يان أرنولدوس شوتين

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة

كان يان أرنولدوس شوتين (28 أغسطس 1883 - 20 يناير 1971) عالم رياضيات هولنديًا وأستاذًا في جامعة دلفت للتكنولوجيا . وقد ساهم بشكل كبير في تطوير حساب الموترات وحساب ريتشي ، وكان أحد مؤسسي المركز الرياضي في أمستردام .

سيرة

وُلد شوتين في نيوير-أمستل لعائلة من كبار رجال الأعمال في مجال الشحن البحري. التحق بمدرسة هوغير برغر ، ثم درس الهندسة الكهربائية في مدرسة دلفت التقنية . بعد تخرجه عام ١٩٠٨، عمل لدى شركة سيمنز في برلين ، ثم لدى إحدى شركات المرافق العامة في روتردام، قبل أن يعود إلى دلفت عام ١٩١٢ لدراسة الرياضيات. خلال دراسته، انبهر بقوة ودقة تحليل المتجهات . بعد فترة وجيزة في العمل الصناعي، عاد إلى دلفت لدراسة الرياضيات، حيث حصل على درجة الدكتوراه عام ١٩١٤ تحت إشراف جاكوب كاردينال، عن أطروحته بعنوان " أسس تحليل المتجهات والتحليل التآلفي" .

كان شوتين إداريًا جامعيًا كفؤًا وقائدًا بارزًا في الجمعيات الرياضية. خلال فترة عمله أستاذًا ورئيسًا للمعهد، انخرط في العديد من الجدالات مع عالم الطوبولوجيا والرياضيات الحدسية إل إي جيه براور . كان مستثمرًا بارعًا، بالإضافة إلى كونه رياضيًا، وأدار بنجاح ميزانية المعهد والجمعية الرياضية الهولندية. استضاف المؤتمر الدولي للرياضيات في أمستردام مطلع عام ١٩٥٤، وألقى كلمة الافتتاح. كان شوتين أحد مؤسسي المركز الرياضي في أمستردام .

وكان من بين طلابه المرشحين للحصول على درجة الدكتوراه جوانا ماندرز (1919)، وديرك سترويك (1922)، ويوهانس هانتجيس (1933)، ووتر فان دير كولك (1945)، وألبرت نيجينهويس (1952). [ 1 ]

في عام 1933 أصبح شوتين عضواً في الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم . [ 2 ]

توفي سكوتن عام 1971 في إيبي . كان ابنه جان فريدريك سكوتن (1910-1980) أستاذًا في جامعة أيندهوفن للتكنولوجيا من عام 1958 إلى عام 1978.

عمل

الدكتور جيه إيه شوتين، 1913
الأستاذ الدكتور جيه إيه شوتين، 1923

Grundlagen der Vektor- und Affinorana Analysis

طبّق شوتين في أطروحته "تحليله المباشر"، المُستوحى من تحليل المتجهات لجوسيا ويلارد جيبس ​​وأوليفر هيفسايد ، على كيانات شبيهة بالموترات من الرتبة العليا أطلق عليها اسم " الأفينورات ". وكانت المجموعة الفرعية المتناظرة من الأفينورات موترات بالمعنى الفيزيائي الذي وضعه فولدمار فويغت .

تظهر في هذا التحليل كيانات مثل المُحَوِّلات ، والمُحوِّلات ، والمُنحرفات . وكما يحتوي تحليل المتجهات على الضرب النقطي والضرب الاتجاهي ، فإن تحليل الأفينور يحتوي على أنواع مختلفة من الضرب للموترات ذات المستويات المختلفة. مع ذلك، فبدلاً من نوعين من رموز الضرب، استخدم شوتين ما لا يقل عن عشرين رمزًا. هذا جعل قراءة العمل شاقة، على الرغم من صحة الاستنتاجات.

قال شوتين لاحقًا في حديث مع هيرمان فايل إنه "يرغب في خنق الرجل الذي كتب هذا الكتاب". (كارين رايش، في كتابها عن تاريخ تحليل الموترات، تنسب هذا الاقتباس خطأً إلى فايل). مع ذلك، قال فايل إن كتاب شوتين المبكر مليء "بالإسهاب في الشكلية لدرجة تهدد راحة حتى العالم المتخصص في التقنية". ( الفضاء، الزمان، المادة ، ص  54). وكتب رولاند فايتزنبوك عن "الكتاب الرهيب الذي ألفه".

العلاقة بين ليفي-تشيفيتا

في عام ١٩٠٦، كان إل إي جيه براور أول عالم رياضيات يتناول النقل المتوازي للمتجه في حالة فضاء ذي انحناء ثابت . [ ٣ ] [ ٤ ] وفي عام ١٩١٧، أشار توليو ليفي-تشيفيتا إلى أهمية ذلك في حالة سطح فائق مغمور في فضاء إقليدي ، أي في حالة مشعب ريماني مغمور في فضاء محيط "أكبر". [ ٥ ] وفي عام ١٩١٨، وبشكل مستقل عن ليفي-تشيفيتا، حصل شوتين على نتائج مماثلة. [ ٦ ] وفي العام نفسه، عمّم هيرمان فايل نتائج ليفي-تشيفيتا. [ ٧ ] [ ٨ ] وقد عُمِّم اشتقاق شوتين إلى أبعاد متعددة بدلاً من بعدين فقط، كما أن براهينه جوهرية تمامًا وليست خارجية، على عكس براهين توليو ليفي-تشيفيتا . مع ذلك، ولأن مقال شوتين نُشر بعد مقال ليفي-سيفيتا بعام تقريبًا، فقد نُسب الفضل إلى الأخير. لم يكن شوتين على دراية بعمل ليفي-سيفيتا بسبب ضعف توزيع المجلات والتواصل خلال الحرب العالمية الأولى . دخل شوتين في نزاع خاسر حول الأسبقية مع ليفي-سيفيتا. انحاز زميل شوتين، إل إي جيه براور، ضد شوتين. بمجرد أن اطلع شوتين على عمل ريتشي وليفي-سيفيتا، تبنى ترميزهما الأبسط والأكثر قبولًا. كما طور شوتين، بالتعاون مع ديفيد فان دانتزيغ ، ما يُعرف الآن باسم متعدد شعب كاهلر قبل عامين من إريك كاهلر . [ 9 ] [ 10 ] ومرة ​​أخرى، لم يحظَ بالتقدير الكامل لهذا الاكتشاف.

أعمال شوتين

يظهر اسم شوتين في كيانات ونظريات رياضية مختلفة، مثل موتر شوتين ، وقوس شوتين، ونظرية ويل-شوتين .

قام بتأليف كتاب Der Ricci-Kalkül في عام 1922 والذي استعرض فيه مجال تحليل الموترات.

في عام 1931 كتب رسالة في الموترات والهندسة التفاضلية . أما المجلد الثاني، الذي يتناول تطبيقات الهندسة التفاضلية، فقد ألفه تلميذه ديرك يان ستريك .

تعاون شوتين مع إيلي كارتان في مقالتين، بالإضافة إلى تعاونه مع العديد من علماء الرياضيات البارزين الآخرين، مثل كينتارو يانو (الذي شاركه في تأليف ثلاث أوراق بحثية). وقد أثر عمله، من خلال تلميذه وزميله في التأليف ديرك ستريك، على العديد من علماء الرياضيات في الولايات المتحدة .

في خمسينيات القرن العشرين، أعاد شوتين كتابة النسخة الألمانية من كتاب ريتشي-كالكول وتحديثها بالكامل، ثم تُرجمت إلى الإنجليزية بعنوان "حساب ريتشي" . يُغطي هذا الكتاب كل ما اعتبره شوتين ذا قيمة في تحليل الموترات، بما في ذلك العمل على زمر لي ومواضيع أخرى شهدت تطورًا كبيرًا منذ الطبعة الأولى.

لاحقًا، كتب شوتين كتاب " تحليل الموترات للفيزيائيين" محاولًا تقديم تفاصيل دقيقة لجوانب مختلفة من حساب الموترات للفيزيائيين ذوي الميول الرياضية. وقد تضمن الكتاب حساب المصفوفات لبول ديراك ، مع استمراره في استخدام بعض مصطلحاته السابقة المتعلقة بالحسابات التآلفية.

استلهم شوتين، مثله مثل فايل وكارتان، من نظرية النسبية العامة لألبرت أينشتاين . شارك في تأليف بحث مع ألكسندر ألكساندروفيتش فريدمان من سانت بطرسبرغ، وآخر مع فاتسلاف هلافاتي . وتفاعل مع أوزوالد فيبلين من جامعة برينستون ، وتراسل مع فولفغانغ باولي حول فضاء الدوران. (انظر هـ. غونر، رابط Living Review أدناه).

المنشورات

فيما يلي قائمة بأعمال شوتين.

  • Grundlagen der Vektor- und Affinoranasis ، لايبزيغ : تيوبنر، 1914.
  • في تحديد القوانين الأساسية لعلم الفلك الإحصائي ، أمستردام: كيرشنر، 1918.
  • دير ريتشي كالكول ، برلين : يوليوس سبرينغر، 1924. [ 11 ]
  • Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie , 2 vols., Gröningen : Noordhoff, 1935–8. [ 12 ]
  • ريتشي حساب التفاضل والتكامل، الطبعة الثانية، منقحة وموسعة بالكامل، نيويورك : سبرينغر-فيرلاغ ، 1954. [ 13 ]
  • مع دبليو فان دير كولك، مشكلة بفاف وتعميماتها ، مطبعة كلارندون، 1949؛ [ 14 ] الطبعة الثانية، نيويورك: شركة تشيلسي للنشر، 1969.
  • تحليل الموترات للفيزيائيين، الطبعة الثانية، نيويورك: منشورات دوفر، 1989.

مراجع

  1. ↑ جان أرنولدوس سكوتن في مشروع علم الأنساب في الرياضيات
  2. ↑ "يان أرنولدوس شوتين (1883 - 1971)" . الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يوليو 2015 .
  3. ^ بروير، LEJ (1906)، “Het krachtveld der niet-Euclidische، negatief gekromde ruimten”، أكاديمية Koninklijke van Wetenschappen. فيرسلاجن ، 15 : 75- 94
  4. ^ بروير، LEJ (1906)، “مجال القوة للمساحات غير الإقليدية ذات الانحناء السلبي”، Koninklijke Akademie van Wetenschappen. وقائع ، 9 : 116-133 ، بيب كود : 1906KNAB....9..116B
  5. ^ Levi-Civita، Tullio (1917)، “Nozione di موازية في una varietà qualunque” [ فكرة التوازي على أي مشعب ] ، Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (باللغة الإيطالية)، 42 : 173– 205، دوى : 10.1007 / BF03014898 ، JFM 46.1125.02 ، S2CID 122088291  
  6. ^ شوتن، جان أرنولدوس (1918)، “Die direkte Analysis zur neueren Relativiteitstheorie”، Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam ، 12 (6): 95
  7. ^ هيرمان ، فايل (1918)، “الجاذبية والكهرباء”، أكاديمية Sitzungsberichte Berliner : 465–480 ، بيب كود : 1918SPAW.......465W ، دوى : 10.1007 / 978-3-663-19510-8_11
  8. ^ هيرمان ، ويل (1918) ، “هندسة رين المتناهية الصغر” ، Mathematische Zeitschrift ، 2 ( 3– 4): 384–411 ، بيب كود : 1918MatZ ....2..384W ، دوى : 10.1007 / bf01199420 ، S2CID 186232500 
  9. ^ شوتن، جا؛ فان دانتزيج، د. (1930). “Über Unitäre Geometrie”. الرياضيات أنالن . 103 (1): 319-346 . دوى : 10.1007 / BF01455698 . السيد 1512625 . كما ورد في روبنشتاين (2008) .
  10. ↑ روبنشتاين، يانير أ. (2008). "بعض التجزئات لمعادلات التطور الهندسي وتكرار ريتشي على فضاء مقاييس كاهلر" . التقدم في الرياضيات . 218 (5): 1526-1565 . arXiv : 0709.0990 . doi : 10.1016/j.aim.2008.03.017 . MR 2419932 . 
  11. ^ مور، كلي (1925). "مراجعة: Der Ricci-Kalkül ، بقلم J. A Schouten" . ثور. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب . 31 (3): 173–175 . دوى : 10.1090/s0002-9904-1925-04004-5 .
  12. ^ غراوستين، دبليو سي (1939). "مراجعة: Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie ، بواسطة JA Schouten وDJ Struik" . ثور. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب . 45 (9): 649–650 . دوى : 10.1090/s0002-9904-1939-07047-x .
  13. ↑ يانو، كينتارو (1955). "مراجعة: حساب ريتشي. مقدمة في تحليل الموترات وتطبيقاته الهندسية ، بقلم جيه إيه شوتين" . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات 61 ( 4): 364-367 . doi : 10.1090/s0002-9904-1955-09955-5 .
  14. ^ توماس ، جي إم (1951). "مراجعة: مشكلة بفاف وتعميماتها ، بقلم جيه إيه سكوتن ودبليو فان دير كولك" . ثور. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب . 57 (1، الجزء 1): 94-96 . دوى : 10.1090/s0002-9904-1951-09466-5 .

للمزيد من القراءة

  • نيجينهويس ألبرت (1972). "JA Schouten  : ماجستير في Tensors" . أرشيف جديد لـ Wiskunde . 20 : 1 – 19.
  • كارين رايش، تاريخ تحليل الموترات ، [1979] ترجمة. بوسطن: بيركهاوزر، 1994.
  • ديرك ج. ستريك، "شوتين، ليفي-سيفيتا وظهور حساب الموترات"، في ديفيد رو وجون مكليلاري، محرران، تاريخ الرياضيات الحديثة ، المجلد 2، بوسطن: أكاديميك برس، 1989. 99-105.
  • ديرك ج. سترويك، “JA Schouten وحساب التفاضل والتكامل الموتر،” Nieuw Arch. ويسك. (3) 26 (1) (1978)، 96-107.
  • ديرك جي سترويك، [مراجعة] Die Entwicklung des Tensorkalküls. Vom absolutn Differentialkalküt zur Relativitätstheorie ، كارين رايش، هيستوريا ماثيماتيكا ، المجلد 22، 1995، 323-326.
  • ألبرت ناينهاوس، مقال عن شوتين في قاموس السير العلمية ، تشارلز كولستون جيليسبي، رئيس التحرير، نيويورك: سكريبنر، 1970-1980، 214.
  • ديرك فان دالين، الصوفي، والمهندس، والحدسي: حياة إل إي جيه بروير مجلدان، نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد، 2001، 2005. يناقش الخلافات مع بروير، مثل الخلاف حول نشر ورقة بحثية مبكرة والأولوية لليفي-سيفيتا والصراع حول هيئة تحرير مجلة Compositio Mathematica .
  • هوبرت إف إم غونر، مراجعات حية للنسبية، المجلد 7 (2004) الفصل 9، "التأثيرات المتبادلة بين علماء الرياضيات والفيزيائيين؟"