نظائر الكم الهيدروديناميكية

تم وصف القطرات العائمة على حمام مهتز لأول مرة كتابةً بواسطة جيرل ووكر في مقال نُشر عام 1978 في مجلة ساينتفك أمريكان . ^{[ 13 ]}

في عام 2005، كان إيف كودر ومختبره أول من درس بشكل منهجي ديناميكيات القطرات المرتدة واكتشفوا معظم النظائر الميكانيكية الكمومية.

قام جون بوش ومختبره بتوسيع نطاق عمل كودر ودراسة النظام بمزيد من التفصيل. في عام 2015، حاولت ثلاث مجموعات منفصلة، ​​من ضمنها جون بوش، إعادة إنتاج التأثير، لكنها لم تنجح. ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}

تستطيع قطرة سائل أن تطفو أو ترتد فوق حوض سائل مهتز بفضل وجود طبقة هوائية بينها وبين سطح الحوض. ويعتمد سلوك القطرة على تسارع سطح الحوض. فعند تسارع أقل من حد حرج، ترتد القطرة مرات أقل فأقل قبل أن تتلاشى الطبقة الهوائية العازلة من أسفلها، مما يؤدي إلى اندماجها. أما عند تجاوز عتبة الارتداد، فتتجدد الطبقة الهوائية العازلة مع كل ارتداد، فلا تلامس القطرة سطح الحوض أبدًا. وبالقرب من سطح الحوض، تخضع القطرة لتوازن بين قوى القصور الذاتي والجاذبية وقوة رد الفعل الناتجة عن تفاعلها مع الطبقة الهوائية فوق سطح الحوض. وتعمل قوة رد الفعل هذه على دفع القطرة عائدة إلى الهواء كما لو كانت تقفز على ترامبولين . وقد اقترح مولاسيك وبوش نموذجين مختلفين لقوة رد الفعل.

ضمن نطاق محدود من الترددات وأحجام القطرات، يمكن جعل قطرة سائل على سطح حوض مهتز "تتحرك" على السطح إذا كان تسارع السطح مرتفعًا بما يكفي (ولكنه لا يزال أقل من حد عدم استقرار فاراداي ). أي أن القطرة لا ترتد ببساطة في موضع ثابت، بل تتحرك في خط مستقيم أو في مسار عشوائي. عندما تتفاعل القطرة مع السطح، فإنها تُحدث موجة عابرة تنتشر من نقطة الاصطدام. عادةً ما تتلاشى هذه الموجات، وتمنع قوى التثبيت القطرة من الانجراف. مع ذلك، عندما يكون تسارع السطح مرتفعًا، لا تتلاشى الموجات العابرة المتولدة عند الاصطدام بالسرعة نفسها، مما يُشوه السطح بحيث لا تكفي قوى التثبيت لإبقاء القطرة ثابتة. وهكذا، تبدأ القطرة في "التحرك".

من المعروف منذ أوائل القرن التاسع عشر أنه عند تسليط الضوء عبر شق صغير أو شقين، يظهر نمط حيود على شاشة بعيدة عن الشقين. يتميز الضوء بسلوك موجي، ويتداخل مع نفسه عبر الشقين، مما يُنتج نمطًا من شدة عالية ومنخفضة متناوبة. كما تُظهر الإلكترونات المفردة سلوكًا موجيًا نتيجةً لازدواجية الموجة والجسيم . فعند إطلاق الإلكترونات عبر شقوق صغيرة، يُظهر احتمال اصطدام الإلكترون بالشاشة عند نقطة محددة نمط تداخل أيضًا.

في عام 2006، أثبت كودر وفورت أن القطرات المتحركة التي تمر عبر شق واحد أو شقين تُظهر سلوك تداخل مماثل. ^{[ 7 ]} استخدم الباحثان حوضًا سائلًا مهتزًا مربع الشكل ذو عمق ثابت (باستثناء الجدران). كانت "الجدران" عبارة عن مناطق ذات عمق أقل بكثير، حيث تتوقف القطرات أو تنعكس بعيدًا. عندما وُضعت القطرات في نفس الموقع الابتدائي، كانت تمر عبر الشقوق وتتشتت، بشكل عشوائي ظاهريًا. ومع ذلك، من خلال رسم مُدرج تكراري للقطرات بناءً على زاوية التشتت، وجد الباحثان أن زاوية التشتت لم تكن عشوائية، بل كانت للقطرات اتجاهات مُفضلة تتبع نفس نمط الضوء أو الإلكترونات. وبهذه الطريقة، قد تُحاكي القطرة سلوك جسيم كمومي أثناء مرورها عبر الشق.

على الرغم من تلك الأبحاث، في عام ٢٠١٥، شرعت ثلاثة فرق بحثية - فريق بور وأندرسن في الدنمارك، وفريق بوش في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، وفريق بقيادة عالم الفيزياء الكمية هيرمان باتيلان في جامعة نبراسكا - في إعادة تجربة كودر وفورت للقطرة المرتدة ذات الشق المزدوج. بعد إتقان تجهيزاتهم التجريبية، لم يلحظ أي من الفرق النمط الشبيه بالتداخل الذي وصفه كودر وفورت. ^{[ ١٧ ]} فقد مرت القطرات عبر الشقوق في خطوط مستقيمة تقريبًا، ولم تظهر أي خطوط. ^{[ ١٨ ]}

وقد تبين لاحقًا أن مسارات القطرات حساسة للتفاعلات مع حدود الحاوية، والتيارات الهوائية، وغيرها من العوامل. ورغم أن نمط حيود القطرات المتحركة ليس مطابقًا تمامًا لما هو عليه في الفيزياء الكمومية، ولا يُتوقع أن يُظهر اعتمادًا مشابهًا لنظرية فراونهوفر لعدد القمم على عرض الشق، إلا أن نمط الحيود يظهر بوضوح في نطاق الذاكرة العالية (عند تطبيق قوة عالية على الوسط المحيط). ^{[ 4 ]}

النفق الكمومي هو ظاهرة ميكانيكية كمومية يمر فيها جسيم كمومي عبر حاجز جهد. في الميكانيكا الكلاسيكية، لا يستطيع الجسيم الكلاسيكي المرور عبر حاجز جهد إذا لم يمتلك طاقة كافية، لذا يقتصر تأثير النفق على المجال الكمومي. على سبيل المثال، لن تصل كرة متدحرجة إلى قمة تل شديد الانحدار دون طاقة كافية. مع ذلك، يمكن للجسيم الكمومي، الذي يتصرف كموجة، أن يخضع للانعكاس والنفاذ عند حاجز الجهد. يمكن إثبات ذلك كحل لمعادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن . هناك احتمال محدود، ولكنه عادةً ما يكون ضئيلاً، لوجود الإلكترون في موقع ما بعد الحاجز. يتناقص هذا الاحتمال أُسّيًا مع ازدياد عرض الحاجز.

تم إثبات التشبيه الماكروي باستخدام قطرات السوائل لأول مرة في عام 2009. أنشأ الباحثون حوضًا مربعًا مهتزًا محاطًا بجدران على محيطه. كانت هذه "الجدران" مناطق ذات عمق أقل، حيث يمكن أن تنعكس القطرة المتحركة بعيدًا. عندما سُمح للقطرات المتحركة بالتحرك في هذا النطاق، كانت عادةً ما تنعكس بعيدًا عن الحواجز. ومع ذلك، ومن المثير للدهشة، أن القطرة المتحركة كانت أحيانًا ترتد متجاوزة الحاجز، على غرار جسيم كمومي يخضع للنفق الكمومي. في الواقع، وُجد أيضًا أن احتمال العبور يتناقص أُسّيًا مع زيادة عرض الحاجز، وهو ما يُشابه تمامًا جسيم النفق الكمومي. ^{[ 9 ]}

عندما يتفاعل جسيمان ذريان ويشكلان حالة ارتباط، مثل ذرة الهيدروجين ، يكون طيف الطاقة منفصلاً. أي أن مستويات طاقة حالة الارتباط غير متصلة، وتوجد فقط بكميات منفصلة، ​​مكونةً "مدارات كمية". في حالة ذرة الهيدروجين، تتميز المدارات الكمية بمدارات ذرية ، تكون أشكالها دوالًا لأعداد كمية منفصلة.

على المستوى العياني، يمكن لقطرتين سائلتين تتحركان على سطح مهتز أن تتفاعلا. وقد وُجد أن القطرتين تدوران حول بعضهما البعض في تكوين مستقر بمسافة ثابتة بينهما. وتأتي هذه المسافات المستقرة بقيم منفصلة. وتمثل القطرات التي تدور في مدارات مستقرة حالةً مقيدة في النظام الكمومي. كما أن القيم المنفصلة للمسافة بين القطرات تُشابه مستويات الطاقة المنفصلة. ^{[ 8 ]}

عند تطبيق مجال مغناطيسي خارجي على ذرة الهيدروجين، على سبيل المثال، تتغير مستويات الطاقة إلى قيم أعلى أو أدنى قليلاً من المستوى الأصلي. ويعتمد اتجاه هذا التغير على إشارة المركبة z للزخم الزاوي الكلي. تُعرف هذه الظاهرة بتأثير زيمان .

في سياق القطرات المتحركة، يمكن إثبات تأثير زيمان مماثل بمراقبة قطرات تدور في حوض سائل مهتز. ^{[ 10 ]} يُدار الحوض بسرعة زاوية ثابتة. في الحوض الدوار، تتغير المسافة بين القطرات قليلاً، إما بالزيادة أو النقصان. ويعتمد اتجاه هذا التغير على ما إذا كانت القطرات تدور في نفس اتجاه دوران الحوض أو في اتجاهين متعاكسين. ويتضح هنا التشابه مع التأثير الكمي. فدوران الحوض يُشابه تأثير مجال مغناطيسي خارجي، والمسافة بين القطرات تُشابه مستويات الطاقة. تتغير المسافة تحت تأثير دوران الحوض، تمامًا كما تتغير مستويات الطاقة تحت تأثير مجال مغناطيسي خارجي.

وجد الباحثون أن قطرة سائلة متحركة موضوعة في حوض دائري لا تتجول عشوائيًا، بل توجد مواقع محددة يرجح وجودها فيها. وبالتحديد، فإن احتمال وجود القطرة المتحركة كدالة للمسافة من المركز غير منتظم، وتوجد عدة قمم ذات احتمالية أعلى. يحاكي هذا التوزيع الاحتمالي توزيع إلكترون محصور في حيز كمومي . ^{[ 11 ]}