تجارب تحديد المدى بالليزر على سطح القمر

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة

تجربة قياس المسافة بالليزر على سطح القمر من مهمة أبولو 11 عام 1969

قياس المسافة بالليزر القمري (LLR) هو عملية قياس المسافة بين سطحي الأرض والقمر باستخدام تقنية قياس المسافة بالليزر . تُحسب المسافة من زمن ذهاب وإياب نبضات ضوء الليزر ، التي تنتقل بسرعة الضوء ، وتنعكس عائدةً إلى الأرض من سطح القمر أو من أحد العواكس الضوئية المثبتة على سطحه. وقد وُضعت ثلاثة عواكس ضوئية ضمن برنامج أبولو الأمريكي ( 11 ، 14 ، و 15 )، واثنان ضمن مهمتي لونخود 1 و2 السوفيتيتين ، [ 1 ] وواحد ضمن مهمة تشاندرايان-3 الهندية . [ 2 ] [ 3 ]

على الرغم من أنه من الممكن عكس الضوء أو موجات الراديو مباشرة من سطح القمر (وهي عملية تُعرف باسم EME )، إلا أنه يمكن إجراء قياس مدى أكثر دقة باستخدام العاكسات العكسية، نظرًا لصغر حجمها، فإن الانتشار الزمني في الإشارة المنعكسة يكون أصغر بكثير [ 4 ] ولأن العودة ستنعكس بشكل أكثر تساوياً مع انتشار أقل.

يمكن أيضًا إجراء قياسات تحديد المدى بالليزر باستخدام عاكسات ارتدادية مثبتة على أقمار صناعية تدور حول القمر مثل LRO . [ 5 ] [ 6 ]

تاريخ

أبولو 15 عاكس الليزر القمري
مخطط عاكس الليزر المستخدم في تحديد المدى القمري لأبولو 15

أُجريت أولى التجارب الناجحة لتحديد المدى القمري عام 1962، عندما نجح لويس سمولين وجورجيو فيوكو من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في رصد نبضات ليزرية منعكسة من سطح القمر باستخدام ليزر ذي نبضة طاقة 50 جول وطول 0.5 مللي ثانية. [ 7 ] وفي وقت لاحق من العام نفسه، حصل فريق سوفيتي في مرصد القرم للفيزياء الفلكية على قياسات مماثلة باستخدام ليزر ياقوتي ذي مفتاح Q. [ 8 ]

بعد ذلك بوقت قصير، اقترح جيمس فالر، طالب الدراسات العليا بجامعة برينستون، وضع عاكسات ضوئية على سطح القمر لتحسين دقة القياسات. [ 9 ] وقد تحقق ذلك بعد تركيب مصفوفة عاكسات ضوئية في 21 يوليو 1969 من قبل طاقم أبولو 11. وتركت مهمتا أبولو 14 وأبولو 15 مصفوفتين إضافيتين من العاكسات الضوئية. وأُبلغ لأول مرة عن قياسات ناجحة لمدى الليزر القمري باستخدام العاكسات الضوئية في 1 أغسطس 1969 بواسطة تلسكوب قطره 3.1 متر (10 أقدام) في مرصد ليك . [ 9 ] وسرعان ما تبع ذلك رصد من مرصد قياس مدى القمر التابع لمختبرات أبحاث القوات الجوية في كامبريدج بولاية أريزونا، ومرصد بيك دو ميدي في فرنسا، ومرصد طوكيو الفلكي ، ومرصد ماكدونالد في تكساس.  

حملت المركبتان السوفيتيتان غير المأهولتان لونخود 1 ولونخود 2 مصفوفات أصغر. استقبل الاتحاد السوفيتي في البداية إشارات منعكسة من لونخود 1 حتى عام 1974، لكن المراصد الغربية لم تستقبلها لعدم امتلاكها معلومات دقيقة عن الموقع. في عام 2010، حدد مسبار استطلاع القمر المداري التابع لناسا موقع لونخود 1 من خلال الصور، وفي أبريل من العام نفسه، قام فريق من جامعة كاليفورنيا بقياس مدى المصفوفة. [ 10 ] لا تزال مصفوفة لونخود 2 ترسل إشارات إلى الأرض. [ 11 ] تعاني مصفوفات لونخود من انخفاض الأداء في ضوء الشمس المباشر، وهو عامل أُخذ في الاعتبار عند تحديد مواقع العاكسات خلال مهمات أبولو. [ 12 ]

يبلغ حجم مصفوفة أبولو 15 ثلاثة أضعاف حجم المصفوفات التي خلفتها مهمتا أبولو السابقتان. وبسبب حجمها، أصبحت هدفًا لثلاثة أرباع قياسات العينات التي أُجريت خلال السنوات الخمس والعشرين الأولى من التجربة. وقد أدت التحسينات التكنولوجية منذ ذلك الحين إلى زيادة استخدام المصفوفات الأصغر حجمًا، في مواقع مثل مرصد كوت دازور في نيس ، فرنسا؛ وعملية قياس مدى القمر بالليزر (أبولو) في مرصد أباتشي بوينت في نيو مكسيكو .

في العقد الثاني من الألفية الثانية، وُضعت خططٌ لإنشاء العديد من العواكس الضوئية الجديدة . صُمم عاكس MoonLIGHT ، الذي كان من المقرر أن تضعه المركبة الفضائية الخاصة MX-1E ، لزيادة دقة القياس بما يصل إلى 100 ضعف مقارنةً بالأنظمة الحالية. [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] كان من المقرر إطلاق MX-1E في يوليو 2020؛ [ 16 ] إلا أنه اعتبارًا من فبراير 2020، أُلغي إطلاقها. [ 17 ] نجحت المركبة القمرية الهندية Chandrayaan-3 في وضع عاكس ضوئي سادس على سطح القمر في أغسطس 2023. [ 3 ]

مبدأ

صورة مشروحة للجانب القريب من القمر توضح موقع العواكس الخلفية التي تركتها مهمات أبولو ولونوخود على السطح [ 18 ]

تُحسب المسافة إلى القمر تقريبًا باستخدام المعادلة التالية: المسافة = ( سرعة الضوء × مدة التأخير بسبب الانعكاس )  /  2. وبما أن سرعة الضوء ثابتة ومحددة، فإنه يمكن التحويل بين المسافة وزمن الرحلة دون أي لبس.

لحساب المسافة بين الأرض والقمر بدقة، يجب مراعاة العديد من العوامل بالإضافة إلى زمن الرحلة ذهابًا وإيابًا الذي يبلغ حوالي 2.5 ثانية. تشمل هذه العوامل موقع القمر في السماء، والحركة النسبية بين الأرض والقمر، ودوران الأرض، وتذبذب القمر ، وحركة القطبين ، والطقس ، وسرعة الضوء عبر طبقات الغلاف الجوي للأرض ، وموقع محطة الرصد وحركتها الناتجة عن حركة القشرة الأرضية والمد والجزر ، والتأثيرات النسبية . [ 19 ] [ 20 ] تتغير المسافة باستمرار لعدة أسباب، لكنها تبلغ في المتوسط ​​385,000.6 كيلومتر (239,228.3 ميل) بين مركز الأرض ومركز القمر. [ 21 ] تُحسب مدارات القمر والكواكب عدديًا مع مراعاة اتجاه القمر، وهو ما يُعرف بالتذبذب الفيزيائي . [ 22 ]  

على سطح القمر، يبلغ عرض الشعاع حوالي 6.5 كيلومترات (4.0 ميل) [ 23 ] [ i ] ، ويشبه العلماء مهمة توجيه الشعاع باستخدام بندقية لإصابة قطعة نقدية متحركة على بعد 3 كيلومترات (1.9 ميل) . الضوء المنعكس ضعيف جدًا بحيث لا يمكن رؤيته بالعين المجردة. من نبضة مكونة من 3×10¹⁷ فوتون [ 24 ] موجهة نحو العاكس، لا يصل إلى الأرض سوى ما بين 1 و 5 فوتونات تقريبًا، حتى في أفضل الظروف. [ 25 ] ويمكن تحديد مصدرها على أنه الليزر لأن الليزر أحادي اللون بدرجة عالية .  

اعتبارًا من عام 2009، أصبح بالإمكان قياس المسافة إلى القمر بدقة تصل إلى المليمتر. [ 26 ] وبالمقارنة، يُعد هذا أحد أدق قياسات المسافة التي أُجريت على الإطلاق، وهو يُعادل في دقته تحديد المسافة بين لوس أنجلوس ونيويورك بدقة تصل إلى عرض شعرة الإنسان.

قائمة العواكس

قائمة المراصد

يعرض الجدول أدناه قائمة بمحطات قياس المسافة بالليزر القمرية النشطة وغير النشطة على الأرض. [ 21 ] [ 27 ]

محطات تحديد المدى بالليزر القمري
المرصدمشروعمدة التشغيلتلسكوبالليزردقة المدىالمرجع.
مرصد ماكدونالد ، تكساس، الولايات المتحدة الأمريكيةMLRS1969–1985

1985–2013

2.7 متر694  نانومتر، 7 جول

532  نانومتر، 200 بيكو ثانية، 150 ملي جول

[ 28 ]

[ 21 ]

مرصد القرم للفيزياء الفلكية (CrAO)، اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية1974، 1982-1984694  نانومتر3.0–0.6 متر[ 29 ]
مرصد كوت دازور (OCA)، غراس، فرنساميو1984–1986

1986–2010

2010–حتى الآن (2021)

694  نانومتر

532  نانومتر، 70 بيكو ثانية، 75 ملي جول

532/1064  نانومتر

[ 21 ] [ 30 ]
مرصد هاليكالا ، هاواي، الولايات المتحدةإغراء1984–1990532  نانومتر، 200 بيكو ثانية، 140 ملي جول2.0  سم[ 21 ] [ 31 ]
مرصد ماتيرا لتحديد المدى بالليزر (MLRO)، إيطاليا2003–حتى الآن (2021)532  نانومتر
مرصد أباتشي بوينت ، نيو مكسيكو، الولايات المتحدة الأمريكيةأبولو2006–2021

2021–حتى الآن (2023)

532  نانومتر، 100 بيكو ثانية، 115 ملي جول1.1  مم[ 21 ]

[ 32 ]

مرصد ويتزل الجيوديسي ، ألمانياWLRS2018–حتى الآن (2021)1064  نانومتر، 10 بيكو ثانية، 75 ملي جول[ 33 ]
مرصد يونان الفلكي ، كونمينغ، الصين20181.2 متر532  نانومتر، 10 نانوثانية، 3 جولمستوى المقياس[ 34 ]

تحليل البيانات

تُجمع بيانات قياس المسافة بالليزر القمري لاستخراج قيم عددية لعدد من المعايير. يشمل تحليل بيانات المسافة دراسة الديناميكا، والجيوفيزياء الأرضية، والجيوفيزياء القمرية. تتضمن مشكلة النمذجة جانبين: حساب دقيق لمدار القمر واتجاهه، ونموذج دقيق لزمن انتقال الضوء من محطة الرصد إلى العاكس الرجعي والعودة إلى المحطة. يمكن مطابقة بيانات قياس المسافة بالليزر القمري الحديثة مع  قيمة متبقية جذر متوسط ​​المربعات الموزون بمقدار 1 سم.

  • يتم حساب المسافة بين مركز الأرض ومركز القمر بواسطة برنامج يدمج عدديًا مدارات القمر والكواكب مع مراعاة جاذبية الشمس والكواكب ومجموعة مختارة من الكويكبات. [ 35 ] [ 22 ]
  • يدمج البرنامج نفسه التوجيه ثلاثي المحاور للقمر والذي يسمى التذبذب الفيزيائي .

يتضمن نموذج النطاق [ 35 ] [ 36 ]

  • موقع محطة تحديد المدى مع مراعاة الحركة الناتجة عن الصفائح التكتونية ، ودوران الأرض ، والترنح ، والتذبذب ، والحركة القطبية .
  • المد والجزر في الأرض الصلبة والحركة الموسمية للأرض الصلبة بالنسبة لمركز كتلتها .
  • التحويل النسبي لإحداثيات الزمان والمكان من إطار مرجعي يتحرك مع المحطة إلى إطار مرجعي ثابت بالنسبة لمركز كتلة النظام الشمسي. ويُعد انكماش لورنتز للأرض جزءًا من هذا التحويل.
  • تأخير في الغلاف الجوي للأرض.
  • التأخير النسبي الناتج عن مجالات جاذبية الشمس والأرض والقمر.
  • موقع العاكس الرجعي الذي يأخذ في الاعتبار اتجاه القمر والمد والجزر للأجسام الصلبة.
  • انكماش لورنتز للقمر.
  • التمدد والانكماش الحراري لحوامل العاكس الرجعي.

بالنسبة للنموذج الأرضي، تعد اتفاقيات IERS (2010) مصدراً للمعلومات التفصيلية. [ 37 ]

نتائج

تتوفر بيانات قياسات تحديد المدى بالليزر للقمر من مركز تحليل القمر التابع لمرصد باريس، [ 38 ] وأرشيفات الخدمة الدولية لتحديد المدى بالليزر، [ 39 ] [ 40 ] والمحطات العاملة. ومن نتائج هذه التجربة طويلة الأمد : [ 21 ]

خصائص القمر

  • يمكن قياس المسافة إلى القمر بدقة تصل إلى المليمتر. [ 26 ]
  • يبتعد القمر عن الأرض في مسار حلزوني بمعدل3.8  سم/سنة . [ 23 ] [ 41 ] وقد وُصف هذا المعدل بأنه مرتفع بشكل غير طبيعي. [ 42 ]
  • تم اكتشاف اللب السائل للقمر من خلال تأثيرات تبديد حدود اللب/الوشاح. [ 43 ]
  • للقمر حركات فيزيائية حرة تتطلب آلية تحفيز واحدة أو أكثر. [ 44 ]
  • يعتمد تبديد الطاقة المدية في القمر على تردد المد والجزر. [ 41 ]
  • من المحتمل أن يكون للقمر نواة سائلة تبلغ حوالي 20% من نصف قطره. [ 11 ] ويُحدد نصف قطر الحد الفاصل بين نواة القمر وغلافه الخارجي على النحو التالي:381 ± 12  كم . [ 45 ]
  • يتم تحديد تسطح القطب لحدود اللب والوشاح القمري على النحو التالي:(2.2 ± 0.6) × 10 −4 . [ 45 ]
  • يتم تحديد التذبذب الحر لمركز القمر على النحو التالي:367 ± 100  سنة . [ 45 ]
  • تُعدّ المواقع الدقيقة للعواكس الرجعية بمثابة نقاط مرجعية مرئية للمركبات الفضائية التي تدور في المدار. [ 46 ]

فيزياء الجاذبية

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ خلال زمن الرحلة ذهابًا وإيابًا، سيكون مراقب الأرض قد تحرك حوالي كيلومتر واحد (بحسب خط العرض). وقد قُدِّم هذا، خطأً، على أنه "دحض" لتجربة قياس المدى، بزعم أن الشعاع الموجه إلى عاكس صغير كهذا لا يمكنه إصابة هدف متحرك كهذا. إلا أن حجم الشعاع أكبر بكثير من أي حركة، لا سيما بالنسبة للشعاع المرتدّ.
  1. ↑ شابرونت، ج.؛ شابرونت-توزيه، م.؛ فرانكو، ج. (1999). "تحديد معلمات مدار القمر ودورانه، وتحديد اتجاه نظام الإسناد الكسوفي من قياسات LLR وبيانات IERS". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 343 : 624-633 . Bibcode : 1999A & A...343..624C .
  2. ^ "شاندرايان -3" . إيسرو . تم الاسترجاع في 15 أغسطس 2023 .
  3. 1 2 ديلون، أمريت (23 أغسطس 2023). "الهند تهبط مركبة فضائية بالقرب من القطب الجنوبي للقمر في سابقة تاريخية" . صحيفة الغارديان . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 أغسطس 2023 .
  4. ↑ مولر، يورغن؛ مورفي، توماس و.؛ شرايبر، أولريش؛ شيلوس، بيتر ج.؛ توري، جان ماري؛ ويليامز، جيمس ج.؛ بوغز، ديل هـ.؛ بوكيلون، سيباستيان؛ بورغوان، أدريان؛ هوفمان، فرانز (2019). "قياس المسافة بالليزر القمري: أداة للنسبية العامة، والجيوفيزياء القمرية، وعلوم الأرض". مجلة الجيوديسيا . 93 (11): 2195-2210 . Bibcode : 2019JGeod..93.2195M . doi : 10.1007/s00190-019-01296-0 . ISSN 1432-1394 . S2CID 202641440 .  
  5. ^ مازاريكو، إروان؛ صن، شياو لي؛ توري، جان ماري؛ كوردي، كليمان؛ شابي، جوليان. عيمار، مراد؛ ماري، هيرفي. موريس، نيكولاس؛ باركر، مايكل ك.؛ ماو، داندان؛ كريمونز، دانيال ر. بوكيون، سيباستيان؛ كارلوتشي، تيدي؛ فيسواناثان، فيشنو؛ ليموين، فرانك؛ بورجوين، أدريان؛ إكزيرتييه، بيير؛ نيومان، جريجوري. زوبر، ماريا؛ سميث ، ديفيد (6 أغسطس 2020). "أول ليزر ثنائي الاتجاه يمتد إلى مركبة مدارية حول القمر: عمليات رصد الأشعة تحت الحمراء من محطة جراس إلى مصفوفة العاكسات الرجعية لـ LRO" . الأرض والكواكب والفضاء . 72 (1): 113. بيب كود : 2020EP & S...72..113M . doi : 10.1186/s40623-020-01243-w . hdl : 11603/19523 . ISSN 1880-5981 . 
  6. ↑ كورني، كاثرين (15 أغسطس 2020). "كيف تحل لغز القمر؟ أطلق عليه شعاع ليزر" . صحيفة نيويورك تايمز . ISSN 0362-4331 . تاريخ الاسترجاع: 1 يونيو 2021 . 
  7. ↑ سمولين، لويس د.؛ فيوكو، جورجيو (1962). "أصداء بصرية من القمر" . مجلة نيتشر . 194 (4835): 1267. Bibcode : 1962Natur.194.1267S . doi : 10.1038/1941267a0 . S2CID 4145783 . 
  8. ↑ بندر، ب. ل. وآخرون (1973). "تجربة تحديد المدى بالليزر القمري: أدت المدىات الدقيقة إلى تحسين كبير في مدار القمر ومعلومات فيزيائية قمرية جديدة" ( ملف PDF) . مجلة ساينس . 182 (4109): 229-238 . رمز Bibcode : 1973Sci...182..229B . doi : 10.1126/science.182.4109.229 . PMID 17749298. S2CID 32027563 .   
  9. 1 2 نيومان، مايكل إي. (26 سبتمبر 2017). "إلى القمر والعودة... في 2.5 ثانية" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . تم الاسترجاع في 27 يناير 2021 .
  10. ↑ ماكدونالد، ك. (26 أبريل 2010). "علماء الفيزياء بجامعة كاليفورنيا في سان دييغو يعثرون على عاكس سوفيتي مفقود منذ زمن طويل على سطح القمر" . جامعة كاليفورنيا، سان دييغو. مؤرشف من الأصل في 30 أبريل 2010. تم الاطلاع عليه في 27 أبريل 2010 .
  11. 1 2 3 ويليامز، جيمس ج.؛ ديكي، جين أو. (2002). الجيوفيزياء القمرية، والجيوديسيا، والديناميكا (ملف PDF) . ورشة العمل الدولية الثالثة عشرة حول تحديد المدى بالليزر. 7-11 أكتوبر 2002. واشنطن العاصمة
  12. ↑ "ليس رواد الفضاء وحدهم من يتقدمون في السن" . يونيفرس توداي . 10 مارس 2010. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 أغسطس 2012 .
  13. ^ كوري ، دوجلاس. ديلاجنيللو، سيمون؛ ديلي موناش، جيوفاني (أبريل-مايو 2011). "مصفوفة عاكسات الليزر القمرية للقرن الحادي والعشرين" . اكتا أسترونوتيكا . 68 ( 7 – 8): 667 – 680. بيب كود : 2011AcAau..68..667C . دوى : 10.1016/j.actaastro.2010.09.001 . مؤرشفة من الأصلي في 19 نوفمبر 2023.
  14. ↑ تون، لي (10 يونيو 2015). "جامعة ميريلاند وإيطاليا ومشروع مون إكس يتعاونون لوضع مصفوفات عاكسة جديدة لليزر على سطح القمر" . يو إم دي رايت ناو . جامعة ميريلاند. مؤرشف من الأصل في 22 مارس 2018. تم الاطلاع عليه في 21 مارس 2018 .
  15. ↑ بويل، آلان (12 يوليو 2017). "مون إكسبريس تكشف عن خارطة طريقها لقفزات عملاقة إلى سطح القمر ... والعودة منه" . جيك واير . تم الاطلاع عليه في 15 مارس 2018 .
  16. ↑ مركبة مون إكسبريس القمرية الاستطلاعية (MX-1E) ، RocketLaunch.Live، مؤرشفة من الأصل بتاريخ 27 يوليو 2019 ، تم استرجاعها بتاريخ 27 يوليو 2019
  17. ↑ "MX-1E 1, 2, 3" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مايو 2020 .
  18. ↑ "هل كان غاليليو مخطئاً؟" . ناسا . 6 مايو 2004. مؤرشف من الأصل في 30 أبريل 2022.
  19. ^ سيبر، غونتر (2003). الجيوديسيا الفضائية ( الطبعة الثانية). دي جرويتر. ص. 439 . رقم ISBN   978-3-11-017549-3. OCLC 52258226 . 
  20. ↑ ويليامز، جيمس ج.؛ بوغز، ديل هـ. (2020). "نموذج نطاق الليزر القمري لمختبر الدفع النفاث 2020" . ssd.jpl.nasa.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مايو 2021 .
  21. 1 2 3 4 5 6 7 مورفي، ت. و. (2013). "قياس المسافة بالليزر القمري: تحدي المليمتر" (ملف PDF) . تقارير عن التقدم في الفيزياء . 76 (7): 2. arXiv : 1309.6294 . Bibcode : 2013RPPh...76g6901M . doi : 10.1088/0034-4885/76/7/076901 . PMID: 23764926. S2CID : 15744316 .  
  22. بارك ، رايان س.؛ فولكنر، ويليام م.؛ ويليامز، جيمس ج.؛ بوغز، ديل هـ. (2021). " جداول الكواكب والقمر DE440 وDE441 من مختبر الدفع النفاث" . المجلة الفلكية . 161 (3): 105. Bibcode : 2021AJ....161..105P . doi : 10.3847/1538-3881/abd414 . ISSN 1538-3881 . S2CID 233943954 .  
  23. 1 2 إسبينك، ف. (أغسطس 1994). "ناسا - دقة توقعات الكسوف" . ناسا/مركز غودارد لرحلات الفضاء . تم الاطلاع عليه في 4 مايو 2008 .
  24. ↑ "أساسيات تحديد المدى القمري" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 يوليو 2023 .
  25. ↑ ميركويتز، ستيفن م. (2 نوفمبر 2010). "اختبارات الجاذبية باستخدام قياس المدى بالليزر القمري" . مراجعات حية في النسبية . 13 (1) 7. Bibcode : 2010LRR ....13....7M . doi : 10.12942/lrr-2010-7 . ISSN 1433-8351 . PMC 5253913. PMID 28163616 .   
  26. 1 2 باتات، جيه بي آر؛ مورفي، تي دبليو؛ أديلبرغر، إي جي؛ وآخرون . (يناير 2009). "عملية قياس المسافة بالليزر القمري لمرصد أباتشي بوينت (أبولو): عامان من القياسات الدقيقة بالمليمتر للمسافة بين الأرض والقمر1" . منشورات الجمعية الفلكية للمحيط الهادئ . 121 (875): 29-40 . Bibcode : 2009PASP..121...29B . doi : 10.1086/596748 . JSTOR 10.1086/596748 .  
  27. ↑ بيسكوبيك، ليليان؛ مولر، يورغن؛ توري، جان ماري (3 فبراير 2021). "فوائد بيانات LLR الجديدة عالية الدقة لتحديد المعاملات النسبية" . مجلة Universe . 7 (2): 34. arXiv : 2012.12032 . Bibcode : 2021Univ....7...34B . doi : 10.3390/universe7020034 .
  28. ↑ بيندر، ب. ل.؛ كوري، د. ج.؛ ديكي، ر. هـ.؛ إيكهارت، د. هـ.؛ فالر، ج. إ.؛ كاولا، و. م.؛ مولهولاند، ج. د.؛ بلوتكين، هـ. هـ.؛ بولتني، س. ك.؛ وآخرون . (1973). "تجربة قياس المسافة بالليزر على سطح القمر" . مجلة ساينس . 182 (4109): 229-238 . رمز Bibcode : 1973Sci ...182..229B . doi : 10.1126/science.182.4109.229 . ISSN 0036-8075 . PMID 17749298. S2CID 32027563 .    
  29. ↑ ياغودينا (2018). "معالجة وتحليل بيانات قياس المسافة بالليزر للقمر في شبه جزيرة القرم في الفترة 1974-1984" . معهد علم الفلك التطبيقي التابع للأكاديمية الروسية للعلوم . تاريخ الاسترجاع: 1 يونيو 2021 .
  30. ^ شابي، جوليان. كوردي، كليمان؛ توري، جان ماري؛ بوكيون، سيباستيان؛ بورجوين، أدريان؛ عيمار، مراد؛ ألبانيز، دومينيك؛ شوفينو، برتراند؛ ماري، هيرفي. مارتينوت لاغارد، غريغوار؛ موريس، نيكولاس (2020). "التقدم الأخير في تحديد المدى بالليزر القمري في محطة غراس لتحديد المدى بالليزر" . علوم الأرض والفضاء . 7 (3) e2019EA000785. بيب كود : 2020E & SS....700785C . دوى : 10.1029/2019EA000785 . ISSN 2333-5084 . S2CID 212785296 .  
  31. ↑ "مرصد لور" . معهد علم الفلك، جامعة هاواي . 29 يناير 2002. تم الاطلاع عليه في 3 يونيو 2021 .
  32. ↑ "APOL - مرصد أباتشي بوينت" .
  33. ↑ إيكل، يوهان ج.؛ شرايبر، ك. أولريش؛ شولر، توربن (30 أبريل 2019). "قياس المسافة بالليزر القمري باستخدام كاشف عالي الكفاءة من الحالة الصلبة في نطاق الأشعة تحت الحمراء القريبة" . في: دوموكوس، بيتر؛ جيمس، رالف ب.؛ بروشازكا، إيفان؛ سوبوليفسكي، رومان؛ غالي، آدم (محررون). البصريات الكمية وعدّ الفوتونات 2019. المجلد 11027. الجمعية الدولية للبصريات والضوئيات. ص 1102708. Bibcode : 2019SPIE11027E..08E . doi : 10.1117/12.2521133 . ISBN   978-1-5106-2720-8. S2CID 155720383 . 
  34. ^ لي يو تشيانغ، 李语强؛ فو هونغلين، 伏红林؛ لي رونجوانج، 李荣旺؛ تانغ روفينج، 汤儒峰؛ لي تشوليان، 李祝莲؛ تشاي دونغشنغ، 翟东升؛ تشانغ هايتاو، 张海涛؛ بي شياويو، 皮晓宇؛ يي شيانجي، 叶贤基؛ شيونغ ياوهينج، 熊耀恒 (27 يناير 2019). "بحث وتجربة نطاق الليزر القمري في مراصد يونان" . المجلة الصينية لليزر . 46 (1) 0104004. دوى : 10.3788/CJL201946.0104004 . S2CID 239211201 . 
  35. 1 2 بافلوف، ديمتري أ.؛ ويليامز، جيمس ج.؛ سوفوركين، فلاديمير ف. (2016). "تحديد معلمات الحركة المدارية والدورانية للقمر من خلال رصد LLR باستخدام نماذج GRAIL وIERS الموصى بها" . علم الفلك الديناميكي والميكانيكا السماوية . 126 (1): 61-88 . arXiv : 1606.08376 . Bibcode : 2016CeMDA.126...61P . doi : 10.1007/s10569-016-9712-1 . ISSN 0923-2958 . S2CID 119116627 .  
  36. ↑ ويليامز، جيمس ج.؛ بوغز، ديل هـ. (2020). "نموذج نطاق الليزر القمري لمختبر الدفع النفاث 2020" . ssd.jpl.nasa.gov . تم الاطلاع عليه في 1 يونيو 2021 .
  37. ^ "IERS - الملاحظات الفنية لـ IERS - اتفاقيات IERS (2010)" . www.iers.org . تم الاسترجاع في 1 يونيو 2021 .
  38. ↑ "ملاحظات قياس المسافة بالليزر للقمر من عام 1969 إلى مايو 2013" . مرصد SYRTE باريس . تم الاطلاع عليه في 3 يونيو 2014 .
  39. ↑ "خدمة تحديد المدى بالليزر الدولية" . خادم FTP ( FTP ).(للاطلاع على المستندات، انظر صفحة المساعدة: FTP )
  40. ↑ "خدمة تحديد المدى بالليزر الدولية" .
  41. 1 2 ويليامز، جيمس ج.؛ بوغز، ديل هـ. (2016). "التغيرات المدية العلمانية في مدار القمر ودوران الأرض" . الميكانيكا السماوية وعلم الفلك الديناميكي . 126 (1): 89-129 . Bibcode : 2016CeMDA.126...89W . doi : 10.1007/s10569-016-9702-3 . ISSN 0923-2958 . S2CID 124256137 .  
  42. ↑ بيلز، بي جي؛ راي، آر دي (1999). "تطور مدار القمر: توليف للنتائج الحديثة" . رسائل البحوث الجيوفيزيائية . 26 (19): 3045-3048 . Bibcode : 1999GeoRL..26.3045B . doi : 10.1029/1999GL008348 .
  43. ↑ ويليامز، جيمس ج.؛ بوغز، ديل هـ.؛ يودر، تشارلز ف.؛ راتكليف، ج. تود؛ ديكي، جين أو. (2001). "تبديد الدوران القمري في الجسم الصلب واللب المنصهر" . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: الكواكب . 106 (E11): 27933-27968 . Bibcode : 2001JGR...10627933W . doi : 10.1029/2000JE001396 .
  44. ↑ رامبو، ن.؛ ويليامز، ج. ج. (2011). "التذبذبات الفيزيائية للقمر وتحديد أنماطها الحرة" (ملف PDF) . الميكانيكا السماوية وعلم الفلك الديناميكي . 109 (1): 85-100 . Bibcode : 2011CeMDA.109...85R . doi : 10.1007/s10569-010-9314-2 . S2CID 45209988 . 
  45. 1 2 3 فيسواناثان، ف.؛ رامبو، ن.؛ فيينغا، أ.؛ لاسكار، ج.؛ غاستينو، م. (9 يوليو 2019). "قيد رصدي على نصف قطر وتفلطح حدود لب القمر ووشاحه". رسائل البحوث الجيوفيزيائية . 46 (13): 7295-7303 . arXiv : 1903.07205 . Bibcode : 2019GeoRL..46.7295V . doi : 10.1029/2019GL082677 . S2CID 119508748 . 
  46. ↑ فاغنر، آر في؛ نيلسون، دي إم؛ بليسيا، جيه بي؛ روبنسون، إم إس؛ سبايرر، إي جيه؛ مازاريكو، إي. (2017). "إحداثيات المعالم البشرية على سطح القمر" . إيكاروس . 283 : 92-103 . Bibcode : 2017Icar..283...92W . doi : 10.1016/j.icarus.2016.05.011 . ISSN 0019-1035 . 
  47. 1 2 ويليامز، جي جي؛ نيوهال، إكس إكس؛ ديكي، جي أو (1996). "معاملات النسبية المُحددة من قياس المدى بالليزر القمري". مجلة Physical Review D. 53 ( 12): 6730-6739 . Bibcode : 1996PhRvD..53.6730W . doi : 10.1103/PhysRevD.53.6730 . PMID 10019959 . 
  48. ↑ كوبيكين، س.؛ شي، ي. (2010). "الأطر المرجعية السماوية وحرية القياس في ميكانيكا ما بعد نيوتن لنظام الأرض والقمر". الميكانيكا السماوية وعلم الفلك الديناميكي . 108 (3): 245-263 . Bibcode : 2010CeMDA.108..245K . doi : 10.1007/s10569-010-9303-5 . S2CID 122789819 . 
  49. ↑ أديلبرغر، إي جي؛ هيكل، بي آر؛ سميث، جي؛ سو، واي؛ سوانسون، إتش إي (1990). "تجارب إيوتفوس، وتحديد المدى القمري، ومبدأ التكافؤ القوي". مجلة نيتشر . 347 (6290): 261-263 . Bibcode : 1990Natur.347..261A . doi : 10.1038/347261a0 . S2CID 4286881 . 
  50. ^ فيسواناثان، ف. فينجا، أ؛ مينازولي، أو؛ بيرنوس ، إل. لاسكار، J؛ غاستينو، م (مايو 2018). "التقويم الفلكي القمري الجديد INPOP17a وتطبيقه على الفيزياء الأساسية" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 476 (2): 1877– 1888. أرخايف : 1710.09167 . بيب كود : 2018MNRAS.476.1877V . دوى : 10.1093/mnras/sty096 .
  51. ↑ مولر، ج.؛ بيسكوبيك، ل. (2007). "تغيرات ثابت الجاذبية من بيانات قياس المسافة بالليزر القمري". الجاذبية الكلاسيكية والكمية . 24 (17): 4533. doi : 10.1088/0264-9381/24/17/017 . S2CID 120195732 .