إنثالبي الانصهار

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 21 صور
الموسوعة الحرة
رسم بياني لوغاريتمي لمحتوى الانصهار والغليان مقابل درجات حرارة الانصهار والغليان للعناصر النقية. تُعرف العلاقة الخطية بين محتوى الانصهار ودرجة الحرارة بقاعدة ريتشارد.
إنثالبيات الانصهار والغليان للعناصر النقية مقابل درجات حرارة التحول، مما يوضح قاعدة تروتون

في الديناميكا الحرارية ، إن إنثالبي الانصهار ، المعروف أيضًا باسم الحرارة الكامنة للانصهار أو حرارة الانصهار ، لمادة ما هو التغير في إنثالبيها الناتج عن تزويد كمية محددة من المادة بالطاقة ، وعادة ما تكون حرارة ، لتغيير حالتها من صلبة إلى سائلة ، عند ضغط ثابت .

إنثالبي الانصهار هو كمية الطاقة اللازمة لتحويل مول واحد من المادة الصلبة إلى سائلة. على سبيل المثال، عند صهر كيلوغرام واحد  من الجليد (عند درجة حرارة صفر  مئوية وتحت نطاق واسع من الضغوط )، يتم امتصاص 333.55 كيلوجول من الطاقة دون أي تغيير في درجة الحرارة . حرارة التصلب (عندما تتحول المادة من الحالة السائلة إلى الحالة الصلبة ) مساوية في المقدار ومعاكسة في الإشارة.

تشمل هذه الطاقة المساهمة اللازمة لإفساح المجال لأي تغيير مصاحب في الحجم عن طريق إزاحة الوسط المحيط في مواجهة الضغط الجوي. درجة الحرارة التي يحدث عندها التحول الطوري هي نقطة الانصهار أو نقطة التجمد، حسب السياق. واصطلاحًا، يُفترض أن الضغط يساوي 1 ضغط جوي (101.325 كيلو باسكال) ما لم يُنص على خلاف ذلك.  

ملخص

إن حرارة الانصهار هي حرارة كامنة ، لأنه أثناء الانصهار، لا تتسبب الطاقة الحرارية اللازمة لتحويل المادة من الحالة الصلبة إلى السائلة في أي ارتفاع في درجة الحرارة. تبقى درجة الحرارة ثابتة خلال عملية التجميد أو الانصهار، ولا تبدأ بالتغير مجددًا (بافتراض استمرار إدخال الطاقة أو إزالتها (التبريد)) إلا بعد اكتمال تغير الحالة. حرارة الانصهار الكامنة هي التغير في المحتوى الحراري لأي كمية من المادة عند انصهارها. عندما تُنسب حرارة الانصهار إلى وحدة كتلة، تُسمى عادةً الحرارة النوعية للانصهار ، بينما تشير الحرارة المولية للانصهار إلى التغير في المحتوى الحراري لكل وحدة من المادة بالمولات .

تتمتع الحالة السائلة بطاقة داخلية أعلى من الحالة الصلبة. وهذا يعني أنه يجب تزويد المادة الصلبة بالطاقة لصهرها، بينما تنطلق الطاقة من السائل عند تجمده، لأن جزيئات السائل تخضع لقوى بين جزيئية أضعف ، وبالتالي تمتلك طاقة كامنة أعلى (نوع من طاقة تفكك الروابط بين الجزيئية).

عند تبريد الماء السائل، تنخفض درجة حرارته تدريجيًا حتى تصل إلى ما دون درجة التجمد عند الصفر المئوي  . ثم تبقى درجة الحرارة ثابتة عند درجة التجمد أثناء تبلور الماء. وبمجرد أن يتجمد الماء تمامًا، تعود درجة حرارته إلى الانخفاض.

إن إنثالبي الانصهار قيمة موجبة في أغلب الأحيان، باستثناء الهيليوم المعروف. [ 1 ] يتميز الهيليوم-3 بإنثالبي انصهار سالب عند درجات حرارة أقل من 0.3 كلفن. كما يتميز الهيليوم-4 بإنثالبي انصهار سالب طفيف جدًا عند درجات حرارة أقل من 0.77 كلفن (-272.380 درجة مئوية) . وهذا يعني أنه عند ضغوط ثابتة مناسبة، تتجمد هذه المواد بإضافة الحرارة. [ 2 ] في حالة الهيليوم -4 ، يتراوح هذا الضغط بين 24.992 و 25.00 ضغط جوي (2533 كيلو باسكال) . [ 3 ]    

التغير القياسي في المحتوى الحراري للانصهار للدورة الثالثة
التغير القياسي في المحتوى الحراري للانصهار لعناصر الدورة الثانية من الجدول الدوري
مادةحرارة الانصهاردرجة الانصهار،  °م
(سعر حراري/غرام)(J/g)
ماء79.72333.550.0
الميثان13.9658.99-182.46
البروبان19.1179.96-187.7
الجلسرين47.95200.6217.8
حمض الفورميك66.05276.358.4
حمض الخليك45.90192.0916 - 17
الأسيتون23.4297.99-94.9
البنزين30.45127.405.53
حمض الميريستيك47.49198.7054.4
حمض البالمتيك39.18163.9362.9
أسيتات الصوديوم / الماء63-69264–289 [ 4 ]58 (ثلاثي الهيدرات)
كبريتات الصوديوم /H2O61254 [ 5 ]32.38 (عشاري الماء)
حمض الستياريك47.54198.9169.3
الغاليوم19.280.429.76
شمع البارافين (C 25 H 52 )47.8–52.6200–22046 - 68

معظم هذه القيم مأخوذة من دليل CRC للكيمياء والفيزياء ، الطبعة الثانية والستين. يستخدم التحويل بين السعرة الحرارية/غرام والجول/غرام في الجدول أعلاه السعرة الحرارية الكيميائية الحرارية (cal th ) = 4.184 جول بدلاً من سعرة الجدول الدولي للبخار (cal INT ) = 4.1868 جول.

أمثلة

  • يتطلب تسخين  كيلوغرام واحد من الماء السائل من 0  درجة مئوية إلى 20  درجة مئوية طاقة قدرها 83.6  كيلوجول (انظر أدناه). مع ذلك، يتطلب تسخين  كيلوغرام واحد من الجليد من 0  درجة مئوية إلى 20  درجة مئوية طاقة إضافية لإذابة الجليد. يمكننا التعامل مع هاتين العمليتين بشكل منفصل، وباستخدام السعة الحرارية النوعية للماء التي تبلغ 4.18  جول/(غرام·كلفن)، فإن تسخين  كيلوغرام واحد من الجليد من 273.15  كلفن إلى ماء عند 293.15  كلفن (من 0  درجة مئوية إلى 20  درجة مئوية) يتطلب:
    • (1) 333.55  جول/غرام (حرارة انصهار الجليد) = 333.55  كيلوجول/كيلوغرام = 333.55  كيلوجول لذوبان كيلوغرام واحد  من الجليد، بالإضافة إلى
    • (2) 4.18  جول/(غرام·درجة مئوية) × 20  درجة مئوية = 4.18  كيلوجول/(كيلوغرام·درجة مئوية) × 20  درجة مئوية = 83.6 كيلوجول لزيادة درجة حرارة كيلوغرام  واحد من الماء بمقدار 20 درجة مئوية  
    • (1 + 2) 333.55  كيلوجول + 83.6  كيلوجول = 417.15 كيلوجول لزيادة درجة حرارة كيلوغرام  واحد من الجليد بمقدار 20 درجة مئوية  
  • تبلغ حرارة انصهار السيليكون 50.21  كيلوجول/مول.  ويمكن لـ 50 كيلوواط من الطاقة أن توفر الطاقة اللازمة لصهر حوالي 100  كيلوغرام من السيليكون في ساعة واحدة.
    • 50  كيلووات = 50 كيلوجول/ثانية = 180000 كيلوجول /ساعة
    • 180000 كيلوجول / ساعة × (1  مول سي)/ 50.21 كيلوجول × 28 جم سي /(مول سي) × 1 كجم سي / 1000 جم سي = 100.4 كجم / ساعة

التنبؤ بالذوبانية

يمكن أيضًا استخدام حرارة الانصهار للتنبؤ بذوبانية المواد الصلبة في السوائل. بافتراض الحصول على محلول مثالي ، فإن الكسر المولي(x2){\displaystyle (x_{2})}إن تركيز المذاب عند التشبع هو دالة لحرارة الانصهار، أي درجة انصهار المادة الصلبة.(تيفوس){\displaystyle (T_{\text{fus}})}ودرجة الحرارة(تي){\displaystyle (T)}من الحل:

ln⁡x2=-Δحفوس∘R(1تي-1تيفوس){\displaystyle \ln x_{2}=-{\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{R}}\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{\text{fus}}}}\right)}

هنا،R{\displaystyle R}هو ثابت الغازات . على سبيل المثال، من المتوقع أن تكون ذوبانية الباراسيتامول في الماء عند درجة حرارة 298 كلفن كما يلي:

x2=خبرة⁡[-28100 J mol-18.314 جي كي-1 مول-1(1298 ك-1442 ك)]=0.0248{\displaystyle x_{2}=\exp {\left[-{\frac {28100~{\text{J mol}}^{-1}}{8.314~{\text{JK}}^{-1}~{\text{mol}}^{-1}}}\left({\frac {1}{298~{\text{K}}}}-{\frac {1}{442~{\text{K}}}}\right)\right]}=0.0248}

بما أن الكتلة المولية للماء والباراسيتامول هي 18.0153 غ / مول و 151.17 غ /مول على التوالي ، وكثافة المحلول هي 1000 غ / لتر ، فإن تقدير الذوبانية بالغرامات لكل لتر هو:

  • 0.0248×1000 جم لتر-118.0153 جم مول-11-0.0248×151.17 جم مول-1=213.4 جم لتر-1{\textstyle {\frac {0.0248\times {\frac {1000~{\text{g L}}^{-1}}{18.0153~{\text{g mol}}^{-1}}}}{1-0.0248}}\times 151.17~{\text{g mol}}^{-1}=213.4~{\text{g L}}^{-1}}
  • 1000 جم/لتر * (مول/18.0153 جم) هو تقدير لعدد مولات الجزيئات في 1 لتر من المحلول، باستخدام كثافة الماء كمرجع؛
  • 0.0248 * (1000 جم/لتر * (مول/18.0153 جم)) هو الكسر المولي للمادة في المحلول المشبع بوحدة مول/لتر؛
  • 0.0248 * (1000 جم/لتر * (مول/18.0153 جم)) * 151.17 جم/مول هو تحويل الكتلة المكافئة للكسر المولي للمذاب؛
  • 1-0.0248 ستكون نسبة المذيب في المحلول.

وهو ما يمثل انحرافاً عن الذوبانية الحقيقية (240  غ/ل) بنسبة 11%. ويمكن تقليل هذا الخطأ عند أخذ معامل السعة الحرارية الإضافي في الاعتبار. [ 6 ]

دليل

عند الاتزان، تكون الجهود الكيميائية للمذاب في المحلول والمادة الصلبة النقية متطابقة:

μصلب∘=μالمذاب∘{\displaystyle \mu _{\text{solid}}^{\circ }=\mu _{\text{solute}}^{\circ }\,}

أو

μصلب∘=μسائل∘+Rتيln⁡X2{\displaystyle \mu _{\text{solid}}^{\circ }=\mu _{\text{liquid}}^{\circ }+RT\ln X_{2}\,}

معR{\displaystyle R\,}ثابت الغاز وتي{\displaystyle T\,}درجة الحرارة .

إعادة الترتيب تعطي:

Rتيln⁡X2=-(μسائل∘-μصلب∘){\displaystyle RT\ln X_{2}=-\left(\mu _{\text{liquid}}^{\circ }-\mu _{\text{solid}}^{\circ }\right)\,}

ومنذ ذلك الحين

Δجيفوس∘=μسائل∘-μصلب∘{\displaystyle \Delta G_{\text{fus}}^{\circ }=\mu _{\text{liquid}}^{\circ }-\mu _{\text{solid}}^{\circ }\,}

وبما أن حرارة الانصهار هي الفرق في الجهد الكيميائي بين السائل النقي والصلب النقي، فإنه يترتب على ذلك أن

Rتيln⁡X2=-(Δجيفوس∘){\displaystyle RT\ln X_{2}=-\left(\Delta G_{\text{fus}}^{\circ }\right)\,}

تطبيق معادلة جيبس-هيلمهولتز :

(∂(Δجيفوس∘تي)∂تي)ص=-Δحفوس∘تي2{\displaystyle \left({\frac {\partial \left({\frac {\Delta G_{\text{fus}}^{\circ }}{T}}\right)}{\partial T}}\right)_{p\,}=-{\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{T^{2}}}}

في النهاية يعطي:

(∂(ln⁡X2)∂تي)=Δحفوس∘Rتي2{\displaystyle \left({\frac {\partial \left(\ln X_{2}\right)}{\partial T}}\right)={\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{RT^{2}}}}

أو:

∂ln⁡X2=Δحفوس∘Rتي2×دلتاتي{\displaystyle \partial \ln X_{2}={\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{RT^{2}}}\times \delta T}

ومع التكامل :

∫X2=1X2=x2دلتاln⁡X2=ln⁡x2=∫تيفوستيΔحفوس∘Rتي2×Δتي\int_{X_{2}=1}^{X_{2}=x_{2}}\delta \ln X_{2}=\ln x_{2}=\int_{T_{\text{fus}}}^{T}{\frac{\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{RT^{2}}}\times \Delta T}

والنتيجة هي:

ln⁡x2=-Δحفوس∘R(1تي-1تيفوس){\displaystyle \ln x_{2}=-{\frac {\Delta H_{\text{fus}}^{\circ }}{R}}\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{\text{fus}}}}\right)}

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ أتكينز وجونز 2008 ، ص 236.
  2. ^ أوت وبويريو جوتس 2000 ، ص 92-93.
  3. ↑ هوفر، جيه كيه؛ غاردنر، دبليو آر؛ ووترفيلد، سي جي؛ فيليبس، إن إي (أبريل 1976). "الخواص الديناميكية الحرارية للهيليوم -4 . الجزء الثاني: الطور المكعب المتمركز في الجسم ومخططات الطور PT وVT تحت 2 كلفن". مجلة فيزياء درجات الحرارة المنخفضة . 23 (1): 63-102 . Bibcode : 1976JLTP...23...63H . doi : 10.1007/BF00117245 . S2CID 120473493 . 
  4. ↑ الصفحة 155 في: "طرق تخزين الطاقة الحرارية". تخزين الطاقة الحرارية . 2021. الصفحات 125-260 . doi : 10.1002/9781119713173.ch3 . ISBN  978-1-119-71315-9.
  5. ^ تاو ون. كونغ، شيانغفا؛ باو، أنيانغ؛ فان، تشوانجانج؛ تشانغ ، يي (17 نوفمبر 2020). "التحضير وتغيير أداء المرحلة لأكسيد الجرافين ومركب السيليكا Na2 SO4 ·10H" مواد تغيير الطور(PCMs) كمواد لتخزين الطاقة الحرارية".المواد.13(22): 5186.doi:10.3390/ma13225186.PMC7698442.PMID33212870.  
  6. ↑ حجة، ح.؛ روحاني، س. (نوفمبر 2006). "قياس وتوقع ذوبانية الباراسيتامول في محلول الماء-الإيزوبروبانول. الجزء 2. التوقع". بحوث وتطوير العمليات العضوية . 10 (6): 1110-1118 . doi : 10.1021/op060074g .

مراجع

  • أتكينز، بيتر؛ جونز، لوريتا (2008)، المبادئ الكيميائية: البحث عن الفهم (  الطبعة الرابعة)، دبليو إتش فريمان وشركاه، ص  236، ISBN 978-0-7167-7355-9
  • أوت، بي جيه. بيفان؛ بويريو-جويتس، جوليانا (2000)، الديناميكا الحرارية الكيميائية: تطبيقات متقدمة ، دار النشر الأكاديمية، رقم ISBN 0-12-530985-6