبة النمو" . ورقة عمل NBER رقم 15341. doi : 10.3386 /w15341 .
  • جورجنسون، د.و.؛ هو، م.س.؛ سامويلز، ج.د. (2014). تقديرات طويلة الأجل لإنتاجية الولايات المتحدة ونموها (ملف PDF) . طوكيو: المؤتمر العالمي الثالث لـ KLEMS.
  • كوروساوا، ك. (1975). "مؤشر إجمالي لتحليل الإنتاجية". أوميغا . 3 (2): 157-168 . doi : 10.1016/0305-0483(75)90115-2 .
  • فان لوغرينبيرغ، ب.؛ كوتشيارو، س. (1982). "قياس الإنتاجية والنتيجة النهائية". مراجعة الإنتاجية الوطنية . 1 (1): 87-99 . doi : 10.1002/npr.4040010111 .
  • بينيدا، أ. (1990). دراسة حالة متعددة لتحديد احتياجات المعلومات الإدارية والاستجابة لها باستخدام قياس الإنتاجية الكلية للعوامل (TFPM) . معهد فرجينيا للفنون التطبيقية وجامعة ولاية فرجينيا.
  • ريستاما، ك.؛ جيركيو إي. (1971). Operatiivinen laskentatoimi (المحاسبة التشغيلية) . ويلين + جوس. ص.  335.
  • ساري، س. (2006أ). الإنتاجية: النظرية والقياس في الأعمال. دليل الإنتاجية (باللغة الفنلندية) . ميدو أو واي. ص  272.
  • ساري، س. (2011). الإنتاج والإنتاجية كمصادر للرفاهية . ميدو أو واي. ص  25.
  • ساري، س. (2006). الإنتاجية: النظرية والقياس في الأعمال (ملف PDF) . إسبو، فنلندا: المؤتمر الأوروبي للإنتاجية.
  • سيكلز، ر.، وزيلينيوك، ف. (2019). قياس الإنتاجية والكفاءة: النظرية والتطبيق. كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج.
  • موروني، جيه آر (1967) "وظائف إنتاج كوب-دوغلاس وعوائد الحجم في صناعة التصنيع الأمريكية"، المجلة الاقتصادية الغربية ، المجلد 6، العدد 1، ديسمبر 1967، الصفحات 39-51.
  • بيرل، د. وإينوس، ج. ( 1975 ) "وظائف الإنتاج الهندسية والتقدم التكنولوجي"، مجلة الاقتصاد الصناعي ، المجلد 24، سبتمبر 1975، ص 55-72.
  • روبنسون، ج. (1953) "دالة الإنتاج ونظرية رأس المال"، مراجعة الدراسات الاقتصادية ، المجلد الحادي والعشرون، 1953، الصفحات  81-106
  • أنور شيخ ، "قوانين الإنتاج وقوانين الجبر: دالة الإنتاج الزائفة"، في مجلة مراجعة الاقتصاد والإحصاء ، المجلد 56 (1)، فبراير 1974، الصفحات  115-120. أرشيف الإنترنت
  • أنور شيخ ، "قوانين الإنتاج وقوانين الجبر - هراء ٢"، في كتاب النمو والأرباح والملكية ، تحرير إدوارد ج. نيل. كامبريدج، مطبعة جامعة كامبريدج، ١٩٨٠. أرشيف الإنترنت
  • أنور شيخ ، "الديناميكيات غير الخطية ووظائف الإنتاج الزائفة"، 2008.
  • شيبارد، ر (1970). نظرية التكلفة ووظائف الإنتاج ، مطبعة جامعة برينستون، برينستون، نيوجيرسي.
  • سيكلز، ر.، وزيلينيوك، ف. (2019). "قياس الإنتاجية والكفاءة: النظرية والتطبيق". كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. doi : 10.1017/9781139565981
  • تومسون، أ. (1981). اقتصاديات الشركة، النظرية والتطبيق ، الطبعة الثالثة، برنتيس هول، إنجلوود كليفس. ISBN 0-13-231423-1
  • إلمر جي. وينز: دوال الإنتاج - نماذج دوال الإنتاج كوب-دوغلاس، وCES، وTrans-Log، وDiewert.