جاك هيربراند

كان جاك هيربراند (12 فبراير 1908 - 27 يوليو 1931) عالم رياضيات فرنسي . على الرغم من وفاته في سن 23، إلا أنه كان يُعتبر بالفعل أحد "أعظم علماء الرياضيات في الجيل الشاب" من قبل أستاذيه هيلموت هاس وريتشارد كوران . ^{[ 1 ]}

عمل في المنطق الرياضي ونظرية الحقول الفئوية . وقد أدخل الدوال الاسترجاعية . تشير نظرية هيربراند إلى إحدى نظريتين مختلفتين تمامًا. إحداهما نتيجة من أطروحته للدكتوراه في نظرية البرهان ، والأخرى هي النصف الآخر من نظرية هيربراند-ريبيه حول زمرة الحقول العددية الدائرية . يُعدّ خارج قسمة هيربراند نوعًا من خصائص أويلر ، ويُستخدم في الجبر التماثلي . ساهم في برنامج هيلبرت في أسس الرياضيات من خلال تقديم برهان اتساق بنائي لنظام حسابي ضعيف. يستخدم هذا البرهان نظرية هيربراند المذكورة أعلاه، وهي نظرية برهان.

أنهى هيربراند دراسته للدكتوراه في المدرسة العليا للأساتذة في باريس تحت إشراف إرنست فيسيو عام 1929. إلا أنه انضم إلى الجيش في أكتوبر من العام نفسه، ولذلك لم يدافع عن أطروحته في جامعة السوربون إلا في العام التالي. حصل على منحة روكفلر التي مكنته من الدراسة في ألمانيا في الفترة 1930-1931، أولاً مع جون فون نيومان في برلين ، ثم خلال شهر يونيو مع إميل آرتين في هامبورغ ، وأخيراً مع إيمي نوثر في غوتينغن .

في برلين، التحق هيربراند بدورةٍ في نظرية برهان هيلبرت قدمها فون نيومان. خلال الدورة، شرح فون نيومان نظرية عدم الاكتمال الأولى لغودل، واكتشف، بشكلٍ مستقل عن غودل، نظرية عدم الاكتمال الثانية التي عرضها أيضًا في المحاضرات. تتضمن رسالةٌ من هيربراند بتاريخ 5 ديسمبر 1930 إلى صديقه كلود شوفالي وصفًا لفكرة فون نيومان. وفي رسالةٍ سابقةٍ إلى فيسيو، بتاريخ 28 نوفمبر، شرح نظرية عدم الاكتمال الأولى لغودل في صورة فشل الاتساق الأوميغا. ^{[ 2 ]}

كانت آخر ورقة بحثية لهيربراند بعنوان "حول عدم تناقض الحساب". تتضمن هذه الورقة برهانًا على اتساق نظام حسابي محدود، مشابهًا لنتيجة فون نيومان. كان هيربراند قد درس مقالة غودل حول عدم الاكتمال في عيد الفصح عام ١٩٣١ من خلال البراهين التي أعاره إياها بول بيرنايز . في القسم الأخير من ورقته، يقارن هيربراند نتيجته المحدودة بنتيجة غودل. استلم المحررون الورقة في نفس يوم وفاة هيربراند، ٢٧ يوليو، ونُشرت بعد وفاته. ^{[ ٣ ]}

في يوليو 1931، كان هيربراند يتسلق الجبال في جبال الألب الفرنسية مع صديقين عندما سقط من جبال الجرانيت في ماسيف دي إكرين ولقي حتفه . ^{[ 4 ] [ 5 ]}

"كان جاك هيربراند يكره بورباكي " قال عالم الرياضيات الفرنسي كلود شيفالي نقلاً عن ميشيل شوشان، "نيكولا بورباكي Faits et légendes" ، Éditions du choix، 1995.

• كلاوس-بيتر ويرث ويورغ سيكمان وكريستوف بنزمولر وسيرج أوتكسييه (2009). محاضرات حول جاك هيربراند كمنطقي (تقرير SEKI). DFKI . arXiv : 0902.4682 .

المصادر الأولية:

• 1967. جان فان هيجينورت (محرر)، من فريجه إلى غودل: كتاب مصادر في المنطق الرياضي، 1879-1931 . كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة جامعة هارفارد.
  • 1930. "دراسات في نظرية البرهان"، 525-81.
  • 1931. "حول اتساق الحساب"، 618-28.
• 1968. جان فان هايجنورت (محرر)، جاك هيربراند، Écrits logiques . باريس: مطابع الجامعات الفرنسية.
• 1971. وارن ديفيد جولدفراب (مترجم، محرر)، كتابات جاك هيربراند المنطقية ، كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة جامعة هارفارد.

• تفسير هيربراند
• هيكل العلامة التجارية
• جائزة هيربراند - من مؤتمر الاستقطاع الآلي، للاستقطاع الآلي
• جائزة جاك هيربراند - من الأكاديمية الفرنسية للعلوم، في الرياضيات والفيزياء
• هيربرانديزيشن – شكل طبيعي يحافظ على صحة الصيغة، وهو شكل مكافئ لسكوليميزيشن
• نظرية هيربراند حول مجموعات التفرع
• رولو ديفيدسون (1944-1970) – عالم رياضيات آخر توفي في حادث تسلق جبال
• أطروحة الحوسبة (غودل-هيربراند) : قبل تشيرش وتورينج، في عام 1933 مع كورت غودل ، قاموا بإنشاء تعريف رسمي لفئة تسمى الدوال التكرارية العامة .

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "جاك هيربراند" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز