الفضاء خماسي الأبعاد

الفضاء الخماسي الأبعاد (5D) هو فضاء رياضي أو فيزيائي يتكون من خمسة أبعاد مستقلة . في الفيزياء والهندسة، يُوسّع هذا الفضاء الأبعاد المكانية الثلاثة المألوفة بالإضافة إلى الزمن (الزمكان رباعي الأبعاد) بإضافة درجة حرية إضافية، والتي تُستخدم غالبًا لنمذجة نظريات متقدمة مثل الجاذبية متعددة الأبعاد، والاتجاهات المكانية الإضافية، أو الروابط بين نقاط مختلفة في الزمكان.

تشمل المفاهيم المتعلقة بالفضاءات خماسية الأبعاد الفضاءات فائقة الأبعاد أو الفضاءات ذات الأبعاد الفائقة ، والتي تشير عمومًا إلى أي فضاء يحتوي على أكثر من أربعة أبعاد. تظهر هذه الأفكار في الفيزياء النظرية وعلم الكونيات والخيال العلمي لاستكشاف الظواهر التي تتجاوز الإدراك العادي.

تشمل المواضيع ذات الصلة المهمة ما يلي:

• متعدد الشعب الخماسي - تعميم للسطح أو الحجم إلى خمسة أبعاد.
• المكعب الخماسي - ويسمى أيضًا المكعب الخماسي، وهو مكعب فائق خماسي الأبعاد محدد.
• الكرة الفائقة - تعميم الكرة إلى أبعاد أعلى، بما في ذلك الفضاء خماسي الأبعاد.
• قائمة الأشكال الهندسية المنتظمة ذات الخمسة أبعاد - وهي أشكال هندسية منتظمة موجودة في الفضاء ذي الأبعاد الخمسة.
• الفضاء رباعي الأبعاد - خطوة أساسية لفهم الامتدادات خماسية الأبعاد.

الهندسة الإقليدية خماسية الأبعاد ، والتي يُرمز لها بـ E ⁵ ، ^{[ 1 ]} هي أبعاد تتجاوز البعدين ( المستوي ) والثلاثة ( المجسم ). تشمل الأشكال التي تمت دراستها في خمسة أبعاد نظائر المجسمات المنتظمة والكرة .

متعددات الوجوه

في خمسة أبعاد أو أكثر، لا يوجد سوى ثلاثة أشكال متعددة السطوح منتظمة . في خمسة أبعاد، هي:

• المعقد الخماسي من عائلة المعقدات ، {3,3,3,3}، مع 6 رؤوس، و15 حافة، و20 وجهًا (كل منها مثلث متساوي الأضلاع )، و15 خلية (كل منها رباعي الأوجه منتظم )، و6 خلايا فائقة (كل منها خلية خماسية ).
• المكعب الخماسي من عائلة المكعب الفائق ، {4,3,3,3}، مع 32 رأسًا، و80 حافة، و80 وجهًا (كل منها مربع )، و40 خلية (كل منها مكعب )، و10 خلايا فائقة (كل منها مكعب رباعي الأبعاد ).
• الشكل الخماسي المتعامد لعائلة متعددات الوجوه المتقاطعة ، {3,3,3,4}، مع 10 رؤوس، و40 حافة، و80 وجهًا (كل منها مثلث )، و80 خلية (كل منها رباعي الأوجه )، و32 خلية فائقة (كل منها 5 خلايا ).

يُعدّ المكعب الخماسي نصف المكعب h{4,3,3,3} أحد أهمّ متعددات السطوح الخماسية المنتظمة، إذ يمتلك نصف عدد رؤوس المكعب الخماسي (16 رأسًا)، وهو محاط بخلايا فائقة متناوبة من 5 خلايا و 16 خلية . أما المعقد الخماسي الموسّع أو المُفرّغ فهو شكل رأس الشبكة A5 ، ويتميز بتناظر مضاعف مقارنةً بمخطط كوكسيتر المتناظر. ويُمثّل عدد التلامس للشبكة، وهو 30، في رؤوسه. ^{[ 2 ]} _أما المعقد الخماسي المُقوّم فهو شكل رأس الشبكة D5 ، حيث تُمثّل رؤوسه الأربعون عدد التلامس للشبكة، وهو الأعلى في البُعد الخماسي _. ^{[ 3 ]}

المضلعات المنتظمة وشبه المنتظمة في خمسة أبعاد (معروضة كإسقاطات متعامدة في كل مستوى من مستويات تناظر كوكسيتر )

5​	Aut(A 5 )	ب 5			د 5
5-simplex {3,3,3,3}	مُعَدَّل 5-أحادي	مكعب خماسي {4،3،3،3}	5-orthoplex {3,3,3,4}	ريكتد 5-أورثوبلكس r{3,3,3,4}	مكعب نصف دائري 5- h{4,3,3,3}

تستخدم نظرية النسبية الخاصة فضاء مينكوفسكي ، وهو نوع من الهندسة يحدد مواقع الأحداث في كل من المكان والزمان. ويُفرّق رياضيًا بين بُعد الزمن والأبعاد المكانية بتعديل في صيغة حساب "المسافة" بين الأحداث. يتكون فضاء مينكوفسكي العادي من أربعة أبعاد، ثلاثة منها مكانية وواحد زمني. مع ذلك، استُخدمت تعميمات ذات أبعاد أعلى لهذا المفهوم في مقترحات مختلفة. اعتمدت نظرية كالوزا-كلاين ، وهي محاولة نظرية لتطوير نظرية موحدة للجاذبية والكهرومغناطيسية ، على فضاء ذي أربعة أبعاد مكانية وبُعد زمني واحد ^. [ ^{4 ]}

يمكن أيضًا إنشاء أشكال هندسية تكون فيها الإحداثيات من نوع آخر غير الأعداد الحقيقية. على سبيل المثال، يمكن تعريف فضاء تُسمى فيه النقاط بمجموعات من 5 أعداد مركبة . ويُشار إلى هذا غالبًا بـ${\displaystyle \mathbb {C} ^{5}}$في نظرية المعلومات الكمومية ، تُوصف الأنظمة الكمومية بحالات كمومية تنتمي إلى${\displaystyle \mathbb {C} ^{5}}$تُسمى أحيانًا بالخماسيات. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

• مشعب خماسي
• الفضاء رباعي الأبعاد
• جاذبية
• كرة فائقة
• قائمة متعددات الوجوه المنتظمة ذات 5 أوجه

• ويسون، بول س. (1999). الزمكان والمادة، نظرية كالوزا-كلاين الحديثة . سنغافورة: وورلد ساينتيفيك. ISBN 981-02-3588-7.
• ويسون، بول س. (2006). فيزياء الأبعاد الخمسة: النتائج الكلاسيكية والكمية لعلم الكونيات لكالوزا-كلاين . سنغافورة: وورلد ساينتيفيك. ISBN 981-256-661-9.
• فايل، هيرمان ، الفضاء، الزمان، المادة ، 1918. خمس طبعات حتى طبعة 1922 مع تعليقات بقلم يورغن إيلرز، 1980. ترجمة الطبعة الرابعة لهنري بروس، 1922. الزمكان والمادة ، ميثوين، أعيد طبعه عام 1952 دوفر. ISBN 0-486-60267-2.

• صورة مجسمة ثلاثية الأبعاد لمكعب فائق خماسي الأبعاد من منظور فائق