كلود شوفالي

كلود شوفالي ( بالفرنسية: [ ʃəvalɛ ] ؛ 11 فبراير 1909 - 28 يونيو 1984) كان عالم رياضيات فرنسيًا قدم إسهامات مهمة في نظرية الأعداد ، والهندسة الجبرية ، ونظرية حقول الأصناف، ونظرية الزمر المنتهية ، ونظرية الزمر الجبرية . وكان عضوًا مؤسسًا في مجموعة بورباكي .

كان والده، أبيل شوفالي، دبلوماسياً فرنسياً، شارك مع زوجته مارغريت شوفالي (ني ساباتيه ) في تأليف قاموس أكسفورد الفرنسي الموجز . ^{[ 1 ]} تخرج شوفالي من المدرسة العليا للأساتذة عام 1929، حيث درس على يد إميل بيكار . ثم أمضى فترة في جامعة هامبورغ ، حيث درس على يد إميل أرتين، وفي جامعة ماربورغ ، حيث درس على يد هيلموت هاس . في ألمانيا، اكتشف شوفالي الرياضيات اليابانية على يد شوكيتشي إياناغا . حصل شوفالي على درجة الدكتوراه عام 1933 من جامعة باريس عن أطروحته حول نظرية الحقول الطبقية .

عند اندلاع الحرب العالمية الثانية، كان شيفالي يدرس في جامعة برينستون . وبعد إبلاغه السفارة الفرنسية، استقر في الولايات المتحدة، أولًا في برينستون ثم (بعد عام ١٩٤٧) في جامعة كولومبيا . وكان من بين طلابه الأمريكيين ليون إهرنبرايس وجيرهارد هوخشيلد . وخلال فترة إقامته في الولايات المتحدة، حصل شيفالي على الجنسية الأمريكية، وكتب جزءًا كبيرًا من أعماله باللغة الإنجليزية.

عندما تقدم شيفالي بطلب للحصول على كرسي أستاذية في جامعة السوربون ، كانت الصعوبات التي واجهها موضوع مقال جدلي كتبه صديقه وزميله في حركة بورباك، أندريه ويل ، بعنوان "العلم الفرنسي؟" ونُشر في المجلة الفرنسية الجديدة . وكان شيفالي هو "الأستاذ ب" في المقال، كما ورد في الحاشية الختامية لإعادة طبعه في الأعمال الكاملة لويل، " الأعمال العلمية، المجلد الثاني" . وفي نهاية المطاف، حصل شيفالي على وظيفة في عام 1957 في كلية العلوم بجامعة باريس ، وبعد عام 1970 في جامعة باريس السابعة .

كان لشيفالي اهتمامات فنية وسياسية، وكان عضواً ثانوياً في حركة المنشقين الفرنسيين في ثلاثينيات القرن العشرين . ويشهد على هذه الاهتمامات الاقتباس التالي من المحرر المشارك لمجموعة أعمال شيفالي:

كان شيفاليه عضواً في العديد من الجماعات الطليعية، سواء في السياسة أو في الفنون... كانت الرياضيات هي الجزء الأهم في حياته، لكنه لم يرسم أي حدود بين الرياضيات وبقية حياته. ^{[ 2 ]}

في أطروحته للدكتوراه، قدّم شيڤالي إسهامًا هامًا في التطوير التقني لنظرية الحقول الصنفية ، إذ استغنى عن استخدام دوال L واستبدلها بطريقة جبرية. في ذلك الوقت، كان استخدام علم التماثل الجماعي ضمنيًا، مُتخفيًا وراء لغة الجبر المركزي البسيط . في مقدمة كتاب أندريه ويل " نظرية الأعداد الأساسية" ، نسب ويل تبني الكتاب لهذا النهج إلى مخطوطة غير منشورة لشيڤالي.

في حوالي عام ١٩٥٠، كتب شيڤالي دراسةً من ثلاثة مجلدات عن زمر لي . وبعد بضع سنوات، نشر العمل الذي اشتهر به، وهو بحثه في ما يُعرف الآن بزمر شيڤالي . تُشكّل زمر شيڤالي ٩ من أصل ١٨ عائلة من الزمر البسيطة المنتهية .

مكّن نقاش شيڤالي الدقيق لشروط التكامل في جبر لي للمجموعات شبه البسيطة من استخلاص نظريتها من الحقول الحقيقية والمركبة . ونتيجةً لذلك، أمكن تعريف نظائرها على الحقول المنتهية . شكلت هذه المرحلة خطوةً أساسيةً في تطور تصنيف المجموعات البسيطة المنتهية . بعد عمل شيڤالي، أصبح التمييز بين "المجموعات الكلاسيكية" التي تندرج ضمن تصنيف مخطط دينكين ، والمجموعات المتفرقة التي لا تندرج ضمنه، واضحًا بما يكفي ليكون مفيدًا. كما أمكن إدراج ما يُسمى بالمجموعات "الملتوية" من العائلات الكلاسيكية ضمن هذا التصنيف.

تشير "نظرية شيڤالي" (وتُسمى أيضًا نظرية شيڤالي-وارنينغ ) عادةً إلى نتيجته المتعلقة بقابلية حل المعادلات على حقل منتهٍ. وتتعلق نظرية أخرى له بالمجموعات القابلة للإنشاء في الهندسة الجبرية ، أي تلك الموجودة في الجبر البولياني المُوَلَّد بواسطة مجموعات زاريسكي المفتوحة والمغلقة . وتنص هذه النظرية على أن صورة هذه المجموعة بواسطة تشاكل من أصناف جبرية هي من نفس النوع. ويُطلق علماء المنطق على هذا اسم " حذف المُكمِّمات" .

في خمسينيات القرن العشرين، قاد شوفالي بعض الحلقات الدراسية الهامة في باريس، منها حلقة كارتان-شوفالي الدراسية للعام الدراسي 1955-1956، بالتعاون مع هنري كارتان ، وحلقة شوفالي الدراسية للعامين 1956-1957 و1957-1958. تناولت هذه الحلقات مواضيع تتعلق بالمجموعات الجبرية وأسس الهندسة الجبرية، بالإضافة إلى الجبر المجرد البحت . شكلت حلقة كارتان-شوفالي الدراسية نواة نظرية المخططات ، إلا أن تطورها اللاحق على يد ألكسندر غروتينديك كان سريعًا وشاملًا ودقيقًا لدرجة أن مسارها التاريخي يبدو موثقًا بشكل جيد. وقد استوعب عمل غروتينديك المساهمات الأكثر تخصصًا لكل من سير ، وشوفالي، وغورو شيمورا، وآخرين مثل إريك كاهلر وماسايوشي ناغاتا .

أنشأت الجمعية الرياضية الأمريكية جائزة شيڤالي في نظرية لي ^{[ 3 ]} في عام 2014، وكان أول من حصل عليها هو جوردي ويليامسون في عام 2016.

• جوردي ويليامسون 2016
• دينيس غايتسغوري 2018
• 2020 هوانشن باو ، ويكيانغ وانغ
• 2022 شوهوا هو
• 2024 فيكتور أوستريك
• 2026 تاشو كاليثا ، زيوي يون

• 1936. الحساب في جبر المصفوفات . هيرمان، باريس. ^{[ 4 ]}
• 1940. "La théorie du corps de الطبقات،" حوليات الرياضيات 41 : 394-418.
• 1946. نظرية مجموعات لي . مطبعة جامعة برينستون. ^{[ 5 ]}
• 1951. "نظرية مجموعات الكذب، المجلد الثاني، المجموعات الجبرية" ، هيرمان، باريس.
• 1951. مقدمة في نظرية الدوال الجبرية لمتغير واحد ، AMS Math. Surveys VI. ^{[ 6 ]}
• 1954. النظرية الجبرية للسبينورات ، مطبعة جامعة كولومبيا؛ ^{[ 7 ]} طبعة جديدة، سبرينغر-فيرلاغ، 1997.
• 1953-1954. نظرية المجال الطبقي ، جامعة ناغويا.
• 1955. "نظرية مجموعات الكذب، المجلد الثالث، Théorèmes généraux sur les algèbres de Lie" ، هيرمان، باريس.
• 1955، "سور بعض المجموعات البسيطة،" مجلة توهوكو الرياضية 7 : 14-66.
• 1955. بناء ودراسة بعض الجبر المهم ، منشورات الجمعية الرياضية اليابانية. ^{[ 8 ]}
• 1956. المفاهيم الأساسية للجبر ، دار النشر الأكاديمية. ^{[ 9 ]}
• 1956-1958. "تصنيف مجموعات الكذبات الجبرية"، Séminaire Chevalley، Secrétariat Math.، 11 rue P. Curie، Paris؛ طبعة منقحة من قبل P.Cartier، Springer-Verlag، 2005.
• 1958. مؤسسة الهندسة الجبرية ، أمانة الرياضيات، 11 شارع بي كوري، باريس.

• إيديل
• معيار التقييم للملاءمة
• مجموعة شوفالي
• مخطط شوفالي
• نظرية شيڤالي-إيواهوري-ناجاتا
• حالة بيك-شيفالي
• الحركة غير التقليدية
• تحلل جوردان-شيفالي

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "كلود شوفالي" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• كلود شوفالي في مشروع علم الأنساب الرياضي